刀具磨损特征参数提取与状态识别方法*

吕震宇

(山东职业学院，济南 250104)

0 引言

刀具磨损状况关乎工件的加工精度、加工速度和成本，传统的刀具磨损估计方法依赖有经验的技术工人，存在主动性强、工人培养周期长等问题。刀具磨损状态监测系统能够实时估计刀具磨损状态，保证工件加工质量和效率，具有明显的经济意义。

刀具磨损的测量方法可以分为直接法和间接法，直接监测法包括光学图像法、接触法、放射性技术等，直接法的监测精度明显高于间接法，但是直接法测量时需要机器停转，影响加工效率。间接监测法包括3个内容：监测信号的选择、特征参数提取、磨损状态识别。可使用的监测信号包括切削力信号、振动信号、声发射信号等，文献[1]建立了切削力的力学模型，通过模型系数的匹配监测磨损状态；文献[2]提出了平功率分析法，从振动信号中提取了与磨损状态相关的特征参数；文献[3]使用声发射传感器监测磨损状态，证明了此方案的可行性与适用性。特征参数包括时域、频域、时频域特征参数，当前出现的新的特征参数提取方法包括混沌理论[4]、云理论、分形理论[5]等。常用的模式识别方法有神经网络、支持向量机、隐马尔科夫模型、模糊聚类等。文献[6]提出了云-支持向量机模型用于模式识别，能够准确识别刀具磨损状态；文献[7]建立了基于C-SVM的刀具磨损分类器，识别准确率明显高于BP神经网络。

为了进一步提高刀具磨损状态识别准确度，本文研究了刀具磨损的间接测量方法，以声发射信号为敏感信号，为了提高信噪比进行了信号降噪，使用灰度共生矩阵提取了等高线灰度图的纹理特征参数并进行降维，使用隐马尔科夫模型进行了磨损状态识别，实验结果表明磨损状态识别准确率达100%。

1 刀具磨损划分及实验设计

1.1 刀具磨损划分

刀具磨损位置主要发生在前刀面、后刀面及两者交界处，本文依据后刀面磨损量对磨损状态进行划分。

图1 后刀面磨损

后刀面磨损是不均匀的，如图1所示将后刀面磨损区域分为C、B、N三个区域，C区在刀尖部位，此部位的强度和散热差，导致模式较大，磨损量表示为VC；N区域远离刀尖、接近工件表面，由于加工件与此区域的接触摩擦，使磨损量较大，磨损量表示为VN；B区域位于刀刃中间，其磨损较为均匀，磨损量易于测量，因此使用B区域磨损量VB表征后刀面磨损程度。

本文实验用刀具为硬质合金刀具，刀具磨钝标准为0.3mm，结合国际标准规定，刀具磨损状态与磨损量VB关系为：VB≤0.15mm时为初期磨损，0.15mm

1.2 实验方案

鉴于声发射传感器体积小、易于安装，且声发射信号频率高、抗干扰能力强，因此选取声发射信号作为监测信号。设计的实验方案如图2所示。

图2 实验系统图

刀具磨损的切削实验在CA6140车床上进行，所用刀具为YT15硬质合金刀具，工件材料为T10碳素工具钢，声发射传感器为R15-ALPHA谐振式声发射传感器，数据采样频率为2kHz。

1.3 正交实验设计

刀具磨损与切削速度、进给速度、背吃刀量等因素有关，当任一因素发生变化时就会形成新的切削条件。为了采集较为全面的刀具磨损信号，同时兼顾实验规模，本文将切削速度、进给速度、背吃刀量划分为低水平、中水平、高水平等3种水平，设计了3因素3水平的正交实验。

表1 正交实验表

表中1、2、3分别表示低水平、中水平、高水平。切削速度3水平为105r/min、280r/min、730r/min；进给速度3水平为0.176mm/r、0.352mm/r、0.528mm/r；背吃刀量3水平为0.3mm、0.4mm、0.5mm。

1.4 实验步骤

表1使用正交实验法给出了刀具磨损实验条件，在此明确每种实验条件下的实验步骤。

以表1中实验1为例，取新刀片在实验1切削条件下切削工件5min，采集最后5s的实验数据，而后在显微镜下测量后刀面磨损量VB值；而后取新刀片在此切削条件下切削10min，采集后5s实验数据，在显微镜下记录VB值；换新刀片切削15min、20min……直至VB值达到严重磨损状态，此条件下的切削实验完毕，换下一切削条件重复此过程。

在此给出实验4的部分采集数据如图3所示，图3a、图3b为初期磨损，图3c、图3d为中期磨损，图3e、图3f为严重磨损，但是各信号间无明显规律与差异，需要对信号隐含信息进行挖掘。

