突发MPSK信号调制识别技术研究

张福佳，江 虹，郭秋梅

(西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010)

0 引言

随着现代通信和信号处理技术的迅猛发展，通信信号体制和调制样式日趋复杂多样。通信信号调制识别面临越来越严峻的挑战[1-2]。目前，基于模式识别的调制识别方法主要是通过提取信号瞬时特征[3]、高阶累积量[4]、循环谱[5]等特征参数，在分类器中进行分类来达到识别目的。赵知劲等[6]利用高阶累积量对几种数字调相信号的多进制相移键控(multi phase-shift keying，MPSK)信号进行识别。当码元长度为3 000、信噪比大于6 dB时，所有信号识别率均达100%；Xu等[7]提出基于相位特征的MPSK信号调制识别算法。当码元长度为500、信噪比为3 dB时，信号识别率可达98.5%。

本文提出了一种基于小波变换的信号相位差统计识别方法，对MPSK信号进行相位差统计和调制方式识别，对不同码元长度下的识别率情况进行了仿真分析。仿真表明了该算法的可行性和有效性。

1 信号相位特征提取

1.1 信号模型

假设接收到的中频信号为x(t)，其复数形式[8]可表示为：

(1)

对于MPSK信号，有：

(2)

式中：S为信号功率；N为观测的符号数；Ts为符号周期；u(t)为矩形函数；φi为各符号的初始相位。

1.2 提取信号相位信息原理

与傅里叶变换、短时傅里叶变换相比，小波变换更适用于探测信号的瞬态变化现象。它通过伸缩和平移等运算对函数或信号进行多尺度细化分析，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力[9]。任意L2(R)空间中，函数s(t)的连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT)定义为：

(3)

Ψ(a,τ)(t)=a-0.5Ψ(t-τ)

(4)

Wg的表达式为

(5)

由于小波变换是线性变换，则接收信号的小波变换可以表示为原始信号的小波变换和噪声的小波变换的线性相加：

(6)

在任意尺度下，噪声的Haar小波变换可表示为：

(7)

由上述公式可知，MPSK信号小波变换幅度如下。

①当信号小波变换区间在同一码元内或相邻码元相同时：

(8)

②当信号小波变换区间存在码元跳变时，设码元在d处发生变化(d<0)。

(9)

将d=0代入式(9)，可得码元交界处MPSK信号小波变换幅度为：

(10)

式中：Δφ=φi+1-φi为前后码元的相位差。

利用小波变换后信号相位差信息，对MPSK信号进行调制方式识别。

对于MPSK信号的小波变换离散，第i个码元第k个样点的绝对相位表示为：

(11)

第(i+1)个码元第k个样点的绝对相位表示为：

(12)

则相邻码元第k个样点相位差为：

ΔQCWT[(i-1)N+k]=θCWT(iN+k)-θCWT×

(13)

式中：N为每个码元抽样点数；θc为载波初始相位，φ(i)为第i个码元调制相位信息；Δφ(i)为相邻码元相位差信息。

2 符号率估计及调制识别流程

2.1 符号率估计

根据上述小波变换提取信号相邻码元相位差信息原理，二相相移键控(binary phase shift,keying,BPSK)、四相相移键控(quadrature phase shift keying,QPSK)、八相相移键控(8 phase shift keying,8PSK)信号处理后，相位差存在1、3、7种稳定电平。对相位差进行直方图统计，搜索峰值个数NPSKM，即可判断相移键控(phase shift keying,PSK)信号阶数。为求解相邻码元相位差，必须对码元速率进行估计。针对原有基于小波变换的符号率估计算法不适合求解基带成形滤波信号的问题，本文对自相关[10]处理后的小波系数模进行二次差分，可准确估计出基带成形滤波信号的符号率，其算法流程如下。

③对|CWT(a,τ)|进行波形整理，即对其进行自相关运算，得到|CWT1(a,τ)|。

④对|CWT1(a,τ)|进行二次差分，得到|CWT2(a,τ)|。

⑤对|CWT2(a,τ)|进行N点的快速傅里叶变换(fast Fourier transformation,FFT)运算，并搜索峰值对应位置K。

2.2 调制识别流程

在非协作通信中，突发信号一般只有几十上百个符号数，基于高阶累积量和循环累积量等特征的识别方法性能较差。本文利用小波变换在抑制噪声和提取信号瞬时信息方面的优势，提出了一种适用于短时突发信号的识别方法。其信号特征提取流程如图1所示。

