涡轮增压转子初平衡测试用空气轴承的静态性能数值计算与实验研究

刘桂强，张加庆，谢　轩，江世超，曾　胜

(浙江大学 化工机械研究所 浙大-集智研发中心，杭州　310027)



涡轮增压转子初平衡测试用空气轴承的静态性能数值计算与实验研究

刘桂强，张加庆，谢轩，江世超，曾胜

(浙江大学 化工机械研究所 浙大-集智研发中心，杭州310027)

涡轮增压可提高汽油机20%～30%的燃油效率，因而成为目前汽车工业发展的趋势。涡轮增压转子平衡精度要求很高，宜用用无接触的空气轴承进行初平衡测试。论文探讨了测试用的空气轴承的结构，基于Fluent软件，对轴承的空气流域，进行了三维建模、网格划分、边界确定和数值计算，考察了空气轴承气膜压力场随参数的变化，分析得出了轴承承载力随参数的变化规律，制作了实验样机进行了实验验证。研究表明，设计的空气轴承可有效地支撑涡轮增压转子升速达到3200revs/min，以进行后续的平衡测试。

空气轴承；平衡测试；气膜；承载力；数值计算

LIU Gui-qiang, ZHANG Jia-qing，XIE Xuan，JIANG Shi-chao，ZENG Sheng

(Zheda-Jizhi Research Centre, Institute of Chemical Machinery, Zhejiang University, Hangzhou 310027，China)

0　引言

涡轮增压器可利用发动机排出的尾气来压缩新进空气，增加新鲜空气进气量，使燃料燃烧更加充分，进而提高汽车动力。一般涡轮增压器可提高20%～30%的燃油效率，使其成为汽车工业发展的趋势。涡轮增压转子是涡轮增压器的重要功能部件，其工作转速高达每分钟二三十万转，所以要求较高的平衡精度。生产中，这一平衡精度是通过低速初平衡和全速精平衡两道工序来保证的。初平衡也有很高的平衡精度要求，普通接触型平衡测试装置由于接触干扰难于满足要求，因而可选用无接触的空气轴承作为平衡测试的支撑。根据承载力产生的原理，空气轴承分为静压和动压两大类。静压空气轴承需要外界提供压缩空气，经节流孔进入相对旋转部件之间的间隙，形成具有一定压力的气膜，产生润滑和支撑力。动压空气轴承不需要外部压缩空气，由旋转部件相对旋转产生气膜[1]。根据空气轴承特点，可采用静压空气轴承作为涡轮增压转子的初平衡测试支撑。

国内外对静压空气轴承做了大量研究工作，吴定柱和黄灏等[2-3]研究了几何参数和供气压力对空气轴承静态性能的影响，Stout等[4]给出了空气轴承的设计方法和步骤，郭良斌等[5-7]研究不同几何参数对轴承性能的影响，给出了轴承主要几何参数的取值范围。前人研究工作主要是探究不同结构参数下轴承的静态性能，对空气轴承进行优化设计。研究中求解空气压力场时，由于轴承间隙中的空气流动是一种极其复杂的三维流动，解析法分析较困难，故采用工程简化算法及运用基于有限体积法的Fluent软件对轴承气膜的压力分布进行仿真计算。Fluent是一个用于模拟和分析复杂几何区域内，从不可压缩到高度可压缩范围的流体流动的专用CFD软件[8]。

1　空气轴承结构

1.1空气轴承整体结构

根据涡轮增压转子的结构特点，平衡测试时应采用立式测量装置，其中的空气轴承方案如图1所示。图1a为某型涡轮增压转子，要保证转子测试时无接触，需要对轴向和径向两个方向进行支撑，图1a示出了转子支撑面的位置。图1b为所设计的轴向空气轴承、径向空气轴承和轴承台座，它们分别提供转子的轴向支撑、径向支撑和安装基础。另外轴承台座内部还设计有供气气路，可互不影响地独立地为两轴承独立供气。图1c为所有零部件安装后的结构示意图，径向空气轴承固定在轴承台座的内部，轴向空气轴承固定在轴承台座的上部，三者间通过密封圈密封确保不发生漏气和气路短路。涡轮增压转子则垂直地自上而下插入轴承中。轴承工作时，分别向两轴承供气，轴向空气轴承产生水平气膜，克服涡轮增压转子重量，使其悬浮起来，径向空气轴承形成环形气膜，提供均匀径向支撑力，使转子表面脱离径向空气轴承内表面，而不与其接触。