(a) VB=0.05mm

(b) VB=0.13mm

(c) VB=0.20mm

(d) VB=0.27mm

(e) VB=0.32mm

(f) VB=0.35mm 图3 实验4条件下部分采集数据

2 信号降噪

2.1 基于EEMD的信号降噪方案

本文使用EEMD算法对原始信号降噪，EEMD算法的本质是叠加高斯白噪声的多次EMD算法，算法原理可参考文献[8]。本文提出的基于EEMD算法的信号降噪方案如图4所示。

图4 基于EEMD的信号降噪方案

使用EEMD算法将原始信号分解为若干IMF分量后，不是所有的IMF分量中都含有与刀具磨损相关的信息，因此需要使用一定的规则进行筛选，本文提出了互相关系数与鞘度结合的综合指标。

互相关系数反应两时序信号间的密切程度，相关系数越接近于1，两时序信号的相关性越好。定义两时序信号x、y的互相关系数为：

(1)

式中，x、y为两个时序信号；ρxy为两信号相关系数；cov(x,y)为信号x、y的协方差；D(x)、D(y)为信号x、y的方差。

鞘度对冲击信号特别敏感，可以检测信号中的冲击成分。刀具磨损量增加时刀具逐渐变钝，刀具与工件间的冲击成分会逐渐增加。时序信号x的鞘度定义为：

(2)

式中，K为鞘度；μ是信号x的均值；σ是信号x的标准差；E()为求均值。鞘度越大说明信号中冲击成分越多，也就含有越多的刀具磨损信息。

本文将互相关系数与鞘度相结合，建立了IMF筛选的综合指标，定义为：

(3)

式中，zi为第i个IMF分量的综合指标；ρi为第i个IMF分量与原信号的相关系数，ρmax、ρmin分别为相关系数最大值和最小值；Ki为第i个IMF分量的鞘度，Kmax、Kmin分别为鞘度最大值和最小值。

2.2 降噪结果

将实验4条件下的实验数据使用EEMD进行分解，前8阶IMF分量的综合指标如图5所示，综合指标值越大说明含有的磨损信息越多。

图5 不同磨损量的IMF分量综合指标

图中前3阶IMF分量的综合指标基本都大于1，之后阶数的综合指标值较小，本文将综合指标阈值设定为1，选择前3阶IMF分量作为有效IMF进行信号重构，即：

(4)

式中，y(t)为重构信号，也即降噪信号。

3 特征提取

本文使用S变换与灰度共生矩阵算法提取声发射信号的特征参数，具体流程如图6所示。

图6 特征提取流程

3.1 S变换

S变换使用高斯窗函数且窗宽与信号频率成反比，这样既避免了窗函数的选择也克服了固定窗宽的缺陷。记已知信号为h(t)，其S变换为：

(5)

式中，w(t-τ,f)为高斯窗函数，τ为平移因子，f为频率，i为虚数单位。

离散S变换的结果是一个二维矩阵，行代表频率值，列代表采样时间点，矩阵元素为复数，可以提取幅值和相位信息。连续S变换的结果可以用三维时频图、等高灰度图等直观表示。

图7给出了图3所示数据S变换后得到的等高线灰度图，灰度级为256。

(a) VB=0.05mm (b) VB=0.13mm

(c) VB=0.20mm (d) VB=0.27mm

(e) VB=0.32mm (f) VB=0.35mm 图7 实验4数据的等高线灰度图

分析图7可知，随着刀具磨损量VB值增大，等高线灰度图变得简单、粗糙。相同磨损阶段的等高线灰度图具有相似性，不同磨损阶段的等高线灰度图区别明显。

3.2 灰度共生矩阵算法与特征参数构建

本文使用灰度共生矩阵算法提取等高线灰度图的纹理特征参数。灰度共生矩阵的本质是以灰度为i、位置为(x,y)的像元为基准，统计与其距离为d、方向为θ、灰度为j的像元同时出现的概率p(i,j,d,θ)，即：

p(i,j,d,θ)={p(x,y)=i,p(x+dcosθ,y+dsinθ)=j}

式中，x,y=0,1,…,N-1为像元坐标；i,j=0,1,…,L-1为灰度等级。当d与θ固定时得到L×L维灰度共生矩阵，记为p。

文献[9]定义了14个灰度共生矩阵特征参数，分别为对比度、相关、能量、逆差距、熵、方差、均值和、方差和、差的方差、和熵、差熵、聚类阴影、显著聚类、最大概率等，这些特征参数存在一定的相关性，因此需要对特征参数降维。文献[10]证明了所有特征参数中只有对比度、相关、能量、逆差距互不相关，本文同时将熵值作为一个特征参数，共选择了对比度、相关、能量、逆差距、熵等5个特征值用于下一步研究。

