地震荷载作用下岩石边坡的抗倾覆稳定性分析及可靠度研究*

王 飞梁旭黎杜建坡

（①中国地质大学（北京），工程技术学院 北京 100083）

（②河北地质大学，勘查技术与工程学院 石家庄 050031）

（③邢台路桥建设总公司 邢台 054000）

地震荷载作用下岩石边坡的抗倾覆稳定性分析及可靠度研究*

王 飞①②梁旭黎②杜建坡③

（①中国地质大学（北京），工程技术学院 北京 100083）

（②河北地质大学，勘查技术与工程学院 石家庄 050031）

（③邢台路桥建设总公司 邢台 054000）

在地震多发地区，地震荷载对岩石边坡的稳定性影响显著。因此，在边坡抗震设计中，准确有效地评估其稳定性显得非常重要。安全系数法未考虑地震荷载等影响因素的不确定性，因此具有一定的局限性。本文在考虑到破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，利用拟动力方法计算了岩石边坡抗倾覆稳定性安全系数。在此基础上，考虑到地震荷载、坡顶超载及张裂缝内水位深度的变异性，对岩石边坡的抗倾覆稳定性进行了可靠度分析。研究发现，当破坏面出流缝被堵塞时，岩石边坡的抗倾覆稳定性急剧降低。此外，地震荷载等因素的变异性对岩石边坡的抗倾覆稳定性有着显著的影响。因此，同时利用安全系数及可靠度指标来评估岩石边坡的稳定性，且适当地考虑岩体放大系数，有利于岩石边坡抗震设计的安全性。

地震荷载 拟动力方法 岩石边坡抗倾覆稳定性 可靠度分析 岩体放大系数

0 引 言

在我国地震易发地区，分布有大量的岩石边坡，其稳定性受地震荷载影响非常显著（李锦，2015）。岩石边坡的稳定性包括抗滑稳定性和抗倾覆稳定性（许光祥，1999；舒继森等，2004；张永兴等，2010），目前学者主要通过传统的安全系数法对其进行分析。刘玉梅等（2003）推导出了地下水作用下岩石边坡抗滑安全系数，得到了张裂缝内充满水时抗滑安全系数与边坡各要素之间的关系曲线及破坏临界曲线。年廷凯等（2014）推导出了在水平静力地震荷载作用下岩石边坡的抗倾覆性安全系数的解析式。罗强等（2010）推导了地震荷载、坡顶超载、张裂缝内水压力、锚固作用等影响因素条件下岩石边坡稳定性安全系数的表达式，并通过分析发现张裂缝积水、地震荷载不利于岩石边坡抗倾覆稳定性，而坡顶超载、锚固作用则对提高边坡抗倾覆稳定性有益。林永亮等（2011）推导出了多向锚固作用下边坡稳定性计算模型，计算结果表明锚固作用对边坡的稳定性有利，且安排合理能大幅度提高边坡的稳定性。上述对边坡稳定性的研究都是忽略了地震荷载和水压力的动力影响。拟动力分析方法则能够考虑地震荷载随时间和位置的变化，同时考虑到动水压力的影响，有部分学者采用拟动力分析方法对边坡稳定性进行了研究（周桂云等，2010；阮晓波，2012）。

安全系数法是以确定性计算模型来评估边坡的稳定性，忽略了地震荷载等影响因素的不确定性，因此具有一定的局限性。目前，有部分学者利用可靠度方法对边坡的稳定性进行了研究。郑敏洲等（2005）在传统Bishop方法的基础上，考虑了抗剪强度指标的变异性，利用验算点法对福建省某一典型边坡的稳定性进行了可靠度分析，研究发现边坡的稳定性同时受到参数的均值和变异系数影响。张社荣等（1999）利用Bayes法对岩石边坡的抗剪强度参数的均值和变异系数进行了统计，在此基础上对岩石边坡的稳定性进行了可靠度分析。王广月等（2005）在考虑岩石边坡滑动的各种随机性和模糊性因素的基础上，提出了边坡抗滑稳定性的可靠度计算模型，得到了边坡失稳的模糊概率和模型可靠度的置信区间。傅方煜等（2014）利用响应面法给出了某一岩石边坡平面滑动稳定性的可靠度计算方法，并通过与蒙特卡洛方法、FORM法及随机响应面法作比较，证明了该方法评估边坡稳定性的适用性。陈鹏等（2012）针对岩石边坡中最典型的平面剪切型边坡，在传统的安全系数的基础上，采用Rosenblueth法进行了边坡稳定性的可靠度研究，对边坡几何、计算物理力学参数进行了敏感性分析，发现强度参数和几何参数的变异性对边坡稳定性均有一定的影响。吴振君等（2009）由离散点试样试验得到了边坡土体参数的均值和标准差，并考虑参数的空间变异性，利用蒙特卡洛随机有限方法分析了边坡的稳定性，给出了边坡失稳破坏概率与抗剪强度参数的变异系数及相关距离的关系曲线。

