基于热结构耦合作用的滑枕部件变形规律研究*

卢　健，魏德强，王　荣，冯建国

(1.桂林电子科技大学 教学实践部，广西 桂林　541004；2.桂林机床股份有限公司，广西 桂林　541004)



基于热结构耦合作用的滑枕部件变形规律研究*

卢健1，魏德强1，王荣1，冯建国2

(1.桂林电子科技大学 教学实践部，广西 桂林541004；2.桂林机床股份有限公司，广西 桂林541004)

龙门加工中心用滑枕部件主要目的在于增强机床加工零件时的刚性，其在受热条件下的变形会严重破坏刀具与工件的位置精度，滑枕部件热变形对机床加工精度影响显著。该研究根据热结构耦合理论，采用有限元方法对滑枕部件进行了热变形分析，得到了机床以最大转速3000r/min达到稳态时的变形结果，温度最高为85.8℃，最大热应力为77.62MPa，Y向变形为0.15mm，仿真结果与实测数据相符。为该型龙门加工中心滑枕部件结构优化和热变形补偿提供了理论依据。

龙门加工中心；滑枕；热结构耦合；热变形

LU Jian1，WEI De-qiang1，WANG Rong1，FENG Jian-guo2

(1.Department of Teaching Practice，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China;2.Guilin Machine Tool Co.,LTD.，Guilin Guangxi 541004，China)

0　引言

龙门加工中心用滑枕部件主要目的在于增强机床加工零件时的刚性，适应大型零件的强力切削[1]。然而，滑枕部件在受热条件下的变形会严重破坏刀具与工件的位置精度，对机床加工精度影响显著。机床运行时，热变形引起的加工误差占总误差的40%～70%[2]。

针对机床关键部件热变形，仇健等[3]建立了龙门机床误差元素模型, 分析因热应力引起的主轴热误差变形。通过研究发现，主轴热变形量和主轴箱温度分布呈单调对应关系。E.CREIGHTON 等[4]将零件装配尺寸误差和微加工产生的热变形进行对比，确定了主轴热误差是零件加工误差的最关键因素。目前的研究主要集中于定性的确定因温度场引起的热误差变形是机床加工误差的关键要素，对于温度场与结构变形间的内在规律研究较少。

通过调研发现，国内某机床厂对龙门加工中心要求机床零件加工精度Y、Z垂直度在0.02mm/10000mm以内，但通过实际测试发现，机床主轴以最高转速3000r/min时运行时，Y、Z垂直度偏差最大为0.18mm，其原因是因为机床运行过程中，滑枕部件不均匀的温度场使其产生了较大的热变形。为获得滑枕工作过程中的热变形规律，本文通过热结构耦合分析对滑枕的温度场和热变形进行了计算，为掌握其变形规律和结构改进设计提供理论依据。

1　热结构耦合问题

研究的滑枕材料为HT300，内部交叉均匀布置加强筋如图1所示，滑枕外壁上还有多个窗口，整体外形呈长方体箱式结构，其尺寸为：2600mm×700mm×600mm，在实际工况下，滑枕前后两面分别装有主轴箱、导轨丝杆和滑座，其余面安装部分辅助构件。主轴驱动电机横跨于滑枕上，与滑枕之间有间隙。

图1　滑枕部件外部结构图

如图2所示，从滑枕部件的主轴中心X-Y截面进行分析，滑枕关于主轴中心Y轴呈对称布置(L) ，质量分布均匀，关于X轴为非对称布置(H≠h)，滑枕几何中心O1和主轴中心O不重合。

机床运行时，滑枕部件在热源的作用下各部分温度产生变化，因局部热源不同且处于不同的边界条件下，各部分之间产生了温差，从而形成了温度场；温度场引起的热应力与结构耦合使得滑枕部件产生了变形。

图2　滑枕X-Y截面图

为获得滑枕部件的变形规律，需计算各部分位移量，其中热弹性理论位移法基本方程[5]：

2　热源和边界条件计算

2.1热源分析与计算

滑枕是机床的核心部件之一，其变形直接影响刀具和工件的相对位置。机床运行过程中，作主运动的主轴支撑于滑枕内部，主轴旋转过程时，滑枕部件受到内热源和外热源的联合作用，各部件的温度产生了相应的变化；再者，滑枕部件各部分的热物性参数，形状结构、尺寸和所处边界条件皆存在差异，因此滑枕部件产生了不均匀的温度场，在不均匀温度场的作用下，滑枕各部分产生了热应力和热位移。

