EMD与ICA算法在三相流流量软测量中的应用

(燕山大学信息科学与工程学院1，河北 秦皇岛 066004；大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司2，黑龙江 大庆 163453)

0 引言

在石油领域中，油井产出液常常是原油、水和天然气三相的混合，一般称之为油气水三相流[1]。近年来，随着学者们对油气水三相流检测技术研究的日趋深入，三相流流量测量技术有了很大发展，出现了很多类型的测量方法。其中，电导式传感器的相关流量测量技术[2]在石油流量的测量中应用广泛，它要求被测流体为单相流或混合均匀的两相流[3]。但是实际生产过程中，不均匀的两相流和多相流是大量存在的，特别是在石油开采中，天然气和地层水常与原油同时采出，很少是单一的液态原油，单纯的相关流量测量系统在这种情况下很难达到理想的效果，并且油田工作环境恶劣，外界干扰较大，严重影响石油流量测量的精度[4]。

针对上述问题，依据油气水三相流电导信号的特点，提出了一种应用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和独立成分分析(independent component analysis,ICA)[5]对油气水三相流信号进行分离的方法，得到气相信号和液相信号。同时，结合最小均方误差(least mean square error,LMS)自适应滤波时延估计技术，分别计算气相信号和液相信号的时延估计值，最终准确测量出油气水三相流的流量。

1 三相流流量软测量算法

气液相流量测量原理图如图1所示。

图1 气液相流量测量原理图

油气水三相流流经电导传感器时，信号由气泡产生的波动信号和油泡产生的波动信号混合而成，此时若利用相关法进行流量测量，得到的结果会有很大误差。所以先将油气水三相流信号进行分离，得到单一的气相波动信号和液相波动信号，再分别测量气相信号和液相信号的流量。首先将油气水三相流信号经过EMD分解。EMD分解[6]是将一个复杂的信号分解为若干个固有模态之和，即将时域信号按频率尺度分解，信号中不同尺度的波动被逐级分解出来，产生一系列具有不同特征尺度的固有模态函数。对于给定的源信号x(t)，其EMD分解过程的基本表示形式如下：

(1)

式中：分量ci(t)分别包含了信号从高到低的不同频率成分；rn(t)为残余分量。

油气水信号由不同频率特征的频率分量组合而成，经EMD分解后得到有限个从高频到低频的固有模态分量；分别计算每一个固有模态分量的功率谱函数的平均值，根据纯净气相信号和液相信号功率谱的不同，聚类成以气相信号功率谱为中心和以液相信号功率谱为中心的两类信号。对聚类后的信号进行重构，即可得到两类新的油气水三相流信号。

(2)

通过一个矩阵w对输入信号x进行白化处理，此时y=wx，y为白化数据，当且仅当一个正交矩阵Q，使输出信号u=Qy是正交矩阵时，累积张量可被对角化。由于Cu在Cy中具有多重共线性，因此式(2)可变为：

(3)

保持累积张量不变，通过计算可以找到一个最佳的Q，使式(3)最大。油气水混合信号通过这种优化算法分离后，可以分离出独立信号分量。将分离出的信号与纯净气相信号和纯净液相信号进行比较，最终将气相波动信号和液相波动信号从三相流的混合信号中分离辨识出来。这样即可把三相流流量的测量分解为气水两相流、油水两相流的流量测量。

本文应用LMS自适应滤波时延估计技术[9]分别计算气相信号和液相信号的时延值。为适应恶劣的工作环境，可通过滤波对由LMS算法产生的误差函数e(n)进行控制，令误差函数在规定的范围内变换，提高抗噪性能，则在外界干扰严重的环境中也可准确计算出时延值。根据流量计算公式q=KVA，最终得到气相信号和液相信号的流量。其中，V=L/D，q为流体流量，A为电导传感器的横截面积，K为校正因子，L为电导传感器两电极之间的距离，D为时延估计值。

2 试验结果分析

试验在大庆油田油气水三相流流动模拟装置[10]上进行，试验系统装置示意图如图2所示。

图2 油气水三相流流动装置示意图

系统主要由内径为125 mm的有机玻璃测量管、高为45 m的油水两相流稳定塔、2个油罐、2个水罐、4个油水分离罐和气体压缩机等组成。将电导式测量仪置于有机玻璃井筒内，油、气、水三者在有机玻璃管底部相遇并逐渐形成混合均匀的油气水三相流混合流体，混合流体由仪器壁的上游进液口流入传感器内部，流体流经传感器后，再由下游出液口流出。试验应用六电极阵列相关电导传感器采集油气水三相流电导信号，六电极阵列相关电导传感器由6个环形不锈钢电极组成，按一定距离纵向排列。传感器总长度设为128 mm，电导传感器中两对测量电极之间的间距为32 mm，电极环内半径为10 mm。

