真三轴压缩下硬岩破裂过程超声波演化特征

周建华 杨成祥 孔 瑞 陈祥艳

(东北大学资源与土木工程学院,辽宁 沈阳 110819)

随着国家发展战略的需要,越来越多的金属矿山向深部开展。在深部岩体工程中,岩石地质赋存环境极其复杂,由高地应力诱发的工程岩体灾害日益增多,如岩爆、塌方、大变形等。目前,已有学者[1]研究了深部硬岩不同破坏特征的应力致裂机理,这对解释深部工程灾害机理具有重要作用。此外,深部工程灾害的发生还与开挖诱导的岩体破裂过程息息相关。因此,研究深部硬岩破裂演化过程对揭示深部岩体灾害孕育机制和深部岩体灾害防控具有重要意义。

在受载岩石微裂隙扩展的研究中,超声波测试技术、声发射及微震监测技术被广泛地采用。超声波检测作为一种无损检测方法,具有探测深度大、灵敏度高、指向性好等优点,在工程岩体破裂试验中方便可行。Simmons[2]提出岩石微裂隙的变化会影响岩石中弹性波的传播速度,这表明波速与岩石裂纹或岩体结构有密切关系。目前,已有众多学者[3-6]对单轴和常规三轴条件下岩石破裂过程超声波波速演化特征进行了研究,并且取得了丰硕的成果,为工程岩体的超声波实时监测提供了理论依据。但深部工程中的岩体多处于三向不等的高地应力环境中,基于单轴和常规三轴应力状态下岩石破裂过程超声波特性试验研究已不能满足深部工程建设的需求,因此,可以通过对真三轴应力状态下的岩石进行超声波测试,来进一步认识深部硬岩破裂过程中的超声波演化特征。Thill 等[7]对岩石超声波速的各向异性特征进行了专门研究,获得了纵波速度随裂纹方向的变化规律。胡明明等[8]针对砂岩开展了单轴压缩试验,并在加载过程中同步进行轴向和横向的声波测试,获得了砂岩加载过程中不同方向声波波速与应力的演化规律。以上研究表明,岩石内部裂纹各向异性或破裂各向异性会导致波速变化各向异性。岩石在真三向应力下的破坏具有明显的各向异性[9],所以其3个主应力方向的超声波波速也会产生各向异性。因此,研究真三轴加载条件下岩石不同方向超声波特性变化,对于认识岩石内部裂纹扩展规律和评价岩石裂化程度具有重要意义。

鉴于此,结合硬岩真三轴试验系统和超声波测试系统对云南砂岩进行真三轴加载条件下的超声波测试试验,获得了岩石全应力应变曲线和岩石破裂过程的超声波演化特征,研究了真三向应力下岩石破裂过程中3个主应力方向波速与应力应变的关系,分析了真三向应力下岩石破裂演化过程。研究结果有助于科学评价岩体稳定性,预测岩石破坏时间。

1 测试方法

1.1 试验系统及设备

加载系统采用东北大学硬岩高压真三轴全应力—应变过程测试系统[10]。超声波换能器布置方案,如图1所示,在4个互扣式压块中各布置1个超声波换能器,4个压块就能实现对真三轴试验中岩石最大主应力σ1和中间主应力σ2方向超声波特性的实时监测;在最小主应力σ3方向布置一对换能器来实现σ3方向超声波测试。

图1 3个主应力方向超声波换能器布置Fig.1 Layout of ultrasonic transducer in three principal stress directions

1.2 试样制备及试验方案

(1)试样制备。选取云南砂岩进行试验,按照《岩石真三轴试验规程》[11],将试样加工为50 mm×50 mm×100 mm的方柱体。云南砂岩的密度为2 g/cm3,矿物成分包括:73.5%石英,16.5%钾长石,5.3%铁白云石[9]。未加载时所有砂岩试样3个测试方向平均波速分别为1 526、1 434、1 542 m/s,3个方向初始波速差异较小,表明云南砂岩各向异性较小。

(2)试验方案。为研究真三向应力下硬岩破裂过程中3个主应力方向超声波波速变化特征,以云南砂岩为例,对其进行一系列不同应力水平的真三轴试验,同时测试其3个主应力方向的超声波波速。为了避免不同主应力方向超声波的相互干扰,同一应力水平设置3组试验,分别测取σ1、σ2、σ3方向的超声波波速。试验方案如表1所示。岩石编号a-b中,a表示第a组应力水平,b表示超声波测试方向平行于σb方向。