滑枕部件的外部热源主要是电机发热，由图1分析得知，电机与滑枕未直接接触，热流量主要通过热辐射传递给滑枕；滑枕部件的内部热源，主要是由主轴上的轴承的摩擦生热，如图3所示，滑枕部件包含四组轴承。

1.圆柱滚子轴承 2.角接触球轴承 3、4.深沟球轴承

(1)轴承摩擦生热

机床主轴旋转时，轴承所处工况复杂、轴轴承的种类、结构特点及其尺寸和布置形式不同导致其发热量不同。主轴轴承的发热量Qb(kW)用下面的公式进行计算[6]：

Qb=1.407×10-4nM

式中：n为丝杆转速；M为滚动轴承的摩擦力矩。

滚动轴承的生热率计算方法为：

qb=Qb/Vb

式中：Vb为轴承的体积,Qb为轴承发热量。

通过计算得到龙门加工中心滑枕各轴承的发热量之后，然后除以各轴承的体积，即可获得单个轴承的生热率。

(2)电机热流量的计算

主轴驱动电机的热流量计算公式为：

Φ=Nmη=(Mmn/9550)η

式中：Nm为电机功率，η为电机的工作效率，Mm为输出扭矩，n工作为转速。

2.2热分析边界条件计算

热传递过程较复杂，根据传热学基本理论，热量的传递主要以热传导、热对流和热辐射三种形式进行。本研究通过热辐射散失的热量较少，故只需考虑热传导和热对流。热传导主要取决于滑枕部件的材料和结构形式，该部分在滑枕部件设计完成后已经基本确定。因此在文中的研究过程中最主要的就是表面换热即对流。因此，需重点计算滑枕与周围介质的对流换热系数。滑枕结构外表面与不同介质接触，相互之间会产生热交换，该方式也是滑枕的主要散热形式。

根据努谢尔特准则，换热系数α 的计算公式为[8]:

α=Nu·λ/L

式中:Nu为努谢尔特数，λ为流体热传导系数，L为特征尺寸。需知道Nu便可以计算出换热系数，而对应于自然对流、强迫对流，努谢尔特数有着相应的计算公式。

3　热变形分析有限元模型建立

根据主轴滑枕结构尺寸建立几何模型，在建模过程中对螺纹孔、小型沟槽及尖角等进行简化，根据主轴滑枕结构尺寸建立几何模型,在建模过程中对螺纹孔、小型沟槽及尖角等进行简化，以上细小结构对网格划分质量影响较大，同时会加大仿真计算结果的收敛难度。

图4　滑枕部件有限元模型

为提高计算效率，获得与实际情况相符的仿真结果，采用智能和人工干预相结合的划分方法进行滑枕部件网格划分，同时对每一步分网结束后的单元进行检查和修正。划分网格后主的有限元模型如图4所示，通过网格无关性确定网格节点数为81368个。

仿真时滑枕部件的材料属性见表 1 所示。

表1　材料属性表

4　滑枕部件热结构耦合分析

4.1稳态热分析

仿真时，机床主轴以最大转速3000 r/min 运转，直到达到热平衡状态。根据上述公式计算得到的圆柱滚子轴承、角接触轴承和深沟球轴承的主轴前、后轴承生热率分别为986254.982W/m3、86535.562W/m3和 95362.058 W/m3。主轴运动时，与空气间的强迫对流换热系数为213W/( m2·K) 。

将相应的生热率和边界条件施加到滑枕部件的有限元模型中，滑枕部件的热变形集中于于轴承位置，为了更好地查看分析结果，将滑枕剖开，如图5所示，从图中可以看出最大温度是 85.8℃ ，发生于圆柱滚子轴承和角接触轴承处。

图5　滑枕温度场云图

4.2热结构耦合变形分析

根据实际情况，本文采用顺序耦合法对滑枕进行热分析。获得滑枕部件的温度场后，将有限元模型的分析单元进行改变，设定材料属性并添加载荷和位移约束，最后将温度场施加到滑枕结构中，进行热结构耦合分析。其仿真结果如图 6～图9所示。

图6　滑枕综合热变形

图6为滑枕综合变形图，变形最大值为0.12mm，变形最大部位位于滑枕主轴刀头端，该部位位于滑枕前端的最大热源圆柱滚子轴承和角接触轴承处，且该部位的散热环境较差，因此该部位变形较大。此部位变形将直接导致刀具和工件的相对误差。

