高速卧式镗铣加工中心立柱动态特性有限元分析*

丛 明，王贵飞，刘 东，宋 健，董欣胜

(1.大连理工大学机械工程学院，辽宁大连 116023;2.大连机床集团有限责任公司，辽宁大连 116033)

高速卧式镗铣加工中心立柱动态特性有限元分析*

丛 明1，王贵飞1，刘 东1，宋 健1，董欣胜2

(1.大连理工大学机械工程学院，辽宁大连 116023;2.大连机床集团有限责任公司，辽宁大连 116033)

以高速卧式镗铣加工中心立柱为研究对象，采用有限元与实验相结合的分析方法对其动态特性进行了研究。建立了立柱的有限元模型，并进行了模态分析，得出了1至4阶固有频率和相应振型。搭建了立柱动态特性实验平台，选择了四组激振点和拾振点，采用单点激振和单点拾振的方式进行了数据采集。通过分析实验数据，获得了立柱前4阶固有频率和关键位置的动刚度。有限元和实验分析的固有频率相对误差小于9%，表明该平台可有效的激起立柱的固有频率，理论与实验分析结果可为立柱的结构优化设计提供理论依据。

加工中心;立柱;动态特性;有限元;实验分析

0 引言

高速加工中心具有主轴转速高、进给速度快和加工表面质量高的优点，是我国航空航天、军工和汽车等行业所急需的、关键性的加工设备。高速切削技术极大的提高了加工中心的性能，但是也对其结构设计提出了更高的要求［1］。立柱是高速卧式镗铣加工中心的关键部件，其动态性能直接影响到整个加工中心的加工精度、精度稳定性、抗振性和使用寿命［2］，因此采用有限元和实验相结合的方法对立柱动态特性进行分析具有一定的应用价值。

本文针对立柱的结构特点建立了其有限元模型，并进行了模态分析。搭建了动态特性实验平台，有针对性的选择了四组激振点和拾振点，采用自行编写的运算程序处理了实验数据。通过对比有限元和实验的结果，评价了立柱的动态特性并给出了改进意见。

1 立柱结构特点

高速卧式镗铣加工中心由床身、立柱、滑架、主轴箱等关键部件组成，其模型如图1所示。立柱固定在床身上，并安装两根导轨分别与滑架上的滑块配合，滑架通过滑块固定于立柱之上，因此立柱是加工中心重要的支撑部件。根据加工中心的设计要求，立柱采用龙门式结构进行设计，这样的结构既减轻了立柱整体质量，又能够保证立柱在大负载情况下不产生较大的变形，而且满足加工中心的加工精度要求和高速运行下的动态特性。立柱的整体结构由精密铸造加工而成，其材料是灰口铸铁HT300。

图1 高速卧式镗铣加工中心模型

2 立柱有限元分析

2.1 模态分析理论

立柱是一个多自由度振动系统，在打击力作用下的振动微分方程为［3-5］:

分析固有频率需将时域信号转换为频域信号，对方程(1)进行拉普拉斯变换，拉氏算子为s=jω，令其初始条件为零，则:

立柱各点对激励力的响应可以看成是立柱在无阻尼自由振动状态下固有频率和振型参数组成的各阶振型模态的叠加，则立柱在无阻尼和无打击力作用下的振动微分方程为:

方程(3)的n个正实根为立柱系统的n个固有频率，则固有频率:

其中 i=1，2，3，…n，Ki、Mi分别为［K］、［M］对应的对角阵的元素。

采用锤激法对立柱进行动刚度实验时，力信号作为输入，位移为输出，得到支撑动柔度:

把位移作为输入，力信号作为输出，得到支撑动刚度:

2.2 有限元模态分析

利用ANSYS Workbench软件建立立柱的有限元模型并进行合理简化，去除非重要部位的倒角、圆角和孔等特征。由于立柱固定在床身上，采用固定方式约束立柱的底面。分析过程中使用空间迭代法计算固有频率和振型，提取前四阶模态［2］，固有频率如表1所示，振型如图2所示。

表1 立柱4阶固有频率

图2 立柱前四阶阵型图

如图2所示，立柱一阶模态为上部沿X方向左右振动，二阶模态为上部沿Z方向前后振动，三阶模态为上部绕Z方向扭动振动，四阶模态为上部沿着Y方向上下振动。从前四阶的振型图可以看出，立柱的上部刚度较弱，最大的振幅发生在四阶模态，达到了1.6908mm。由于滑架安装在立柱上，因此立柱的振动将直接传递到滑架上，进一步传递到主轴箱上，从而引起刀具的振动，直接影响工件的加工精度和表面质量。在对立柱进行结构优化时，提高立柱上部的刚度，会显著改善立柱的动态特性，进而使加工中心获得较好的加工精度和抗振性。

3 实验原理和装置

3.1 实验方案

目前动态特性实验使用较多的方法有振动台激振法、激振器激振法和锤击激振法。振动台激振法和激振器激振法都对实验环境和条件有较高要求，而锤击法快速、方便，适用于现场测量［6-8］。因此，采用锤击法对立柱进行动态试验。在实验过程中，通过一次锤击给立柱提供宽频带的能量，获得相应频带内的频率响应，并且为了减小实验数据的误差，实验过程中每个激励点测试了15组数据。

实验系统由被测对象、激励系统、数据采集系统和数据分析系统组成，如图3所示。其中被测对象为立柱，安装有力传感器的力锤为激励系统，而数据采集系统包括位移传感器、速度传感器、加速度传感器和信号采集仪，数据分析系统则包括数据分析软件和计算机。