由于仅需对空气轴承所形成的气膜压力场进行计算和分析，所以在图1c中省略了进行平衡测试所需要的板簧和振动传感器等部件。

(a)涡轮增压转子　　　(b)空气轴承部件　　(c)组合结构示意图

1.涡轮增压转子 2.轴向支撑面 3.径向支撑面 4.轴向空气轴承 5.径向空气轴承 6.台座 7.轴向轴承供气孔 8.径向轴承供气孔

图1空气轴承方案示意图

1.2空气轴承主要几何尺寸

图2示出了两种空气轴承的内部结构，压缩空气流经供气孔，通过节流孔后产生支撑气膜。研究表明，空气轴承的承载力与供气孔的直径、节流孔直径以及他们的分布半径和数量等参数有关。Stout等[4]分析了几何尺寸和供气压力对轴承性能的影响，并给出了空气轴承的设计方法和步骤。据此分析比较，初步确定对应图2示出尺寸的实验空气轴承具体参数，见表1和表2。

(a)轴向空气轴承几何尺寸图　(b)径向空气轴承几何尺寸图

1.轴向供气孔 2.轴向节流孔 3.轴向出气口 4.径向供气孔 5.径向节流孔 6.径向出气口

图2　空气轴承内部结构示意图

表2　径向空气轴承主要几何尺寸

2　空气轴承的数值计算

根据工艺要求，初平衡测试时，涡轮增压转子转速最高为3200revs/min。转子支撑轴的直径一般在10mm以下，这样转子轴表面的线速度为1.7m/s以下。根据经验，这远低于轴承气膜中空气的流速，所以在后续分析中，认为空气轴承处于静态工作状态。

分析轴承的静态性能，主要是分析轴承表面压力分布情况，得出气膜承载力和轴承的刚度。因此对空气轴承压力场求解时，需要对空气流经轴承的几何区域建立模型，对模型划分网格和施加边界条件，再进行计算和分析。由于轴向轴承与径向轴承两者的供气是独立的，可分别对两者空气流经的几何区域建模。

2.1轴向空气轴承

2.1.1轴向空气轴承模型

轴向空气轴承建模时，以空气在轴向供气孔、节流孔和旋转部件相对间隙中的流动形成的水平气膜为研究对象。考虑轴承几何结构的对称性，同时为了减少计算量，节省计算时间，可选择整个区域的1/2建立三维模型。

2.1.2模型网格化和边界条件

确定计算的区域后，对其进行离散化，即网格划分。由于轴向供气孔与节流孔、节流孔到轴承间隙处横截面发生突变，空气流经连接处时，流速会急剧变化，导致压力梯度和速度梯度变化很大，所以在网格划分时，使连接处的网格加密。气膜的轴向尺寸较小，故划分3～5层网格，网格划分结果如图3所示。网格划分后，需确定边界条件。由于工质为可压缩空气，进口和出口的边界条件都选为压力边界条件。供气孔的进口压力Pin=0.35MPa，轴承端部直接排入大气，出口压力Pout=0.1MPa。另外还需施加对称边界条件，且由于空气轴承处于静态工作状态，其他接触表面为壁面边界条件，如图4所示。

图4　轴向空气轴承边界条件示意图

2.2径向空气轴承

2.2.1径向空气轴承模型

径向空气轴承建模时，类比轴向轴承，对空气流经的几何区域建立三维模型。由于有两只相同的径向空气轴承，为方便网格划分，选择一只轴承的整体几何区域的1/2作为计算对象。

融资是一个企业的资金筹集的行为与过程，我国中小企业融资体系主要分为内部融资与外部融资两种形式，其中内部融资主要为企业的折旧与留存收益，外部融资又可分为间接融资与直接融资，而间接融资主要为中小企业选择最多的银行贷款。

2.2.2模型网格化和边界条件

网格划分参照轴向轴承划分方法，对径向供气孔与节流孔、节流孔与工件相对间隙连接处进行网格加密，气膜在径向尺寸变化较小，网格划分3～5层，网格划分如图5所示。同样，工质为可压缩气体，进口和出口的边界条件都选为压力边界条件，供气孔的进口压力Pin=0.3MPa，轴承端部直接排入大气，出口压力Pout=0.1MPa。建模时选取了单只径向空气轴承1/2的几何区域，如图6所示。

