地下矿山地应力场反演数值模拟研究

王社光 王立杰 耿 帅，2 张素娜 于兴社 尹爱民

（1.河北钢铁集团沙河中关铁矿有限公司，河北 邢台 054100；2.深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819）

掌握岩体初始地应力场，尤其是其三向主应力的大小和方向是进行地下巷道支护和采场结构参数优化的基础，但受岩体开挖实际情况及费用所限，地应力场难以实现合理的现场测量和准确的测量结果［1］。某铁矿矿区内主要有9条断层破碎带，其中，F1、F3、F4和F9断层胶结程度和岩体完整性较差，具有一定的富水性和导水能力，其构造活动是影响矿区采矿安全的主要因素。本研究结合某铁矿地质资料，以有限元数值分析为基本手段［2-3］，提出了考虑矿区F1、F3、F4和F9断层构造运动、岩体自重等多因素的岩体初始地应力场反演思路［4］。主要采用理论分析、三维地质建模和数值模拟计算相结合的方法，考虑地层岩性、断层构造等因素，联合使用Micromine、3DMine及Rhino等几种软件建立矿山三维地质模型，然后采用FLAC3D数值模拟软件对模型进行初始应力场反演计算［5-8］，得到初始应力场。该方法可以较好地满足复杂和极复杂地质条件，特别是深部矿井复杂地质条件的地应力反演分析。

1 三维地质模型建立

为便于直观显示矿区的空间形态，也为了实现地应力场反演，利用现有获取的地质资料对矿区进行了详细三维地质模型的构建。三维模型中包含了地层、断层和岩性分界面模型。

矿区内起主要作用的断层有F1正断层、F3逆断层、F4逆断层和F9正断层，根据各个断层主要产状建立主要断层模型如图1所示。

将建立好的断层曲面模型导入Rhino内，首先建立模型区域三维实体模型，模型高度1 129 m；然后，运用“布尔运算分割”命令，用断层曲面分割三维空间实体，生成如图2所示的矿区主要地层模型（为显示直观，已隐藏第四系）。模型长×宽=1 743 m×1 400 m，地表高程为29 m，底面高程为-1 100 m。整个模型采用四面体单元，共110 051个节点，618 487个单元。

2 地应力场反演数值模拟研究

2.1 模型参数选取

目前在FLAC3D中，分阶段弹塑性求解法可以很好地模拟地应力场。材料模型定义为Mohr-Coulomb模型，上表面边界自由，其他各面约束，仅考虑重力作用，重力加速度设为-9.8 m/s2，收敛条件设置为 Mech.Ratio≤1.00×10-5，材料参数见表1。

2.2 地应力大小分析

对模型进行平衡计算，当最大不平衡力与典型内力比值为10-5时，模型达到平衡。对矿区整体应力场、沿F1断层剖面应力场、-409 m水平应力场等进行分析。

（1）矿区整体应力场分析。通过对矿区3D整体模型及不同剖面应力计算，分析矿区整体应力场分布状态。得到整体模型和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ剖面位置示意图如图3，整体模型应力计算结果如图4，以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ剖面应力分布，图5为Ⅰ剖面应力分布。结果表明整个矿区最大主应力均为负值，即都为压应力（FLAC3D以压应力为负）。整个矿区最大主应力值为-0.07～-52 MPa；地应力分层现象明显，应力值随埋深增加而逐渐增大，且断层和岩性交接对地应力的影响十分显著，在断层的两端和不同岩性接触面附近主应力出现了不同程度的应力集中，地质构造明显影响岩体初始应力状态的分布，地质复杂岩性差别大的部位，地应力场分布状态也比较复杂。

（2）F1断层应力场分析。通过矿区整体应力场分析发现，矿区内F1断层对其应力状态有明显影响，应力值较高，表明断层处有应力集中现象。

（3）-409 m水平应力场分析。-409 m水平为矿山主要运输中段，对矿山生产至关重要。其应力计算结果为：-409 m水平最大主应力值为-7.4～-15.3 MPa，最小主应力为-2.5～-6.8 MPa，同一水平应力变化值较大；且-409 m水平断层附近应力集中现象明显，表明应力场受F1、F3和F4断层影响，且影响较大；同时-409 m水平主运输巷穿过F1断层，构造应力对主运输巷影响相对较大。

2.3 地应力方向分析

了解矿区地应力方向有利于指导巷道的布置与支护，因此对矿区-409 m水平主井、配电硐室、-409主运输巷与F1断层交界处、-409 m主运输巷与电梯井联络道交接处、-409 m破碎硐室和-409 m人行回风天井位置等6处的地应力数据进行处理。利用FLAC3D内置FISH命令提取每个单元的6个应力分量σx、σy、σz、σxy、σxz、σyz，6个测点共36个应力分量值，应力分量见表2。将每个测点的6个应力分量组成3×3矩阵，利用MATLAB软件计算矩阵的特征值和特征向量，特征值即为每个测点处的主应力值，特征向量为每个主应力对应的方向向量，计算结果如表3所示。

依据弹性力学推导，以最大水平应力方位时求出的角度即是方位角［9-10］，从北向开始，正北方向为0°，方位角按照顺时针方向旋转，东为90°。将测点位置的最大水平主应力、垂直应力、最小水平主应力、方位角、垂直应力倾角和侧压力系数计算整理得到表4。

对铁矿-409 m水平6个测点的地应力反演结果进行分析，从表4可以看出，最大水平主应力σH为-6.3～-6.7 MPa，最小水平主应力σh为-5.3～-5.6 MPa，垂直主应力σv为-11.0～-14.5 MPa，且各个测点均满足σH＜σv，σH/σv比值为0.46～0.59＜1，说明该区域受自重影响强烈，属于自重应力场类型；通过计算各测点的最大水平主应力的方位角，得到的最大水平主应力与-409 m水平主运输巷道走向的夹角范围为2°36′～47°45′。

为更直观地分析各测点主应力的方向，在FLAC中提取各水平主应力矢量图，结合应力矢量图及表4可以看出，所给出的6个测点最大水平主应力倾角为1°～5°，垂直应力倾角为85°～87°。-409 m主井与配电硐室处最大主应力方位为NE向，-409 m水平主运输巷与F1断层交界处最大主应力方位为SW向，交界处应力值较大且方向改变，表明此处受断层影响，表现出构造应力场的特性，-409 m电梯井联络道、-409 m破碎硐室和-409 m人行回风天井最大主应力方位为E向，由此可以得出，各个测点的最大水平主应力方向存在差异，差异的出现与具体岩性分布、岩性结构及断层构造等有关，但基本上都反映了构造运动的大体方向。

3 结 论

（1）矿区地应力随埋深增大而逐渐增大，地应力场为自重应力场，垂直应力大于水平应力。

（2）矿区地应力在断层破碎带和岩性交界处出现应力集中现象，地应力场分布较复杂。地质构造明显影响岩体初始应力的分布状态，地质构造复杂、岩性差别大的部位地应力场分布状态也比较复杂。

（3）建立矿山三维地质模型，采用FLAC3D数值模拟反演计算初始应力场，从得出的最大主应力大小和方向判断，断层两侧的主应力大小和方向变化较大，应力状况比较复杂。

（4）-409 m水平主运输巷侧压力系数为0.46～0.59，通过计算各测点的最大水平主应力的方位角，得到的最大水平主应力与-409 m水平主运输巷道走向的夹角范围为 2°36′～47°45′；巷道布置应尽量与最大水平主应力方向平行，以减小最大水平主应力对巷道稳定性的影响。