基于AHP法的信号发生器综合评价方法研究

吴宗仁,古兆兵,王 寅,王庆民

(军事科学院系统工程研究院，北京 100141)

0 引言

在国家推进国产化替代，要求技术自主可控的大背景下，计量设备是国防和装备体系建设安全、可控的基础，是国防安全建设的急切需求[1]。信号发生器可以应用在测量、通信、试验、控制等领域。对军工研制单位而言信号发生器是不可或缺的重要计量设备[2]。国防科研机构急需寻求性能与国外设备匹配的信号发生器进行国产化替代。目前，主流信号发生器大多由安捷伦等国外厂商生产，国产信号发生器质量参差不齐，与国外同规格仪器的差距对比没有可量化的评价标准。因此，如何量化评价信号发生器性能，快速对不同型号设备进行选优，已成为现阶段用户对实现信号发生器国产化替代的迫切需求。

目前，对于信号发生器的评价主要依靠计量实验室的计量检定，利用检定的数据进行逐项评价。当不同设备间性能对比呈非线性分布时，很难给出优劣评价结论。

本文基于用户需求角度，以信号发生器为研究对象，采用层次分析(analytic hierarchy process,AHP)-德尔菲综合评价法，提出了信号发生器性能综合评价指标体系构建原则；通过专家打分，确定了各指标权重；对某两型先进国产信号发生器进行了性能量化综合评价。

1 信号发生器综合评价模型设计

1.1 评价目标

本研究以信号发生器性能为评价对象，综合评价国产信号发生器的性能水平能否达到国产化替代的标准。评价的最终目的是选择有效的信号发生器进行国产化替代。为此，主要评价目标如下。

①通过综合评价，在众多可选仪器中选出最优者。

②找出国产仪器相对于国外对标仪器的不足，并为国产仪器的发展提供借鉴。

1.2 评价原则

为了准确、定量地给用户单位产品选择提供技术方法，评价结果将为用户进行信号发生器的选择提供数据支撑。因此，信号发生器综合评价模型设计应当遵循以下原则。

①系统性原则。构建的指标体系应能够反映信号发生器性能的综合情况，既要突出关键指标对整体评价的影响，又要避免个别指标对整体情况造成误判。

②指标可测性原则[3]。指标应当含义明确，界限清晰。所选取指标的数据应当可通过测量获得。

③层次性原则。评价模型的建立应该根据信号发生器的固有属性和特点，以层次结构的形式表现出内部逻辑关系，以保证整体结构的清晰性。

④互斥性原则。在遵循层次性原则的基础上，同一层次指标间的关系应该是并列、互斥的。

1.3 基于层次分析法的指标体系构建

评价指标选取是否合理，直接决定了评价模型能否准确对信号发生器的性能作出评价。评价模型的指标选取构建是对系统特征的反映。而在技术和效率的限制下，如何在众多指标中选取有效、合理的指标进行评价尤为重要。如果评价指标选取不当，会对评价的准确性造成影响，严重的还会对选型工作进行误导。信号发生器性能综合评价层次化指标模型如表1所示。

表1 信号发生器性能综合评价层次化指标模型Tab.1 Hierarchical index model for comprehensive evaluation of signal generator performance

根据对用户对信号发生器性能要求的调研和分析，结合国标、国军标、行业标准的相关要求，本文将采用AHP法对信号发生器这一评价对象进行层次化，将复杂的评价对象分解为相互间存在关系的分层结构。基于对信号发生器性能综合评价的总体目标，从计量特性、重复性、安全性、电磁兼容性、环境适应性、可靠性等方面对评价目标进行分解[4-7]。进一步结合对评价维度的状态参数分析结果构建下一级评价项，逐级细化，层层分解，直至获得能够通过直接测量获得数据的指标为止，最终形成最底层的指标层。

2 指标权重确定

本文采用组合赋权，运用AHP法结合德尔菲法的方式确定指标权重。

2.1 AHP法确定权重

AHP法需对评价指标和方案进行分层。对于每层的指标，首先通过两两比较的方式构造判断矩阵,再通过求该矩阵的最大特征与对应的特征向量确定该层各指标的权重，最后进行一致性检验以判断矩阵构造是否合理[8]。AHP法主要步骤如下。

①建立指标体系。按照指标的不同性质，根据AHP法的原理建立指标体系。

②构造判断矩阵。分别对每一层的指标建立两两比较的判断矩阵。其比较值为两指标相比的重要性，常采用1～9标度。具体方法可以参考文献[9]～文献[11]。

③确定该层权重。求解构造的判断矩阵的特征值，取其最大特征值，并求出此特征值对应的特征向量,将特征向量进行归一化处理即可得到权重向量。

④一致性检验。一致性检验的参考指标见文献[12]。若符合一致性检验，则判断矩阵构造合理；若一致性检验未通过，则返回步骤②重建判断矩阵。

2.2 德尔菲法确定权重

德尔菲法是典型的专家评价法[13]。该方法通过专家打分确定权重，如果某几项指标专家分歧较大，则单列出来让产生分歧的专家进行讨论再次打分，如此反复，直到消除分歧[14-15]。

本文并不是采用德尔菲法直接进行指标权重的确定，而是利用德尔菲法的专家评分机制。通过AHP法构建评分表，邀请一定数量的专家对评分表进行填写，并统计专家评分结果。每个指标取众数作为最后结果，以此构成AHP法的判断矩阵，从而进一步求取指标权重。这种方式不需要专家进行多次打分，减少了工作量。

