面向质量目标的机械产品选配优化研究

李德强，王小巧

(合肥工业大学 机械与汽车工程学院,合肥　230009)



面向质量目标的机械产品选配优化研究

李德强，王小巧

(合肥工业大学 机械与汽车工程学院,合肥230009)

摘要：为提高机械产品选配成功率和配合精度，减少装成品质量波动，考虑零件自身的质量损失和零件配合造成的质量损失，构建了表征产品质量的测度函数。考虑装成品质量波动、选配成功率、装成品配合精度三者之间的协调性，以最大化综合选配质量指标Q为目标，建立了基于解构造图的选配模型。把待选配零件抽象为选配模型的中间节点，采用蚁群算法，求解待选配零件的较优选配组合。最后，以曲柄组件的选配过程为例，验证了模型的可行性和有效性。

关键词：多元质量损失；选配模型；质量波动；蚁群算法

0引言

在机械产品的装配过程中，常采用分组装配法。但由于待选配零件尺寸服从分布不同，分组装配后不适配零件数量较多，装配成功率较低。

针对分组装配的缺点，国内外学者从不同角度对选配问题进行了研究。文献[1-2]把选配问题转化为网络最大流问题，通过求解网路最大流来得到零件间的最优组合；文献[3]用质量损失衡量产品质量状况，提出一种获得最小装配间隙的选配模型；文献[4]以批生产效率最大和不适配零件最少为目标，用遗传算法对批生产选配进行优化；文献[5]用粒子群算法对选配过程进行优化，最大限度提高装配系统效率和装配成功率；文献[6]以减少组件装配公差为目标，用遗传算法实现组件装配公差最小。文献[7]建立了基于信噪比的多元质量装配模型，并用遗传算法对模型求解；文献[8]以总的装配质量损失最小为目标，在每种待选配零件的多个版本中选择一个,装配成质量损失最小的产品；文献[9]综合考虑选择装配中的匹配率和匹配精度，并用蚁群算法求解。

上述选配方法或从封闭环间隙度量产品质量，缺乏对其它质量特性影响产品质量的考虑；或把装配成功率和配合精度作为选配指标，而忽略考虑装成品的质量波动。因此，本文同时考虑零件封闭环间隙和其它质量特性对产品质量的影响，构建度量产品质量的测度函数；把装成品的质量波动作为选配方案的一个重要指标，同时考虑其与装配成功率和配合精度这两个指标间的协调性，建立基于解构造图的选配模型。

1产品的质量测度函数

1.1零件的多元质量损失函数

对于单一质量特性，田口质量损失函数描述了质量特性值偏离目标值造成的质量损失[10]。设共有n个质量特性影响零件质量，引用田口博士的二次质量损失函数和Atiles-leon的质量损失系数[10-11]。单质量特性的无量纲归一化质量损失函数如式(1)、(2)、(3)所示。

(1)

(2)

(3)

其中yi、mi分别为质量特性的实际值、目标值，Δαi、Δβi、Δγi分别为望目特性的容差，望大特性的下规格线，望小特性的上规格线。

不同的质量特性对于零件的配合质量有不同的影响权重，零件的多元质量损失函数为：

(4)

1.2产品的综合质量测度函数

产品由零件装配而成，历史研究常用零件间配合形成的封闭环尺寸偏离目标值的程度来度量产品质量。实际上，产品的质量还与组成产品的零件自身质量有关。因此，本文从封闭环间隙和零件自身质量两方面构建产品质量的测度函数。

把组成产品所有零件的质量损失之和与零件间配合形成的封闭环尺寸偏离目标值造成的质量损失相加，作为产品质量的测度函数。设产品p由e1,e2,…,en共n个零件组成，配合过程中形成t个封闭环，ωi、ωj分别表示ei和第j个封闭环对产品质量的影响权重，L(ei)、L(fj)分别表示ei的多元质量损失和封闭环fj偏离目标值造成的质量损失，产品p的综合质量测度函数见式(5)。

(5)

