研山铁矿薄层状岩体露头裂隙几何参数空间变异特征研究

邓文学 杨天鸿 刘飞跃 李 华 杨意德 刘 洋

（1.东北大学资源土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；2.河北钢铁集团司家营研山铁矿有限公司，河北 唐山 063701）

工程岩体结构的几何特征参数是评价岩体稳定性、渗流特征的重要基础，只有精准获取岩体裂隙信息，才能准确地表征岩体力学参数、渗流参数等［1-5］。薄层状岩体由层间距小于10 cm的层状岩石及结构面组成［6］，露天矿边坡中的薄层状千枚岩、片麻岩、云母片岩、绿泥片岩等岩性分布区域常为滑坡易发区［7-8］，严重影响了矿山安全生产。该类型岩体常以沉积岩和变质岩为主，原岩在沉积作用下形成周期薄层，并在构造应力作用下发生不同程度变质，出现了矿物定向排列，爆破开挖扰动后，最终形成了以层理和片理为主要构造特征且层状裂隙发育的薄层状岩体［9-10］。在露天矿薄层状缓—陡顺倾岩质边坡中，层状裂隙对大多数局部的平面型滑坡、楔形体滑坡及倾倒破坏起主控作用［11］。现有研究表明：岩体结构面具有一定的空间相关性，具体表现在：①露天矿的岩体结构面在一定区域内具有优势方位，体现为产状的相关性；②考虑裂隙中心位置空间相关性重构的裂隙网络分形维数较采用泊松点过程随机重构的裂隙网络有所降低，更接近自然裂隙［11］，从侧面说明裂隙坐标位置具有空间相关性；③文献［12-15］研究表明裂隙面密度或与裂隙相关的渗透性系数的空间分布具有地质统计学特征。因此，基于地质统计学方法研究薄层状岩体中裂隙几何特征参数的空间变异特征具有一定的理论依据，对于获取等效力学参数和揭示滑坡破坏机制有重要的工程意义。

由于进行地质统计学分析需要大量采样数据，传统小窗口范围采用地质罗盘、皮尺测量和手工素描接触测量岩体结构的方式面临数据体量少、耗时费力、误差较大等难题［16］，无法满足需求。随着摄影测量技术的发展，数字化岩体结构探测高新技术已被广泛应用于采矿、水利、石油、桥梁、隧道等工程领域。其中，数字近景摄影测量技术［14］使用数码相机从不同角度拍摄多幅影像合成小窗口范围的三维模型，获得较好效果，并且已有成熟的商业软件问世（如：澳大利亚联邦科学与工业研究院研发的Sirovision系统［17］和奥地利Startup公司研发的系统3GSM系统［18］）。然而，由于露天矿台阶限制，近景摄影测量窗口大小一般限于单台阶高度，获取多台阶大窗口尺度模型较困难。近年来小型无人机作为一种低空遥感平台迅速发展，在倾斜摄影测量中得到了广泛应用［19］。相比于传统的卫星遥感平台和航空平台，由于它们飞行高度低，从而能够获取大比例尺高精度影像并建立三维模型。通过控制飞行高度贴近地表，并搭配无人机RTK辅助定位技术，单位像素分辨率高达毫米级，地形精度可达厘米级［20-21］。为获取大面积岩体裂隙信息提供了快速便捷的技术手段，也为地质统计分析提供了充足可靠的样本数据。然而，目前尚缺乏直接从无人机摄影测量建立的三维模型中提取大窗口裂隙信息并进行地质统计分析的成熟软件和完整的处理流程。

借助无人机航测建模技术，本研究提出了一套薄层状岩体露头裂隙信息获取及空间变异性特征地质统计分析的方法流程。以研山铁矿顺层边坡为例，采用EPS三维测图系统完成层状裂隙三维建模，并基于MATLAB完成裂隙面产状拟合、多扫描线法裂隙间距信息获取、裂隙迹长及坐标提取等。基于ArcGIS地质统计分析模块对投影至层状边坡各向异性面上的二维裂隙几何特征参数的试验半变异函数进行分析，研究其空间变异特征，并为空间插值预测提供了基础模型。研究结果对揭示研山铁矿薄层状岩体裂隙几何特征参数的随机性及结构性具有重要意义，为进一步研究其力学参数场、分析滑坡机制奠定了基础。

1 薄层状岩体裂隙空间变异性研究技术路线

薄层状岩体中沿层理或片理方向的露头裂隙占优，其迹长、倾角和间距是控制浅层边坡层状裂隙分布特征的关键参数，研究其统计及空间分布规律，可为岩体表征单元尺寸取值、计算等效各向异性力学参数等提供重要依据。获取较大范围内的层状岩体裂隙信息，可为地质统计分析提供充足且较为精准的三维裂隙信息。本研究基于无人机倾斜摄影测量、EPS三维测图系统、地质统计学分析软件及部分MATLAB程序，提出了如图1所示的层状裂隙测量建模、信息提取、统计分析的方法流程。

