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循环高压电脉冲作用下煤体微裂隙发育特征及其煤岩学控制

时间:2024-07-28

李恒乐,秦 勇,周晓亭,张永民,陈义林

循环高压电脉冲作用下煤体微裂隙发育特征及其煤岩学控制

李恒乐1,秦 勇2,周晓亭3,张永民4,陈义林2

(1. 河南工程学院 环境与生物工程学院,河南 郑州 451191;2. 中国矿业大学 煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室,江苏 徐州 221008;3. 东华理工大学 地球科学学院,江西 南昌 330013;4. 西安交通大学 电气工程学院,陕西 西安 710049)

基于开放式循环高压电脉冲实验平台,针对肥煤、贫煤和无烟煤3种不同变质程度煤样,开展金属丝和含能材料2种能量加载方式下的煤样冲击致裂实验,通过光学显微镜分析循环冲击作用下煤中微裂隙发育的煤级与载荷响应特征,研究微裂隙扩展演化与显微组分之间的关系。结果发现:① 增加循环冲击次数,微裂隙密度的增大趋势是非线性的,大致可划分为初期缓慢增加、中期快速增大、后期趋于稳定3个阶段,说明并非循环冲击次数越多致裂效果越好,而是存在一个最佳冲击次数。② 金属丝加载方式下煤中微裂隙较含能材料加载下更为发育;整体上,肥煤的微裂隙发育程度高于贫煤,贫煤高于无烟煤,反映循环高压电脉冲在致裂效果上可能具有“双低效应”,即低变质程度煤加载低能量致裂效果可能更好。③ 微裂隙发育程度在显微组分之间具有差异性和侧重性,镜质组最发育,惰质组次之,壳质组最少,这是镜质组含量大(空间优势)、原位裂隙密度大(位置优势)、脆性较大(力学优势)综合作用的结果。④ 微裂隙在显微组分中的扩展演化轨迹可归纳为穿越显微组分、局限在显微组分内部、沿显微组分边界发育和形态呈斜列、渐进式张剪性扩展等主要特征。研究结论对进一步揭示循环高压电脉冲煤层致裂微观机制,明确工程实践目标煤层,优化作业工艺参数和提高作业效果具有重要的理论意义。

循环冲击;电脉冲;微裂隙;显微组分;煤岩学

中国煤储层普遍低孔、低渗的物性严重制约着煤层气大规模商业化开发进程,也是掣肘矿井瓦斯安全高效抽采的客观原因。创新行之有效、能够推广应用的煤层改造技术一直是行业工作者不懈探索的方向。循环高压电脉冲(又称可控冲击波、电爆炸冲击波)煤层增透技术源于脉冲功率技术,脉冲功率技术是为国防需要逐渐发展起来的一门新兴技术,目前已被广泛用于高新技术研究、工业与民用等诸多领域[1-3]。该技术在化石能源领域的应用兴起于20世纪80年代,主要作为油层解堵措施用于油水井的增产增注作业[4-6]。2010年以来,该技术被提出用于煤层渗透性改造[7-10],并分别在地面煤层气井和煤矿井下瓦斯抽采钻孔中进行了系列工程实践,经过近十年的发展,已在增透机理、设备升级、工程应用等方面卓有成效[11-22]。

循环高压电脉冲煤层增透技术是在钻孔或煤层气井充水条件下,通过液电效应将高压强电场转化为强大的冲击应力场作用于煤层,在多次循环冲击作用下,达到致裂煤层、提高渗透性的目的[9-10]。产生的冲击波具有高压性、瞬时性和宽频性等特点,在传导过程中因煤层的非均质性,在不同界面间产生剪切或拉张作用,从而致使煤层破裂。但有关高压电脉冲致裂煤岩的微观机理尚不十分清楚,特别是循环冲击作用下,煤中微裂隙是如何扩展演化的,其发育特征与冲击波加载方式、煤级及煤的物质组成之间有何关系尚缺乏系统性认识。

