柱形装药在典型岩体内应力波的数值计算*

江国华，段 云

（1.江西铜业集团公司 德兴铜矿，江西 德兴 334224；2.北京矿冶研究总院，北京 100160）

柱形装药在典型岩体内应力波的数值计算*

江国华1，段 云2

（1.江西铜业集团公司 德兴铜矿，江西 德兴 334224；2.北京矿冶研究总院，北京 100160）

为了分析柱形装药在不同岩体内爆炸应力波的传播规律，针对德兴铜矿露天采区实际爆破情况，采用有限元动态力学分析软件，数值模拟了乳化炸药在炮孔直径为250mm、装药结构为耦合装药、三种典型岩体内的爆炸应力波的衰减规律，得到岩体中爆炸应力波衰减曲线公式和数值模拟结果，为爆破孔网设计以及盲炮处理提供依据。

柱形装药；露天爆破；应力波；盲炮；数值分析

1 引言

大型露天矿爆破广泛采用大孔径深孔台阶爆破，炸药采用混装乳化炸药，装药结构采用耦合柱形装药［1-3］。在工程爆破施工过程中，由于爆破器材和爆破过程等多种因素，盲炮、残炮是较常出现的现象，工程上称之为盲炮事故。盲炮通常需要及时处理，处理大面积盲炮成为爆破工作者面临的最危险作业之一［4-5］。《爆破安全规程》［6］只给出了深孔爆破的盲炮处理距离，在距盲炮孔口不少于10倍炮孔直径处另打平行孔装药起爆，没有给出不同岩性、炸药品种、装药结构的处理方法，爆破参数如何选择需要爆破技术人员根据现场确定。

诱导装药炮孔与盲炮孔平行间距越小，钻孔时由于偏差触及残药的危险性就越大，对钻凿人员的潜在危险也就越大，我国曾发生多起钻凿盲炮诱导装药炮孔引发误炸的伤亡事故［7-8］；诱导装药炮孔与盲炮孔平行间距越大，诱导装药的爆炸作用使盲炮残药被殉爆的可靠性就越小，致使盲炮残药混入周围破碎岩体，成为后续工艺（装载和运输）的危险因素，甚至引起“二次”事故。因此诱导炮孔与盲炮孔间距的确定是盲炮处理的关键，合理炮孔间距取决于诱导孔内装药性质和直径、装药结构、起爆方式、岩体性质及盲炮残药的感度。对于被发炮孔能否起爆的本质主要取决于主发炮孔装药在岩体内爆炸应力波的传播规律和盲炮残药的感度。本研究根据工程爆破装药实际情况，选用ANSYS/ AUTODYN动力仿真软件，研究乳化炸药装药在炮孔直径为250mm、三种不同典型岩体中的爆炸应力波衰减规律。

2 计算模型与力学参数

2.1 计算模型

德兴铜矿矿区主要分为铜厂和富家坞两大露天采区，采用直径为250mm牙轮钻机钻孔，设计台阶高度为15m，采用梅花型三角形多排布孔方式，连续耦合装药结构，由于德兴铜矿地质条件复杂多变，根据矿岩性质可爆性，孔网设计也不同，设计孔距6m～8m，排距5m～8m，单孔装药设计600kg～800kg，装药高度9m～12m不等。根据德兴铜矿铜厂采区实际情况，本文计算炮孔直径为250mm时的爆炸应力场传播规律。数值计算模型装药高度为10m，根据深孔爆破盲炮处理规范，在平行孔间距为10倍的距离处打平行孔装药起爆。因此装药爆炸应力场计算范围为3m范围内。

采用ALE-Lagrange流固耦合模型，炸药和空气都采用多物质Euler算法，空气模型尺寸为12020mm×3000mm，x方向总共140个网格，y轴方向，网格采用渐变网格，总共为300个，靠近对称轴的网格尺寸为1mm，共150个，空气外围施加压力流出边界条件模拟无限空气域，炸药以填充的方式填充在空气域。岩体采用Lagrange网格，岩体模型尺寸为12000mm×2800mm，x方向总共120个网格，y轴方向，网格采用渐变网格，总共为280个，靠近炸药位置的岩体网格尺寸为2mm，共5个。为了模拟无限岩石介质中的爆炸应力波传播规律，同时为了节省计算时间采用二维对称建模，后期可以通过模型平面绕对称边界旋转得到映射的三维模型，计算模型上边界、下边界、右边界采用压力透射边界，中心采用轴对称边界。图1是所建二维计算模型，图2是通过模型旋转得到的三维模型。图中h是装药半径，h=125mm，H是装药高度，H=10m。

图1 二维计算模型图

图2 三维计算模型

2.2 炸药材料模型及状态方程

炸药选用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-RURN高能炸药材料模型和JWL方程［9］。JWL状态方程能够精确地描述炸药爆轰驱动过程中爆炸气体产物的压力、体积和能量特性，假定爆轰前沿以常速率传播，以炸药爆轰产物压力 表示的状态方程为：