表1 试验方案Table 1 Test scheme

2 测试结果及分析

2.1 岩石变形破裂过程中3个主应力方向纵波波速变化特征

在以往的大部分研究中[12],岩石典型的完整破坏过程被划分为以下几个阶段:压密阶段(Ⅰ)、线弹性阶段(Ⅱ)、裂纹稳定扩展阶段(Ⅲ)、裂纹非稳定扩展阶段(Ⅳ)、峰后阶段(Ⅴ)。云南砂岩主应力方向纵波波速曲线与应力—应变曲线的关系如图2所示,其中vp1表示σ1方向波速,vp2表示σ2方向波速,vp3表示σ3方向波速,vpmax表示岩石破裂过程中最大波速。

图2 云南砂岩vp曲线与应力—应变曲线的关系(σ3=10 MPa,σ2=50 MPa)Fig.2 Relationship between vp1curve and stress-strain curve of Yunnan sandstone(σ3=10 MPa,σ2=50 MPa)

从图2中可以看出,在岩石破裂过程中vp1表现出一定的阶段性变化,vp1在岩石峰前阶段随着应力的增加表现为先增加后保持不变的规律,在峰后阶段随着裂隙的扩展和最大主应力的降低开始出现阶梯状下降。vp3表现出明显的阶段性变化,在峰前先增加后减小,下降点的位置一般出现在起裂应力σci以后且临近损伤应力σcd,降低幅度较大,峰后阶段随着岩石内部裂隙不断扩展,vp3呈现阶梯状下降。vp2在双轴加载阶段与vp1具有相同的变化规律,在单轴加载阶段与vp3的变化规律相似,在峰后阶段基本保持不变。

2.2 岩石变形破裂过程3个主应力方向纵波波速差异性分析

由2.1 中试验结果可以发现云南砂岩3个主应力方向的波速变化规律具有明显的差异,主要表现在vpmax、波速初始下降时的σ1以及峰后的波速变化。声波与应力的相关性主要取决于岩石内部裂隙,所以不同主应力方向波速变化特征不同的原因主要是应力诱导的岩石变形破坏各向异性。图3为砂岩不同应力水平下破坏模式图。云南砂岩在σ3=10、20、30 MPa 下呈现宏观剪切破坏模式,最终破坏面走向平行于σ2的方向,而倾向平行于σ3的方向[9]。3个主应力方向与破坏面夹角大小顺序:σ3方向＞σ1方向＞σ2方向。表2中列出了不同应力水平下云南砂岩特征应力、各测试方向vpmax及vpmax出现的阶段。

图3 不同应力水平下云南砂岩破坏模式Fig.3 Failure mode diagram of Yunnan sandstone under different stress levels

(1)岩石破裂过程中不同主应力方向vpmax差异。由表2可知,3个方向的vpmax均随σ2、σ3水平的增加而增加,且增加速率逐渐减小,其中σ3对vpmax影响最为显著。通过对比3个方向vpmax发现,vp1max始终大于其他方向的vpmax,这是岩石σ1方向压密程度最高所致。此外,在σ3=σ2=10 MPa 时,vp2max略小于vp3max,这是云南砂岩各向异性所致。对于完全各向同性的岩石,其任一方向的vpmax主要取决于该方向应力的大小。在真三轴加载过程中,3个主应力方向vpmax出现的阶段也不相同,vp1max出现在裂纹稳定扩展阶段(Ⅲ),vp3max出现在压密阶段(Ⅰ),σ2方向峰值波速出现的阶段与σ2大小相关,当σ2＜σcc(闭合应力)时,vp2max出现在压密阶段(Ⅰ);当σcc＜σ2＜σci时,vp2max出现在弹性阶段(Ⅱ);当σci＜σ2时,vp2max出现在裂纹稳定扩展阶段(Ⅲ)。

(2)岩石破裂过程中不同主应力方向波速初始下降时的σ1差异。由表2发现,vp1一般在σ1达到峰值强度σp时产生下降,此时的vp1下降是岩石内部裂隙突然扩展贯通导致的;vp3在σ1达到σci以后且临近σcd开始产生下降;vp2下降时对应的σ1与σ2大小有关,σ2水平较低时,该方向峰前膨胀变形大,vp2下降点靠近σci,σ2水平高时,该方向峰前膨胀变形小,vp2波速下降点靠近σp。

表2 真三轴压缩下云南砂岩特征应力和最大波速Table 2 Characteristic stress levels and maximum wave velocity of Yunnan sandstone under true triaxial compression

(3)岩石破裂过程中不同主应力方向峰后波速变化差异。通过观察图2中峰后波速变化发现,在峰后阶段,随着σ1的降低和裂隙的不断扩展,vp1和vp3产生较明显的阶梯状突降现象,由于岩石破裂各向异性,σ3方向与破裂面夹角更大,所以vp3下降更为明显;但vp2仅在σ2与σ3相等时,才会出现持续的阶梯状突降现象,当σ2大于σ3时,波速在峰后基本保持不变。