3.3 特征参数降维

低敏感度特征参数会影响模式识别准确度，因此本文使用散布矩阵对特征参数进行筛选，散布矩阵分为类内散布矩阵和类间散布矩阵。

记刀具磨损状态有M类，第i类磨损状态的样本数为Ni，初始特征向量记为X=(x1,x2,…,xD)，式中D为初始特征向量维度。则类内散布矩阵为：

(6)

类间散布矩阵记为SB，其计算方法为：

(7)

式中，uo为特征参数所有样本的均值向量。类间散布值反应特征的类间识别度，其值越大则类间辨识度越高。

综合类内散布矩阵和类间散布矩阵，本文提出了特征敏感度的评价方法φ为：

(8)

式中，tr()为矩阵的迹，φ越大表示该特征对刀具磨损状态的敏感度和识别能力越高，反之越低。

图8 特征参数敏感度分析结果

以图8为依据，筛选出敏感度大于阈值的8个特征参数为：

式中，8个特征参数分别为0°和90°的对比度W1、能量W3、逆差距W4、熵W5。

通过对测试数据的初步分析，认为断路器合闸弹簧疲软是造成断路器合闸时间及合闸不同期时间严重超标、合闸速度偏低的主要原因。因此，现场对断路器合闸弹簧压缩量进行了调试，通过增加弹簧压缩量，提升弹簧储存能量，增大断路器合闸能量，从而降低断路器合闸时间及合闸不同期时间，达到提升断路器合闸速度的目的。

(a) 敏感度较小的3维特征参数散度图

(b) 敏感度较大的3维特征参数散度图 图9 不同特征参数组合的散度图

4 模式识别及实验结果

4.1 隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型可以用5个元素表示，包括2个状态集合和3个概率矩阵，即λ=(S,O,π,A,B)，各参数定义为：

(1)隐含状态集合S，这些隐含状态无法直接观测，且状态之间满足马尔科夫性质。

(2)可观测状态集合O，这些状态可直接观测得到，在模型中与隐含状态相关联。

(3)隐含状态初始概率矩阵π，表示隐含状态在初始时刻t=1的概率矩阵。

(4)隐含状态转移概率矩阵A，此矩阵描述了各隐含状态间的转移概率，记A=(aij)N×N，则aij=P(Sj|Si), 1≤i,j≤N，此式表示t时刻状态为Si的条件下，t+1时刻状态为Sj的概率。

在隐马尔科夫模型中，若从马尔科夫链的任意状态出发，下一时刻可以到达任意状态，则称此隐马尔科夫模型为各态历经的隐马尔科夫模型。左右型隐马尔科夫模型指系统状态无法转移到状态序号小于当前状态序号的状态，即左右型隐马尔科夫模型存在约束：aij=0,i

4.2 模式识别方案及结果

本文提出的基于隐马尔科夫模型的刀具磨损状态识别方案如图10所示。图中特征向量标量化处理使用的是Matlab中的Lloyds算法，目的是满足隐马尔科夫模型的构建条件。

图10 刀具磨损状态识别方案

对表1给出的9种切削条件，随机选取每种切削条件下的150组数据(初期磨损、中期磨损、严重磨损各50组)，其中的90组数据(每种状态各30组)用于训练，60组数据用于模式识别。为了对比模式识别准确度，分别使用降维前和降维后的特征参数进行磨损状态识别，图11给出了某次磨损状态识别的结果。

(a) 全特征参数状态识别结果

(b) 降维特征参数状态识别结果 图11 不同方法的状态识别结果

图中紫色圆圈圈出的部分为识别错误的测试样本，从图中可以看出，使用全特征参数进行状态识别时，60组样本出现了4次错误，而使用降维特征参数进行磨损状态识别时完全正确，这既验证了降维的必要性，同时验证了模式识别方法的有效性。统计表1中9种切削条件下各60组数据的磨损状态识别准确率，结果如表2所示。

表2 两种方法磨损状态识别准确率

由表2可知，基于降维特征向量的隐马尔科夫模型识别准确率为100%，而基于全特征向量的隐马尔科夫模型的识别准确率为88.34%，这是因为经过特征参数降维，保留了敏感性较强的特征参数，而摈弃了敏感性较低的特征参数，达到了提高磨损状态识别准确率的目的。

5 结论

本文以提高刀具磨损状态识别准确率为目的，主要研究了信号降噪、特征参数提取及降维、模式识别等3个方面的内容。得到了以下结论：

(1)散布矩阵能够有效提取敏感性较高的声发射信号特征参数；

(2)隐马尔科夫模型在刀具磨损状态识别中具有很高的识别准确度。