基于SVD-LMD与DHMM在滚动轴承故障诊断中的应用*

徐　康，黄　民，马　超，高　宏

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京　100192)



基于SVD-LMD与DHMM在滚动轴承故障诊断中的应用*

徐康，黄民，马超，高宏

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京100192)

针对滚动轴承早期故障信号微弱难以提取和故障类型不易判别的缺点，提出了基于奇异值分解(SVD)-局部均值分解(LMD)与离散隐马尔可夫模型(DHMM)的滚动轴承故障类型识别方法。首先，对经过相空间Hankel矩阵重构的原始声学信号进行SVD降噪得到特征信号，再运用LMD对特征信号分解而产生一系列的乘积函数(PF)，为去除LMD分解过程中产生的虚假分量，选择与特征信号相关系数值较大的PF并构建特征向量T以完成信号特征提取。最后，将T进行量化后作为特征观测值输入已训练收敛的DHMM模型进行故障状态识别。并与支持向量机(SVM)进行比较研究。实验结果表明，基于SVD-LMD与DHMM的滚动轴承故障诊断模型在声学信号下对早期滚动轴承的故障具有较高的识别率。

滚动轴承；故障诊断；奇异值分解；局部均值分解；离散隐马尔可夫模型

0　引言

滚动轴承作为设备运行的关键部件，其健康、安全地运行对机器设备正常运转具有重要作用[1]。近年来，高金吉、Peter W T等国内外学者对滚动轴承的故障诊断进行了深入研究[2-3]，但滚动轴承早期故障往往具有故障信号微弱并伴随着强噪声与较强窄带脉冲的特点[4]，并且这种非平稳信号中的噪声信号在频带上往往与系统信号混叠，而传统的滤波降噪方法只能够通过设置不同的通带来滤除噪声信号[5]，所以传统滤波方法很难对滚动轴承早期故障信号进行降噪。并且，当前滚动轴承故障信号处理方法以傅里叶变换、小波变换等为主，但傅里叶变换的时频窗口是固定不变的[6]，其不能对滚动轴承早期故障信号进行自适应分解。文献[7]提出了小波变换提取滚动轴承故障特征的方法，但小波变换本质上是对时频窗口进行机械性地分割，同样不能够自适应地处理非平稳信号；经验模态分解(EMD)能够自适应地将非平稳信号通过不断地“筛分”得到一系列的固有模态函数(IMF)[8-9]，自适应分解非平稳信号的特点使得EMD得到了广泛的应用，但端点效应以及其通过样条差值求取包络函数过程中产生的欠冲和过冲问题使得其在滚动轴承信号提取中的应用受到了限制。故本文提出了基于SVD-LMD的滚动轴承故障信号特征提取方法，此方法能够有效提取滚动轴承故障信号特征，并将提取的故障特征通过DHMM自动判别故障状态，从而使得滚动轴承故障诊断更加趋于智能化。

该模型主要解决三个主要问题：①克服了传统滤波降噪方法难以滤除与系统信号频带相混叠的噪声信号；②现有信号处理方法难以自适应地处理非平稳信号；③对已提取的信号特征不能够自动识别故障状态。

1　SVD-LMD与DHMM故障诊断模型

针对SVD优势降噪与LMD对非平稳信号能够自适应分解以及DHMM对离散输入特征的故障识别高效等特性提出了基于SVD-LMD与DHMM滚动轴承故障诊断模型，其故障诊断流程如图1所示。

图1　滚动轴承故障诊断流程图

1.1基于SVD-LMD故障特征提取

SVD是一种非线性滤波降噪方法[10]，它将原始信号矩阵分解为左奇异、右奇异和奇异值分布三个向量，其中奇异值分布向量中奇异值的大小代表了其在原始信号中的比重，故选择合适的奇异值降噪阶次并进行重构就能够有效去除噪声干扰信号，这种方法有效地避免了传统的滤波方法不能滤除系统信号频带中混叠噪声干扰信号的问题。

LMD能够自适应地将原始信号分解为一系列的PF，每个PF保留了原始信号幅值和频率的变化特征[11]，并且LMD用滑动平均法求得局部均值函数很好地避免了EMD分解过程中欠冲和过冲的问题。

SVD-LMD对滚动轴承早期声学故障信号的特征提取不但具有克服传统降噪不能滤除系统信号频带上混叠噪声信号的优势，而且LMD能够自适应分解非平稳声学信号并得到具有明确物理意义的PF。其过程如下：

(1)将经过Hankel 矩阵重构的滚动轴承原始声学信号进行SVD分解，通过奇异值分布曲线以及差分谱图确定降噪阶次，再根据SVD理论与Frobeious范数下最佳逼近原理进行信号重构[12]。

(2)对特征信号进行LMD分解，得到一系列PFi。由于LMD的端点效应、滑动步长以及循环终止条件选取等问题，LMD分解结果将会产生虚假分量。为了去除虚假分量的影响，将PFi与SVD降噪后的信号进行相关系数求解，并选取相关系数较大的分量，每个PFj对应的能量为：

Ej=|aj(t)|2

(1)

(3)对选取的PFj分量进行重新排列并求得PFj的能量之和，即：

E=∑Ej

(2)

为了保留特征值的变化趋势，将其进行归一化处理并构造特征向量，即：

(3)

1.2DHMM模型故障识别

DHMM是HMM模型中经典的一种类型，它是一种基于时间序列的统计模型[13-14]，适用于动态时间序列，尤其是对于非平稳、低重复性和复现性的信号具有很强的模式识别能力，并且它对离散输入信号特征具有识别效率高、速度快等优点。