煤是植物遗体埋藏在地下经过复杂的生物化学作用和物理化学作用转变而成的有机岩石,其物质主要由显微组分和少量矿物组成,因此,循环冲击作用下,微裂隙的萌生、扩展、分岔等发育特征与显微组分具有重要联系。前人有关微裂隙与煤岩显微组分之间关系的研究表明,微裂隙发育在煤岩组分中具有选择性,在均质镜质体中最为发育,基质镜质体次之,其他显微组分中微裂隙不发育[23-27]。但研究主要围绕煤固有微裂隙特征展开,包括微裂隙成因与分类、微裂隙与煤化程度、成煤环境、煤岩类型、煤岩组分的关系等。有关外部动态载荷作用下,煤中微裂隙扩展演化的煤岩学控制研究鲜有报道,笔者旨在通过探讨循环冲击作用下微裂隙在煤岩显微组分中的扩展演化特征,为进一步揭示循环高压电脉冲煤层致裂微观机理及技术进步提供理论基础。

1 煤样基本性质

实验选肥煤、贫煤和无烟煤3种不同变质程度的煤样,均采自煤矿井下掘进工作面,加工成规格为20 cm×20 cm×20 cm的块状,煤体结构皆为原生结构煤。肥煤煤样来源于鄂尔多斯盆地西北部的乌兰煤矿,层位为太原组7号煤层;贫煤和无烟煤分别来源于沁水盆地东部潞安矿区的樟村煤矿和南部晋城矿区的寺河煤矿,二者均位于山西组3号煤层。

实验煤样的煤岩煤质特征测试结果见表1。各煤级煤样数量均为2块,并用相应的汉语拼音首字母加数字进行编号,例如肥煤分别编号FM1和FM2。由表1可知,煤岩显微组分均表现为镜质组占比最大,惰质组居中,壳质组最小,相同煤级的2块煤样的显微组分和工业分析测试结果基本一致。

2 实验方案

2.1 实验装置工作原理

循环高压电脉冲煤样致裂实验装置原理如图1所示,主要由高压电源、储能电容、气体开关和负载4部分组成,设计金属丝和含能材料2种能量产生方式。金属丝为直径0.2 mm、长度50 mm的钨丝;含能材料质量为5 g,由含能混合物及包裹于核部的金属丝构成,含能混合物由硝酸铵、铝粉等材料按一定配比混合而成。设备工作时,高压电源将220 V、50 Hz的交流电经变压器转化为20~30 kV的直流电,并储存在电容器中,闭合开关,金属丝或含能材料受到瞬时直流高电压作用,在数十微秒内被加热、汽化爆炸,产生强大的冲击波作用于煤体。实验过程中,保持电容器放电电压、负载等所有设备参数不变。放电电压为20 kV,金属丝加载条件下冲击波峰值压力为2.5 MPa,含能材料为4.0 MPa,有关实验装置的更多电学参数、金属丝和含能材料的特性及冲击波特征等详见文献[28-31]。

表1 煤岩煤质测试结果及实验条件

图1 实验装置工作原理

2.2 实验步骤

以金属丝加载方式为例,实验步骤为:① 实验前,采集预制大块煤样(简称大样)时切割下来的小块煤样(简称小样)若干,制作成煤岩光片,用于分析原始煤样的微裂隙发育特征;② 将大样浸于水槽中并固定,在2个电极间接入金属丝,启动开关,完成第1次冲击载荷实验;③ 保持大样固定不动,再次在电极间接入金属丝,按动开关,完成第2次冲击;如此循环,待到第次冲击结束时,从水槽中取出大样,并在其上采集若干碎裂脱落的小样,用该小样的微裂隙来代表大样经过次冲击后的微裂隙发育特征;④ 将大样再次放入水槽中同一位置并固定,重复上述过程,待到第(>)次冲击结束后,再次取出大样并采集小样。如此循环,便可借助大样在不同冲击次数下的代表性小样的微裂隙特征,来表征循环冲击作用下煤体微裂隙的发育特征。各煤样冲击加载方式及循环冲击次数见表1。实验过程中为保证观测结果的可靠性,降低因煤岩非均质性对微裂隙分析的影响,对于同一煤样,实验前及不同冲击次数下采集的小样煤岩类型基本保持一致。