利用“力锤”敲击(激励)立柱上的激励点，在拾振点安装速度传感器、加速度传感器和位移传感器以获取拾振点在力锤激振下的速度、加速度和位移信号(如图4所示)，通过信号采集仪采集力、拾振点的速度、加速度和位移信号，并输入计算机，获得实验数据。实验数据再经过数据分析软件处理，即可获得被测工件的固有频率和激励点与拾振点之间的相对动刚度，图4中显示正在锤击激励点。

图5 实验现场

为了正确反映立柱的振动特性，要合理布置激励点和拾振点的位置。布点的原则为:能较好地反映立柱关键部位之间的动刚度，而且便于安放传感器进行测量［9-10］。据此，共布置了四组激励点和拾振点，均为单点激振和单点拾振，布点位置如图6所示。

图6 测点布置

第一组激励点位于立柱上部安装导轨位置左端，拾振点位于立柱上部安装导轨位置右端。这一组测点可以检测立柱上部安装导轨位置垂直表面方向的动刚度。

第二组激励点位于立柱下部安装导轨位置左端，拾振点位于立柱下部安装导轨位置右端。这一组测点可以检测立柱下部安装导轨位置垂直表面方向的动刚度。

第三组激励点位于立柱上部安装导轨位置中间，拾振点位于立柱下部安装导轨位置中间。这一组测点可以检测安装两条导轨位置之间垂直表面方向的动刚度。

第四组激励点位于立柱左侧面顶部位置中间，拾振点位于立柱左侧面底部位置中间。这一组测点可以检测安装两条导轨位置垂直于左侧面方向的动刚度。

3.2 实验结果分析

用自行编写的运算程序进行实验数据的分析处理。图6为立柱四组测点的频响函数曲线，峰值为共振点，峰值对应的频率即为各阶固有频率。不同拾振点所测得的同阶固有频率理论上应该是相同的，但由于实验系统存在误差，不同测点所识别的固有频率往往并不完全相同，所以综合所有拾振点的频响函数曲线获取立柱的固有频率。由于立柱动态特性中起主要作用的是少数低阶模态，所以只分析前四阶固有频率即可较精确地反映立柱的动态特性，通过实验分析得到各阶固有频率并与有限元分析结果对比，如表2所示，最大误差为8.23%，说明该实验系统能够有效的激起立柱的固有频率。

表2 立柱前四阶固有频率有限元和实验对比

从图6可以看出，第二组测点的响应幅值明显大于其他三组最大，说明立柱上部抗振能力能力较弱，与有限元分析的结果一致。从图6a第一组测点的频响函数曲线可以看出，激振力频率在162HZ～300HZ范围内支撑动柔度均小于0.00028mm/N，即动刚度大于3571.43N/mm，激振力频率在31HZ时支撑动柔度为最大值0.00355 mm/N，而动刚度为最小值281.70 N/mm，因此在162HZ～300HZ频率范围内，第一组测点具有较好的动刚度。同理可得，其他三组动刚度较好的频率范围和最小动刚度的激振力频率。

图7 四组测点的频响函数曲线

针对立柱上部刚度较弱的情况对立柱进行优化设计，通过加大立柱与床身的结合面面积可以提高立柱底部的刚度，通过合理布置加强筋和结构优化可以提高立柱的上部的刚度，从而提高立柱整体的动态特性。

4 结束语

(1)建立了高速卧式镗铣加工中心立柱有限元模型，根据立柱的实际情况添加了约束，并进行了模态分析，结果表明立柱上部刚度较弱。

(2)搭建了立柱动态特性锤击法实验系统，通过对激励点和拾振点合理的选择获得了较精确的实验数据。得到了立柱前四阶固有频率，且与有限元模态分析误差在9%以内，动刚度结果表明立柱上部刚度较弱，与模态分析结果一致。

(3)针对有限元与实验分析结果，提出改进意见。本文所得结论为立柱结构优化和动态特性的提高奠定了一定的理论基础。

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Testing Analysis on Dynamic Characteristics of Column in High-speed Horizontal Boring and Milling NC Center

CONG Ming1，WANG Gui-fei1，LIU Dong1，SONG Jian1，DONG Xin-sheng2
(1.School of Mechanical of Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116023，China;2.Dalian Machine Tool Group Corp.，Dalian Liaoning 116033，China)

High-speed horizontal boring and milling machining center column as the object of study,the dynamic characteristics were researched by experimental and finite element method.The finite element model was established and modal analysis was performed on column with the first four natural frequencies and vibration models obtained.The experimental platform was set up.Four groups of excitation points and pick-up points were selected and experimental date was collected by using the one-point excitation and one-point pick-up method.According to the analysis ofexperimental date,the first four natural frequencies and dynamic stiffness of the key position was got.The relative error of natural frequencies between finite element and experimental analysis was less than 10%,which showed that natural frequencies ofcolumn could be aroused by the experimental system.All these provide us important basis for dynamic optimizing and designing of column.

machining center;column;dynamic characters;finite element;testing analysis

TH114

A

1001-2265(2011)08-0009-04

2011-01-24

国家“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项课题(2009ZX04001-011)

丛明(1963—)，男，辽宁大连人，大连理工大学机械工程学院教授，博士，研究方向为机器人技术及应用、结构有限元分析及优化，(E-mail)congm@dlut.edu.cn。

(编辑 李秀敏)