2产品选配模型及选配指标

选择选配是一个组合优化问题，综合考虑装配成功率、配合精度、产品质量波动的协调性，建立衡量选配方案的综合选配指标Q。

2.1选配指标的确立

(1)装配成功率。N表示不考虑封闭环尺寸约束能装配的产品数量，S表示某一装配方案的合格品数量。装配成功率[9]φ：

φ=S/N

(6)

(2)配合精度。若装成品共形成n个封闭环，yi、mi、Δi分别表示封闭环的实际值、目标值、允许容差。配合精度ξ：

(7)

(8)

(4)综合选配指标Q。由于φ、ξ、ζ均期望取得最大值。设c1、c2、c3、分别表示φ、ξ、ζ的权重，综合选配指标Q用于衡量装配成功率、配合精度、装成品质量波动的协调性。最大Q值对应的选配方案为最优选配方案，选配问题的优化目标如式(9)。

MaxQ=φc1ξc2ζc3

(9)

2.2产品的选配模型

产品p由e1,e2,…,en共n种不同的零件装配在一起，每种零件的待装品数量为N。如图1所示，把选配过程抽象为解构造图[9]。假设存在虚拟出发点e0和终点ed，将n种零件抽象为n层，同种零件在图的同一层上，eij表示零件ei的第j个实例。

图1　产品多零件选配解构造图

从e0开始，在每一层上依次选一个节点eij，到ed结束，节点e0到ed所代表的零件就构成一个选配序列θm。所有选配序列的集合构成一个选配方案。因一个零件只能被装配到一个产品中，故所有选配序列在图的同一层上不能有相同的节点。

3用蚁群算法优化选配模型

蚁群算法ACA(Ant Colony Algorithm)具有不断学习和全局优化的优点。本文采用信息素分布为节点模式的蚁群算法[9]。

如图1所示，M只具有记忆功能的蚂蚁，在t-1时刻选择下一个零件并在t时刻到达。称M只蚂蚁在(t-1,t)时间段内做的M次运动为一次迭代。蚂蚁的访问顺序只能是从上到下逐层访问。当蚂蚁位于节点e(i-1)j(1≤i≤n-1,1≤j≤N)，其可行邻域为χ(e(i-1)j)={eih|1≤h≤N}。M只蚂蚁从起点e0开始，经过n次迭代到达终点ed为一次周游。第m只蚂蚁从e0开始到ed结束的访问路径就是一个选配序列θm。

(1)状态转移概率。第m只蚂蚁从节点e(i-1)j转移到节点eih的概率为:

(10)

其中，τ[i,h](t)、η[i,h](t)分别为节点eih上的信息素浓度和先验知识能见度，α、β为信息素和先验知识能见度的权重。

τ[i,h](t+n)=ρτ[i,h]+Δτ[i,h]

(11)

(12)

t到t+n时刻，若第m只蚂蚁经过节点eih，Δτ[i,h]m等于Q0/│fm-fm0│；反之，Δτ[i,h]m等于0。M只蚂蚁经过n次迭代，当从e0出发的所有蚂蚁都到达ed时，进行信息素的全局更新。

(3)启发式信息。受目标函数的影响，蚂蚁在访问下一个节点的启发式信息η[i,h](t)由ηd(t)和ηl(t)两部分组成。ηd(t)考虑第m只蚂蚁t-1时刻已访问零件的累积尺寸偏差与下一节点eih零件的尺寸偏差之和偏离封闭环目标值的程度；ηl(t)考虑第m只蚂蚁t-1已访问零件的累积质量损失和下一节点eih的质量损失之和偏离目标质量损失的程度。计算如式(13)、(14)、(15)所示。

(13)

(14)

η[i,h](t)=ηd(t)·ηl(t)

(15)

ym(t-1)、Lm(t-1)分别表示t-1时刻蚂蚁已访问零件的累积尺寸偏差和累积质量损失，y[i,h]、L[i,h]分别表示零件eih的尺寸偏差和质量损失。Lp表示产品p的期望质量损失。