2.3 微裂隙观测方案

本文中的微裂隙是指肉眼无法观测到的所有裂隙,观测设计定性和定量两个方面,定性分析主要在光学显微镜下进行,定量分析为微裂隙分形维数计算。

1) 光学显微镜观察

光学显微镜主要用于研究微裂隙分布与显微组分之间的关系,所用仪器为Axio Imager M1m型光学显微镜。观测前,依据GB/T 16773—2008《煤岩分析样品制备方法》制备块煤光片,将小样经干燥、煮胶、切片、研磨、抛光等工序,制作成规格为30 mm× 30 mm的合格光片;然后,在油浸反射光下观测微裂隙的发育特征,之后对整个煤岩光片巡航拍照;再进行照片拼接、微裂隙描绘和分形维数计算。

2) 分形维数计算

研究表明,无论是原始煤体裂隙,还是外部载荷作用下煤体裂隙的演化都具有分形特征[32-33]。因此,可以用分形维数来定量表征循环冲击载荷下煤体微裂隙的演化特征。本研究主要采用最为普遍的合维数法,计算煤岩光片表面微裂隙的分形维数。

分形维数计算步骤简述如下。首先,在拼接后的煤岩图片上选取边长为0的正方形区域,0的选取以最大限度覆盖所有微裂隙为准,并将微裂隙刻画出来;然后,将边长为0的1个正方形网格依次划分成边长为0/2(=1, 2, …, 5)的4个正方形网格;接着,统计划分后的这4个正方形网格中裂隙长度大于或等于0/2的裂隙总条数N;最后,依据边长尺度(即分形尺度)与裂隙总条数之间存在负幂指数关系,即∞−,两边取对数,得出分形维数=–lg/lg。

3 结果与讨论

3.1 微裂隙发育特征

光学显微镜下观测发现,随着循环冲击次数增加,所有煤样微裂隙的发育程度均随之增强。图2a展示了具有代表性的肥煤FM1号样原煤及循环冲击100次和200次后的微裂隙发育特征,为了更清晰地将微裂隙呈现出来,根据微裂隙开度,以10 μm为界线,将其简单划分为2类,并分别用红色和绿色线条加以刻画(图2b)。可以看出,加载前原始煤样(FM1-0)的微裂隙分布很不均匀,仅局部发育,裂隙密度较小,微裂隙之间主要呈断续分布,连通性差;循环冲击100次后(FM1-100),煤岩中萌生了大量微裂隙,这些微裂隙的展布方向基本一致,部分相对宽大的微裂隙(红线)直线式贯穿整个煤岩光片,并与周围部分窄小的微裂隙(绿线)相互沟通,裂隙网络雏形乍现;循环冲击200次后(FM1-200),微裂隙网络清晰可见,煤岩中微裂隙广泛发育,展布方向多样化,连通性显著增强,特别是大于10 μm的微裂隙数量明显增多,甚至部分煤岩在微裂隙的切割下趋于碎块化。

(FM1-100表示FM1号样循环冲击100次,其他样品编号含义依此类推)

3.2 微裂隙演化模型

循环冲击作用下,煤岩光片光学显微镜下的微裂隙线密度统计结果显示,整体上,所有煤样的微裂隙线密度均随冲击次数的增加而趋于增大(图3a),为便于对比分析,对冲击次数进行了归一化处理。

图3 微裂隙密度与冲击次数的关系

进一步分析发现,所有煤样微裂隙线密度的增大趋势都是非线性的,针对采样点较多的肥煤样FM1、FM2的研究表明,这种非线性增大趋势大致可分为缓慢增加、快速扩展和趋于平稳3个阶段,能够用Logistic模型进行拟合。该模型图像是一种近“S”形的增长曲线,已广泛应用于经济学、医学、生物学、工程技术学等诸多领域。模型最初由比利时数学家P. F. Verhulst于1838年研究人口增长课题时首次提出,之后于1920年由美国生物学家R. Pearl和L. J. Reed在分析美国自1790年以来的人口增长率一文中再次提到并加以改进,因此Logistic模型通常也被称为Verhulst-Pearl模型[34-35]。Logistic模型方程为:

式中:为循环冲击次后煤样的微裂隙线密度;为随循环冲击次数增加微裂隙线密度趋于稳定的最大值;为循环冲击次数;为微裂隙线密度的瞬时增加率;为待估常数。

借助MATLAB软件得到循环冲击次数与微裂隙线密度的拟合曲线(图3b),相关系数R分别高达0.996 5和0.996 7,拟合效果很好,说明Logistic模型能够用来描述循环冲击载荷作用下煤岩微裂隙的发育趋势。而微裂隙线密度增长曲线阶段的划分,即Logistic曲线的关键点,可以通过对式(1)分别求二阶与三阶导数后得到[36-37]。

