复杂路况行走机构的动力学分析

刘艳秋，陶学恒，刘林丰

(大连工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁 大连 116034)

0 引言

多路况救援运载车最早出现在俄罗斯、美国、加拿大等少数几个国家。1965年，美国克莱斯勒公司生产的两栖螺旋沼泽车(Marsh Screw Amphibian)；俄罗斯学者研发了一款多路况救援运载车，该车也被称作“沼泽之王”。目前，在多路况救援运载车的研究方面，国内外学者主要是针对轮式多路况汽车、履带式多路况运载车和螺旋推进式多路况运载车三种车型在做相关研究。

21世纪初，军事交通学院的赵玉凡等运用地面——车辆系统的理论，以螺旋推进器为主要研究对象，研究具有流变特性的介质淤泥与螺旋滚筒之间的相互作用关系，建立螺旋叶片上任意一点运动轨迹的数学模型，推导出了螺旋滚筒与土壤间“粘附——摩擦”的阻力及阻力矩的计算公式。以此为理论基础,作者参与研制了一款适用于多种复杂路况，尤其是在沼泽等软基路况具有显著优势的多路况小型救援运载车，本文重点介绍该车的核心部件——行走机构的设计过程。

设计要求：本车荷载3～5人，运行速度约为10km/h。查阅国人平均体重可知，每人体重按70kg/人(略高于平均水平)估算；减速器需要2个，按150kg/个估算；电机两个，按100kg/个估算；电池和驱动器等部件预估重量300kg，行走机构、传动系统及车架预估重量1500kg，共计2650kg。

1 行走机构结构设计

1.1 行走机构前后端面选型

行走机构依靠螺旋齿推动周围介质获得前进的动力。行走机构外形如图1所示。

图1 行走机构端面形

若将机构前后端面处理成圆弧状，即图1所示的半圆球形。当有冲击载荷时，则会产生一个竖直向上的分力F1和水平方向的分力F2，此时该机构在竖直方向有径向跳动的趋势，若冲击力足够大，则前端将会向上跳起越过障碍；另一方面，救援车在沙地或泥泞沼泽地行驶时阻力较大，考虑到上述因素的影响，本行走机构拟采用两个半圆头作为过渡，与行走机构浮筒整圈密封焊接。

1.2 力学模型构建与受力分析

关于螺旋推进机构,樊启洲等对粘性土壤进行了粘弹塑性分析和加载试验，建立了粘土(P—K体)力学模型(见图2)，并得到了土壤应力-应变方程[1]：

τ=V[C1(1-eC2t)+C3t]

(1)

图2 粘土力学模型

从式(1)可以看出，土壤的应力和应变均是时间的函数；当对土壤的作用应力τ等于滑块的极限应力时，塑性元件发生形变，直至无穷；当τ小于滑块的极限应力时，滑块的形变为零[1]。

1.2.1 螺旋推进机构受力分析

(1)叶片与土壤之间的挤压力分析

假设推进机构在x方向的初始速度为v0，建立如图3所示的笛卡尔坐标系，螺旋齿在yoz平面的投影如图4所示，取叶片上任意一点P(r，θ)，则其运动方程可表示为：

图3 笛卡尔坐标系

图4 螺旋齿受力分析图

(2)

式中，h为机构螺旋齿导程；ω为滚筒旋转角速度。

通过对运动方程求导可得到P点的速度方程：

考虑滑动率i的影响，即可得到P点实际速度方程为：

(3)

式中，α为螺旋齿顶径导程角。

P点轴向的速度损失为：

(4)

P点相对土壤变形的合成速度为：

(5)

矢量VP与x、y、z轴正向的夹角分别为Ax、Ay、Az，入土角为A0，沉陷角为A1，Z0为行走机构入土深度；D为螺旋齿顶径。

为简化起见，假设作用在微元ds上的土壤反力与该点螺旋叶片对土壤的作用速度同线反向，在微面积情况下，两者是接近一致的。故作用在ΔS上的土壤反力为：

ΔF(I)=ΔP(I)·ΔS

(6)

ΔF(I)在x,y,z方向上的分量：

(7)

则轴向推进力为：

(8)

同理可得P(I)在y，z方向的分量为F(I)y，F(I)z。

(2)行走机构螺旋齿与土壤之间的“粘附——摩擦”力分析

螺旋齿与土壤之间既有摩擦力又有粘附力，叶片的“粘附——摩擦”阻力等于叶片与土壤接触的当量面积与外附摩擦剪应力的乘积[2]。

(9)

式中，S1为螺旋齿与土壤接触的当量面积；τcf为外附摩擦剪应力；Cτ为外附摩擦系数；P0为平均接地比压；tanδ为叶片与土壤之间的摩擦系数。

根据吴起亚等的研究[3]可知：

(10)

式中，k为土壤变形模量；n为土壤变形指数；C0为法向外附力系数；Z0为行走机构下陷深度。

由上式可得：

(11)

假设阻力集中作用在螺旋齿中径上，中径上的导程角为αm，则其在x，y轴上的分量为：

(12)

(3)滚筒与土壤之间的“粘附——摩擦”力分析

(13)

f2在x，y轴的分量为：

(14)

1.2.2 行走机构整体旋转阻力矩计算

(1)挤压力对行走机构的旋转阻力矩计算

将F(I)y、F(I)z分别对y、z轴求矩，可得螺旋滚筒在运动中的阻力矩微元：

(15)

经进一步转换，得：

ΔM(I)y的阻力矩积分为：

(16)

ΔM(I)z的阻力矩积分为：

(17)

(2)“粘附——摩擦”力对行走机构的旋转阻力矩计算

因“粘附——摩擦”力作用在xoy平面，故只需求y轴方向的分量对行走机构的旋转阻力矩。

1)螺旋齿与土壤之间的“粘附——摩擦”力对y轴求矩

将f1y对y轴求矩得：

(18)

2)滚筒与土壤之间的“粘附——摩擦”力对y轴求矩

将f2y对y轴求矩得：

(19)

(3)行走机构旋转阻力矩整体求和

对y轴阻力矩之和：

∑My=M(I)y+M1y+M2y

(20)

对z轴阻力矩之和：

∑MZ=∑M(I)z

(21)

行走机构整体旋转阻力矩(假设逆时针方向为正方向)：

∑M=∑Mz-∑My

(22)

1.2.3 分析计算

已知行走机构浮筒长度：

l= 2.5m

行走机构旋转角速度：

(23)

假设行走机构下陷深度：

(24)

则入土角和沉陷角分别为：

(25)

(26)

假设滑动率：i= 1

根据吴启亚等人的研究[3]，本文选择：

C0=0.2MPa；δ=100；n=0.6；k=1.3

根据樊启洲等人的研究[1]可得到：

C1=2.53×106；C2=-0.71；C3=2.15×105

整理计算结果如表1、表2所示。

表1 计算结果

表2 计算结果

2 结论

通过对比国内外现有车辆行走机构的优势与不足，以诸多非结构化(特别是沼泽和泥石流等软基路况下)的救援环境为导向，提出了以两个空心行走机构作为行走机构的设计方案，在前人研究的基础上，对行走机构的受力进行了详细的分析计算，推导出了行走机构工作中的旋转阻力矩，为电机功率计算奠定了理论基础。

展望未来，多搭载行走机构的多路况小型救援运载车还有以下两点需要进一步改进：

(1)零件互换性不佳。如何在增强零件互换性的同时，保证行走机构的密封性能。

(2)电池续航能力不足。如何增强救援车的续航能力。