临近闭坑露天矿境界优化研究

刘清福 胡少华 张耀铭 郭泽锋

(紫金矿业集团股份有限公司,福建 上杭 364200)

露天矿境界优化工作是露天矿山开采设计的基础,境界优化结果的好坏,决定了矿山的经济效益、服务年限和矿石资源的利用率,因此,不断开展露天矿山境界优化方法的研究,提高境界优化水平,具有重要的经济意义[1-2]。露天矿山境界优化工作是一个动态的优化过程,由于金属价格、成本、矿石回收率、资源勘探级别的变化,矿山需要不断进行境界优化工作,以便提高资源利用率,控制或降低剥离量,实现矿山经济效益最大化[3]。

新开矿山境界优化工作,主要考虑成本、价值问题,境界优化工作考虑的因素较少,境界优化工作难度低。而对于临近闭坑的露天矿山,境界优化工作更加复杂,受制约条件更多,需要统筹考虑各类约束条件,尤其上部靠帮并段区域的扩帮工作量及施工难度。优化参数的合理确定,境界优化参数的变化直接关系到境界优化结果的好坏,必须通过分析优化参数的变化对境界优化结果的影响,确定合理的资金投入,以期取得最大的经济效益,资源得到最优的利用。临近闭坑的露天矿山为获得前期最大的资源利用率,通常采坑上部采用靠帮并段的方式提高采坑边坡角,降低剥离量,提高矿山前期的经济效益。随着金属价格的变化或者下部资源量增减,必须对临近闭坑的露天矿山重新进行境界优化,主要分析不同扩帮方式下境界优化成果,以此确定最优的境界优化方案,提高资源利用率。

国外某矿山按照原设计终了境界还有4年的服务年限,但矿体为急倾斜矿体,原终了境界下部矿石量较多且品位不高,随着金属价格的上涨,矿山为提高境界内可采矿石量,延长矿山的服务年限,提高矿山经济效益,开展了边坡稳定性研究,通过边坡稳定研究提高了境界内各区域的边坡角。基于当前金属价格,以及推荐的边坡角,开展境界优化研究,以确定最优的境界优化方案,实现矿山经济效益最大化。针对该临近闭坑露天矿山,重点研究分析上部靠帮并段区域扩帮与否,扩帮工程量及施工难度,通过经济效益的对比分析,为矿山确定最优境界优化方案,并希望可以对此类的工程提供一定的借鉴意义。

1 国外某矿山的基本情况

该矿矿体分为北部矿段和主矿体,以一条近东向闪长玢岩脉分开。主矿体在矿床南部,赋存在2、3 号断裂带与9 号断裂的交汇部位。矿区矿体长度80～620 m,总体长达1 200 m,厚度1.31～124 m,延伸长度26～448 m,赋存标高2 055～1 495 m。矿体形态较规则连续,总体呈不规则的筒状、长板状、薄板状、透镜状,有少量分枝,仅1 号矿外有少量夹石。矿体总体走向北北西—北北东向,倾向北东,倾角31～72°,其中1 号矿体向南东侧伏、侧伏角32～35°。矿体Au平均品位0.75～1.37 g/t,品位变化系数132%～427%,品位分布均匀—不均匀。矿石自然类型有氧化矿、硫化矿,以氧化矿为主,赋矿岩石主要为花岗闪长岩,少量矽卡岩,矿石结构主要为它形—半自形粒状结构,构造以细脉浸染状、细脉状为主。

按照原终了境界设计,矿山平面尺寸1 180 m×690 m,最大采深495 m(1 700～2 195 m),其中山坡露天高差280 m(1 915～2 195 m),深凹露天高差215 m(1 700～1915 m),封闭圈标高1 915 m。目前,采场最低开采标高为1 864 m,且1 935 m 以上标高已经完成靠帮作业,见图1,矿山剩余服务年限为4 a。考虑到近几年黄金价格上涨,矿山运营稳定,采选成本控制在相对较低的水平,决定开展临近闭坑露天矿山的境界优化工作,延长矿山服务年限,增加资源利用率,提高矿山整体经济效益。

