分级循环加卸载试验下砂岩的力学特性研究

倪智伟 吴小刚 陈 浩 周玉新

（1.中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司，安徽 马鞍山 243000；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室，安徽 马鞍山 243000；3.长江科学院流域水环境研究所，湖北 武汉 430010）

在矿山工程建设时，岩体在开挖过程中受到的应力较为复杂，岩石的力学特性和变形破坏直接关系到工程建设的安全性，因此对岩石展开不同荷载下的力学特性研究对岩体稳定性分析具有重要意义。

以往的研究大多集中于岩石在常规三轴试验下的力学特性。卢允德等［1］通过对大理岩进行常规三轴试验，提出双线性弹性—线性软化—残余理想塑性四线性本构模型并进行拟合，得到的结果与试验结果相似。杨圣奇等［2］通过增大围压对大理岩进行常规三轴试验，发现岩石变形逐渐趋于均匀，出现了塑性流动特性，表明其内部材料逐渐屈服。苏承东等［3］提出广义Hoek-Brown强度准则对红砂岩的三轴压缩变形和强度特征进行预测，整体拟合效果较好。严伟洋等［4］则对斜长花岗岩进行声发射试验，得出结论：可以通过空间分维值发现在不同围压下，岩石声发射事件的空间分布规律。岩石的常规三轴力学特性研究主要从本构方程的建立和声发射事件着手，近年来，相对于常规三轴实验，循环加卸载作用下的岩石力学实验更能体现其力学特性的本质。国内外很多学者对循环加卸载试验展开研究，并从试验方法、围压变化、能量消耗及应力路径等方面进行探讨。周家文等［5］通过单轴循环加卸载破坏试验对脆性岩石的强度进行研究，表明单轴压缩强度要比加卸载强度大的多。李启龙等［6］对砂岩进行1 MPa、3 MPa和5 MPa围压下循环加卸载实验，得出围压会束缚岩石循环加卸载的变形，围压越大，变形越小。PENG等［7］研究了砂岩在不连续多水平循环加卸载条件下的力学特性，得出砂岩压缩破坏时主要以环向膨胀为主。李洪亚等［8］对砂岩在循环加卸载下变形规律进行讨论，提出一种可以预测任意屈服前加卸载峰值下的应力—应变曲线的方法。赵军等［9］通过深埋硬岩的三轴及循环加卸载试验，得出结论：循环加卸载下硬岩的破坏强度要大于常规三轴下的量值。王强［10］也进行硬岩的循环加卸载试验，经循环加卸载后的岩样破坏时，其峰后承载能力下降的更加明显。李浩等［11］对致密砂岩在循环加卸载下的能量分析进行展开，得出岩石的破坏是储备的弹性能突然释放的结果。秦涛等［12］展开不同围压下砂岩的循环加卸载实验，增大围压，岩石弹性储能极限也逐渐增大。吴再海［13］等设计了不同情况的分级循环加卸载实验，下限应力的增加，循环荷载对岩石的力学性质起到强化作用。李江腾等［14］对红砂岩展开低频单轴循环加卸载试验，表明岩石破坏是由于耗散能的逐渐累积最终释放的结果。朱祥意等［15］探讨了不同围压下基岩的损伤特性，得出随着施加围压的增加，岩样的峰值差应力和疲劳寿命增加，剪切破坏角减小。

本研究采用岩石力学全自动三轴仪，通过对南京地区砂岩进行不同围压下的循环三轴加卸载和常规三轴加载试验，展开对岩石的强度特性和变形特征等力学特性进行比较分析，可以很好地对岩体相关地下工程和实际应用提供理论指导和数据支持。

1 实验过程

1.1 试验设备及岩样制备

试验机采用中钢集团马鞍山矿山研究总院的“Triaxial Rock 600-50岩石力学三轴仪”，该设备是由法国TOP INDUSTRIE公司生产，最大围压60 MPa，最大渗透压60 MPa，可通过计算机进行试样的变形控制和荷载的精准控制。

该试验所需的砂岩样取自南京采石场，按《水利水电工程岩石试验规程》（DL/T 5368—2007）的要求，将砂岩制成ϕ50 mm×100 mm的圆柱体标准试样，并进行声波检测筛选波速相近的岩样，以消除试验离散性。此外，应保证2个端面的不平行度小于0.01 mm，2个端面的直径偏差不超过0.01 mm，以使样品的2个端面尽可能满足测量方法的要求。筛选所得试样如图1所示，对每一个试样进行编号拍照。

1.2 试验方案

设计方案如表1所示，将制备好的砂岩样分成2组，分别进行常规三轴试验和分级循环加卸载实验。2组均设置0、5、10、15 MPa围压设定值，每组实验均设置一组对照组。