2 层状裂隙大窗口倾斜摄影测量方法

2.1 工程地质概况及薄层状裂隙调查区域选取

研山铁矿属于典型的鞍山式沉积变质型铁矿，矿床赋存在单斜构造中，形成了东帮顺倾及西帮反倾的边坡结构特征。东帮边坡为非工作帮，主要矿石运输线路布置在此帮，受靠帮爆破振动作用，闭合原生层理或片理面开裂，形成了浅层边坡层状裂隙面占优的岩体结构。随着开采深度增加、台阶坡面角加陡，近年来发生了多处层状结构主控的单台阶楔形体滑坡和平面型滑坡，严重影响了矿山安全生产。故本研究选择该帮边坡进行分析。

为获取尽可能多的层状裂隙，本研究选择顺倾边坡岩层走向与坡表呈小角度斜交的东北帮进行分析（图2）。该区域多位于露天采场顺层边帮向端帮过渡区，由于坡面切割层面，致使更多层理或片理面暴露，易获取大量的层状裂隙数据，此外，在反倾帮边坡也有层状裂隙暴露，可作为调查区域。

2.2 大窗口非接触倾斜摄影测量方法及裂隙建模

采用配备赛尔PSDK101S五镜头的大疆M300RTK无人机倾斜摄影测量系统对研山铁矿边坡露头裂隙展开测量，航测飞行高度位于测试区域上部台阶以上100 m，航线规划如图2所示。裂隙建模的主要步骤为：①基于大疆智图合成的三维高精度.osgb格式模型，并转换为.obj格式文件与矿山利用GPS测量获得的DTM数据进行对比，验证模型精度；②基于EPS三维测图功能将三维模型格式进行转换，并加载格式变换后的倾斜摄影测量模型；③基于EPS画线并自动捕捉倾斜摄影测量三维模型表面的功能，选择测量区域手工绘制层状裂隙面几何轮廓及裂隙迹线。其中，部分单台阶露头层状裂隙面共计80条（图3（a）），两个并段台阶的大窗口（150 m×60 m）裂隙迹线共计1 564条（图3（b））。

3 层状裂隙特征信息提取方法及精度验证

3.1 薄层状裂隙产状提取及验证

从EPS导出上述层状裂隙的三维几何多边形及多段线，基于裂隙的多个边界点坐标，在MATLAB中使用最小二乘法拟合其所在平面方程，根据裂隙平面方程和产状之间的关系确定裂隙倾向和倾角。

由于测量区为磁铁矿山，受矿体磁场影响，罗盘测量倾向误差较大，为进一步验证产状测量的精度，本研究使用孔内电视获取了3个钻孔内的裂隙方位（钻孔位置如图2所示）。图4（a）为基于孔内电视获取的孔内裂隙方位赤平投影图，320条深孔裂隙中约208条层状裂隙，薄岩层及裂隙平均产状约为255°∠45°（倾向/倾角）；图4（b）为露头层状裂隙面产状得到的赤平投影图，平均产状约为245°∠48°，两者产状基本一致，验证了基于无人机和EPS系统获取裂隙方法的准确性，精度基本满足要求，同时也证明了“薄层状岩体中原生层理及片理结构是边坡表层层状裂隙发育的基础”这一观点。

3.2 层状裂隙间距计算原理及二维迹线提取

由于层状裂隙产状在一定区域内的变化幅度较小，且接近岩层产状，故可使用各向异性剖面上的裂隙迹线研究层状裂隙的主要变异特征。将研究区域内裂隙迹线投影至边坡如图5（a）所示的各向异性面上（该面产状为335°∠90°，与岩层产状垂直），投影得到的二维迹线倾角和间距可反映出三维层状裂隙的真实倾角和间距信息。

本研究所述层状裂隙间距指相邻平行裂隙之间的垂直距离，与裂隙开度或隙宽有所区别，其倒数为裂隙频率，可采用多扫描线法获取。该方法原理如图5（b）所示，过迹线端点作沿迹线平均法向的射线，寻找在最大间距Rmax范围内与其他临近迹线相交的最近点，本研究将该端点与交点之间的线段称为间距线（段），取Rmax=5 m，基于MATLAB编写了相应计算程序，得到的结果如图5（c）所示。

由于地质统计分析与空间坐标位置有关，因此基于MATLAB提取迹线及间距线（段）的中心坐标，并提取相应裂隙迹长、倾角和间距，建立采样数据库，得到二维层状裂隙迹线图如图5（c）所示。由于图5（c）左上角虚线框区岩体较破碎，裂隙数据较难获取，因此本研究地质统计分析时排除该区域中的样本数据。

