基于阶次分析和EWT的轴承故障诊断研究*

颜丙生,聂士杰,汤宝平,刘自然

(河南工业大学 机电工程学院，郑州 450007)

0 引言

滚动轴承是旋转机械中最普遍也是最易发生故障的零部件之一，当其发生故障时，会严重影响到旋转机械的正常运行。滚动轴承存在局部损伤时，由于其特有的内部结构，故障信号为易受干扰的调制信号[1-2]。当轴承转速一定时，直接对故障信号作快速FFT变换进行频谱分析，能有效识别轴承故障特征频率。但当滚动轴承在变转速尤其是升降速过程中，故障信号中往往包含有大量噪声以及与转速相关的冲击信号，具有非平稳特征。若对故障信号直接作频谱分析，会产生严重的“频率模糊”现象[3]。为解决该问题，目前常用阶次分析方法对非平稳工况下滚动轴承故障进行诊断。

阶次分析是一种诊断旋转机械故障的有效方法，主要用于分析与转速相关的故障信号。目前王况等[4]将阶次分析应用到行星齿轮箱的故障诊断中；康海英等[5]将阶次分析与经验模态分解相结合对信号进行角域上的模态分解；李辉等[6]将阶次分析与倒双谱技术相结合并成功应用到轴承故障诊断中。但由于非平稳工况下轴承故障信号不仅与转速信息相关，还包含有大量背景噪声，直接利用阶次分析技术获得的角域平稳信号仍然具有调制现象[7]，无法精确识别故障特征。

针对该问题，本文将阶次分析方法与经验小波变换(EWT)相结合，利用阶次分析技术将时域非平稳信号转化为角域平稳信号，再利用EWT的自适应性，将角域平稳信号自适应分解得到表征故障特征的模态分量，最后对该分量进行包络谱分析，并在LabVIEW中实现该算法。通过对轴承内圈故障信号进行研究，结果表明：该方法能有效抑制噪声干扰，解决了传统阶次分析在非平稳工况下轴承故障诊断中无法准确提取故障信号特征的问题，为非平稳工况下轴承故障诊断提供了一种新方法。

1 阶次分析与EWT基本理论

1.1 阶次分析

阶次分析的关键在于利用等角度重采样技术将时域非平稳信号转化为角域平稳信号，本文采用基于角域重采样的计算阶次跟踪方法(COT)来实现轴承故障信号的等角度重采样[8]，其具体算法如下：

假定参考轴以恒定角加速度运行，则累积转角θ(t)可表示为：

θ(t)=b0+b1t+b1t2

(1)

式(1)中b0,b1,b2为待定系数，转角增量Δθ与三个顺序到达的脉冲时刻(t1,t2,t3)函数关系式为：

(2)

将式(2)中Δθi与ti代入式(1)中，有：

(3)

解方程(3)可求出待定系数b0,b1,b2，即可算出与任意转角θi相对应的重采样时刻ti，

(4)

在确定重采样时刻ti后，利用拉格朗日插值算法对时域信号进行线性插值从而获得角域重采样信号。

1.2 经验小波变换

经验小波变换(EWT)是Giles针对经验模态分解(EMD)方法没有完备的理论基础提出的一种新的自适应小波方法[9]。其原理为：首先对振动信号进行傅里叶变换获得信号频谱，然后对频谱进行分割并构造一组具有适应性的小波滤波器组，最后提取信号的不同频率成分并加以分析处理。

假定傅里叶频谱支撑为区间[0，π]，将该区间分割为N个连续的小区间Λ=[ωn-1，Wn](n=1,2,3……,N)，其中ωN为边界点，在ωn周围都有一个过度区域Tn=2τn，除了0， π这两个边界点，还需N-1个边界点，如图1所示。

图1 分割频谱图

定义每个Λn后，依据Meyer和Littlewood-Paley公式构建经验小波，则相应的尺度函数和小波函数公式如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式(9)中*表示卷积，则可得经验模态分量fk(t)，如式(10)、式(11)所示：

f0(t)=ωεf(0,t)*φ1(t)

(10)

fk(t)=ωεf(k,t)*φk(t)

(11)

1.3 包络谱分析

(12)

则可知重采样信号∂(θ)的包络信号为为β(θ)：

(13)

对包络信号β(θ)作傅里叶变换得到该包络信号的包络谱即角域重采样信号的阶次包络谱。

本文将阶次重采样、经验小波变换、包络分析相结合并用于非平稳工况下的轴承故障诊断中，首先运用阶次重采样对故障信号进行等角度重采样获得角域平稳信号，然后对角域信号进行EWT自适应分解得到各角域模态分量，最后对可表征故障特征的模态分量进行包络分析即能识别出精确的故障特征阶次。

