五轴数控机床后置处理开发及奇异点规避*

董金龙，于天彪 ，陈 豪，李俊财

(东北大学 a.机械工程与自动化学院;b.辽宁省高端装备智能化设计制造技术重点实验室, 沈阳 110819)

0 引言

后处理技术(Postprocessor)对于数控加工仿真和数控加工过程都是一个重要的关键技术。主要任务是将CAM软件生成的刀具轨迹信息转换成机床程序代码，以供五轴机床加工使用[1-3]。

在五轴机床后处理设计开发过程中，奇异点是一个重要问题。奇异点经常出现在一个回转轴与刀具轴向方向接近平行的位置[4]。在这种情况下，刀轴方向矢量为(0 0 1)T。此时，该回转轴在任意角度位置都可以输出相同的运动姿态，因此，机床为到达预期位置，很可能造成该回转轴的快速移动，对加工质量造成影响或发生碰撞问题[5]。

日本学者S Sakamoto等[6]最早将五轴加工中心根据其运动形式进行了三大类的划分，即双转台式、双摆头式和转台-摆头式。R S Lee等[1]基于三种分类方式进行了早期的机床后处理计算。韩向利等[7]在国内最早给出了“后置处理工具”这一概念模型，并分析了五坐标机床结构和坐标转换关系。周续等[8]对非正交双转台五轴机床构建了专用后置处理，并指出五轴机床后处理需要注意奇异位置的处理。近年来，文献[9-13]分别利用商业软件或基础编程语言对不同结构机床开发了专用后置处理，实现了将CAM系统规划的刀路轨迹转换成数控加工程序的目的，扩大了机床的加工范围，但对奇异点问题及其可能造成的问题并没有进行深入的分析。

本文针对此问题进行了德玛吉DMU50五轴数控机床的后处理的开发，推导了B-C轴式双转台五轴数控机床的运动转换关系，利用一种简单的方法避免了奇异点问题对加工造成的影响。并利用CAM软件设计刀具轨迹，生成数控程序对后处理进行了加工仿真及实验验证。

1 DMU50机床及其运动转换

DMU50是德国德玛吉公司设计生产的五轴数控加工中心。可以实现高精度的五轴数控加工，完成复杂曲面、复杂结构零部件的加工要求。DMU50五轴数控机床具有三个相互垂直的线性轴(X,Y,Z)和两个旋转轴(B,C)，旋转轴分别为绕Y轴回转的B轴和绕Z轴回转的C轴，工作台由C轴直接驱动。表1为DMU50五轴数控机床的主要技术参数，图1为DMU50机床外观。

图1 德玛吉DMU50五轴数控机床

技术参数单位数值X/Y/Z方向行程mm500/450/400线性轴最大进给速度mm/min24000线性轴快速移动速度m/min24线性轴分辨率μm0.01线性轴定位精度μm8线性轴输入精度μm0.1B轴行程°-5～110C轴行程°360回转轴分辨率角度次级0.2回转轴定位精度角度次级18回转轴输入精度°0.0001

五轴机床运动关系的计算，可以通过机床各部件一系列的坐标系转换完成。在两个连续的链接之间的坐标转换，经常使用的是一系列的4×4齐次坐标矩阵，在机构运动转换、机械臂、误差分析等领域是一个很便利的模型矩阵。本文中使用的矩阵为：

(1)

(2)

(3)

(4)

空间坐标系的转换都可以分解为这几个基本转换矩阵的组合。Trans(X,Y,Z)表示空间坐标系的平移转换，Rot(X,θA)，Rot(Y,θB)，Rot(Z,θC)，分别表示绕坐标轴X、Y、Z旋转角度为θA、θB、θC的转换。

图2为本文研究的DMU50数控机床从工件到刀具的结构关系。图3为DMU50机床的运动链示意图。针对德玛吉DMU50五轴数控机床的运动结构，分析图2、图3，并参考已有的研究方法及经验[1,4-5,8]，可得到B-C轴式双转台五轴数控机床的运动转换关系。

图2 工件到刀具的结构关系

图3 DMU50机床的运动链示意图

M=MCMBMXMYMZ=

(5)

