故障分类的改进证据理论信息融合技术研究

时间：2024-07-28

(红河学院工学院，云南蒙自 661199)

0 引言

故障诊断的本质是复杂系统建模。尽管神经网络可以有效映射复杂系统的非线性关系，但是当故障特征向量维数较多时，将会导致网络的结构比较复杂，从而致使诊断结果的准确性较低。虽然目前的一些优化算法[1-5]可以有效改进神经网络的故障分类能力，但其诊断结果容易出现不一致的情况，致使故障难以定位。因此,需要采用某种方法对判定结果进行合理的融合，以便得出统一的结论。

证据理论是一种决策级信息融合方法，并已获得了广泛应用[6-8]。然而，由于证据理论强调证据间的协调性，当其对冲突证据进行合成时，可能会得出有悖于常理的决策。本文在对证据理论合成规则进行研究的基础上，将改进证据理论[9]用于故障模式的识别系统中,并以汽轮机组的故障诊断系统为例，来验证该方法的故障分类效果。

1 改进的证据理论

1.1 改进算法

对于辨识框架Θ，证据m1、m2的Dempster合成规则为：

(1)

显然，当k=1时，m(C)无定义；当k→1时，会得出与直觉相悖的结果。因此，为了体现证据间的差异性，引入距离函数的概念，记为：

(2)

此时可得到一个距离矩阵Dn×n:

(3)

(4)

式中：n为证据的个数;si∈[0,1)，其大小反映证据Ai同其他证据的差异程度。

当si较大时，说明该证据与其他证据存在较大差异，此时证据Ai的可信度因子εi应较小；反之，εi应较大。设εi=f(si)，则f(si)应满足：0

εi=(1-si)k-si

(5)

通过验证分析，当k=e-1时，f(si)曲线满足上述要求。此时，利用εi对原始证据进行修正，并设原证据的基本概率赋值(basic probability assignment,BPA)为mi(Aj)，修正后的BPA为mi′(Aj)，则:

(6)

将各个原始证据的BPA修正后，再由Dempster合成规则进行证据融合。

1.2 算例分析

(1) 设辨识框架Θ={A,B,C},3个证据体记为m1、m2、m3，相应地基本概率赋值分别为：①m1(A)=0.99，m1(B)=0.01；②m2(B)=0.01，m2(C)=0.99；③m3(A)=0.98,m3(B)=0.01，m3(C)=0.01。分别采用Dempster法、Yager法、孙全法、李弼程法以及本文方法进行证据融合，比较结果如表1所示。

表1 奇异证据融合结果的比较

由于传感器本身问题或环境恶劣等因素，尽管在原始3条证据中有2条几乎以概率1支持命题A，却导致了证据2错误得出支持命题C的结论。从表1可以看出，由于Dempster合成规则无法有效处理强冲突证据间的融合问题，致使得出完全支持命题B的结论；而Yager法却对其作了否定判断，将合成结果纳入不确定性。孙全法和李弼程法在一定程度上利用了冲突证据的信息，但这两种方法支持命题A的可信度分别为0.287 1、0.861 2，收敛到一致结论的速度较慢，需要多条证据才能弥补不良证据的错误影响。而本文方法不仅能够有效对奇异证据进行合成，而且具有较快的收敛速度，支持命题A的可信度达到0.921 6，不确定性为0.004 5，合成结果较合理。

尽管目前一些改进的合成规则能够较好地融合强冲突证据，但在合成一致证据时效果欠佳。下面以另一个例子来验证本文方法的可行性。

(2) 设辨识框架Θ={A,B,C},3个证据体m1、m2和m3的BPA分别为：①m1(A)=0.5，m1(B)=0.2，m1(C)=0.3；②m2(A)=0.4，m2(B)=0.3，m2(C)=0.3；③m3(A)=0.6,m3(B)=0.2，m3(C)=0.2。显然，3条证据都支持命题A，此时证据间的冲突程度较弱。这里仍采用算例(1)中的5种证据合成方法进行融合，结果如表2所示。