图5　径向空气轴承网格划分示意图

图6　径向空气轴承边界条件示意图

2.3Fluent数值计算结果

2.3.1轴向空气轴承气膜压力场分布

轴向空气轴承的气膜厚度即转子支撑面距离空气轴承端面在+z方向的距离。在不同的气膜厚度下，对其压力场进行数值计算，观察压力云图由-x向+x方向的变化，结果如图7所示，图中刻度为压力值(Pa)。从图中可以看出：当气膜厚度一定时，节流孔出口处压力最高，以节流孔出口为中心，向轴承出口端，气膜压力成梯度递减。对比不同气膜厚度下的压力场云图7a～7c，可观察到气膜厚度越大，气膜整体压力大小迅速递减，同时，节流孔出口高压影响范围变小，压力递减变快。另外图中每个节流孔出口处附近的压力场分布都是相对独立的，彼此互不干扰，如果需要增加承载力可增加节流孔孔数。

在压力场中沿转子轴向支撑面进行积分，可算出某一气膜厚度下的轴承的轴向承载力。

(a)h=0.005mm　　(b)h=0.015mm　　(c)h=0.025mm

涡轮增压转子平衡测试时，在不平衡离心的作用下，其几何中心和空气轴承的几何中心会有偏离，所以需要考察此时压力场所产生的回复力。假定转子向+x方向偏移，取不同的偏心率，对径向空气轴承的气膜压力场进行数值计算，观察压力云图由-z向+z方向的变化，结果如图8所示，图中刻度为压力值(Pa)。从图中可以看出：当偏心率ε=0时，即转子中心与轴承中心重合时，见图8a，气膜的压力分布呈几何对称，供气孔与节流孔处压力较高，从节流孔出口处向轴承两端面，气膜压力成梯度递减，轴承两端出气口位置压力最低，为环境大气压力。随着偏心率的增大，径向气膜厚度变得不均匀，见图8b和8c，在节流孔出口处，气膜厚度减小的一侧，气膜压力随之变大。在压力场中沿转子径向支撑面进行积分，可算出某一偏心率下的轴承的径向回复力。上述偏心率为转子-轴承绝对偏心值与轴承单边间隙的比值。

分析图7和图8中的空气速度场，可知最低的空气流速为30m/s，远大于旋转轴的线速度，所以静态假设是成立的。

(a)ε=0　　　　　(b)ε=0.2　　　　(c)ε=0.4

2.3.2轴承静态性能分析

轴向空气轴承的承载力大小随气膜厚度的变化而变化，通过分析各个厚度下的气膜的压力分布，得出两者之间的变化规律如图9所示。从图9中看出：随着气膜厚度的增大，轴向空气轴承承载力大小不断减小。平衡测试时，水平气膜只要达到一定厚度，能提供足够的承载力平衡转子重力，使其悬浮起来即可。

通过对径向空气轴承气膜压力场的数值分析，得出轴承径向回复力的大小随不同偏心率ε的变化关系，如图10所示。从图10可以看出:径向空气轴承回复力随着偏心率ε的增大而增大。当偏心率ε在0.1～0.3之间，回复力的增长与偏心率ε的增长基本呈正比例关系；随着偏心率ε继续增大，即工件轴与轴承内孔距离越近，回复力增长速度变慢。将轴承径向回复力对偏心求导，可得到轴承静刚度对应偏心率ε的变化情况，如图11所示。偏心率ε在0.1～0.3之间刚度值均在160kN/m之上，此刚度足以支撑涡轮增压转子的正常运转；随着偏心率ε继续增大，轴承刚度开始减小。

图9　轴向空气轴承承载力与气膜厚度关系图

图10　径向空气轴承回复力与偏心率ε的关系图

图11　径向空气轴承不同偏心率ε下对应的刚度

3　实验验证

为验证Fluent的数值计算结果，根据表1和表2中的几何尺寸制作了空气轴承，建立如图12所示的实验装置，进行实验测试。测试内容包括转子气浮高度实验和气浮转子转速升速实验。

3.1轴向空气轴承气浮实验

为验证轴向空气轴承的水平气膜厚度即转子气浮高度，在图13所示的实验方案中测量转子的气浮高度。方案中，高精度激光位移传感器置于转子顶部，通过比较转子悬浮与非悬浮时的距离，得到转子气浮高度h测=0.0138mm。实验涡轮增压转子质量m=110g，重约1.078N，从图9可读出，当轴向承载力大小为1.078N时，对应的气膜厚度h约为0.016mm，与实验测得的气膜厚度相比误差为15.9%。这说明轴向空气轴承的静态特性计算是较为准确的。

