基于Fluent仿真的铁路货车驼峰溜放风阻力系数研究

杨 静，张红亮，周家杰，段乐毅

(1.北京建筑大学土木与交通工程学院，北京100044；2.北京交通大学交通运输学院，北京100044)

0 引 言

“货运重载化”是铁路运输发展趋势之一，我国铁路自20世纪80年代通过线路改造、开行组合式重载列车、新建重载专线等方式发展大秦、朔黄、晋中南、蒙西至华中等重载运煤专线以来，开始研究既有线的重载运输问题.提高轴重是实现重载化的关键，我国铁路在经历了建国初期的18 t轴重，20世纪70年代末的21 t轴重，21世纪初的23 t轴重等发展阶段后，开始研究27 t轴重通用货车在既有线的应用[1-5](与通用货车对应的是专用货车，由于设计结构特殊，仅在某些专线上使用，如无特殊说明本文均指通用货车).

驼峰溜放风阻力是货车在溜放过程中与空气相对运动而受到的阻力，其大小与车辆形状、尺寸、溜放速度、风速及风向等因素有关.风阻力系数是以车辆溜放过程中正面受风阻力为基准，不同风速与车速的合速度与车辆纵轴方向夹角下所受风阻力与正面受风阻力的比值.驼峰溜放所受阻力中，风阻力占难行车驼峰溜放总阻力达30%以上[6-7]，其系数标定准确与否对驼峰设计及作业控制具有重要影响.

既有风阻力系数标定及后续研究均基于20世纪70年代的风洞试验[8-10]，标定车型为P50、满载C65及满载C50，这些车型早已不是铁路货物运输的主型车；且风阻力系数标定未考虑空载状态，标定范围也不够全面.与标定车型相比，我国正在研究的27 t轴重C80及P80货车，以及目前主要应用的23 t轴重C70、P70车体尺寸变化显著，采用既有风阻力系数进行计算势必会存在较大误差.因此，有必要重新研究铁路货车驼峰溜放风阻力系数问题.

1 车体尺寸对风阻力系数的影响

货车驼峰溜放过程中受风阻力示意图如图1所示，根据风阻力系数计算原理，车体不同方向尺寸变化对风阻力系数的影响不同.车体高度增加会同比增加侧墙面积与端墙面积，由于风阻力系数以端墙正面受风阻力为基准进行计算，因此风阻力系数反而有减小趋势；车体宽度增加会增大端墙面积，风阻力系数亦会减小；车体长度增加会增大侧墙面积，风阻力系数有增大趋势.

图1 车辆溜放受风阻力示意图Fig.1 ARC of wagon during the hump rolling process

27 t轴重、23 t轴重主型车及风阻力系数标定车型车体尺寸如表1所示，与标定车型相比，P80、P70、C80、C70等货车车体尺寸与对应车型增加显著.其中，车辆长度全面增加，P80货车长度较P50增加近40%；除P70外，其他车型车体宽度均略有增加；C80、C70车辆高度较标定车型均有不同程度增幅.

表1 不同车型车体尺寸Table 1 Different wagon types’body size (mm)

2 基于Fluent的铁路货车驼峰溜放风阻力仿真建模

2.1 基本假设

根据货车驼峰溜放情况对仿真模型做如下假设[11-13].

(1)车辆周围的流场不可压缩.

货车驼峰溜放速度较低，且车辆在非极端环境下受到的最大风力值一般情况下不会超过50 m/s，风速和车辆的合速度与标准大气压下的音速的比值小于0.3，即马赫数小于0.3，因此，可以忽略压缩空气的影响，车辆的外流场不可压缩.

(2)车辆周围流场为定常流.

本文研究计算特定工况下车辆所受风阻力大小，并不考虑流体温度、密度、压强等随时间推移而发生变化的情况，把空气流动过程的物性参数看作是不变的.

(3)无需求解能量方程.

由于空气相对车辆的移动速度很小，因此车辆受到风阻力时，不考虑风力与车辆外表面所产生的摩擦生热现象，无需求解能量方程.

2.2 控制方程

Fluent软件包提供了多种湍流仿真模型，本文采用工程上应用较多的k-ε双方程模型.描述方程组如下[14-16].