图1 国外某矿山采场现状Fig.1 Status of stope in a foreign mine

2 地质资源模型与Whittle 资源模型的建立

Whittle 软件兼容国际主流矿业软件的数据模型,如Surpac、Micromine、GEMS、DataMine 等[4-5]。但Whittle 软件不能直接利用其他软件的块体模型,需要按照Whittle 软件的要求进行处理,建立境界优化资源模型。主要分为两项工作,一是相关属性的建立或修改,Whittle 软件中默认的必要属性为品位属性、岩石类型属性、比重属性,可选属性为边坡分区属性、体积调节系数属性、价格调节系数属性等,且要求块体模型中的属性信息必须为英文且字符数不得大于4个; 二是资源模型中块体的组合,由原始的资源模型组合为采矿的单元体(SMU,selective mining unit)[5],资源模型中块体是否要组合,主要考虑3个因素,Whittle 软件中默认的块体数量最大值为2×109,块体数量超出该最大值时,必须进行块体组合确定模型中块体尺寸与采场台阶结构参数的吻合性。资源模型的组合,应考虑到原始块体的规格尺寸以及露天矿山台阶的基本参数,因资源模型中块体组合时,在矿岩交界处矿石和岩石混合在一起。SMU 平均品位是由所包含的块体品位按其比重加权的平均值。当单个SMU 平均品位大于矿石边界品位,则该SMU 可作矿石,否则将作为岩石处理[6-7]。因此,选择组合后的采矿单元体尺寸的大小决定了矿石的损失贫化指标, 同时,在确定组合后的采矿单元体尺寸时应尽量与台阶的高度, 安全平台宽度接近,此外,采矿的单元体尺寸的大小决定了模型中块体的数量,进而影响到Whittle 软件境界优化的运行速度。

本次境界优化利用矿山已经建立的Surpac 软件地质资源模型,矿体尺寸为2.5 m×2.5 m×2.5 m,模型中块体总数量为248.62 万个,见图2。块体模型中包含的属性Au 金品位、体重、采矿权、储量级别、矿体号。按照Whittle 软件的基本要求,首先将资源模型中的相关属性信息改为英文,同时,新建立矿岩类型属性(rockid),体积调节系数(adjust),边坡分区属性(zone)。块体模型尺寸合并为10 m×10 m×10 m。

图2 国外某矿资源模型和矿体部分块体模型Fig.2 A foreign ore resource model and a partial block model of the ore body

3 边坡角定义与设计

Whittle 软件于1988年将L-G 图论法与生产规划方法结合提出了境界优化的4D 算法,并编写形成计算机程序, 即境界动态优化分析软件——Whittle软件[8-10]。Whittle 软件以矿体实体模型、地表表面模型和块体资源模型等三维矿床模型为基本模型数据,在Whittle 软件中导入相关采矿模型,并在软件中设置边坡角参数、采选成本、销售价格、生产规模等相关技术经济参数,通过售价因子的变化输出一系列嵌套的露天坑,并自动输出每个露天坑的净现值、采剥量、剥采比、品位等数据,结合生产实际选择并圈定最优的露天坑境界[11-12]。

Whittle 内的边坡角是以坑底块质心为起点至上一台阶的块质心,然后依次往上推演直至境界坡顶而形成的,边坡角与选择生成弧的台阶数量相关[13]。因此,Whittle 中各区域实际边坡角与输入的边坡角之间存在误差是不可避免,在块体尺寸确定的情况下,可通过调整阶段内包含的块体数量来降低边坡角误差,但所选择的块体数量越多, 软件的计算量将几何级数增长,运行时间大幅增长,合理的块体数量应通过式(1)计算结果,再根据软件运行后的误差大小进行稍加调整, 控制各区域边坡角误差在2°以内[14]。