3 基于超声波的岩石破裂演化分析

3.1 岩石损伤变量演化分析

固体材料的损伤变量[13]可以用波速表示为

式中,D为损伤变量;vp为材料损伤前波速;v′p为材料损伤后波速。由波速定义的损伤变量D能够反映各岩石力学参数的劣化程度,所以被广泛地采用。

在前人的单轴和常规三轴试验超声波波速研究中,有些学者将vp1用于岩石损伤演化分析[14-15],还有一些学者采用垂直于加载方向的波速表示损伤变量[16-17]。在第2 节的研究中发现,σ3方向与破裂面夹角最大,vp3的变化与岩石变形和内部裂隙变化息息相关,最能反应岩石裂化程度。所以本节采用vp3计算岩石损伤变量D。

在岩石完全失去承载力前,D随最小主应变ε3增加的演化规律如图4所示,可划分为3个阶段:负增长阶段、无损伤阶段、破裂增长阶段。在负增长阶段,裂纹体应变εcv减小,D增加,D的负增长与岩石初始损伤有关,初始损伤越多,D负增长越多。在无损伤阶段,εcv趋于零并保持不变,岩石内部无新的损伤产生,所以D也会保持不变。在破裂增长阶段,εcv增加,岩石内部产生新的损伤,但此时D的增长要迟于εcv增长,在达到峰值后,D的增长速率出现了明显的降低,这要早于εcv增长速率的降低。在破裂增长阶段D的变化与εcv变化的不一致性或许与纵波波速对微裂隙的响应机制有关。从损伤变量整体演化规律来看,基于vp3建立的损伤变量能较好地反映真三向应力下岩石的变形破裂演化规律。

图4 真三轴压缩下云南砂岩破裂过程D随ε3的变化曲线及裂纹体应变εcv变化曲线Fig.4 The variation curve of D with ε3and the variation curve of εcvduring the fracture process of Yunnan sandstone under true triaxial compression

3.2 真三向应力下岩石破裂演化模型

为了更好地描述砂岩的破裂演化过程,有必要建立一个合适的数学模型来反映真三轴压缩下岩石的破裂演化。为了方便模型的建立,假设岩石无初始损伤,且在残余应力后岩石已完全失去承载能力。因此,所建立的破裂演化方程只需要反映三个阶段的变化,即无损伤阶段、破裂增长阶段、完全失效阶段。在无损伤阶段,D=0;在完全失效阶段,D=1;在破裂增长阶段,D近似呈类幂函数增长,通过对试验数据的拟合发现,该阶段D的变化可用MATLAB 中Power拟合函数y=axb+c进行拟合。综上所述,真三轴压缩下砂岩破裂演化方程可以表示为

式中,εr为σ3方向残余应变;a、b、c为与岩石所处应力水平相关的拟合参数。通过调整拟合参数a、b、c的值,可以得到与实验结果拟合良好的岩石破裂演化曲线。试验数据的拟合结果如图5所示。

图5 真三轴压缩下云南砂岩D的试验数据和破裂演化模型拟合曲线Fig.5 Fitting curve of fracture evolution model and experimental data of Yunnan sandstone D under true triaxial compression

结果表明,式(2)可以很好地反映真三轴压缩条件下εci和εr之间D的演化规律。从实验数据的拟合结果来看,相关系数R2均在0.84以上,表明该模型与试验数据吻合较好。

4 结 论

对云南砂岩试样开展了真三轴试验,同时进行超声波测试,得到了以下结论:

(1)云南砂岩3个主应力方向波速变化表现出明显的各向异性,主要表现在3个方面:① 岩石变形破裂过程中vpmax的各向异性,对于完全各向同性的岩石,vp1max＞vp2max＞vp3max;② 波速初始下降时σ1呈各向异性,vp1在σ1达到峰值强度附近开始下降,vp3在σ1达到σci以后且临近σcd时开始下降,vp2方向波速下降时的σ1与σ2数值有关;③ 峰后波速变化的各向异性vp1和vp3峰后均表现出阶梯状下降,但vp3峰后下降更明显,vp2峰后基本保持不变。

(2)在真三轴压缩下的岩石变形破坏过程中,σ3方向与破裂面夹角最大,vp3与岩石变形和内部裂隙变化息息相关,最能反应岩石裂化程度。

(3)基于σ3方向波速定义的损伤变量D,其演化过程可以分为3个阶段:无损伤阶段、破裂增长阶段、完全失效阶段,其中破裂增长阶段可用Power 函数拟合,试验数据拟合结果R2达到0.84 以上,表明该模型与试验数据吻合较好。