试验主要对总流量为40 m3/d的油气水三相流信号进行分离，并对分离出的气相信号和液相信进行时延估计，通过测量气相信号和液相信的流量，验证方法的可行性。每帧信号长度为8 192个采样点，采样频率为16 kHz。试验中选取气流量为8 m3/d、油流量为8 m3/d、水流量为24 m3/d的油气水三相流信号，其示意图如图3所示。

图3 油气水三相流信号

应用第1节介绍的油气水三相流气液相信号分离方法，最终将油气水三相流上游信号分离成气相信号的上游信号和液相信号的上游信号，将油气水三相流下游信号分离成气相信号的下游信号和液相信号的下游信号。分离得到的气相信号和液相信号如图4所示。

采用最小均方误差(LMS)自适应滤波时延估计技术得到的时延估计仿真结果图如图5所示，其中图5(a)为气相信号的时延估计仿真图，图5(b)为液相信号的时延估计仿真图。从图5可以看出，滤波器最佳权矢量的峰值尖锐明显，峰值尖锐程度体现了时延估计值的精度，而时延估计的精度越高，流量测量的结果越准确。

由此可见，基于经验模态分解(EMD)和独立成分分析(ICA)的流量测量方法适用于油气水三相流电导信号，能够将油气水三相流信号分离成气相信号和液相信号，并准确计算出气相信号的渡越时间和液相信号的渡越时间，进而使气相信号流量和液相信号流量得到更加精确的估计。

图4 分离得到的气液相信号

图5 时延估计仿真结果图

为了验证本文方法的准确性，对总流量为10 m3/d、20 m3/d、40 m3/d、80 m3/d的油气水三相流信号进行气液相信号的流量测量试验。表1列出了试验测量的气相信号流量和标准气相流量间的对比情况，表2列出了试验测量的液相信号流量和标准液相流量间的对比情况。

由表1和表2可以看出，应用基于EMD和ICA的流量测量方法对气液相信号流量进行测量，其结果与真实流量非常相近，测量误差很小。因此，这种方法可以准确地测量出气相信号流量和液相信号流量。

表1 测量气相流量和标准气相流量

表2 测量液相流量和标准液相流量

3 结束语

本文将油气水三相流的流量测量分离成对气相和液相的流量测量，应用EMD和ICA的信号分离方法对油气水三相流电导信号进行分离，准确快速地从三相流信号中提取出气相信号和液相信号。同时，采用LMS自适应滤波时延估计方法对提取出的气相信号和液相信号进行时延估计，提高了渡越时间的计算精度。通过对不同工况下的油气水三相流信号进行流量测量试验可知，采用本文提出的方法，测量误差小于10%，能够有效测量油气水三相流的流量。

[1] Zhou Y L,Chen F,Sun B.Identification method of gas-liquid two-phase flow regime based on image multi-feature fusion and support vector machine[J].Chinese Journal of Chemical Engineering,2008,16(6):832-840.

[2] 严正国,梁继德,张乃禄.电导式相关流量计应用于油气水两相流测量[J].油气田地面工程,2008,27(8):30-31.

[3] 谭超,董峰,施艳艳.基于V型内锥与电导环的油水两相流参数测量[J].仪器仪表学报,2010,31(11)：2561-2567.

[4] Erian F F,Leonard F.Pease III.Three-phase upward flow in a vertical pipe[J].International Journal of Multiphase Flow,2007,33(5):498-509.

[5] Wu X J,Fu R R.Single-channel blind signal separation based on empirical mode decomposition and fast independent component analysis[J].Recent Advances in Computer Science and Information Engineering，2012,128(5):611-616.

[6] 曾方.经验模态分解方法在张力控制中的应用研究[J].自动化仪表,2011,32(1):23-25.

[7] 陈晓辉,成昊,唐斌.基于ICA的雷达信号欠定盲信号分离算法[J].电子与信息学报,2010,32(4):919-924.

[8] Blaschke T,Wiskott L.An improved cumulant based method for independent component analysis[C]∥Proceedings of International Conference on Artificial Neural Networks,Madrid,Spain,2002:1087-1093.

[9] 吴慧娟,文玉梅,李平.低信噪比下的LMS自适应无偏时延估计[J].电子学报,2009,39(3):500-505.

[10] Li Y W,Kong L F,Gao F.A new method for velocity measure of oil-gas-water three-phase flow based on independent component analysis[J].Journal of Computational Information Systems,2011,7(4):1262-1269.