令式(2)=0,可得2=ln/;令式(3)等于0,可得1=ln–1.317/,3=ln+1.317/。这3个点即为Logistic曲线的关键点(图3b),其中,1、3分别为Logistic曲线在初始下凹区和最终上凸区的拐点,是微裂隙线密度增长曲线三阶段的分界点;2为1到3的中点,是式(1)一阶导数的拐点,而式(1)一阶导数的图形为开口向下的抛物线,这就意味着,在循环冲击次数达到2之前,微裂隙线密度的增加速度是持续增大的,之后则持续减小,2为微裂隙线密度增加速度达到最大值时所需要的冲击次数。

深入分析循环冲击作用下,微裂隙线密度的增加率发现,所有煤样的线密度增加率均呈现出先单调递增后单调递减的对称变化趋势(图3c),说明微裂隙线密度的增加率存在最大值,且该值对应的循环冲击次数恰好基本占总次数的50%。这与Logistic模型拟合得到的关键点2及其意义不谋而合,再次证明了利用该模型进行微裂隙演化规律拟合与分析的可行性和可靠性。

基于微裂隙观测与Logistic模型拟合结果可知,随循环冲击次数增加,煤岩微裂隙规模不可能无限扩大,而是存在一个上限阈值,落实在致裂效果上,也就意味着存在一个最佳冲击次数,即为Logistic曲线上的关键点3,此时致裂效果最好,过犹不及。模拟计算结果显示,肥煤样FM1、FM2的最佳冲击次数分别为158次和4.8次。循环高压电脉冲对煤矿井下瓦斯抽采钻孔的增透作业工程实践也表明存在最佳循环冲击次数[21-22]。

3.3 微裂隙分形特征

为进一步从定量化的角度表征循环冲击作用下微裂隙的发育特征,对煤岩光片在光学显微镜下观察到的微裂隙进行分形维数计算。结果表明,无论是原煤,还是循环冲击后的煤样,其微裂隙都具有分形属性,图2c给出了肥煤FM1样的计算结果,相关性均高达0.99以上。分形数据显示,3个煤级样品的微裂隙线密度与其分形维数之间均具有线性相关性(图4a),说明可以借助分形维数来定量刻画循环冲击作用下微裂隙的发展趋势。

如图4b所示,微裂隙分形维数的累计增加值在冲击波加载方式和煤级2个方面具有差异性。冲击波加载方式方面,表现为金属丝加载方式下的微裂隙分形维数增加值高于含能材料加载方式下的增加值;煤级方面表现为贫煤的微裂隙分形维数增加幅度高于肥煤,肥煤高于无烟煤的特征,反映循环高压电脉冲在低能量条件下对低煤级煤层的致裂效果可能更好。

由于贫煤和无烟煤仅有循环冲击前、中、后3个数据点,对微裂隙演化中间过程的描述不够详尽,因此仍利用采样点较多的肥煤分形维数的演化规律来揭示微裂隙的发展历程。如图4c所示,整体上,二者呈非线性正相关,其趋势与微裂隙线密度演化特征基本一致,分形维数增加率曲线呈倒U型(图4b),与微裂隙线密度增加率趋势类似。可以看出,微裂隙分形维数变化趋势也可划分为初期缓慢增加、中期快速增大、后期趋于稳定3个阶段。研究认为,循环冲击初期,煤岩内部裂隙的萌生需要一个酝酿过程,此阶段会逐渐开启大量短小裂隙,同时部分原生裂隙稍有扩展,微裂隙线密度及分形维数增加较为缓慢;循环冲击中期,前期萌生的短小裂隙及原生裂隙不断扩展、分岔、连通,逐渐形成裂隙网络,从而快速涌现出大量裂隙,此时煤岩体内部损伤加剧,煤岩表面也有新生裂隙显现,因此在微裂隙线密度和分形维数上表现为快速增大;循环冲击后期,煤岩体逐渐破裂解体,此时冲击波极易沿破裂面传播衰减,致使贯穿裂隙宽度不断增大但未贯穿裂隙的尖端,因未能获得足够的应力而难以继续扩展,因此,最终微裂隙线密度及分形维数逐渐趋于一个稳定值。