2.3 AHP-德尔菲法确定指标

由于篇幅限制，本文以一级指标为例，对如何确定指标权重进行说明。

首先，设计基于AHP法两两比较构造判断矩阵的一级指标打分表，邀请专家进行打分。所得到的一级指标打分情况如表2所示。

表2 一级指标打分情况Tab.2 Scoring of primary indicators

根据打分表构造一级指标的判断矩阵A计算特征向量，如式(1)、式(2)所示。

(2)

式中：E为单位矩阵；λ为系数。

通过MATLAB计算出最大特征值为λmax=7.552，对应的特征向量如式(3)所示。

W一级=[2.193 1.331 0.879 1.305 0.405 0.451

0.435]T

(3)

式中：W一级为一级指标最大特征对应特征向量。

对特征向量进行归一化处理得到权重向量：

0.057 84 0.064 46 0.062 17]T

(4)

进行一致性检验：

式中：CI为一致性指标参数；n为矩阵阶数。

查询随机一致性表，得：

式中：CR为一致性比率；RI为随机一致性指标。

故该判断矩阵满足一致性要求，由此得到了如表3所示的一级指标权重值。

表3 一级指标权重值Tab.3 Weight values of primary indicators

同理，可以得到其他指标的权重。信号发生器综合评价指标体系权重如表4所示。

表4 信号发生器综合评价指标体系权重Tab.4 Signal generator comprehensive evaluation index system weights

续表

3 信号发生器综合评价实例

本文以拟对标国外产品的国产信号发生器为例，利用前文所构建的指标体系和权重标准进行实例综合评价。

对标的国外仪器为安捷伦E8257D。

3.1 指标打分方法

①减多加少法。

各指标以对标仪器为评价标准，以指标的偏离度为打分基本依据，以60分为基础得分。打分依据为：满足对照指标基本要求则得分60；弱于对照指标扣分；优于对照指标加分；扣分幅度大于加分幅度。

减多加少法指标偏离度评分标准如表5所示。

②同增同减法。

打分基准、加分和扣分条件与方法①相同，但扣分幅度等于加分幅度。同增同减法指标偏离度评分标准如表6所示。

③减少加多法。

打分基准、加分和扣分条件与方法①相同，但扣分幅度小于加分幅度。减少加多法指标偏离度评分标准如表7所示。

表5 减多加少法指标偏离度评分标准Tab.5 Index deviation scoring criteria of reduction more and increase less method

表6 同增同减法指标偏离度评分标准Tab.6 Index deviation scoring criteria of same increase same reduction method

表7 减少增多法指标偏离度评分标准Tab.7 Index deviation scoring criteria of reduction less and increase more method

方法验证如下。

假设某信号发生器的功率特性各项指标的偏离度分别为最大输出功率(-1%)、最小输出功率(-2.7%)、输出功率准确度(-4%)、输出功率显示分辨力(-0.5%)、功率随温度稳定性(+30%)、源驻波比(+20%)。

使用方法①计算功率特性的综合得分(R1)为：

R1=58×24.734%+55×19.435%+0×30.051%+60×9.083%+65×(7.613%+9.083%)=41.3372

(7)

使用方法②计算功率特性的综合得分(R2)为：

R2=60×24.734%+58×19.435%+56.5×30.051%+

60×9.083%+65×(7.613%+9.083%)=

59.3937

(8)

使用方法③计算功率特性的综合得分(R3)为：

R3=60×24.734%+58×19.435%+58×19.435%+58×30.051%+60×9.083%+75×(7.613%+

9.083%)=61.5141

(9)

通过对3种打分方法可知，方法②和方法③的结果都趋近于基础分值，方法①远低于基础分值。指标权重输出功率准确度占比达30.051%，是所有指标中重要性最高的指标，其偏离度已经达到了-4%。在实际工作中可以认为此信号发生器的功率特性不合格。方法②和方法③，由于扣分幅度过小，导致最重要的指标对于综合得分的影响无法体现，从而得到不够精准的评价结论。反观方法①，其综合得分明显与实际工作中的结论更为接近。

因此，在后文的研究中采用方法①进行各项指标打分。

3.2 评价实例

信号发生器1评价结果如表8所示。

表8 信号发生器1评价结果Tab.8 Signal generator 1 evaluation results

信号发生器2评价结果如表9所示。

表9 信号发生器2评价结果Tab.9 Signal generator 2 evaluation results

综合评价得分为一级指标的权重向量与其得分向量的乘积。

3.3 结果分析

通过计算可知，信号发生器1的综合评价得分为58.138 1，信号发生器2的综合评价得分为53.343 4。可以直观地看出，信号发生器1的性能明显优于信号发生器2，且两者均相对于对标仪器有部分差距，但信号发生器1差距较小。

在共性问题上，两台信号发生器在频率特性、内部信号调制特性、电磁兼容性这几个方面与国外先进仪器差距最大，在频谱纯度、量值传递能力、安全性、环境适应性等方面达到甚至超过了国外先进仪器。综合来看，如需达到完全的国产化替代，国内信号发生器生产厂家要在差距较大的方面进行提升。

在个性问题上，信号发生器2在最重要的计量特性这一方面明显不足，其频率特性、调制特性得分明显较低。信号发生器1的计量特性虽然也未完全达到对标仪器的水平，但是其差距明显比信号发生器2更小。

4 结论

本文基于AHP法，提出了信号发生器性能综合评价方法，并将该方法引入计量设备评价领域，构建了综合评价指标体系，确立了评价指标权重，对于计量设备的综合评价研究具有借鉴意义。研究表明，本文提出的综合评价方法从而对信号发生器性能进行评价选优，从而为用户单位进行产品设备选优提供技术手段，为高端计量设备国产化替代选型提供方法依据。