深部巷道开挖应力演化特征分析

时间：2024-07-28

蒲春艳刘滨李中楠李宁

（1.安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南 232001；2.岩土力学与工程国家重点试验室，湖北武汉 430071；3.中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司，安徽马鞍山 243000；4.青海能源鱼卡有限责任公司，青海海西 816200）

我国中东部矿区浅部煤炭资源正在逐渐枯竭，并且每年以20～25 m的速度向深部延深，逐步进入深部开采阶段，最大开采深度超过1 000 m。根据统计，需要整治的深部巷道占掘进巷道总长度的70%以上，深部巷道大变形失稳引起的安全事故占矿井建设和生产事故总数的40%，对我国深部煤炭资源的开采和煤炭工业的可持续发展造成了严重的影响。巷道的开挖扰动破坏了围岩应力的原始平衡状态，围岩应力状态（大小和方向）发生改变，造成应力的二次分布，超过岩体可承受的强度，巷道产生大变形失稳。应力方向的改变（应力旋转）是裂隙扩展的控制因素、会显著影响围岩初始裂缝的扩展深度和方向，是深部巷道围岩稳定控制不可忽视的重要因素。

DEREK［1］研究得出脆性岩石的强度在应力大小和方向的影响下降低。DIEDERICHS［2］描述了应力旋转造成的损伤会降低开挖附近的裂缝相互作用阈值。EBERHARD［3］利用三维有限元分析，研究探索了隧道工作面渐进推进过程中的近场应力路径，表明主应力轴的旋转是岩石断裂扩展方向的控制因素。KAISER等［4］以温斯顿湖矿井为例，研究了应力旋转会扰乱剪切作用下先前存在的不连续面，导致裂缝扩展，节理张开或引起岩桥的破坏，从而导致岩体破坏。郑颖人等［5］探讨了“考虑应力主轴旋转的广义塑性力学”问题，认为应力主轴旋转会导致塑性变形增量。张社荣等［6］对隧洞开挖过程进行数值模拟，研究了掌子面推进过程中围岩的应力变化特征。孙常新等［7］通过对隧道开挖过程利用三维数值模拟，研究表明应力旋转基本在隧道开挖前后10 m左右的距离内完成，依据应力旋转对裂隙的影响对隧道的重点部位进行超前加固。朱泽奇等［8］以引水隧洞为例研究表明，随着掌子面推进掌子面前方的围岩主应力轴方向调整具有一定共性，均表现为最大、最小主应力以一定交角指向临空面，中间主应力近似平行临空面。江权［9］用主应力转动消散功来表示主应力大小和方向同时改变的程度。崔溦等［10］研究了主应力旋转对围岩破坏的影响，结果表明由于应力旋转会对围岩初始裂缝扩展深度和方向引起显著的变化。李建贺等［11］定义了应力扰动指标SDI（stress disturbance index）表明分阶段开挖围岩应力场的扰动程度（包含应力大小和方向的扰动）。王家臣等［12］研究了由于主应力方向的旋转效应，顶煤采动裂隙向采空区倾斜。WANG Z H等［13］模拟了应力煤中波速的演化过程，预测应力分布、应力旋转等结果，与现场实测结果基本一致。WANG J C等［14］采用现场调查和数值模拟相结合的方法，识别了主应力的集中和旋转现象，重点分析了采空区附近顶煤主应力的旋转特征。YUE Jiang等［15］采用三维数值模拟方法，对TBM施工过程进行了实际模拟，研究表明在隧道开挖过程中，当掌子面通过岩石监测断面时，岩体应力随着主应力轴的旋转发生剧烈变化。上述研究仅对全断面一次成型隧（巷）道开展研究，未对台阶法等分步开挖方法开展相关分析和研究。

深部软弱破碎岩体情况下，为减小工程扰动，常采用台阶法等开挖方法，改善围岩受力状态，降低应力主轴旋转对围岩的劣化影响，从而控制围岩破裂损伤区的演化。为定量研究和分析应力主轴变化对围岩稳定的影响，本项目以某矿区工作面巷道作为研究实例，利用数值模拟技术，对全断面开挖、台阶法开挖，巷道掌子面推进过程中的关键点位主轴旋转进行了数值仿真研究，为开展室内实验以及现场工业实验提供依据。