常规三轴试验，以0.05 MPa/s的速率加载围压至恒定围压，再以相同的加载速率进行轴向加载，直至岩样破坏。

砂岩试样进行常规三轴试验后，根据不同围压下的峰值强度，确定循环试验加载上限应力的设计。对于分级循环加卸载试验，以0.05 MPa/s的加载速率加载岩样至静水压条件σ1=σ2=σ3，然后开展循环加卸载试验。加载：以速率为0.06 mm/min应变控制加载轴压至设定值，分别为峰值强度的60%、70%、80%；卸载：以速率为0.05 MPa/s应力控制卸载轴压值至5 MPa左右，以防止试验机与岩样分离；共三级循环加卸载，每级重复此加卸载过程5次之后，加载直至试样破坏。

2 常规三轴试验

2.1 基本物理力学特性

常规三轴试验结果如表2所示，可以看出随着围压的增大，其峰值强度不断增大。又根据表2绘制出峰值强度、弹性模量与围压的关系曲线，并进行拟合，如图2所示。由图2可知，砂岩试样的峰值强度随着围压的增大整体呈线性增长；弹性模量也随着围压的增大而逐渐增大，增幅逐渐降低，与文献［16］中得到在围压低于15 MPa以下弹性模量的变化趋势大致相似。

2.2 常规三轴应力—应变曲线

图3是常规三轴应力—应变曲线，表现出岩样的初始压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。0 MPa围压下，应力—应变曲线在加载初期表现为一段较为平缓的曲线，随着围压的增长逐渐变陡。这是由于在低围压的条件下，随着轴压的加载岩石内部材料未达到均匀化，表现出应变软化特征。增大围压，砂岩的初始压密阶段和弹性阶段逐渐减小。砂岩是由各种砂粒胶结而成的，孔隙较多，随着围压的不断增大，致使其破坏时的峰值强度不断增大，轴向变形也在不断增长。

从图3中可以明显看出应力—应变曲线都呈现断崖式下落，当砂岩达到了峰值强度，在短时间内轴向应变的变化不大，但是应力急剧减小。这是由于加载过程中，随着轴向加载的进行，由于砂岩内部存在很多孔隙，加载过程使得砂岩内部孔隙逐渐贯通，最终发展成能够连接起来的贯通面，从而导致砂岩失去抗压和承载能力。上述这种现象就是脆性破坏［17］。

3 分级循环加卸载试验

3.1 基本物理力学特性

为模拟开挖工况中砂岩所受到的循环扰动作用，对砂岩展开不同围压下的分级循环加卸载试验，结果如表3所示。图4反映出，在分级循环加卸载条件下，砂岩的轴向峰值强度相较于常规三轴试验有所降低。这是由于受循环荷载的影响，砂岩内部微裂纹进而不断扩张，使其整体强度降低。轴向峰值应变如图5所示，随着围压的增大，轴向应变不断增长，循环加卸载试验得到的轴向峰值应变均大于常规三轴试验的破坏应变。0 MPa围压下，加卸载试验的轴向峰值应变明显大于常规三轴试验的量值；15 MPa围压下加卸载试验的轴向峰值应变与常规三轴试验几乎相同，表明增大围压能够提高砂岩抵抗变形的能力，围压越大，轴向峰值应变就越大。

3.2 宏观破坏特征

如图6、图7，从宏观破坏特征来看，常规三轴试验下的砂岩样，其破坏特征较为复杂，主要表现为剪切破坏形式并伴随倾斜裂纹的产生，随着围压的增大，其破坏特征更为明显。通过对砂岩的分级加卸载直至破坏，砂岩的破坏形式仍主要为剪切破坏，增大围压，破坏时主剪切面也不断增大。15 MPa围压下的剪切面破坏最为严重，剪切面的破坏角可达到60°左右。从岩石破坏机理来讨论，分级循环加卸载条件下岩样以剪切破坏形式为主，但与常规三轴试验结果相比较，破坏程度更大，主要原因是由于循环扰动导致砂岩体内部疲劳损伤严重。试验结果表明：分级循环加卸载试验有助于砂岩内部微裂纹的扩展，使其整体强度降低。