图1 信号特征提取流程图

算法具体步骤如下。

⑤对相位差Δφ进行直方图统计，并搜索峰值数目NPSK_M。

⑥根据峰值个数判断调制阶数。

由于噪声影响和符号数较少，在进行峰值检测时，经常会出现多检现象。针对该问题，本文对文献[1]提出的二值削波峰值搜索算法作了改进。其算法流程如下。

①归一化：对待搜索序列作归一化处理，保证最大幅度值为1。

②极大值曲线：搜索所有极大值点，消除一定的细小突变影响。

③二阶差分：计算极大值序列的二阶差分，并将负值赋0。

④幅度门限判决：设置门限值，将低于门限值部分置0。

⑤区间门限判决：设置区间门限，将相邻峰值区间小于门限值的部分舍弃。

⑥峰值定位：对经过上述处理后的谱曲线进行峰值搜索，得到峰值个数。

针对MPSK信号：若峰值个数为1～2个，则判为BPSK信号；若峰值个数为3～4个，则判为QPSK信号；若峰值个数为5～8个，则判为8PSK信号。

3 仿真试验与性能分析

3.1 符号率估计仿真分析

在非协作通信中，接收信号载波频率未知，通过载频估计算法得到的频率估计值存在一定误差。在仿真过程中，设置频率估计误差为0.001、载波频率fc=20 kHz、采样频率fs=5fc=100 kHz、符号率f=2 kHz、码元长度为100、输入信噪比(signal noise ratio，SNR)设置为-5～+15 dB。MPSK信号符号率估计误差曲线如图2所示。

图2 符号率估计误差曲线图

由图2可知，当BPSK信号的信噪比SNR≥-1 dB时，符号率估计误差接近于0；当QPSK信号、8PSK信号的信噪比SNR≥-3 dB时，符号率估计误差趋于0。该算法对MPSK信号符号率估计性能较好，为调制方式识别奠定了基础。

3.2 调制识别仿真分析

采用MATLAB仿真平台，分别对BPSK、QPSK、8PSK信号进行仿真，频率估计误差为0.001，载波频率fc=2×104Hz，采样频率fs=5fc=10×104Hz，符号率f=2 kHz。当码元长度为100、输入信噪比SNR为3 dB时，设置归一化幅度为0.2，相位差区间门限为π/8。QPSK信号相位差信息提取结果如图3所示。

图3 QPSK信号相位差信息提取结果图

当信噪比为1 dB时，3种信号在不同码元长度下的识别率如表1所示。

表1 信号识别率(SNR=1 dB)

设置输入信噪比为-5～+15 dB，码元长度(Lm)分别为50、100、150、200时，3种信号识别率随信噪比变化情况如图4所示。由图4可得以下结论。

①当信噪比为-5 dB≤SNR<-1 dB时，3种信号平均识别率低于75%，且识别率不随码元长度增加而增大。噪声是影响识别的主要因素。

②当信噪比为-1 dB≤SNR<5 dB时，信号识别率随码元长度(Lm)增加而增大。当信噪比大于0 dB时，BPSK信号平均识别率可达95%以上；QPSK信号平均识别率可达90%以上；8PSK信号平均识别率可达88%以上。

③当输入信噪比为5 dB≤SNR≤15 dB时，识别率趋于平稳，噪声和码元长度对识别率的影响逐渐减小，3种信号平均识别率可达98%以上。

图4 信号识别率与信噪比关系图

4 结束语

本文针对符号数较少的突发MPSK信号调制识别方法进行了研究，提取小波变换后信号相位差特征，实现了3种PSK信号识别。在符号率估计和调制识别仿真过程中，加入了0.001的频差。仿真结果表明，该方法对载频同步要求不高，具有很好的抗频偏性。但本文只对高斯白噪声信道条件下的信号进行了仿真，对于实际衰落信道的具体识别方法，仍需进一步深入研究。

[1] 徐毅琼.数字通信信号自动调制识别技术研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2011.

[2] 谭晓波,张杭,朱德生.基于星座图恢复的PSK信号调制方式盲识别[J].宇航学报,2011,32(6):1386-1393.

[3] WALLAYT W,YOUNIS M S,IMRAN M,et al.Automatic modulation classification for low SNR digital signal in frequency-selective fading environments[J].Wireless Personal Communications,2015,84(3):1891-1906.

[4] HAN Y,WEI G H,SONG C,et al.Hierarchical digital modulation recognition based on higher-order cumulants[C]//Second International Conference on Instrumentation,Measurement,Computer,Communication and Control,IEEE Computer Society,2012:1645-1648.

[5] 赵雄文,郭春霞,李景春.基于高阶累积量和循环谱的信号调制方式混合识别算法[J].电子与信息学报,2016,38(3):674-680.

[6] 赵知劲,强芳芳,陈颖.利用高阶累积量的数字调相信号识别[J].杭州电子科技大学学报,2016,36(3):1-5.

[7] XU J F,WANG F P,WANG Z J.A new classification algorithm of MPSK signals based on phase distribution[J].Applied Mechanics & Materials,2013(46):1028-1033.

[8] 邢政利,周劼,叶江峰,等.基于压缩采样的PSK信号自动调制识别方法[J].太赫兹科学与电子信息学报,2016,14(1):88-92.

[9] 汤卫东.基于小波变换的数字通信信号调制识别研究[D].西安:西安电子科技大学,2010.

[10]高勇,黄振,陆建华.基于小波变换的MPSK信号符号速率估计算法[J].数据采集与处理,2009,24(S1):167-170.