1 工程概况

项目矿区工作面主要回采13-1煤，煤层平均厚度4.0 m，埋藏深度745 m，工作面长度达1 000 m。巷道围岩的岩性以砂质泥岩为主。对该采区巷道围岩进行原岩应力测试，得到的工作面初始地应力分布特征结果表明，最大主应力σ1量值平均为25.98 MPa，最小主应力σ3与主应力σ1在方位上呈正交关系，量值平均为17.84 MPa，最大最小主应力近水平方向。

根据地层剖面图和巷道布置情况，采用FLAC3D（5.01）建立三维模型如图1所示。取垂直于巷道轴线的水平方向为X轴，Y轴为巷道轴线方向，Z轴为竖直方向，模型在X、Y、Z轴方向上的尺寸是40 m、30 m、40 m，其中最大主应力σ1沿巷道轴线方向，最小主应力σ3沿垂直巷道轴线的水平方向。整个煤岩体力学模型采用莫尔—库伦模型，材料力学参数参照室内力学实验结果，综合考虑现场实际地质条件和计算经验，主要参数见表1。巷道沿煤层顶板底板掘进，巷道尺寸宽4.5 m，高4.0 m。

为研究随掌子面推进，参考面上围岩的应力大小变化和应力旋转规律，本次计算选Y=15 m处剖面巷道掌子面O、底板A、拱顶B、拱肩C、边墙D和底脚E为监测点，巷道横剖面及监测点布置如图2所示，将开挖进尺设置为1 m。

2 2种开挖方式的施工方法

（1）全断面法。该方法是巷道断面一次开挖成形。能够减少开挖对围岩的反复扰动，围岩的天然承载力得到很好的保护，有较大的作业空间，有利于采用大型配套机械化作业，提高施工速度，而且工序少，方便施工组织和管理。缺点是对地质条件有严格的要求，并要求围岩具有良好的自稳性。同时因为开挖面较大，围岩稳定性降低，而且每个循环工作量较大，开挖模型如图3所示。

（2）台阶法是最基本、应用最广泛的施工方法，包括正台阶法和反台阶法。适用于稳定岩体、土层及不稳定岩体。该方法工作空间大，施工速度快，台阶有利于开挖面稳定，但上下台阶施工会产生干扰。本研究中分为上下2个台阶，上台阶超前开挖10 m，开挖模型如图4所示。

3 不同开挖方法的模拟计算

对于上述的2种不同开挖方法，分别利用FLAC3D对巷道进行分步开挖模拟计算，尽量对巷道分步开挖过程进行了真实的模拟。为便于说明，规定掌子面未超过参考面的一侧为参考面的后方，超过参考面的一侧为参考面的前方。为了简化以下描述，在开始分析之前，定义以下几个参数：α为最大主应力轴与X轴之间的夹角，β为最大主应力轴与Y轴之间的夹角，γ为最大主应力轴与Z轴之间的夹角，φ为最小主应力轴与X轴之间的夹角，ω为最小主应力轴与Y轴之间的夹角，ζ为最小主应力轴与Z轴之间的夹角；其中角度符号中的下角标1、2分别代表全断面法开挖和台阶法开挖；此外，监测点主应力变化曲线图中主应力以压为正值，台阶法监测点主应力变化图和方向旋转特征图中以下台阶开挖进尺为横坐标。

3.1 关键点位围岩应力演化特征

3.1.1 参考面轴心监测点

从主应力大小的变化来看，对于巷道参考面监测点O，从图5（a）可知当巷道掌子未到达参考面，距约4 m过程中，巷道轴心监测点主应力σ1逐渐减小，σ3大小缓慢增加；在掌子面推进至距参考面1 m过程中，σ1和σ3大小不断降低分别降至6.8 MPa和0.7 MPa。图5（b）中当下台阶推进距参考面7 m过程中，σ1不断降低至4.2 MPa，σ3开始保持不变随后不断减小至0.1 MPa；在巷道下台阶推进距参考面3 m及以上，σ1和σ3大小基本保持不变。