4实例验证

图2　曲柄组件选配过程解构造图

面向质量目标的曲柄组件选配过程如下：

Step1:如图3所示，找出影响曲柄组件质量的质量特性，按(5)式计算出曲轴和缸体的质量损失L(e1j)和L(e2j)，结果如表3所示。初始化M=100,α=2,β=1.5,ρ=0.5,q0=0.6,Q0=100,NCmax=100。

图3　影响曲柄组件配合质量的多元质量特性

Step2：把M只蚂蚁放在起始点e0，按本文3节所述的状态转移规则逐层向下访问。当蚂蚁位于曲轴的第k档时，只能选择缸体的第k档访问。

Step3：当所有蚂蚁完成一次周游到达终点ed时，每只蚂蚁访问过的节点代表的零件组成M个封闭环，根据式(19)计算封闭环尺寸fm，用fm表示第m只蚂蚁迭代一次的行程距离。

Step4:剔除fm不在(0.018,0.042)范围内的路径，筛选出所有符合封闭环间隙的路径。

Step5: 因某些节点可能被多个蚂蚁重复选择，而每个零件只能存在于一个尺寸链中。以最大化综合选配质量指标Q为目标，确定被重复选择的节点归属那一个封闭环。

Step6：若周游次数未达到最大迭代次数NCmax，对所有节点进行信息素更新，转到Step2。反之停止迭代，比较每次迭代得出的Q值，以最大Q值对应的选配序列组成的集合为最优选配方案。

对传统分组选配方法和本文的选配方法均取λe1=λe2=1/3，λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=1/15。按传统的分组装配方法，只能选配出3套曲柄组件，其余两套零件因需求的瓦的分组号与剩余瓦的分组号不匹配，不能配合在一起。3套曲柄组件的选配指标分别为：φ=0.6，ξ=0.844，ζ=0.848，综合选配质量指标Q=0.430，选配结果如表4所示。

用本文的选配方法，在100次迭代后，最大的Q值对应的匹配率φ=1，配合精度ξ=0.957，ζ=0.985，综合选配质量指标Q=0.943，选配结果如表5所示。

实验结果表明，在装配成功率、配合精度、产质量波动三个指标上，本文提出的选择装配方法在一定程度上优于传统的分组装配方法。对于综合选配指标Q，本文的选择装配方法明显优于传统的分组装配方法。

5结论

本文考虑零件自身的多元质量损失和零件间配合形成的封闭环偏离目标值造成的质量损失，构建了度量产品质量的测度函数，更全面地表征了产品质量。同时为把装成品质量波动作为选配的指标之一提供了支持。

综合考虑装成品质量波动、选配成功率、配合精度三指标的协调性，建立了衡量选配方案的综合选配指标Q，并用蚁群算法对选配过程进行优化，满足了用多指标衡量选配方案的需要。

表1　上轴瓦和下瓦厚度(单位:mm)

表2　曲轴主轴颈直径和发动机主轴承孔直径

表3　曲轴和缸体多元质量损失

表4　传统分组选配结果

续表

表5　面向质量目标的优化选配结果

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(编辑李秀敏)

Research on the Mechanical products Selective Assembly Optimization

for Assuring Assembly Quality

LI De-qiang, WANG Xiao-qiao

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract：To improve selective assembly success rate and assembly precision, reduce the quality fluctuation of mechanical products. Considering the parts own quality loss and the quality loss between parts, a quality function of products was put forward. Concerning the coordination of products quality fluctuation, assembly success rate and assembly precision, with the goal of maximizing the multi-assembly index Q, a new selective model was established. Optional parts was abstracted as nodes of matching model, the Ant Colony Algorithm was used to optimize the selective assembly problem. Finally, an example of crank was taken to verify the feasibility and effectiveness of the model.

Key words：multivariate quality loss; selective assembly model; quality fluctuation; ant colony algorithm

中图分类号：TH166；TG506

文献标识码：A

作者简介：李德强(1989—)，男，四川宜宾人，合肥工业大学硕士研究生，研究方向为装配质量控制，(E-mail)18056938800@189.cn。

收稿日期：2015-03-02；修回日期：2015-03-26

文章编号：1001-2265(2016)01-0157-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.043