4 研山铁矿层状裂隙空间分布特征

4.1 层状裂隙信息的统计分布特征

基于无人机摄影测量建立的三维模型尚达不到精确描述裂隙宽度的精度要求，因此本研究不考虑裂隙开度的统计信息，主要研究露头裂隙投影至各向异性面上的二维迹线。将由MATLAB获取的空间采样数据导入ArcGIS平台，基于其地质统计学模块研究二维裂隙的空间变异特征，分析迹长、产状和间距统计分布规律，结果如图6所示。其中，裂隙迹长和间距服从对数正态分布，裂隙在各向异性面上的倾角服从正态分布，三者平均值分别为2.29 m、0.99 m和48.55°，平均迹长为间距的2.31倍，比值大于1。因此，从几何角度可揭示研山铁矿东帮局部滑坡后浅层岩体常以板（层）状形态解体的原因。

4.2 层状裂隙信息的空间变异特征

本研究通过不同步长并采用指数型半变异函数模型（下式）拟合不同方向上的半变异函数，最终选用0.3 m步长，并取40个步长数。典型的裂隙倾角半变异函数拟合曲线如图7（a）所示，最终得到三者的试验半变异函数云图如图7（b）所示，变程、块金及偏基台值等系数取值见表1。

γ(d)=Nugget+c0⋅exp(a,b,dip)，

式中，d为滞后距，m；Nugget为块金值；c0为偏基台值；a为主变程，m；b为次变程，m；dip为主变程所在的倾角，（°）。

由图7可知：①3种几何特征参数均具有各向异性的试验半变异函数，如图7（a）和图7（b）所示，变程椭圆主方向与裂隙平均倾角接近。②裂隙迹长的变程是间距的2.94倍，大于平均裂隙迹长与间距的比值，推测沿裂隙方向相邻裂隙间断距约为间距的0.6倍，其平均长度约0.62 m，故单并段台阶浅层结构面连通率约为0.78。③边坡表面的层状裂隙是在原生层理和片理面的基础上发育而来，在爆破开挖过程中，裂隙迹长受爆破孔的孔深及倾角影响较大，二者叠加作用导致其变异程度（基台值）和变程均最大；间距和倾角主要受薄层状原生结构控制，变异程度低且变程小。

4.3 裂隙迹长、倾角与间距插值预测及相关性分析

基于4.2节建立的各向异性半变异函数，采用普通克里金法对裂隙迹长、倾角和间距进行插值，得到如图8（a）所示的预测云图，较二维裂隙迹线分布图，该图更易观察各参数的空间分布特征。

分别获取图8（a1）至（a3）中采样坐标位置的预测值（图8（a4）），绘制了裂隙迹长、倾角和间距相关性图（图8（b）），相关性系数显示三者之间无显著相关性，表明层状裂隙的迹长、倾角与间距之间是相互独立的。露头层状裂隙是爆破开挖对原始薄层状岩体改造后的产物，因此，爆破及原始结构对顺层边坡层状裂隙几何参数均有一定程度影响，其中，迹长受爆破影响程度最高，间距次之，倾角最弱。因此，三者受控因素的差异性导致无显著相关性。

5 结论

以研山铁矿顺层边坡薄层状岩体为例，基于地质统计学模块对其薄层状岩体裂隙的迹长、产状和间距的空间变异特征进行了分析，得出如下结论：

（1）基于无人机倾斜摄影测量和EPS三维测图系统，提出了一套完整的技术方法用于大窗口范围内层状露头裂隙测量建模、几何特征参数提取及地质统计分析，将层状裂隙投影至边坡各向异性面上，实现了以二维裂隙近似研究研山铁矿三维裂隙主要几何特征参数的空间变异性。

（2）研山铁矿层状裂隙迹长、间距及倾角均值分别为2.29 m、0.99 m和48.55°，均具有各向异性的试验半变异函数，根据迹长和间距变程差异推测结构面贯通率为0.78，揭示了浅层滑坡易发的主要原因；浅层层状裂隙生成的控制因素差异性（爆破和薄层状原生结构）是导致裂隙迹长空间变异程度（基台值）和变程均最大以及三者无显著相关性的根本原因。

（3）本研究尚有局限性，孔内的平均倾角更低、裂隙间距增加，说明岩体内部的裂隙空间变异特征存在差异，需加密钻孔，并使用超大窗口（百米至千米边坡工程尺度）采集露头裂隙信息，结合孔内及露头裂隙大数据聚类挖掘其三维空间的随机性及结构性。未来亟需发展一种从实测大数据中自动识别孔内及露头裂隙信息的智能算法，以便更好地满足工程实际需要，因此本研究方法还有进一步改进的空间。