式中，ρ为爆轰产物密度，ρe为炸药初始密度，e为单位体积的热力学能，A、B、R1、R2和ω为常量，可以通过试验得到。表1是所选乳化炸药状态方程参数［6］。

表1 炸药材料及状态方程参数

2.3 岩石材料模型

炸药在岩体介质中发生爆炸时近区岩体发生屈服破碎，应变很大，应变率效应显著，描述炸药在岩体中爆炸岩性材料模型有弹塑性、HCJ、JC、RTH等模型，考虑到现场岩石的复杂力学特性，同时也为了降低计算求解过程，本研究采用三种岩性（硬、中、软）进行计算。不同岩石其材料模型都不同，采用HCJ、JC模型时，需要确定参数较多，在AUTODYN中没有岩性材料模型，在软件中有三种混凝土模型（140MPa、35MPa、贫混凝土），代表不同硬度的混凝土，三种材料模型与不同硬度岩石性质相似。因此本文采用上述三种混凝土材料模型模拟三种岩体（硬、中、软），三种岩石材料模型参数详见表2，三种岩石模型参数均取自AUTODYN 标准数据库［10］。

表2 数值计算中三种岩石材料模型

3 数值模拟结果及分析

数值计算可以得到炸药在岩体内某点任一时刻的爆炸压力，为了分析方便，炮孔炸药采用点起爆，起爆点设置在装药中心，即6000mm位置上，计算时间为2ms。为了观测炸药在岩体中爆炸波的传播规律，在岩体中距炮孔中心的整数倍处设置监测点，记录压力—时间曲线。距起爆中心共设置11个观测点，分别为监测1#（6000，250）、2#（6000，500）、3#（6000，750）、4#（6000，1000）、5#（6000， 1250）、6#（6000，1500）、7#（6000，1750）、8#（6000，2000）、9#（6000，2250）、10#（6000，2500）、11#（6000，2750）。图3是观测点设置图。表3是距炮孔中心不同距离上计算的压力峰值。

图3 观测点设置图

表3 距炮孔中心不同距离上的应力值

图4 不同时间时的爆炸应力云图

为了更加清晰观测炸药在岩体内的爆炸应力波传播情况，记录了0.1ms、0.5ms、1.0ms、1.5ms时岩体中的压力云图，如图4所示。从图4中可以看出，最大压力发生在炸药爆炸中心，随着距离的增加，爆炸压力逐渐减小。

图5是炸药在中等岩体内不同距离处爆炸应力波变化曲线，距爆源越远，爆炸应力波传播时间越长，爆炸应力波峰值越小。柱形装药在岩体内的应力衰减规律一般认为可以用［11］表示，式中σr是介质内某一点的径向应力，σ0是孔壁压力；是比例距离，r某点到炮孔中心的距离；是炮孔半径；α衰减指数，日本学者认为α=1～2。采用最小二乘法拟合得到岩体中爆炸应力波衰减曲线公式为：

可以看出，随着爆炸应力波不断地向周围传播，应力波的峰值随传播距离的增加而非线性地迅速衰减，距爆炸中心越近，爆炸压力衰减速度最快，相对爆炸中心越远，爆炸压力衰减速度变慢。同时可以看出，在炸药品种一样的情况下，爆炸应力波衰减规律主要取决于岩体性质。

图5 不同观测点上应力场曲线

4 结论

炮孔装药在岩体内爆炸应力波传播，是分析优化爆破孔网设计、盲炮处理的重要参数，爆炸应力波岩体内的传播与主发炮孔装药、岩体材料、装药结构等有关，本研究采用有限元动力学软件，定量的乳化炸药在三种岩体中的爆炸应力波传播规律，得到衰减指数和衰减函数，为工程中爆破优化设计和盲炮处理提供依据。

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Numerical Calculation on the Stress Wave of Cylindrical Charge Exploding in Typical Rock Mass

JIANG Guo-hua1, DUAN Yun2
（1. Dexing Copper Mine, Jiangxi Copper Corporation, Dexing 334224, Jiangxi, China; 2. Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy, Beijing 100160, China）

In order to analyze the propagation rule of the stress wave caused by cylindrical charge explosion in different rock mass, it bases on the actual blasting situation of the open-pit mining area in Dexing Copper Mine, using software of finite element analysis software for a numerical simulation on the attenuation law of explosive stress wave. The simulation is operated on condition that emulsion explosive with coupling charge structure explodes in 3 typical rock mass from blast holes having a diameter of 250mm. As a result, the attenuation formula and numerical simulation results of explosive stress wave are obtained, providing basis for the handling of blasting hole and misfire.

cylindrical charge；open-pit blasting；stress wave；misfire；numerical calculation

TD854+.2

A

1009-3842（2016）06-0029-04

2016-05-06

国家自然基金项目（51104018）；西城区优秀人才培养资助项目（20120071）

江国华（1983-），男，江西贵溪人，采矿工程师，主要从事露天矿山爆破技术和管理的工作。E-mail：117528813@qq.com