从最大主应力方向的变化来看，对于轴心监测点主应力σ1，由图6（a）可知掌子面从距参考面7 m推进距参考面2 m过程中，α1基本保持不变，β1、γ1持续增加，σ1的方向主要在沿平行于巷道轴线的竖直平面内旋转；掌子面继续向前推进（距参考面小于2 m），α1急剧增大，γ1急剧减小，σ1方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成166°、89°、104°夹角。与初始状态相比，α1、β1、γ1旋转变化幅度分别达到76°、89°、14°。对比分析全断面法开挖下轴心监测点主应力变化和方向旋转图发现应力方向的变化滞后于应力大小，即在应力方向发生剧烈变化之前，岩石内部发生了一定程度的损伤。台阶法开挖，由图6（b）可知下台阶掘进距参考面后方5 m过程中，随着下台阶向前推进，α2先保持稳定后不断增加；β2不断增加，下台阶距参考面后方10 m时突然降低后继续增加，γ2不断增加随后降低，下台阶推进参考面后方5 m后，α2、β2、γ2基本保持不变，下台阶的开挖不影响方向最大主应力变化，σ1方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成178°、88°、91°夹角；与初始状态相比，α2、β2旋转变化幅度分别达到88°。对于监测点主应力σ3，从图7（a）可知，全断面开挖当掌子面推进距参考面7 m后，σ3方向也开始出现明显变化，φ1、ω1不断增加，ζ1缓慢增加，σ3主要在沿巷道轴线的水平面内旋转，σ3方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成 87°、175°、94°夹角。对图7（b）台阶法开挖，下台阶由远推进至参考面后方2 m过程中，φ2增量较小，ζ2不断升高，ω2先升高后降低，σ3方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成 91°、99°、171°夹角；与初始状态相比φ2、ω2旋转变化幅度分别达到 91°、9°。与初始状态相比，2种开挖方法下σ1由最初的平行巷道轴线的近水平方向旋转成垂直巷道轴线的水平方向；对于σ3，全断面法开挖下σ3由最初的垂直巷道轴线方向旋转成平行于巷道轴线方向，而台阶法开挖下σ3则旋转成竖直方向。

3.1.2 参考面底板监测点

从主应力大小的变化来看，由图8可知：对于底板监测点A，全断面开挖，随着巷道掌子面继续向前推进，对于图8（a）主应力σ1逐渐减小至22.5 MPa，然后逐渐增大至峰值28.5 MPa后不断降低，σ3大小缓慢增加至18.5 MPa，并在掌子面推进至距参考面5 m后不断降低；对于台阶法开挖，图8（b），上台阶推进过程中，主应力σ1先减小至23.6 MPa然后逐渐增大，上台阶到达参考面时，参考面底板最大主应力到达峰值28.8 MPa，上台阶通过参考面后σ1、σ3不断降低。对于2种开挖方法，开挖后各主应力大小趋于稳定且相同。

从主应力方向的变化来看，全断面开挖，由图9（a）可知，当掌子面推进至距参考面9 m时，σ1方向开始出现明显变化；掌子面从距参考面9 m推进距参考面2 m过程中，α1基本保持不变，β1、γ1持续增加，σ1的方向主要在沿平行于巷道轴线的竖直平面内旋转；继续向前推进至参考面处，α1几乎没有发生变化，β1、γ1不断降低；掌子面跨越参考面推进至参考面前方2 m过程中，主应力方向发生剧烈变化，α1变化幅度达到90°左右，β1显著增大，γ1显著减小；掌子面推进至参考面前方2 m后，σ1方向趋于稳定，应力σ1主轴旋转至与X、Y、Z轴分别成177°、87°、90°夹角。对图9（b），台阶法开挖下σ1方向旋转较为复杂；上台阶开挖面从距参考面5 m至参考面过程中，α2先保持不变后突然降低，β2不断缓慢增加，γ2缓慢升高；上台阶开挖面通过参考面至参考面前方2 m过程中，α2急剧增大，最大变化幅度达90°，β2突然减小后迅速增大，最大变化幅度达70°，γ2不断降低；上下台阶继续推进，至下台阶还未到达参考面过程中，α2、β2、γ2基本保持不变；当下台阶开挖面到达并至参考面前5 m过程中，α2、β2突然降低随后不断升高；γ2在参考面处升高后缓慢降低；继续开挖推进，至参考面前方10 m后，α2、β2、γ2趋于稳定，σ1应力主轴旋转至与X、Y、Z轴分别成174°、85°、90°夹角。

从图10（a）可知，全断面开挖，对于最小主应力σ3，掌子面从距参考面9 m推进至距参考面2 m过程中，φ1、ω1不断增加，ζ1先增加后减小；掌子面向前推进至参考面前方3 m过程中，φ1增量较小，ω1突然减小，ζ1则不断增加，σ3主要沿垂直巷道轴线的竖直平面内旋转；掌子面继续推进，σ3方向旋转趋于稳定，最终旋转至与X、Y、Z轴分别成90°、87°、177°夹角。对台阶法开挖，由图10（b）可知，上台阶开挖通过参考面，至参考面前方5 m过程中，φ2急剧增加随后保持不变，ω2不断升高后降低，ζ2整体保持不断升高趋势；下台阶开挖通过参考面，至参考面前方5 m过程中，φ2几乎保持不变，ω2缓慢升高随后不断降低，ζ2缓慢降低后不断增加；下台阶继续开挖，φ2、ω2、ζ2趋于稳定，σ3方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成90°、88°、178°夹角。与初始状态相比，2种开挖方法下σ1由最初的平行巷道轴线方向旋转成垂直巷道轴线的水平方向；σ3由最初的垂直巷道轴线旋转成竖直方向。