本文在考虑滑面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，利用拟动力方法分析了地震荷载、坡顶超载、张裂缝内水位高度等因素对岩石边坡抗倾覆安全系数的影响；在此基础上，考虑到边坡荷载等影响因素的变异性，建立了岩石边坡抗倾覆稳定性的可靠度模型，通过可靠度指标对计算参数的敏感性分析，研究了地震荷载、坡顶超载、张裂缝内水位高度的均值和变异系数对岩石边坡抗倾覆稳定性的影响。

1 岩石边坡抗倾覆稳定性的确定性分析

1.1 岩石边坡抗倾覆稳定性的计算模型

图1所示为典型岩石边坡受力横剖面图。H为坡高、h为张裂缝深度、hw为张裂缝内水位高度、β为坡角、θ为破坏面倾角、HT为锚索端部至坡趾的垂直距离、α为锚索与水平方向的夹角；W为倾覆体自重、Qh和Qv分别为水平向和竖向地震荷载、Ps1和Pd1分别为张裂缝处的静水压力和动水压力、Ps2和Pd2分别为滑移面处的静水压力和动水压力、Q为坡顶超载、T为锚索拉力。

图1 典型岩石边坡受力图Fig.1 Load behaviors of the typical rock slopea.破坏面张裂缝未堵塞；b.破坏面张裂缝被堵塞

本文对计算模型做了一些简化：（1）假定滑动面为平面；（2）滑动面不能超过坡面，即θ＜β；（3）张裂缝垂直于水平面；（4）出流缝有未堵塞和被堵塞两种形态，当出流缝未堵塞时，水沿着滑动面从坡脚处流出

1.1.1 地震荷载

由文献（阮晓波等，2013）中得出，地震加速度幅值沿着边坡深度方向由下向上线性增加，水平向地震加速度幅值ahmax和竖向地震加速度幅值avmax沿深度方向z的计算公式分别为：

式中，fs为岩体放大系数；kh为水平向地震系数；kv为竖向地震系数；g为重力加速度。

岩石边坡单元体的质量随深度z可表示为：m（z）＝

式中，γ为岩体的重度；其他同前述定义。

根据地震荷载的定义，水平向地震荷载幅值可按下式计算：

竖向地震荷载幅值可按下式计算：

1.1.2 其他荷载

倾覆体重量W计算公式为：

坡顶超载Q计算公式为：

水的作用对岩石边坡的倾覆破坏影响显著，张裂缝处静水压力为：

破坏面处的静水压力有两种形态，即破坏面出流缝未堵塞和堵塞两种形式。当出流缝未被堵塞时，破坏面处静水压力呈三角分布，静水压力Ps2的计算公式为：

当出流缝被堵塞时，破坏面处静水压力呈梯形分布，静水压力Ps2的计算公式为：

由文献阮晓波等（2013）可知，张裂缝处的动水压力Pd1及破坏面处动水压力Pd2可分别由下式计算：

1.1.3 抗倾覆安全系数

根据受力几何体系，各作用力对倾覆体坡趾处的作用力臂分别为：

因此，阻止岩石边坡发生倾覆破坏的力矩Mr的计算公式为：

促使岩石边坡发生倾覆破坏的力矩Mp的计算公式为：

根据安全系数定义，岩石边坡抗倾覆安全系数计算公式为：

1.2 安全系数对参数的敏感性分析

取边坡基本参数如下：H＝20m，h＝3m，hw＝ 1m，β＝55°，θ＝20°，q＝200kN·m－1，kh＝0.3，kv＝0.3，fs＝1.2，γ＝25kN·m－3，γw＝10kN·m－3。研究的参数变化范围为：kh和kv的变化范围是0～0.6，hw的变化范围取0～2m，q的变化范围取0～400kN·m－1，fs的变化范围取1～1.4。

由图2可知，在破坏面出流缝未堵塞和破坏面出流缝被堵塞两种情况下，安全系数均随着kh的增加而减小。当kh由0增加到0.6时，出流缝未堵塞时的F减小了54.3％～54.9％；出流缝被堵塞时的F减小了27.1％～30.2％。