式中,x、y、z分别为块体模型中单个块体在坐标x、y、z方向上的长度值。

为提高矿山服务年限,增加境界内可采资源量,矿山开展了边坡稳定性分析研究,根据上部靠帮过程中揭露的岩性情况及勘探钻孔数据、岩层岩性、地质构造、岩石节理裂隙、水文地质和爆破震动调查测试情况、岩石强度测试数据,研究单位提出在爆破振动系数Kc控制在0.03 以下,地下水位疏干至+1 880 m标高时,边坡角可以提高5～6°左右,各区域推荐的边坡角参数见表1。

表1 国外某矿山边坡角推荐值Table 1 Recommended value of slope angles in a mine abroad

4 不同扩帮方式下境界优化研究

4.1 经济模型的建立

经济模型包括地质模型、边坡参数、采选生产技术参数、成本参数、价格参数等。其中,成本包括采矿成本和选矿成本、其他成本等项。矿石的边界品位是通过选矿成本和售价计算得到的盈亏平衡边界品位。市场价格的确定通常根据近几年价格情况及未来市场预期进行预测获得。通常大型及特大型矿山境界优化设计中,基本采用调节金属价格来生成系列境界嵌套壳。此外,系列境界的质量与矿床赋存区域内岩性分布、矿石品位分布以及矿山地表形态等有较大关系。通过设置多组价格步距系列,每一组价格步距系列得到一组境界组合,从每一组中找出净现值最大的境界,然后比较各组中最大净现值境界[15],本次境界优化的经济参数见表2。

表2 技术经济模型的具体参数Table 2 Specific parameters of techno-economic model

4.2 开采范围界限的设置

Whittle 软件境界优化时,通过设置开采范围界限,限制境界优化中采剥作业的范围,进而生成符合实际要求的境界坑,Whittle 软件在境界优化时对开采范围的设置主要通过两种方式,一是通过设置块体属性值来限制开采范围,主要通过将非开采区域模型中块体的比重或开采成本设置为超高值(远远高于实际数值,如999),Whittle 在计算各块的开采价值建立经济模型时,该部分块根据Whittle 经济模型计算,表明开采价值极差,将排除在开采范围内,该方法通常应用在地表范围的约束,例如矿区周围林地范围,矿权范围等。二是通过设置闭合多段线,将不可开采区域用闭合多段线圈出,需要注意闭合线必须是环形,环形内的区域为不可开采区域,在Whittle 软件中将闭合多段线添加到开采几何约束中,该方法适应性较广,可以适合地表约束,中段标高约束。本次使用设置闭合线多段线的方式限制采场1 935 m 以上区域的开采范围,主要将1 935 m 标高面与露天采坑现状图(1 935 m 上部已靠帮)相交生成相交线即不开采区域内线,将矿权线作为不可采区域外线,并将2条线连接形成闭合线,其不开采区域内线与不可采区域外线之间的闭合区域,默认为不可采区域,在1 935 m 以上不扩帮的条件约束下(见图3),通过境界优化选定最优基础境界。

图3 1 935 m 以上不扩帮约束范围Fig.3 Above 1 935 m,do not expand the restraint range

4.3 1 935 m 以上不扩帮境界优化结果

软件中设置好选取的采选成本、其他成本、金属价格等经济参数,通过设置的1 935 m 开采范围线,限制1 935 m 以上区域的开采与否,利用价格调节系数逐步调整金属价格,采用Whittle 软件产生不同价格条件下的露采境界优化采坑,其中价格系数小的采坑包含在价格大采坑内部,形成一系列相互嵌套的采坑,并输出各个露采境界采坑的采剥量,品位,剥采比,最大、合理、最差净现值等数据,根据软件的境界优化结果,结合矿山实际情况合理选择最优的境界圈定基础坑。

本次境界优化,通过价格系数的调整共生成31个采坑。从图4 可以看出,第6～第15 号采坑合理净现值处于最大范围内,且变化不大,但矿石量增加较大,考虑到矿山生命周期较短,当前黄金价格上涨空间较大,且第6～第15 号采坑的境界剥采比远低于经济合理剥采比,为增加矿山的可采矿量,提高矿山服务年限及经济效益,最终选择15 号坑作为1 935 m以上不可扩帮境界优化的终了境界圈定的基础坑。