3.3 循环加卸载应力—应变曲线

图8为砂岩分级循环加卸载的应力—应变曲线，同常规三轴曲线基本规律相似，初始压密阶段随着围压的增大逐渐减小至不明显。随着每次循环的加载过程，加载曲线沿着上一次加载曲线大致上升，表现出明显的记忆效应。达到应力峰值后会产生突降式的应力跌落，呈现明显的脆性破坏，从而导致岩体瞬间失稳破坏，失去承载能力，在岩体上也会出现贯穿型裂纹。在加载的初期，加卸载曲线几乎重合，滞回环面积较小。这是由于初期加载偏应力较低，岩石处于弹性变形阶段，微裂纹的扩展较小。循环加卸载应力—应变曲线，随着循环上限应力值的增加不断向前推移，滞回环的面积也逐渐增大，主要是由于循环加卸载应力值的增加，岩石内部裂纹扩展发生塑性变形使得岩石损伤增加。增大围压，反映到应力—应变曲线上，滞回环曲线也逐渐从密变稀，从能量的角度表明：随着循环应力上限的提高，产生的耗散能逐渐增大。

3.4 弹性模量

循环加卸载试验中，由滞回环的割线斜率来计算岩样在循环加卸载试验下的弹性模量，弹性模量Eda是由卸载和再加载时的轴向应力增量和轴向应变增量的比值求得，即滞回环两交点的斜率：

式中，Δ(σ1-σ3)为滞回环两端点之间的轴向应力增量；Δε1为滞回环两端点之间的轴向应变增量。

弹性模量是反映岩体刚度大小的重要参数，弹性模量越大，岩石刚度越大，脆性也就越大。图9可看出，相较于常规三轴试验，分级循环加卸载条件下，砂岩的弹性模量普遍较大，加卸载过程对砂岩模量起到强化效应。循环加卸载试验中，弹性模量随着围压的增长先增大后减小，在围压为10 MPa的情况下，弹性模量达到峰值后（28.1 GPa）逐渐降低。图10反映了循环加卸载试验中，砂岩在不同围压下弹性模量随着循环次数的变化趋势。在0 MPa围压下，砂岩的弹性模量与循环次数呈正相关趋势。围压的增大可致使弹性模量曲线逐渐趋于平缓，在围压为10 MPa的条件下，弹性模量几乎成一条直线。15 MPa围压条件下，弹性模量在第三级循环中随循环次数的增加而减小。

3.5 损伤应力

岩石在加载过程中，伴随初裂纹闭合会出现体积缩小的状态，在体积应变曲线上表现增长的趋势。随着荷载的增加，岩体变形开始由压缩转为膨胀，反映到体积应变曲线中会出现一个拐点，此时的体积应变为最大值，最终减小为负值。如图11所示，拐点所对映的偏应力值即为损伤应力。

通过对比常规三轴试验和分级循环加卸载试验的损伤应力，并进行曲线拟合，如图12所示，可以看出砂岩在分级循环加卸载试验下的损伤应力明显大于常规三轴试验下的，二者都与围压成正相关。岩样在循环荷载下内部微裂纹闭合得更加严密，加剧了裂纹的损伤。

4 结论

（1）通过对致密砂岩进行常规三轴试验和分级循环加卸载试验研究，砂岩的破坏形式均属脆性破坏。循环加卸载过程有助于砂岩体内部微裂纹的扩展，使其整体强度降低，普遍低于常规三轴试验。

（2）对比2组试验试样的破坏形式，均以剪切破坏形式为主，加卸载试验中砂岩的内部破碎程度更大。随着围压的增长，主剪切面不断增大，在围压为15 MPa时的剪切面破坏最为严重，剪切面的破坏角可达到60°以上。

（3）循环加卸载应力—应变曲线中，滞回环随着循环上限应力值的增加不断向坐标正方向推移，曲线面积也逐渐增大，产生的耗散能也逐渐累积增大。

（4）随着围压的增大，2组试验中初始压密阶段均逐渐减小至不明显，表明增大围压能够提高砂岩抵抗变形的能力，围压越大，破坏时轴向峰值应变就越大。此外，分级循环加卸载试验的轴向峰值应变均大于常规三轴试验的破坏应变。

（5）分级循环加卸载试验中，砂岩的弹性模量随围压的增长先增大后减小。在围压为10 MPa的情况下，弹性模量达到峰值后（28.1 GPa）逐渐降低。此外，循环荷载下砂岩的弹性模量均大于常规三轴试验，加卸载过程对砂岩模量起到强化效应。0 MPa围压下，弹性模量与循环次数呈正相关趋势；增大围压可致使弹性模量曲线逐渐趋于平缓，在围压为10 MPa的条件下，弹性模量几乎成一条直线；15 MPa围压下，弹性模量在第三级循环区间随循环次数的增加而减小。

（6）分级循环加卸载试验下砂岩的损伤应力明显大于常规三轴试验下的，且均与围压成正相关。循环荷载加剧了裂纹损伤，致使内部微裂纹闭合得愈加紧密。