图7　滑枕X向热变形

如图7所示，滑枕X向变形为0.01mm，满足机床加工精度要求，其原因是滑枕质量关于Y轴为对称布置，热源分布均匀，因此该方向变形小。

从图8得知，滑枕Y向变形为0.15mm，变形最大部位位于滑枕前端，从变形云图可看出Y向变形为弯曲变形，弯曲方向为背离滑座方向；其原因是Y向结构质量分布不均匀，主轴中心与滑枕几何形心不重合，主要热源与滑枕主轴刀头端距离较近，滑枕背面又受到滑座的约束；同时，滑枕与滑座接触面滑枕质量较大，热容量大，接触面的反面滑枕质量相对较小，热容量较小，因此滑枕弯曲方向为背离滑座。

图8　滑枕Y向热变形

Y向的弯曲变形导致机床加工精度Y、Z垂直度偏差较大，从分析结果的变形方向和变形值上看与该公司实验结果基本一致。

图9　滑枕部件应力分布

图9所示为滑枕应力分布图，最大应力为77.62MPa，满足强度要求；应力较大部位为滑枕的轴承安装位置，滑枕两端的应力值较小，分布较均匀，其结果对主轴轴承是主要热源以及滑枕Y向变形最大进行了验证。

5　结论

本文依据龙门加工中心滑枕部件结构及实际工况条件，采用有限元软件其进行了热结构耦合分析，获得了以最大转速为3000r/min运转达到稳态时的温度分布、热变形和应力分布图。

结果表明，达到稳态时滑枕前段温度高，最高温度为85.8℃，位于滑枕圆柱滚子轴承和角接触轴承处，该部位因轴承摩擦生热且散热条件较差，因此产生的发热量最大。滑枕前端最大应力值为77.62MPa，变形最大部位位于滑枕前端，滑枕Y向变形为0.15mm，与实测结果相符。

[1] 王延忠, 闫涵, 周元子, 等. 龙门加工中心主轴系统热态特性分析机床与液压[J]. 机床与液压, 2008, 36(5): 17-18.

[2] 彭文, 洪有为. 五坐标龙门加工中心主轴系统热特性的数值分析[J].组合机床与自动化加工技术，2005(8):1-2,6.

[3] 仇健,刘春时,刘启伟,等.龙门数控机床主轴热误差及其改善措施[J].机械工程学报，2012,48(21)：149-157.

[4] E Creighton, A Honegger, A Tulsian.Analysis of thermal errors in a high-speed micro-milling spindle[J], International Journal of Machine Tools and Manufacture ，2010,50(4):386-393.

[5] 邓小雷，傅建中，贺永,等.精密数控机床主轴系统多物理场耦合热态特性[J]．浙江大学学报，2013,47(10):1863-1870.

[6] 郭策, 孙庆鸿, 蒋书运,等. 高速高精度数控车床主轴系统热特性分析[J]. 制造技术与机床, 2003(3):34-38.

[7] 康子雄，位文明，李旸,等. 精密卧式加工中心主轴系统热特性分析[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2011(11):1-5.

[8] 胡汝凯，黄美发，张奎奎,等.基于有限元法的数控龙门铣床滑枕部件的热特性研究[J]．机床与液压，2014,42(15):142-145.

(编辑李秀敏)

Research on Deformation Law for The Ram Based on Thermal-structural Coupling

The purpose is to enhance rigidity when machining parts of ram unit for gantry machining center, which deformation under heat conditions would seriously undermine the accuracy of the position between the tool and the workpiece, the thermal deformation of ram unit affect the machining accur acy significantly. This study using the finite element method to analysis the thermal deformation of ram based on the thermal structure coupling theory. Which get the deformation results for machine at maximum speed 3000r / min to reach steady state. The result show that the highest temperature of 85.8 ℃, the maximum thermal stress for the 77.62 MPa, direction Y to deformation is 0.16mm, the simulation results match the experimental data, which provide theoretical support to structure optimization and thermal deformation compensation of ram unit for gantry machining center .

gantry machining center; ram; thermal-structural coupling; thermal deformation

1001-2265(2016)09-0017-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.005

2016-04-13；

2016-05-03

桂林市科学研究与技术开发计划项目(20140101-7)

卢健(1988—)，男，重庆万州人，桂林电子科技大学助教，硕士，研究方向为机床变形检测与结构优化设计，(E-mail)lj889588@163.com。

TH132;TG506

A