图4 微裂隙密度及冲击次数与分形维数的关系

3.4 微裂隙发育的煤岩学控制

分析循环高压电脉冲作用下微裂隙的发育特征发现,煤的岩石学特征是控制微裂隙发育的物质基础和内在根本,不同显微组分微裂隙发育具有差异性和侧重性,其中镜质组微裂隙最为发育,惰质组次之,壳质组最少。循环冲击作用下,微裂隙扩展演化具有以下特征。

(1) 微裂隙穿越显微组分发育,不受组分界线限制。 这种微裂隙在冲击后的煤样中普遍存在,通常规模较大、较平直、延伸较远、开度也较大,是剪切力作用的标志。例如,肥煤FM2样循环冲击10次后可以清晰地看到多条微裂隙同向贯穿不同的显微组分,贫煤和无烟煤中也存在这种微裂隙。但相对而言,微裂隙在镜质组中更为平直,开度也较惰质组和壳质组中大,在组分边界处,常见微裂隙分岔或曲折扩展现象(图5a—图5c)。

(2) 微裂隙局限在显微组分内部发育,组分界线是微裂隙终止、尖灭或折反射的边界。这种微裂隙主要发育于均质镜质体或基质镜质体内,而惰质组和壳质组内部的微裂隙较少。整体上,组分条带宽度越大,其内部微裂隙越发育,裂隙形态也越复杂,相互交叉搭接呈树枝状或网状分布;反之,组分条带较小时,其内部微裂隙主要沿平行或垂直组分条带两个方向发育;如果组分条带宽度进一步变窄,呈

线性交叉展布,微裂隙基本难以在组分条带内部横向发育,而是沿纵向穿越组分条带发育(图5d—图5e)。

(3) 微裂隙沿显微组分边界发育。这种微裂隙通常分布在具有较大条带宽度的显微组分之间,微裂隙开度较大,延伸距离短,但数量较少(图5f)。

(4) 微裂隙在显微组分中常呈斜列式展布。循环冲击作用下微裂隙的渐进式扩展过程具有拉张力效应,这是由于煤岩显微组分的非均衡交替转变,导致冲击作用下,应力在煤岩组分中分布的非均匀性,从而导致微裂隙萌生、扩展的非均匀性,其扩展路线常呈间歇式曲折、斜列状,并产生分岔、转折等现象(图5g—图5h)。

注:①—⑥为穿越显微组分的微裂隙;⑦—为终止于组分边界的微裂隙;⑧—⑨为折反射于组分边界的微裂隙;⑩为平行组分条带扩展的微裂隙;为沿组分边界扩展的微裂隙;④—⑥、—为呈斜列式渐进扩展的微裂隙

循环冲击作用下,微裂隙在显微组分中扩展演化特征,一是与各显微组分含量有关,镜质组极高的含量具有显著的空间优势;二是与显微组分裂隙密度有关。通常镜质组原位裂隙(冲击实验前含有的各种裂隙,包括内生裂隙和外生裂隙)最为发育,而冲击波对煤体的破坏兼具拉张和剪切作用,并以脆性断裂为主,根据格里菲斯(Griffith)强度理论,脆性断裂源多从材料内部缺陷处开始,这已成为不争的事实,镜质组中大量存在的原有裂隙就是缺陷,是裂隙萌生、扩展的源头,因此,其具有微裂隙优先扩展的位置优势;三是与显微组分的力学性质有关,镜质组脆性较大,抗拉强度较小,循环冲击作用下极易发生渐进式张剪性断裂,具有微裂隙发育的力学优势。

4 结论

a.增加循环冲击次数,微裂隙线密度呈非线性增大趋势,可划分为初期缓慢增加、中期快速增大、后期趋于稳定3个阶段,且能用Logistic模型进行拟合,说明并非冲击次数越多致裂效果越好,而是存在一个最佳冲击次数,这对优化该技术作业工艺参数具有重要参考价值。

b. 循环冲击作用下,与含能材料加载方式相比,金属丝加载方式下煤样的微裂隙更为发育。肥煤的微裂隙发育程度高于贫煤,贫煤高于无烟煤,反映电脉冲致裂煤岩可能具有“双低效应”,即在低能量条件下对低煤级煤效果可能更好,这对提高工程实践的针对性和作业效果具有重要的理论指导意义。