图2 不同岩体放大系数下边坡抗倾覆安全系数随水平向地震系数的变化曲线Fig.2 Anti-overturning safety factors of rock slope along horizontal seismic coefficients under different amplification factors a.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

由图3可知，在破坏面出流缝未堵塞和破坏面出流缝被堵塞两种情况下，安全系数均随着kv的增加而减小。当kv由0增加到0.6时，出流缝未堵塞时的F减小了71.3％～72.6％；出流缝被堵塞时的F减小了39.1％～43.3％。

由图4可知，在破坏面出流缝未堵塞和破坏面出流缝被堵塞两种情况下，安全系数均随着q的减小而减小。当q由400kN·m－1减小到0时，出流缝未堵塞时的F减小了64.4％～64.5％；出流缝被堵塞时的F减小了64.4％～64.6％。

由图5可知，在破坏面出流缝未堵塞和破坏面出流缝被堵塞两种情况下，安全系数均随着hw的增大而减小。当hw由0增加到2m时，出流缝未堵塞时的F减小了10.9％～13.2％；出流缝被堵塞时的F减小了73.6％～77.7％。

图3 不同岩体放大系数下岩石边坡抗倾覆安全系数随竖向地震系数的变化曲线Fig.3 Anti-overturning safety factors of rock slope along vertical seismic coefficients under different amplification factorsa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

图4 不同岩体放大系数下岩石边坡抗倾覆安全系数随坡顶超载强度的变化曲线Fig.4 Anti-overturning safety factors of rock slope along surcharge intensities under different amplification factorsa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

图5 不同岩体放大系数下岩石边坡抗倾覆安全系数随张裂缝水位的变化曲线Fig.5 Anti-overturning safety factors of rock slope along depths ofwater in the tensile crack under different amplification factors a.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

由图2～图5可知，安全系数随着fs增大而显著减小，因此适当的考虑岩体放大系数有利于边坡的安全设计；另外，当破坏面出流缝被堵塞时，安全系数急剧减小。

2 岩石边坡抗倾覆稳定性的可靠度分析

2.1 岩石边坡抗倾覆稳定性的可靠度模型

由于地震荷载、坡顶超载、张裂缝内水位高度等存在一定的不确定性，因此岩石边坡的抗倾覆稳定性具有一定的变异性。根据可靠度理论，岩石边坡抗倾覆稳定性的极限状态方程为：

失效概率pf和可靠度指标β为：

式中，Φ－1（）为标准正态分布累积概率分布函数的逆函数。

2.2 随机变量及其变异系数

岩石重度及边坡几何要素的变异性非常小，可忽略不计（王仲锦等，2013），因此本文假定坡高H、张裂缝深度h、坡角β、滑面倾角θ、岩体重度γ、水重度γw为常量。地震荷载具有一定的不确定性，本文假定水平向地震系数kh与竖向地震系数kv为正态随机变量，变异系数范围是0.1～0.3。由于降雨的干湿循环，张裂缝内的水位高度hw经常会发生变化，具有一定的变异性，因此本文假定其为正态随机变量，变异系数范围为0.1～0.3。坡顶超载强度q同样具有一定的不确定性，本文假定其为正态随机变量，变异系数范围为0.1～0.3。

综上所述，本文假定水平向地震系数kh、竖向地震系数kv、张裂缝内水位高度hw、坡顶超载强度q为正态随机变量，变异性取3种变异程度分别进行分析（表1）。δ（1）、δ（2）、δ（3）分别表示4个随机变量的变异系数等于表1中对应一栏的值。

表1 计算参数的变异系数Table 1 Variation coefficients of calculated parameters

2.3 可靠度指标对参数均值的敏感性分析

分析了水平向地震系数kh、竖向地震系数kv、坡顶超载强度q、张裂缝内水位高度hw的均值对岩石边坡抗倾覆可靠度指标β的影响。对其中一个参数的均值进行敏感性分析时，变异系数及另外3个参数的均值保持不变。图6～图9中的δ（1）、δ（2）、δ（3）表示参数的变异系数等于表1中对应一栏的值。

图6 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随水平向地震系数均值的变化曲线Fig.6 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along themean values of horizontal seismic coefficientsa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

由图6可知，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着kh均值的增大而减小。当kh均值由0增加到0.6时，出流缝未堵塞时的β减小了33.5％～40.8％；出流缝被堵塞时的β减小了68.2％～78.7％。