连续性方程为

动量方程为

湍动能方程为

湍动耗散率方程为

式中：ui和uj表示货车周围流场的速度；xi和xj表示坐标系统的分量；ρ表示空气的密度；p表示压力；μ表示空气动力粘度；μi为湍流粘性参数，μi=Cμρk2/ε；k为湍动能；ε为湍流耗散率；Cμ为湍流常数；C1、C2、σε、σk为经验常数.

2.3 Fluent仿真建模

(1)几何模型.

对车辆门把手、通风窗、梯子等较精细凸出部分，车辆底部转向架等复杂部分，以及对车辆外流场影响较小的部分进行适当简化，以突出主要影响因素.以P80通用货车为例，按照同等尺寸大小构建几何模型如图2所示.

(2)计算区域.

经过多次试算及调整，计算区域进口边界取距车辆受风端面距离为10 m，侧面距离取12 m，出口边界取车辆受风端面距离50 m，距背风侧面取25 m，计算区域高度取15 m，计算区域如图3所示.

图2 P80通用货车几何模型Fig.2 Geometry model of P80

图3 车辆计算区域示意图(P80)Fig.3 Calculation area of wagons(P80)

(3)计算域网格.

考虑到非结构网格中四面体混合网格对车辆端柱、侧柱等表面凸起物具有较好的适应性，能够根据车辆不同部位的外形自动生成合适尺寸、形状的网格.本文采用非结构四面体混合网格划分方式，以四面体为主，对研究车辆计算域进行网格的划分.经多次试算，确定车身处面网格边长为0.01～0.05 m.车体外表面边界划分7层，边界层采用的是棱柱型网格.对车身附近、背风区及生成网格质量差的地方采用高密度网格，以反映流场变化情况，如图4所示.采用八叉树方式生成体网格，并进行优化，最终共生成约500万个网格，如图5所示.

图4 车辆附近密度区横截面示意图Fig.4 Cross-section schematic view of the density near the wagon

图5 计算域生成网格示意图Fig.5 The grid that calculation area generates

(4)边界条件.

在车辆轴线方向的进口速度大小设置为车辆速度大小与风速在车辆轴线方向速度分量大小之和；侧面进口速度大小为风速在垂直于车辆轴线方向速度分量的大小，来流方向均垂直于入口截面.其中，当来流方向与坐标轴方向相同时取正值，方向相反时取负值.在计算域中固体区域有车辆及地面，流体区域为除车辆及地面外的整个计算域.考虑到本文所研究车辆运行速度较低，车辆及地面之间相对运动与否对气流剪切应力的影响很小，可以忽略不计.因此，将车辆和地面均设置为无滑移壁面边界条件.

3 仿真计算结果及分析

为全面探讨车体参数变化对风阻力系数的影响，本文分别对即将投入运营的27 t轴重P80、C80，以及当前23 t轴重P70、C70车型进行仿真计算.设定工况为车速4 m/s，风速4 m/s，计算风速与车速的合速度与车辆纵轴方向夹角0～80°区间内不同车型、不同装载状态风阻力，以0°角风阻力为基准计算不同角度的风阻力系数.为确保仿真结果的有效性，本文首先对满载C65货车进行风阻力试算，并调整仿真参数使模型计算结果与实验数值接近，并以此参数计算其他车型.

3.1 仿真数据后处理

当残差值曲线收敛后，使用Fluent Post进行数据后处理，从而得到车辆外表面的压力云图及车辆周围流场的速度矢量图，以P80车辆为例，分别如图6和图7所示.从图6和7中可以看出，气流遇到车体之后，气流一部分沿着车体表面向上爬升，另一部分沿着车体底部通过.气流流过车辆顶部最高点后，于车体背风面形成涡流；车辆迎风面为正压，背风面形成负压.

图6 车辆周围流场图(P80)Fig.6 Flow around the wagon(P80)

图7 车辆外表面压力云图(P80)Fig.7 Wagon exterior pressure cloud chart(P80)

3.2 与标定车型风阻力系数对比分析

P80、P70及满载状态的C80、C70与标定车型(P50、满载C65)风阻力系数对比情况分别如表2、图8和图9所示.

