基于全景数据的配网雷击跳闸率多态分层评估

周正炼，陶 飞，李 鹏，苗爱敏

(1.云南电网有限责任公司瑞丽供电局，云南 瑞丽 678400;2.云南大学信息学院，云南 昆明 650504;3.仲恺农业工程学院自动化学院，广东 广州 510225)

0 引言

近年来，人民生活水平日益提高，供电需求越来越大，用电负荷量呈指数级增长，配电网线路规模不断扩大。随着高压配电网线路的增多，线路发生跳闸的次数也不断增加。在历年电网故障分类统计中,因雷击导致的跳闸次数占高压线路的总跳闸次数的40%～70%[1]。特别是在雷雨天气频繁、土壤电阻率高、地形地貌复杂多样的地区,由雷击所引起的跳闸率更高。雷击跳闸率是对雷击跳闸故障的定量分析与描述，并且是配电网线路和杆塔进行防雷维护和预测的一项极其重要的指标。学习研究雷电活动，探讨配电网线路杆塔雷击跳闸率计算方法，以进行合理的评估，是电力部门急需解决的问题。

目前，众多学者针对线路杆塔雷击跳闸率这一问题进行了研究。张博文[2]提出了利用雷云趋势和网格内配电网线路杆塔基本参数计算线路雷击概率；胡艳等[1]采用受雷面积内的雷击次数和拟合的雷电流幅值概率函数进行了雷击跳闸率的探讨；童杭伟等[3]提出了配电网线路雷击跳闸率分级评估的方法；袁文[4]基于雷电流幅值、地闪密度和杆塔耐雷水平三个因素，提出了一种雷击跳闸率计算方法；赵芝等[5]提出了基于三时次雷区信息的电网雷击跳闸概率计算方法。上述模型和方法主要着眼于雷电参数统计，从宏观气象层面描述了雷击发生跳闸的概率。然而，雷击跳闸率受地理环境影响严重，因此这些方法不能做到差异化防雷。文献[6]基于几何结构变化从雷击点角度对雷击概率进行了研究；文献[7]提出了基于D-S证据理论和熵加权灰色关联分析的配电网线路雷电风险评估方法，讨论了环境因素与配电网线路雷击事故的相关性；王海涛等[8]提出了基于全景状态监测数据，建立配电网线路动态化状态评估模型。以上几种模型主要是针对配电网线路建立评估模型，但一般对于一条配电网线路而言，只要其中一基杆塔遭受雷击发生了跳闸，整条线路便会处于故障状态。

针对上述问题，结合文献[9]～文献[11]对雷电发生与地形地貌等关系的研究，本文提出了一种基于层次分析(analytic hierarchy process,AHP)法和多态分层评估法的配电网线路杆塔雷击跳闸率计算评估新方法。该方法充分利用微地形和微气象数据，以概率形式定量分析了配电网线路杆塔雷击跳闸情况，有效地实现了杆塔级的差异化防雷。

1 层次分析法和多态分层评估方法

1.1 层次分析法

AHP[12-13]是由美国运筹学家托马斯·塞蒂(T.L.saaty)提出的能够定性和定量描述问题，且能将问题系统化、层次化处理的一种分析方法。AHP思想类似于人脑思维，通过对问题形式化处理，进行思维与决策，将有关的影响因素按照某种分类方法自上而下分层操作，建立清晰的层次结构模型，主要分为目标层、中间层和对象层三层。其主要步骤包括构建层次结构模型、两两比较构造判断矩阵和一致性检验三步。

其中，对于判断矩阵的构造，常用的有三标度法、九标度法等。九标度法标度矩阵元素的比例标度如表1所示。

表1 比例标度

进行一致性检验：

(1)

式中：CI为定义的一致性衡量指标，CI越小，一致越强；n为矩阵阶数。

(2)

式中：RI为衡量CI大小的随机一致性指标。

(3)

式中：CR为检验系数。

1.2 多态分层评估方法

多态分层评估方法[8]是一种能将一个包含多因素复杂事件具体化的方法。本文基于层次分析法思想，首先依据因素在事件中的类属关系进行层级划分，然后选定某种划分标准将全集分割为众多子集，最后使原事件呈现出预先设定的不同状态的解集。假定整体事件描述为Ω，将Ω细分为多个子事件、子事件还可以再次划分，每次按照某种度量标准划分。划分层级根据具体事件而定，一般能清晰描述事件便结束，如式(4)所示。