由图7可知，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着kv均值的增大而减小。当kv均值由0增加到0.6时，出流缝未堵塞时的β减小了40％～47.8％；出流缝被堵塞时的β减小了81.8％～84.7％。

由图8可知，在破坏面出流缝未堵塞和破坏面出流缝被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着q均值的减小而减小。当q均值由400kN·m－1降低到0时，出流缝未堵塞时的β减小了32％～39.4％；出流缝被堵塞时的β减小了97.3％～98.4％。

图7 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随竖向地震系数均值的变化曲线Fig.7 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along themean values of vertical seismic coefficientsa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

图8 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随坡顶超载强度均值的变化曲线Fig.8 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along themean values of surcharge intensitiesa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

图9 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随张裂缝水位均值的变化曲线Fig.9 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along themean values of depths of water in the tensile cracka.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

图10 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随水平向地震系数变异系数的变化曲线Fig.10 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along the COVs of horizontal seismic coefficientsa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

由图9所示，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着hw均值的增大而减小。当hw均值由0增加到2m时，出流缝未堵塞时的β减小了8.1％～8.4％；出流缝被堵塞时的β减小了88.4％～97.3％。

由图6～图9可知，可靠度指标随均值的变化趋势与确定性模型中安全系数的变化趋势相一致。在同样条件下，当破坏面出流缝被堵塞时，可靠度指标显著降低。

图11 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随竖向地震系数变异系数的变化曲线Fig.11 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along the COVs of vertical seismic coefficientsa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

2.4 可靠度指标对参数变异系数的敏感性分析

分析了水平向地震系数kh、竖向地震系数kv、坡顶超载强度q、张裂缝内水位高度hw的变异系数对岩石边坡抗倾覆可靠度指标β的影响。图10～图13中的δ（1）、δ（2）、δ（3）表示参数的变异系数等于表1中对应一栏的值。

由图10可知，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着kh变异系数的增大而减小。当kh变异系数由0.1增加到0.3时，出流缝未堵塞时的β减小了10.8％～15.9％；出流缝被堵塞时的β减小了27.6％～31.6％。

图12 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随坡顶超载强度变异系数的变化曲线Fig.12 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along the COVs of surcharge intensitiesa.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

由图11可知，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着kv变异系数的增大而减小。当kv变异系数由0.1增加到0.3时，出流缝未堵塞时的β减小了15.1％～22％；出流缝被堵塞时的β减小了39.9％～43.8％。

由图12可知，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着q变异系数的增大而减小。当q的变异系数由0.1增加到0.3时，出流缝未堵塞时的β减小了20.7％～24.5％；出流缝被堵塞时的β减小了46.6％～48.6％。

由图13可知，在破坏面出流缝未堵塞和被堵塞两种情况下，可靠度指标均随着hw变异系数的增加而减小。当hw变异系数由0.1增加到0.3时，出流缝未堵塞时的β减小了9.8％～11％；出流缝被堵塞时的β减小了48.7％～50.7％。

图13 岩石边坡抗倾覆可靠度指标随张裂缝水位变异系数的变化曲线Fig.13 Anti-overturning reliability indexs of rock slope along the COVs of depths ofwater in the tensile cracka.破坏面出流缝未堵塞；b.破坏面出流缝被堵塞

由图10～图13可知，除了均值外，可靠度指标同时还受到地震荷载、坡顶超载、水位高度变异性显著影响。

当参数的变异性较大时，尽管对应的安全系数满足稳定性要求，但可靠度指标仍不满足稳定性要求（张硕等，2015）。因此，同时利用安全系数和可靠度指标来评估岩石边坡的稳定性，有利于边坡抗震设计的安全性。

3 结 论

本文首先考虑到地震荷载等影响因素，利用拟动力法给出了岩石边坡抗倾覆安全系数的确定性计算模型；在此基础上，考虑到地震荷载等影响因素的变异性，建立了岩石边坡抗倾覆稳定性的可靠度模型。本文结论如下：

（1）安全系数随着fs的增大而有明显的减小，抗震设计中应适当地考虑岩体放大系数；此外，当破坏面出流缝被堵塞时，岩石边坡抗倾覆安全系数及抗倾覆可靠度指标均会显著减小。

（2）可靠度指标随地震荷载等影响因素均值的变化趋势与确定性模型中安全系数的变化趋势相一致，证明了可靠度方法的适用性。

（3）可靠度指标同时受地震荷载、坡顶超载、水位深度的大小及变异性显著影响，因此必须考虑地震荷载等影响因素的变异性对岩石边坡抗倾覆稳定性的影响。

（4）同时利用安全系数和可靠度指标来评估岩石边坡的稳定性，有利于边坡抗震设计的安全性。

Chen P，Xu B H.2012.Reliability analysis of slope stability based on factors sensitivity［J］.China Journal of Highway and Transport，25（4）：42～48.