将经过SVD-LMD信号特征提取的特征向量T运用通讯领域信源编码技术中的Lloyds算法进行量化处理，然后输入DHMM模型中进行训练，待训练收敛后重新输入一未知故障特征向量进行DHMM故障判别并输出似然概率值。

2　试验分析

试验采用型号为N1004圆柱滚子轴承的内圈、外圈以及滚动体的三类故障信号，轴承的内径为20mm，外径42mm，滚珠直径5.5mm，节径31mm，滚动体数目为12个。信号采样频率为50K，转速为500n/min，采样点数为2048。

试验采集内圈、外圈以及滚动体三类故障样本，每类样本共40组，每类前20组为训练样本，后20组为验证样本。首先，将预处理后的每类样本进行奇异值分解。原始信号图和奇异值分布曲线以及差分谱图(为便于阐述随机选取一内圈故障样本做说明，样本标记为NQ1)如图2、图3所示。

图2　NQ1原始声学信号

从图2可以看出，NQ1的原始信号中夹杂了大量的强噪声信号，如果不能够有效地对其进行降噪处理将会对后续的信号提取造成较大影响。

图3　NQ1奇异值分布线与差分谱

根据两条曲线选择合适的降噪阶次并进行信号重构从而得到降噪后的特征信号。NQ1 经过SVD降噪后的信号如图4所示。

图4　SVD降噪后的NQ1信号

通过对图2、图4进行比较可以发现NQ1经过SVD降噪处理后，滤除了噪声干扰信号且比较完整地保留了原始信号的变化特征，这对后续的故障特征提取具有非常重要的作用。

将特征信号进行LMD分解得到一系列的PFi，并对PFi与特征信号求取相关系数以去除因分解误差导致虚假分量对特征提取的影响。NQ1经过LMD分解结果如图5所示。

图5　LMD对NQ1信号进行分解

PF1PF2PF3PF4PF5PF6U相关系数值0.62310.72100.87530.65930.43540.2289-0.0161

根据表1中相关系数值选取值较大的PF进行量化处理，从而构建出特征向量并输入DHMM模型分类器进行训练。其中内圈、外圈和滚动体的前20组故障样本分别输入内圈故障分类器DHMM1、外圈故障分类器DHMM2以及滚动体故障分类器DHMM3三个特定分类器进行训练；一般训练18次左右模型达到收敛状态。最后，将每类剩余的20组验证样本的特征向量输入三个分类器进行验证并由DHMM模型分类器输出似然概率，似然概率最大值所在的模型即对应故障状态。DHMM1、DHMM2、DHMM3三个分类器对三类验证样本判别结果如图6～图8所示。

图6　SVD-LMD与DHMM模型对内圈故障的识别

图7　SVD-LMD与DHMM模型对外圈故障的识别

SVM是在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理基础上建立的机器学习方法，它克服了“维数灾难”和“过学习”问题，并具有很好的泛化能力，对解决小样本问题具有独特优势[15]。将上述提取的特征向量输入SVM模型中进行故障判别，结果如表2所示。

图8　SVD-LMD与DHMM模型对滚动体故障的识别

样本内圈故障/个外圈故障/个滚动体故障/个正确识别率/%内圈故障20/个117255外圈故障20/个313465滚动体故障20/个441260

通过图5～图7与表2可以看出，SVD-LMD与DHMM模型对滚动轴承的三类故障的识别率达到了90%以上，而SVD-LMD与SVM故障模型的识别率则相对较低只达到了60%左右。试验比较结果表明SVD-LM与DHMM滚动轴承故障诊断模型相对SVD-LMD于SVM故障诊断模型能够更高效地判别滚动轴承的三类故障。

3　结束语

针对滚动轴承早期故障难以提取且故障类型判别困难的特点提出了基于SVD-LMD与DHMM的滚动轴承故障诊断模型，此模型很好地解决了传统滤波方法难以滤除系统信号频带中混叠的噪声信号以及现有信号处理方法不能自适应处理非平稳信号的缺点；并运用LMD对信号进行自适应分解，分解产生的虚假分量运用相关系数加以去除，这样能够有效地提取故障特征；此外DHMM模型对故障特征进行自动识别提高了滚动轴承故障判别智能化的水平。

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(编辑李秀敏)

The Application of SVD-LMD and DHMM to Fault Diagnosis of Rolling Bearing

XU Kang，HUANG Min，MA Chao，GAO Hong

(School of Mechanic and Electric Engineering, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192,China)

Aiming at the early acoustics signal of rolling bearing being featured and the fault states being classified difficultly, the method of fault diagnosis for rolling bearing based on SVD-LMD and DHMM is applied to this paper. Firstly, the raw acoustics signal dealt with Hankel matrix is denoised by SVD. And then the signal is decomposed into Product Function(PF) by LMD after SVD denoising. It’s necessary for PFs to compute the correlation coefficient between PFs and featured signal for removing the false weight. The PFs with high correlation coefficient value are chosen and processed by quantization. Finally, the feature vectors are input into the trained DHMM for recognition. The experimental results show that the method of SVD-LMD and DHMM is superior to the method of SVD-LMD and SVM, and it can identify the fault states of rolling bearing accurately and effectively.

rolling bearing; fault diagnosis; SVD; LMD; DHMM

1001-2265(2016)08-0054-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.015

2016-01-21;

2016-02-23

国家科技重大专项(2013ZX04011-012)

徐康(1991—)，男，江苏宿迁人，北京信息科技大学硕士研究生，研究方向为机电系统状态监测与故障诊断，(E-mail)kingkang2015@163.com。

TH117；TG68

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