c.微裂隙在显微组分中的扩展演化路线具有以下4种现象:一是微裂隙穿越显微组分发育,不受组分界线限制;二是微裂隙局限在显微组分内部发育,组分边界是微裂隙终止、尖灭或折反射的界线;三是微裂隙沿显微组分边界发育;四是微裂隙在显微组分中的形态常呈斜列式展布,主要为渐进式张剪性微裂隙。

d. 循环冲击作用下,微裂隙发育程度在显微组分之间具有差异性和侧重性,其中,镜质组微裂隙最为发育,惰质组次之,壳质组最少,原因在于镜质组具有显著的空间、位置和力学优势,而微裂隙在镜质组内部的扩展演化机制有待进一步研究。

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Development characteristics of coal microfracture and coal petrology control under cyclic high voltage electrical pulse

LI Hengle1, QIN Yong2, ZHOU Xiaoting3, ZHANG Yongmin4, CHEN Yilin2

(1. School of Environmental and Biological Engineering, Henan University of Engineering, Zhengzhou 451191, China; 2. Key Laboratory of Coalbed Methane Resources & Reservoir Formation Process, Ministry of Education, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 3. School of Earth Sciences, East China University of Technology, Nanchang 330013, China; 4. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Based on the open experimental platform of cycle high voltage electrical pulsegenerator, the impact cracking experiments of three kinds of coal samples with different metamorphic degrees, namely, fat coal, lean coal and anthracite were carried out under two kinds of energy loading methods: metal wire and energetic material. Then, the characteristics of coal rank and load response of microfracture were analyzed by the polarizing microscope, and the relationship between microfracture evolution and macerals was studied. The results show that the increasing trend between the density of microcracks and the impact times is nonlinear, which can be roughly divided into three stages: slow increase in the initial stage, rapid increase in the middle stage, and stabilization in the later stage in the first place. This means that the cracking effect is not better with more cyclic impacts, and there is an optimal impact number.Second, the microfracture density in coal under wire loading is more developed than that under energetic material loading. In general, the development degree of micro fissures in fat coal is higher than that in lean coal, and that in lean coal is higher than that in anthracite. It shows that the cyclic high-voltage electrical pulse has “double bottom effect” in fracturing effect. Namely, when both low energy loading condition and low rank coal are available, the cracking effect is better. Third, there are some differences and emphases in the development of microfractures among the macerals. Vitrinite is the most developed, followed by inertinite, and exinite is the least developed. This is mainly due to the advantages of vitrinite, such as volume content(space dominance), original fissure density(location advantage) and brittleness(mechanical superiority). Fourth, the microcracks in the macerals can be classified into four main types: through the macerals, confined within the macerals, developing along the boundary of the macerals, showing oblique morphology and progressive tensile shear extension. Finally, these conclusions are of important theoretical significance for further revealing the microscopic mechanism of coal seam fracture induced by cyclic high voltage electric pulse, clarifying the target coal seam in the engineering practice, optimizing the working process parameters and improving the operation results.

cyclic impact; voltage pressure pulse; microfracture; macerals; coal petrology

P618.11

A

1001-1986(2021)04-0105-09

2021-01-20;

2021-04-15

国家自然科学煤炭联合基金重点项目(U1361207);河南工程学院博士基金项目(D2016012);郑州市科技攻关项目(153PKJGG136))

李恒乐,1985年生,男,河南南阳人,博士,讲师,从事煤层气地质与瓦斯地质研究工作. E-mail:hengleli@126.com

秦勇,1955年生,男,重庆人,博士,教授,博士生导师,从事煤系矿产资源与开发地质研究工作. E-mail:yongqin@cumt.edu.cn

李恒乐,秦勇,周晓亭,等. 循环高压电脉冲作用下煤体微裂隙发育特征及其煤岩学控制[J]. 煤田地质与勘探,2021,49(4):105–113. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.04.013

LI Hengle,QIN Yong,ZHOU Xiaoting,et al. Development characteristics of coal microfracture and coal petrology control under cyclic high voltage electrical pulse[J]. Coal Geology & Exploration,2021,49(4):105–113. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986. 2021.04.013

(责任编辑 范章群 郭东琼)

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