3.1.3 参考面拱顶监测点

从主应力大小的变化来看，由图11（a）与图11（b）可知曲线形态基本一致，对于拱顶监测点B，从图11（a）可知：全断面开挖，掌子面距参考面15 m推进至距参考面5 m过程中，σ1和σ3增量较小；掌子面继续向前推进至距参考面2 m过程中，σ1不断增大至峰值30.1 MPa，σ3则不断降低；掌子面从距参考面2 m推进至参考面前方1 m过程中，σ1急剧减小，σ1和σ3分别降至1.3 MPa和0.2 MPa；继续向前推进至参考面前方5 m过程中，σ1缓慢增加至2.9 MPa，σ3增量较小；掌子面推进至参考面前方5 m后，各主应力大小趋于稳定。台阶法开挖：上台阶推进并通过参考面过程中，σ1不断升高至峰值32.4 MPa随后迅速降低，σ3不断降低至0.1 MPa；上台阶推进距参考面前方3 m后，σ1和σ3几乎保持不变。2种开挖方法对拱顶的应力大小影响规律基本相同。

从主应力方向的变化来看，对于最小主应力σ1，由图12（a）与图12（b）可知曲线形态基本一致。对于全断面开挖，由图（a）可知，掌子面推进至距参考面1 m过程中，α1几乎不变，β1、γ1持续增加，σ1的方向主要在沿平行于巷道轴线的竖直平面内旋转；掌子面继续推进至参考面前方5 m过程中，α1持续增加，β1则先降低随后继续增加，γ1开始减小；继续向前推进，α1、β1、γ1保持不变，σ1方向与X、Y、Z轴分别成162°、78°、103°夹角。对于台阶法开挖，由图（b）可知，σ1方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成166°、83°、102°夹角，下台阶的开挖对拱顶测点最大主应力方向几乎没有影响。

对于最小主应力σ3，从图13（a）与图13（b）可知曲线形态基本一致。对于全断面开挖，从图（a）可知，掌子面从距参考面11 m推进至距参考面1 m过程中，φ1、ω1不断增加，ζ1先升高后降低；继续向前推进至参考面前5 m过程中，φ1先升高后降低，ω1不断降低，ζ1不断升高；继续向前推近，σ3方向旋转趋于稳定，最终旋转至与X、Y、Z轴分别成102°、85°、167°夹角。对于台阶法开挖，由图（b）可知，σ3方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成102°、83°、167°夹角，下台阶的开挖对拱顶测点最小主应力方向几乎没有影响。2种开挖方式都表明σ1由最初的平行巷道轴线方向旋转成近似垂直巷道轴线方向；σ3由最初的垂直巷道轴线方向旋转成近似竖直方向。上台阶开挖对拱顶主应力旋转角度的影响占主导，下台阶开挖对拱顶测点的应力旋转不产生影响；开挖方法对拱顶应力角度变化不产生影响。

3.1.4 参考面拱肩监测点

从主应力的大小变化来看，由图14（a）与图14（b）可知曲线形态基本一致，对于拱肩监测点C，从图14（a）可知：全断面开挖，随着巷道掌子面向前推进，围岩应力状态开始改变，掌子面从距参考面5 m推进至距参考面1 m过程中，σ1不断增加至峰值28.3 MPa，σ3不断降低；掌子面通过参考面（从距参考面1 m推进至参考面前方1 m）过程中，σ1和σ3大小不断减小；继续向前开挖，主应力大小趋于稳定；对于台阶法开挖，从图（b）可知：上台阶开挖面推进至距参考面1 m过程中，σ1先缓慢减小随后增加至峰值26.9 MPa，σ3不断降低；上台阶开挖面通过参考面（从距参考面1 m推进至参考面前方3 m）过程中，σ1和σ3急剧减小后缓慢降低；继续向前开挖，主应力大小趋于稳定；2种开挖方法对拱肩点的应力大小影响规律相同。