Ω=B1+B2+…+Bn=[(b11+b12+…+b1n)+(b21+

b22+…+b2n)+(bn1+bn2+…+bnn)]

(4)

分层的目的是充分挖掘隐藏在混乱无规律的数据中的有用信息，让其更好地呈现客观事实。层次分析法和多态分层评估方法能拆解受多变量影响的复杂问题，使复杂问题因被层次结构化而简化。对于需要多准则、多目标决策的实际问题，AHP是非常适用的决策方法。电力系统是一个极其复杂的系统，存在大量需要定性与定量分析的决策问题，例如覆冰预测、雷击跳闸预测等。因此，引入层次分析法和多态分层评估方法，将会大大降低问题复杂度、提高研究质量。

2 新型配电网线路杆塔雷击评估模型设计

雷击跳闸率是对配电网线路杆塔的定量分析。受多种因素影响，其结果对线路和线路杆塔安全稳定运行具有指导意义。本文综合考虑配电网线路走廊的地理环境、气象、杆塔本体特征等因素，采用多态分层评估的方法，建立新型的配电网线路杆塔雷击跳闸概率模型。

评估模型流程如图1所示。

图1 评估模型流程图

依照统计学与概率学中的描述，分层评估方法采用事件为分析对象，以集合形式对影响因素进行分类描述。将配电网线路杆塔雷击跳闸率问题分为三级事件描述：杆塔为一级事件，主要影响因素为二级事件，影响因素中的基本子事件为三级事件。分层评估模型如图2所示。

图2 分层评估模型

2.1 模型分析

①基本子事件分析评估。

结合文献[11]～文献[21]和现有数据，本文一共选取了25个影响因子作为基本子事件，且每个基本子事件都有自己的评估标准。

线路走廊环境影响因子如表2所示。

表2 线路走廊环境影响因子

确定了影响因子，对各个基本子事件建立数学评估模型得到的对应概率值如下：

(5)

式中：p(ai)为地形中各影响因子发生雷击跳闸的概率；xmai为处于同一类型中发生雷击跳闸的杆塔基数；xnai为处于同一类型的杆塔总基数。

(6)

式中：p(bi)为地貌中各影响因子发生雷击跳闸的概率；xmbi为处于同一类型中发生雷击跳闸的杆塔基数；xnbi为处于同一类型的杆塔总基数。

(7)

式中：p(ci)为杆塔周边地表中各影响因子发生雷击跳闸的概率；xmci为处于同一类型中发生雷击跳闸的杆塔基数；xnci为处于同一类型的杆塔总基数。

(8)

式中：p(di)为杆塔土壤中各个影响因子发生雷击跳闸的概率；xmdi为处于同一类型中发生雷击跳闸的杆塔基数；xndi为处于同一类型的杆塔总基数。

②二级事件评估。

二级事件评估是对配电网线路杆塔的三个重要影响因子分别建立基于多态分层评估的架空配电网线路杆塔状态评估模型，得出各因子的雷击概率。

以地理影响因子为例，地理对杆塔雷击影响主要包括：地形、地貌、杆塔周边地表和杆塔土壤。这四个主要因素又包含不一样的基本子事件影响因子。对所有罗列的基本子事件进行加权组合，以判定各个具体子事件对配电网线路杆塔雷击跳闸的概率，即：

pi=paiwai+pbiwbi+pciwci+pdiwdi

(9)

式中：pi为各子事件线性组合后雷击的概率；pai为地形因子中子事件发生的概率；wai为地形因子中对应子事件的权重；pbi为地貌因子中子事件发生的概率；wbi为地貌因子中对应子事件的权重；pci为杆塔周边地表因子中子事件发生的概率；wci为杆塔周边地表因子中对应子事件的权重；pdi为杆塔土壤因子中子事件发生的概率；wdi为杆塔土壤因子中对应子事件的权重。

③一级事件评估。

对地理环境、气象条件和杆塔本体特征三个影响因子进行加权组合，得到雷击跳闸率作为最终配电网线路杆塔雷击跳闸的概率，即：

pn=piwi+pfiwfi+priwri

(10)

式中：pn为最终的配电网线路杆塔雷击跳闸率；wi为对应的权重；pfi为二级评估时天气影响因子对用的雷击跳闸率；wfi为天气影响因子的权重；pri为二级评估时杆塔本体特征对应的雷击跳闸率；wri为杆塔本体特征影响因子的权重。