2 算法在LabVIEW中实现

LabVIEW是美国NI公司开发的图形化开发环境语言，又称G语言。它可为数据采集、测量分析、仪器控制与数据显示等提供必要的开发工具[10]。本文利用LabVIEW编写了基于阶次分析与EWT技术相结合的算法相关程序，实现了对轴承故障信号的阶次重采样、对角域重采样信号的EWT分解以及包络分析，算法总流程图如图2所示。

图2 算法总流程图

2.1 阶次重采样程序

重采样程序如图3所示。

图3 重采样程序

图3重采样程序的作用主要是提取时域振动信号与转速脉冲信号，通过各VI将时域信号转换为角域重采样信号。程序中有几个重要VI，如：脉冲变转速VI—将转速脉冲信号转换为转速曲线，OAT Convert to even angel signal VI—用等角度重采样法将时域信号转换为角域重采样信号。

2.2 EWT与包络谱分析在LabVIEW中实现

由于LabVIEW中没有与EWT算法相关的工具包，故开发了相关程序供用户使用，EWT主程序如图4所示。

图4 EWT主程序

图4中主程序作用是利用EWT自适应分解角域重采样信号，然后通过一系列的变换获得分解后的各模态分量，其中包括几个重要子VI：傅里叶变换子VI—对角域重采样信号作傅里叶变换得到阶次谱；谱分割子VI—将极值点由小至大依次排序，选取各极值点之间的中心位置作为分割点分割谱；逆变换和卷积VI—重新构造原角域信号并获得分解后的各模态分量。

图5 自适应滤波器组子VI

图5是自适应滤波器组即窗数组子VI程序，作用是利用尺度函数与小波函数创建自适应的滤波器组提取具有紧支撑傅里叶谱的成分。

图6 包络分析程序

图6为包络分析程序，利用该程序获得表征故障特征的模态分量的阶次包络谱用以分析轴承故障特征。

3 实验验证

3.1 轴承故障诊断实验

为了验证该算法的准确性，在SpectraQuest 公司推出的故障模拟试验台(MFS)上进行实验。图7为故障模拟试验台。

图7 故障模拟试验台

将内圈故障轴承安装在试验台内侧位置，通过电机带动轴承转动。脉冲测量装置安装在电机右上角位置，用以测量转速脉冲信号。加速度传感器安装在固定端子上方测量故障轴承时域振动信号。通过调节转速计控制电机转速，滚动轴承型号为MB ER-10K，节圆直径D=33.5mm，滚珠直径d=7.94mm，滚动体个数z=8，压力角α=0°，采样率为25600Hz，采样时间10s。轴承内圈故障的故障特征阶次的计算公式为：

(14)

代入各项参数获得轴承内圈故障特征阶次fcc=4.95。

3.2 实验结果与分析

轴承内圈故障时域振动信号与转速脉冲信号分别如图8、图9所示。从图中可以看出时域信号中包含有大量背景噪声信号并且随着转速增大，信号冲击越明显，为非平稳信号。

图8 时域振动信号

图9 速度脉冲信号

图10为转速变化的曲线图，从图中可以看出在采样时间10s内轴承转速在不断上升，为非平稳工况。

图10 转速曲线图

图11是重采样后的角域平稳信号，由于受到调制影响，故障信息淹没于大量噪声干扰信号中，无法识别故障信息。

图11 角域重采样信号

图12为重采样信号的阶次谱，仍然存在大量干扰成分，冲击特征不明显，很难分辨出故障轴承的特征阶次。

图12 阶次谱

图13为信号经EWT分解后的从低频到高频分布的经验模态分量F1～F8，从图中可以看出经验模态分量F8中干扰成分较少，冲击特征最为明显。

图13 EWT分解后各模态分量F1～F8

对F8进行包络分析获得阶次包络谱如图14所示，从图中可清楚的看到在4.89阶、9.78阶、14.67阶(1倍、2倍、3倍频)处出现明显峰值，干扰成分较少，冲击特征较明显，与计算所得故障特征阶次相一致，由此判断出滚动轴承内圈出现故障。

图14 分量8的阶次包络谱

结果表明：阶次分析与经验小波变换相结合的方法能够抑制噪声干扰并能准确识别非平稳工况下轴承故障特征阶次。

4 结论

在非平稳工况下轴承故障诊断中，采用传统阶次分析方法无法有效识别故障特征。针对该问题，本文提出了将阶次分析技术与EWT相结合的方法，并在LabVIEW中开发了该方法的相关程序，通过对非平稳工况下轴承故障实验信号进行研究，结果表明 ：该方法能准确识别并提取故障特征，解决了传统阶次分析在非平稳工况下轴承故障诊断中存在的问题，拓宽了EWT的适用环境，为轴承故障诊断提供了一种新的有效方法。