从主应力方向的变化来看，对于主应力σ1，由图15（a）与图15（b）可知曲线形态基本一致，对于全断面开挖，由图15（a）可知，掌子面推进至参考面过程中，α1变化幅度较小，β1、γ1持续增加后突然降低，σ1可近似看作沿平行巷道轴线的竖直平面内旋转；掌子面推进通过参考面（推进至参考面前方1 m）过程中，α1迅速增加，旋转幅度达到40°左右，β1、γ1不断增大，β1旋转幅度达到51°左右；掌子面继续向前推进，α1、β1、γ1变化幅度较小，σ1方向旋转趋于稳定，最终σ1方向与X、Y、Z轴分别成133°、85°、137°夹角。对于台阶法，由图15（b）可知，σ1方向与X、Y、Z轴分别成133°、86°、136°夹角，下台阶的开挖对拱肩测点最大主应力方向几乎没有影响。对于最小主应力σ3，从图16（a）与图16（b）可知曲线形态基本一致。对于全断面开挖，从图16（a）可知，掌子面推进至距参考面1 m过程中，φ1、ω1、ζ1不断增加；掌子面通过参考面推进至参考面前方5 m过程中，φ1、ω1不断降低，ζ1先增大随后缓慢减小；继续向前推进，σ3方向旋转趋于稳定，最终旋转至与X、Y、Z轴分别成43°、87°、133°夹角。对台阶法开挖，由图16（b）可知，σ3方向最终旋转至与X、Y、Z轴分别成43°、88°、133°夹角，下台阶的开挖对拱肩测点最大主应力方向几乎没有影响。与初始状态相比，2种开挖方式下σ1和σ3以一定的角度指向临空面。上台阶开挖对拱肩主应力旋转角度的影响占主导，下台阶开挖的对拱肩测点的应力旋转不产生影响；开挖方法对拱肩应力角度变化不产生影响。

3.1.5 参考面边墙监测点

对于边墙监测点D，从主应力的大小变化来看，由图17（a）可知：全断面开挖，掌子面推进至参考面过程中，σ1先降低后增加接着产生回降，σ3缓慢增加后不断减小，在参考面处迅速降低到2.9 MPa；掌子面通过参考面推进至参考面前方5 m过程中，σ1趋于稳定，σ3缓慢减小；继续推进，主应力大小趋于稳定。对图17（b），台阶法开挖，上台阶开挖面推进至距参考面前方1 m过程中，σ1先减小后增大接着也出现回降，σ3则持续降低至0.2 MPa；继续推进，σ1和σ3增量较小；下台阶开挖面推进至参考面前方5 m后，主应力大小趋于稳定。

从主应力方向的变化来看，对于全断面开挖σ1，由图18（a）可知，掌子面推进至距参考面1 m过程中，α1、β1不断增加，γ1增量较小，σ1可近似看作主要沿巷道轴线的水平面内旋转；掌子面通过参考面过程中，α1、β1不断减小，γ1不断增加；掌子面继续向前推进至参考面前方5 m过程中，α1缓慢降低，β1、γ1不断增加；继续推进，σ1方向旋转趋于稳定，最终σ1方向与X、Y、Z轴分别成96°、85°、172°夹角。对于台阶法开挖，由图18（b）可知，上台阶开挖面推进至距参考面1 m过程中，α2、β2不断增大，γ2变化幅度较小；上台阶开挖面通过参考面推进至参考面前5 m过程中，α2不断减小，β2和γ2迅速增大，β2变化幅度达64°，γ2变化幅度达79°；上台阶开挖面继续推进，下台阶开挖面通过参考面至参考面前方5 m过程中，α2增量较小，β2和γ2不断减小；继续向前推进，α2基本保持不变，β2和γ2不断增大，σ1方向与X、Y、Z轴分别成97°、79°、167°夹角。

对于最小主应力σ3，由图19（a）可知，全断面开挖，掌子面推进至距参考面1 m过程中，φ1、ω1不断升高，ζ1增量较小，σ3可近似看作主要沿巷道轴线的水平面内旋转；掌子面继续推进通过参考面至参考面前方5 m过程中，φ1、ω1开始减小，ζ1不断增加后缓慢降低；继续推进，σ3方向旋转趋于稳定，最终旋转至与X、Y、Z轴分别成6°、89°、96°夹角。对于台阶法开挖（图19（b）），上台阶开挖面推进通过参考面至参考面前5 m过程中，φ2、ω2、ζ2先不断增加后缓慢降低；上台阶继续开挖，下台阶开挖面从距参考面5 m推进至参考面前方5 m过程中，φ2、ω2、ζ2变化幅度较小；继续推进，φ2、ω2、ζ2保持不变，σ3最终旋转至与X、Y、Z轴分别成7°、89°、97°夹角，与初始状态相比φ1、φ2、ω1、ω2、ζ1、ζ2变化幅度较小。2种开挖方式都表明σ1方向由最初的平行于巷道轴线方向旋转成近似竖直方向；σ3方向几乎没有改变，维持垂直巷道轴线方向。