2.2 评估参数权值计算

随着加权思想的出现，权重的计算方法层出不穷，但每种方法都有它的优缺点和相对较优的适用性。关于配电网线路杆塔雷击影响因子权重的确定，本文选用了AHP。在建模过程中涉及很多影响因子，其中包含了定量和定性因子，且对于定性描述的因子没有唯一准确的表达式。此外，AHP法将一致性检验作为约束条件，建立的矩阵是不完全判断矩阵，对于需要定性分析的量适用性更强。

AHP权重计算步骤如下。

①根据目标对问题进行分级处理，对其建立层级清晰的结构。

②用九标度法，对各层中的元素进行两两比较，以构建判断矩阵：

C=(cij)n×n

(11)

③进行一致性检验，一致性检验判定标准如下：

(12)

(13)

2.3 杆塔雷击跳闸风险评估

造成配电网线路杆塔雷击跳闸的影响因子众多。根据实际线路运行经验，其主要影响因素包括地形地貌等地理因素和天气情况。这些因素和雷击跳闸率关系密切。由于本文中雷击跳闸率是根据上述众多影响因素确定的，故直接选取雷击跳闸率为其评判准则，根据电网线路运行经验，参照文献[3]～文献[5]设定风险等级并进行比较。雷击跳闸风险评估准则如表3所示(数值越大，代表风险越大)。

表3 雷击跳闸风险评估准则

表3中：P为雷击跳闸率。

3 配电网线路杆塔雷击跳闸率评估实例

以云南省某配电网线为例，应用上述新建模型进行雷击跳闸率计算评估。

3.1 权值确定

本文以供电局线路实际的运行经验和文献[14]～文献[21]关于地形地貌、天气等因素对雷击跳闸影响的研究结果为依据，应用层次分析法确定各级事件权重。部分影响因子权值如表4所示。

表4 部分影响因子权值表

3.2 实时雷击跳闸数据统计分析和模型验证

根据云南电网公司提供的某配电网相关线路数据，按照上述建模方法从具体线路中随机抽取10基杆塔计算其雷击跳闸率。

云南省某配电网线杆塔跳闸率(2016)如表5所示。

表5 云南省某配电网线杆塔跳闸率(2016)

云南省某配电网杆塔雷击跳闸情况统计(2016)如表6所示。

表6 云南省某配电网杆塔雷击跳闸情况统计(2016)

根据表5雷击跳闸率计算结果显示，当P>20%时，对应的杆塔发生了跳闸。表6中实际发生跳闸的杆塔对应的P超过20%的有4基杆塔，P超过10%的有9基杆塔。根据上文中设定的风险评估等级标准，10基实际跳闸杆塔中有9基发生跳闸的杆塔风险在3级及其以上。

风险等级为5级的杆塔外界环境如表7所示。当杆塔处于上述外界环境时，易发生跳闸。当有雷雨发生时，应重点防护。

表7 风险等级为5级的杆塔外界环境

应用上述结果评估模型，选取地形、地貌、杆塔周边地表、杆塔土壤，分别对应为山地、沿坡、旱地、坚土；选取天气为雷雨，根据各级影响因子计算雷击跳闸概率P。将实际值代入式(5)～式(10)，计算得到的P约为34%。这与评估等级中划分等级相比>>20%，说明当杆塔所处外界环境为山地、沿坡、旱地、坚土，雷雨天气和回击次数较多时，雷击跳闸风险为5级，易发生跳闸，应当引起高度重视。

4 结论

传统雷击跳闸率计算主要考虑的是宏观信息，且针对的是配电网线路。为了对配电网线路杆塔雷击跳闸问题进行定性分析和定量表示，本文利用微气象条件、线路走廊环境、杆塔回击等全景数据建立模型，先通过层次分析法确定相应影响因子权重；然后结合概率论中的相关知识，以概率的形式先分层级；再对各级事件加权组合获取相应杆塔雷击跳闸概率，依据概率值的大小评估配电网线路杆塔处于何种情况时雷击跳闸风险性较大。将雷击跳闸率量化到了杆塔级，提升了电网差异化防雷性能。最后根据具体配电网线路杆塔遭受雷击情况，对模型进行了分析验证，实际运行和模型评估结果较一致，证明了该方法的有效性。该研究为电网雷击故障维护提供一定的依据和帮助。