Fu F Y，Zheng X Y，Lu Q，etal.2014.Second order reliability analysis of slope stability using response surface method［J］.Rock and Soil Mechanics，35（12）：3460～3466.

Li J.2015.Influence of structural plane to failure of rock slope under seismic loading［J］.Journal of Engineering Geology，23（3）：448～453.

Lin Y L，Zhang M X，Li X X.2011.Quasi-static analysis of multidirectional anchored rock slope under complex conditions［J］. Journal of China Coal Society，36（S2）：254～258.

Liu Y M，Yang Z K.2003.Calculation of anti-sliding stability coefficient of saturated rock slopes［J］.Rock and Soil Mechanics，24（S）：329～331.

Low B K.2007.Reliability analysis of rock slopes involving correlated nonnormals［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，44（6）：922～935.

Luo Q，Li L，Zhao L H.2010.Quasi-static analysis of seismic stability of anchored rock slope under surcharge and water pressure conditions［J］.Rock and Soil Mechanics，31（11）：3585～3593.

Nian T K，Liu C X，Li X，et al.2014.Calculation of anti-overturning stability of saturated rock slope under horizontal seismic loading［J］. World Earthquake Engineering，30（2）：57～62.

Ruan X B，Sun S L，Liu W L.2013.Seismic stability of anchored rock slope using pseudo-dynamic method［J］.Rock and Soil Mechanics，34（S1）：293～300.

Ruan X B，Yu R L，Sun S L.2012.Analysis of seismic active earth pressure on retaining wall based on pseudo-dynamic method［J］. Journal of Highway and Transportation Research and Development，29（8）：25～30.

Shu JS，Wang X Z，Zhou Y Y.2004.Improving on assumption for water pressure distribution on failure surface in rock slope［J］.Journal of China University of Mining＆Technology，33（5）：509～512.

Wang G Y，Liu J，Wang Y Z.2005.Analysis of fuzzy reliability for plane sliding of slope［J］.Rock and Soil Mechanics，26（S）：283～286.

Wang Z J，Wu M M，Chen A J，et al.2013.Study on design method for slope reliability of railway embankment［J］.Journal of Railway Engineering Society，（3）：24～28.

Wu Z J，Wang S L，Ge X R.2009.Slope reliability analysis by random FEM under constraint random field［J］.Rock and Soil Mechanics，30（10）：3086～3092.

Xu G X.1999.Calculation of stability factor against overturing for saturated rock slope［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，21（2）：227～229.

Zhang SR，Jia S J，Guo H Z.1999.Reliability analysis of the rock slope stability［J］.Rock and Soil Mechanics，20（2）：57～61.

Zhang S，Lu J F，Pei X J，et al.2015.Analysis of parameter sensitivity and judgement of stability reliability for falling unstable rock［J］. Journal of Engineering Geology，23（3）：429～437.

Zhang Y X，Song X C，Wang G L.2010.Overturning stability analysis of rock slope under extreme snow disasters conditions［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，29（6）：1164～1171.

Zheng M Z，Jian W B，Wu M M.2005.Reliability analysis of stability of granite residual soil slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，24（S2）：5337～5340.

Zhou G Y，Li T C.2010.Slope a seismic stability analysismethod based on static and dynamic finite elements［J］.Rock and SoilMechanics，31（7）：2303～2308.

陈鹏，徐博侯.2012.基于因素敏感性的边坡稳定可靠度分析［J］.中国公路学报，25（4）：42～48.

傅方煜，郑小瑶，吕庆，等.2014.基于响应面法的边坡稳定二阶可靠度分析［J］.岩土力学，35（12）：3460～3466.

李锦.2015.水平地震力作用下顺倾结构面对岩质边坡破坏影响分析［J］.工程地质学报，23（3）：448～453.

林永亮，张孟喜，李新星.2011.复杂条件下多向锚固岩石边坡稳定性拟静力分析［J］.煤炭学报，36（S2）：254～258.