通过对机床结构分析，坐标系转换矩阵可以用式(5)来表达。

用[0 0 0 1]T和[0 0 1 0]T分别代表刀具坐标系下刀具位置及其矢量方向。(x,y,z,i,j,k)表示工件坐标系下通过刀路轨迹规划获得的刀位及刀轴矢量信息。可以有如下2式：

(6)

(7)

利用式(6)、式(7)可以解出工件坐标系与刀具坐标系的转换关系如下：

(8)

(9)

2 运动学反解及奇异点优化

经过上文的讨论，θB，θC，X，Y，Z可以由式(8)、式(9)解出：

θB=±arccosk

(10)

(11)

X=xcosθBcosθC-zsinθB+ycosθBsinθC

(12)

Y=-xsinθC+ycosθC

(13)

Z=xsinθBcosθC+ysinθBsinθC+zcosθB

(14)

由式(10)～式(14)，可以发现需要先确定θB，θC才能计算X，Y，Z的值。由三角函数关系解出的θB，θC均有双解对应，对应情况见表2。需要注意的是，在确定θB，θC过程中，要兼顾其取值范围及规避五轴机床存在的奇异点问题。

对于DMU50机床，奇异点问题会在B轴角度位置接近于0的情况下出现，此时C轴的回转中心接近于平行于刀轴(Z轴)方向。后处理在计算B轴角度接近于0位置时，要注意处理并规避可能会出现的C轴快速移动现象。

表2 θB, θC计算公式及对应关系

以下为本文开发后处理过程中对任意一刀位点Pm(xm,ym,zm,im,jm,km)，θB，θC的确定流程：

(1)令θB(m)+=arccoskm，θB(m)-=-arccoskm；

(2)由表1，可知θB的取值范围为-5°≤θB≤110°，依据取值范围舍弃不符合的θB值；

(3)如果(2)不能确定唯一的θB值，则按符合下式的θB为选取值；

min{|θB(m)+-θB(m-1)|,|θB(m)--θB(m-1)|}

(15)

(4)确定θB值后，在对应的θC两解中也选取与上一刀位点θC值相对位置接近的解。

这样选取的θB，θC值，可以改善加工过程中的奇异点问题。

本文利用数学工具软件及基础编程语言编制后置处理文件，实现读取刀位点信息，经过计算处理输出五轴程序命令。

本文开发的DMU50后置处理对机床运动的奇异点进行了分析回避，与软件自带通用后置处理进行对比，很好的规避了该问题。图4为在加工仿真中，本文后置处理与通用后置处理加工效果对比。

图4 本文后处理与通用后处理加工仿真对比

3 实验验证

后处理需要验证其对运动关系转换是否正确，由于五轴机床后处理相对复杂，需要在实际机床上验证无误才能确定其正确性及准确性。

具体实验过程中，比对其加工路径与仿真时路径及刀轨规划路径是否一致。本文利用CAD/CAM软件设计并规划了叶盘上一个叶片及其相邻流道的刀具路径轨迹。然后利用加工仿真软件进行仿真模拟，最后在DMU50机床进行实际加工验证。过程如图5所示。

图5 刀具路径规划、加工仿真及实验验证

通过在DMU50五轴数控机床上加工实验，利用CAM软件设计生成的刀路轨迹，在经过本文开发的专用后置处理转换后，经机床实际运动检查，与CAM软件生成的刀具运动轨迹一致，可以证明本文开发的后处理对于DMU50五轴数控机床是正确的。可以应用于后续的机床加工、实验研究等工作。

4 总结

(1)本文开发了针对德玛吉DMU50五轴数控机床的专用后置处理。经过加工仿真及实验验证，该后处理对坐标系转换计算正确，可以生成正确的数控加工程序，有效的进行刀位文件与数控程序的转换。

(2)后处理开发过程中对五轴机床的奇异点问题进行了分析，用一种简便的方法在生成数控程序的过程中规避了奇异点的造成的影响。

(3)该后处理符合机床运动需要，可以应用于后续的机床加工、实验研究等工作，有效提高了机床的利用效率。