图8 棚车与标定车型对比情况Fig.8 The situation of comparison between standardized wagon and box wagon

表2 不同车型风阻力系数对比表Table 2 ARC of different wagon types

图9 敞车与标定车型对比情况Fig.9 The situation of comparison between standardized wagon and open wagon

从表2、图8和图9可以看出：P80、P70、满载C80、满载C70风阻力系数变化规律与标定车型基本一致，均是先增大后减小，在20～25°达到最大值后逐渐趋近于0；相比于标定车型，P80、P70、满载C80、满载C70风阻力系数波动幅度有所增大.α为20°时，P80、P70风阻力系数较标定车型P50分别增加0.395、0.389，增幅分别达28.5%、28.0%；α为25°时，满载C80、满载C70风阻力系数较标定车型满载C65分别增加30.5%、29.0%，增幅显著.此外，不同车型风阻力系数差异较大，建议分别计算.

3.3 不同装载状态风阻力系数对比分析

对于敞车，由于其车体的开放性，不同装载状态对风阻力系数也有影响，为比较不同装载状态风阻力，以满载状态正面受风为基准，计算出空载状态下风阻力系数如表3所示，变化趋势分别如图10和图11所示.

表3 不同装载状态货车风阻力系数Table 3 ARC of wagons under different loading status

从表3、图10和图11可以看出，不同装载状态风阻力系数达到最大值时的角度不同：满载C80、满载C70在25°达到最大值；空载C80、空载C70在20°达到最大值.空载C80、空载C70风阻力系数总体均较对应车型满载状态大，其中，空载C80风阻力系数最大值达到2.318，空载C70风阻力系数最大值达到2.556，分别较对应车型满载状态相同夹角风阻力系数增加47.1%、59.8%.由此可见，过去对风阻力系数标定并未考虑空载状态，导致驼峰设计及调速控制中，长期存在对轻载车辆风阻力计算偏小问题.

图10 C80不同装载状态风阻力系数变化趋势Fig.10 Variation tendency of ARC under different loading status of C80

3.4 风阻力系数计算模型的拟合

如前文数据及分析图所示，虽然车型不同，但风阻力系数变化规律具有一致性.为此，基于仿真数据，采用曲线拟合方法对不同车型、不同装载状态风阻力系数分别进行拟合，得到不同车型、不同装载状态风阻力系数计算函数形式一致，如式(5)所示，拟合指标R-Square达到0.9以上，SSE、RMSE等指标较小，表明拟合度较好.

图11 C70不同车型不同装载状态风阻力比值Fig.11 Variation tendency of ARC under different loading

式中：F(x)为风阻力系数函数；a、b、c、d均为拟合参数；x为α角.

不同车型风阻力系数计算参数如表4所示.

表4 不同车型风阻力系数曲线拟合参数表Table 4 Curve fitting parameters of ARC of different wagon types

4 结 论

分析了铁路货车车体参数变化对风阻力系数的影响，基于空气动力学理论，采用Fluent软件分别对P80、P70、C80、C70货车进行建模，以C65满载货车标定模型参数，计算出不同车型不同α角度下风阻力系数，并拟合出不同车型的风阻力系数计算函数.本文研究修正了驼峰设计与调速控制中长期存在的不足，可为科研及工程实践提供理论参考.主要结论如下：

(1)未来即将投入运营的27 t轴重货车P80、C80及目前正在运营的23 t轴重货车P70、C70车体尺寸参数均较驼峰设计文献中标定车型差别较大，风阻力系数差别较大，既有风阻力系数已不适应新型货车风阻力计算.

(2)仿真结果显示，不同车型、不同装载状态下货车所受风阻力差别较大，风阻力系数差别也较大，风阻力系数的计算需要区分具体车型及装载状态.

(3)仿真结果显示，相同条件下，空载C80、空载C70风阻力系数最大较对应满载状态增加47.1%、59.8%.过去对风阻力系数标定未考虑空载情况，导致驼峰设计及调速控制过程中，长期存在对轻载车辆风阻力计算偏小问题.

(4)建议对27 t轴重P80、C80，以及23 t轴重P70、C70货车风阻力系数采用式(5)及表4中参数.

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