表2 一致证据融合结果的比较

由表2可见，对于较一致证据间的融合问题，Dempster法可以得到令人满意的结果。孙全法和李弼程法合成结果的可信度相对较小，最大值仅为0.624 9，存在一定的发散现象。而采用本文方法进行证据合成后，基本概率赋值达到了0.799 7，收敛速度较快，且与Dempster合成结果几乎相同，说明该方法同样适用于一致证据间的信息融合。

2 基于改进证据理论的故障分类

信息融合技术可以充分利用多源信息，避免了单一故障诊断方法所存在的自适应能力较差等缺陷。它具有较高的适应性及容错性，可有效提高故障诊断的精度。因此，本文首先利用不同的子网络构成汽轮机组故障的初级诊断层，并将子网络的诊断结果作为证据理论的证据体。同时，鉴于证据间存在着一致性的变化问题，采用改进的证据理论对初级诊断结果进行融合决策，以提高故障模式识别的准确性。

2.1 基本概率分配函数的构造

分别采用标准粒子群算法、带收缩因子和带变异操作的粒子群算法优化BP神经网络模型[10](简记为PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法)作为汽轮机组故障诊断的基本概率分配函数。基本思想是利用粒子群的各粒子来搜索BP神经网络的权值、阈值参数，并使适应度函数达到最小。为了进一步克服粒子群算法所存在的早熟收敛等不足，在该算法中引入了变异操作。即通过设置一个变异概率，对某些变量进行重新初始化，以提高算法搜索出最优解的可能性。关于粒子群算法的基本实现过程，此处不再赘述。

2.2 融合决策

对PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法的输出结果进行折算，折算结果作为改进证据理论的证据体，并进行融合决策，以识别出汽轮机组的故障模式。在证据合成时，按照最大可信度的决策规则，使诊断结论属于具有最大可信度的命题。

3 算法验证

3.1 对象简述

初级诊断时，子网络PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3模型的主要参数设置为：种群规模20，学习因子c1=c2=1.5及c1=2.8、c2=1.3，最大迭代次数50，惯性权因子w由0.9线性地减小为0.3，变异概率p=0.2。编码规则为：油膜振荡(100)、不平衡(010)、不对中(001)。

3.2 结果分析

根据汽轮机组故障模式与特征向量之间的关系数据[12]，由3个子网络进行初步故障诊断。在将输出结果进行归一化处理后(保留4位有效数字)，采用本文改进证据理论算法进行证据融合，并与几种常见改进方法的合成结果进行对比。部分测试样本的比较结果如表3所示。

表3 诊断结果比较

由表3可知，对于证据间冲突程度不是很大的融合情况，Dempster合成规则可以有效加强可信度高的命题，削弱可信度低的命题；但是当其中含有不良证据时，如第3个测试样本，该方法得出了汽轮机组出现油膜振荡故障的错误结论。Yager法通过将冲突证据赋值给未知领域，导致了3个样本诊断结果的不确定性。李弼程法较充分地利用了冲突证据间的信息，以降低诊断结果的不确定性。该方法通过将冲突证据平均分配到各命题上，较充分考虑了冲突证据对命题的影响，诊断结果的可信度达到0.644 0，但在对一致证据进行合成时，仍存在收敛速度慢及发散现象。而本文改进方法通过利用距离函数的概念来体现证据之间的差异性。当证据一致时，可以得出与Dempster合成规则几乎相同的融合结果(由于保留了4位有效数字，此时的可信度因子全为1)。同时，在合成奇异证据时，仍可正确识别出汽轮机组的故障模式(此时3条证据的可信度因子分别为0.904 4、0.969 9和0.984 1)，从而验证了该改进方法进行故障分类的有效性。

为了进一步评估本文方法的故障分类能力，针对汽轮机组3种常见的故障类型，共进行了15次故障分类试验，其融合决策的统计结果如表4所示。显然，文中改进算法提高了故障诊断的正判率。

表4 典型样本测试结果