3.2转速升速实验

径向空气轴承形成的环形气膜所产生的径向回复力，以及在不同偏心率ε下的轴承刚度无法直接测量，需在后续的振动测试中间接得到。所以目前仅能对转子进行吹气升速，以验证试验径向空气轴承的有效性。转子的升速可通过外部气管吹转子的叶片，使其升速。

仅开启轴向空气轴承的气路，而关闭径向空气轴承的气路，对叶片进行吹气，转子由于径向摩擦，难于转动。当开启径向空气轴承的气路，再对叶片吹气，转子可轻松升速，两秒内即升速到3200revs/min，可达到了后续要进行平衡测试的最高转速，这说明设计制作的径向空气轴承也是有效可行的。

图12平衡测试实验装置

图13测量转子气浮高度示意图

4　小结

研究和设计了用于某型涡轮增压转子平衡测试的静压空气轴承，用Fluent软件对其中的气膜进行了建模及数值计算，研究了其静态性能，制作了实验样机，测试了部分性能，得到以下结论：

(1) Fluent软件的数值计算表明，轴向空气轴承的承载力随其气膜厚度的增大而变小，数值计算的气膜厚度与实测工件产生的气膜厚度接近，误差为15.9%，计算结果较为准确。

(2) 设计的空气轴承能够悬浮实验转子，达到平衡测试所需要的最高设计转速3200revs/min，可用于后续的平衡测试，所设计的空气轴承是成功的。有关的初平衡测试的工作将在后续展开。

[1] 郭良斌.静压空气轴承静态特性的理论研究综述[J].武汉科技大学学报，2006,29(1):37-40.

[2] 吴定柱, 陶继忠.空气静压止推轴承静态性能的数值仿真与实验研究[J].润滑与密封, 2010, 35(3): 53-56.

[3] 黄灏,刘品宽,董泽光.静压止推空气轴承性能仿真[J].计算机仿真,2010,27(3): 340-343.

[4] Stout K J, Barrans S M. The design of aerostatic bearings for application to Nanometreresolution manufacturing machine systems[J].Tribology International,2000,33: 803-809.

[5] 郭良斌.基于静特性分析的环面节流静压圆盘止推空气轴承参数设计[J].武汉科技大学学报,2012, 35(1): 61-64.

[6] 郭良斌,宣立明,王卓.小孔节流式盘状静压止推空气轴承主要几何参的设计[J].机床与液压,2012, 40(1): 95-98.

[7] 郭良斌.多供气孔静压圆盘止推空气轴承的参数设计[J].润滑与密封,2007, 32(4): 108-111.

[8] 于勇，张俊明，姜连田,等.FLUENT入门与进阶教程[M].北京：北京理工大学出版社，2008.

[9] 季文美.机械振动[M].北京：科学出版社，1985.

(编辑李秀敏)

Numerical Calculation and Experimental Study of Static Characteristics of Air Bearing for Coarse Balancing Test of Turbo Rotor

If equipped with turbo, the combustion efficiency of gasoline engine may be improved by 20% ～ 30%. Thus the turbo is becoming the development trend of the automobile industry. There is a high balancing level for the turbo rotor and it is appropriate to use the contactless air bearing to perform its coarse balancing test. In this work, firstly, the suitable structure of the air bearing is discussed. Then, based on the Fluent software, the three-dimensional modeling, meshing, boundary definition and numerical calculation are performed, the changes of the pressure distribution of the air film with the parameters are analyzed, and the support forces of the air bearing under different conditions are summarized. Lastly, the experimental setup is built up for the test. The study indicates that the designed air bearing can work effectively to support the turbo rotor to speed up to 3200 revs/min, which is the required highest speed for the coarse balancing test.

air bearing; balancing test; air film; bearing capacity; numerical calculation

1001-2265(2016)09-0017-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.005

刘桂强(1987—),男，山东潍坊人，浙江大学化工机械研究所硕士研究生，研究方向为转子动平衡，(E-mail)21328105@zju.edu.cn ；

曾胜(1970—) 男，江西全南人，浙江大学化工机械研究所研究员，博士，研究方向为全自动平衡修正技术，(E-mail)shengzeng@zju.edu.cn。

TH133.3;TG68

A

2016-04-24