3.1.6 参考面底脚监测点

对于底脚监测点E，从主应力的大小变化来看，由图20（a）可知：对于全断面开挖，掌子面推进距参考面5 m过程中，σ1不断降低至24.8 MPa，σ3缓慢升高；在掌子面推进通过参考面至参考面前方5 m过程中，σ1开始增长到峰值29 MPa后急剧减小，σ3不断降低；掌子面继续推进，主应力大小趋于稳定。对于台阶法开挖（图20（b）），上台阶开挖面推进至参考面前5 m过程中，σ1缓慢升高至峰值27 MPa随后不断降低，σ3不断减小；上台阶继续开挖，下台阶开挖面推进通过参考面（前方1 m）过程中，σ1急剧减小，σ3缓慢降低；继续开挖，主应力大小趋于稳定。

从主应力方向的变化来看，对于全断面开挖主应力σ1，由图21（a）可知，掌子面推进至参考面过程中，α1变化幅度较小，β1、γ1不断增加，σ1可近似看作沿垂直巷道轴线的竖直平面内旋转；掌子面通过参考面（前方1 m）过程中，α1、β1、γ1变化幅度显著，分别达34°、45°、15°左右；掌子面继续向前推进，α1、β1、γ1变化幅度较小；掌子面推进至参考面前方5 m后，σ1方向旋转趋于稳定，α1、β1、γ1分别为123°、86°、147°。对于台阶法开挖，从图21（b）可知，上台阶开挖面通过参考面，推进至参考面前3 m过程中，α2增量较小，β2、γ2不断增加后减小；上台阶开挖面继续推进至参考面前5 m过程中，α2、β2、γ2迅速增大，变化幅度分别达37°、80°、47°左右；上台阶继续向前开挖，下台阶开挖面从距参考面5 m推进至参考面过程中，α2和β2不断降低，γ2变化幅度较小；下台阶开挖面继续推进至参考面前方5 m过程中，α2和γ2增量较小，β2迅速增大；此后，主应力旋转趋于稳定，α2、β2、γ2分别为123°、85°、147°。

对于σ3，从图22（a）可知开挖面推进至距参考面1 m过程中，φ1、ω1、ζ1持续增加；当掌子面通过参考面推进至参考面前方5 m时，φ1、ω1、ζ1不断降低；此后，σ3方向旋转趋于稳定，σ3应力主轴旋转至与X、Y、Z轴分别成33°、90°、123°夹角。从图22（b）可知，台阶法开挖，上台阶开挖通过参考面至参考面前5 m过程中，φ2、ω2、ζ2先增大后减小；上台阶继续开挖，下台阶开挖面从距参考面5 m推进至参考面前5 m过程中，ω2先增大后降低，φ2、ζ2不断减小；此后，φ2、ω2、ζ2几乎保持不变，主应力旋转趋于稳定，σ3应力主轴旋转至与X、Y、Z轴分别成33°、92°、123°夹角。与初始状态相比，2种开挖方式下σ1和σ3以一定的角度指向临空面。

3.2 围岩塑性区

应力方向的变化（应力主轴的旋转）是由剪切应力引起的，随着巷道开挖的进行，剪应力逐渐出现。结合图23不同开挖方法下巷道围岩塑性区分布情况可知：对于全断面法，巷道底板、拱顶、边墙围岩形成以剪切、张拉破坏为主的破坏区；在拱肩和底脚形成以剪切破坏为主的剪应力集中区域。对于台阶法，与全断面法不同的是由于上部台阶首先开挖，拱顶位置处的塑性区体积变小，主要是形成剪切、张拉破坏的破坏区；下部台阶开挖滞后，巷道底板和边墙位置处塑性区体积明显偏小，对于底板主要是形成以剪切破坏为主的破坏区，对于边墙主要是形成剪切、张拉破坏的破坏区；对于拱肩和底脚围岩的破坏形式同全断面法一致，形成以剪切破坏为主的剪应力集中区域。