图4 1 935 m 以上不扩帮境界优化结果Fig.4 Optimization results of the unexpanded realm above 1 935 m

4.4 1 935 m 以上扩帮境界优化结果

该方案不需要设置中段开采范围界限,但需要设置采矿权开采范围界限,将开采范围限制在采矿权范围内,本次采用设置块体属性值来限制开采范围,将采矿权范围以外资源模型中块体的体重属性设置为999,将采矿权以外的块体设置为绝对不经济,进而将开采范围限制在采矿权以内,而矿权内1 935 m 以上区域的块体不做开采范围限制,只要根据经济模型计算出该部分块体经济合理,便可以优化到境界采坑内。

南部1 935 m 上部扩帮情况下境界优化,通过价格系数的调整共生成45个采坑。从图5 可以看出,根据Whittle 境界优化结果,系列采坑最大净现值、合理净现值存在较大差异,在第14 号采坑合理净现值达到最大值,但第14 号坑的矿量较少,在第27 号采坑最大净现值达到最大值,自第14 号采坑至第27 号采坑,虽然矿量有所增加但剥采比大幅增加,合理净现值下浮较大,主要原因为南部区域上部基本剥离,矿体在下部,随着境界的扩大,上部剥离量大幅增加,最理想采剥作业(严格按照各期境界壳开采)与合理开采时开采顺序存在较大差异,引起净现值的较大变化,按照排产的可执行性,选择第14 号采坑作为南部1 935 m 上部可扩帮境界优化的最终基础采坑。

图5 扩帮情况下境界优化结果Fig.5 Realm optimization results in the case of expanding help

4.5 境界优化结果的技术经济对比

南部1 935 m 上部可扩帮境界优化结果,如图6所示。尽管采场南部1 935 m 以上进行了扩帮作业,但是扩帮量较少,部分区域不需要扩帮,扩帮作业不连续,但该优化结果是比较理想下的结果,如果人工圈定了境界线,应考虑到设计通往各台阶运输道路,必然将扩大上部区域的扩帮范围,且上部区域全部为剥离,因而实际剥离量将大幅增加,剥采比大幅增加,境界优化的最大净现值将大幅降低,因此,该方法可执行性较差。

图6 南部1 935 上部可扩帮境界优化结果(黄色为现状图,蓝色为14 号坑)Fig.6 The optimization results of the upper expandable help realm in the southern part of 1 935(Yellow is the status quo map,blue is Pit 14)

通过对比分析,南部1 935 m 以上不扩帮的境界优化结果为采矿量1 394.33 万t、剥采比为1.39 t/t、净现值为17 509.37 万美元,比上部扩帮方案采矿量提高230 万t,剥采比降低0.2 t/t,净现值高2 500 万美元,详见表3。且上部可扩帮的境界优化结果存在较大不合理性,上部扩帮区域不连续,人工圈定境界时需要进一步扩大上部剥离区域的剥离量,剥采比将进一步增大,净现值下降幅度较大。综合考虑,南部1 935 m 以上不扩帮的境界优化结果具有采矿量多,剥采比小,净现值大,可执行强等优势,最终确定选用南部1 935 m 以上不扩帮的境界优化方案。

表3 2个方案境界优化结果对比分析Table 3 Comparative analysis of the optimization results of the two schemes

5 结 论

借助于Whittle 境界优化软件,通过设置边坡角、成本、价格、回收率等基本经济技术参数,基于价格的变化,生成系列境界坑,通过境界优化分析,该临近闭坑露天矿开采深部矿石具有较好的经济效益,可以延长矿山服务年限及提高矿山经济效益。

通过建立硬约束条件,开采边界范围的约束,深入分析优化后的经济效益结果,分析1 935 m 已靠帮区域是否扩帮的境界优化结果,最终确定当前经济形势下,1 935 m 以上不扩帮的境界优化方案较扩帮方案,矿石量增加228.45 万t,废石减少79.96 万t,净现值增加2 478.97 万美元,最终确定该矿山采用1 935 m 以上不扩帮境界优化方案。