刘玉梅，杨振凯.2003.饱水岩体边坡抗滑稳定系数计算［J］.岩土力学，24（S）：329～331.

罗强，李亮，赵炼恒.2010.水力和超载条件下锚固岩石边坡动态稳定性拟静力分析［J］.岩土力学，31（11）：3585～3593.

年廷凯，刘长欣，李翔，等.2014.水平地震作用下饱水岩石边坡抗倾覆稳定性计算［J］.世界地震工程，30（2）：57～62.

阮晓波，孙树林，刘文亮.2013.锚固岩石边坡地震稳定性拟动力分析［J］.岩土力学，34（S1）：293～300.

阮晓波，於汝良，孙树林.2012.基于拟动力方法的地震条件下挡土墙主动土压力研究［J］.公路交通科技，29（8）：25～30.

舒继森，王兴中，周毅勇.2004.岩石边坡中滑动面水压分布假设的改进［J］.中国矿业大学学报，33（5）：509～512.

王广月，刘健，王有志.2005.岩质边坡平面滑动的模糊可靠度分析［J］.岩土力学，26（S）：283～286.

王仲锦，吴敏敏，程爱君，等.2013.铁路路堤边坡的可靠度设计方法研究［J］.铁道工程学报，（3）：24～28.

吴振君，王水林，葛修润.2009.约束随机场下的边坡可靠度随机有限元分析方法［J］.岩土力学，30（10）：3086～3092.

许光祥.1999.饱水岩石边坡抗倾覆稳定系数计算［J］.岩土工程学报，21（2）：227～229.

张社荣，贾世军，郭怀志.1999.岩石边坡稳定的可靠度分析［J］.岩土力学，20（2）：57～61.

张硕，路军富，裴向军，等.2015.坠落式危岩体稳定性可靠度判定及参数敏感性分析［J］.工程地质学报，23（3）：429～437.

张永兴，宋西成，王桂林.2010.极端冰雪条件下岩石边坡倾覆稳定性分析［J］.岩石力学与工程学报，29（6）：1164～1171.

郑敏洲，简文彬，吴茂明.2005.花岗岩残积土边坡稳定性可靠度分析［J］.岩石力学与工程学报，24（S2）：5337～5340.

周桂云，李同春.2010.基于静动力有限元的边坡抗震稳定分析方法［J］.岩土力学，31（7）：2303～2308.

STABILITY ANALYSIS AND RELIABILITY STUDY OF ANTI-OVERTURNING STABILITY OF ROCK SLOPE UNDER SEISM IC LOAD

WANG Fei①②LIANG Xuli②DU Jianpo③
（①School of Engineering and Technology，China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083）
（②School of Prospecting Techniques and Engineering，Hebei GEO University，Shijiazhuang 050031）
（③Xingtai Road＆Bridge Construction Corporation，Xingtai 054000）

In earthquake-prone areas，seismic load can significantly influence the stability of rock slope. Therefore，accurately and effectively estimate the stability is very important in seismic design of rock slope.Safety coefficientmethod has its limitation as thismethod ignores the uncertainties of seismic load and other influential factors.Under the condition that the smooth flow gap is uncongested and congested，this paper calculated the antioverturning safety factor of rock slope by pseudo-dynamic method，and analyzed the influence of the seismic load，surcharge and depths of water in the tensile crack on anti-overturning safety factors of rock slope.Based on the deterministic calculation model of anti-overturning stability and in consideration of the variability of seismic load，surcharge and the depth ofwater in tension crack，the reliability analysis of anti-overturing stability of rock slope isdeveloped.The mean values and coefficients of variation of seismic load，surcharge and depths of water in the tensile crack on anti-overturning reliability index were analyzed.Based on the study of this paper，it can be found that the anti-overturning safety factor of rock slope decreased rapidly when the smooth flow gap is congested. Besides，the variability of seismic load and other influential factors can significantly influence the stability of rock slope.Therefore，safety factor and reliability index are combined to estimate the anti-overturning stability is benefical to the safety of seismic design of rock slope by appropriately considering the amplification factor.

Seismic load，Pseudo-dynamic，Anti-overturning stability of rock slope，Reliability analysis，Amplification factor

TU457

：A

10.13544／j.cnki.jeg.2016.06.012

2016－01－10；

2016－03－09.

河北省教育厅科学技术研究项目（z2014047），河北省自然科学基金（D2015403033）资助.

王飞（1979－），女，博士生，讲师，主要从事岩石边坡教学科研工作.Email：wangfei79＠hgu.edu.cn