基于BWM-DEMATEL-VIKOR 模型的尾矿库风险评价

王 焕 郑 欣 于雁武 许开立

(1.东北大学资源与土木工程学院,辽宁 沈阳 110819;2.中北大学环境与安全工程学院,山西 太原 030051)

尾矿库是指用以贮存金属、非金属矿山进行矿石选别后排出尾矿的场所[1]。因其具有势能高、体积大、稳定性差等特点,成为了矿区的重大危险源。尾矿库一旦发生事故,不仅威胁周围居民的生命财产安全,还会带来环境污染问题,将给当地经济和社会造成不可估量的损失。在国外,澳大利亚等国家的尾矿库以中线式和下游式居多,而我国的尾矿设施大部分是传统上游式尾矿库,其中又有很多是“头顶库”。从事故统计数据来看,上游式尾矿库发生事故的可能性更大,事故后果更严重,特别是“头顶库”对下游人民生命财产安全存在着极大的威胁,所以尾矿库重大灾害预防一直是我国重点关注的领域。国内尾矿库溃坝事故时有发生,最近的一例尾矿库溃坝事故于2022 年3 月27 日发生在山西交口,事故直接造成尾矿库下方一家正在生产的企业部分厂区遭到掩埋,大量泥浆涌上公路阻断交通;最严重的一次尾矿坝事故当属2008 年山西省襄汾县新塔矿业公司发生的特别重大尾矿库溃坝事故,该事故造成了277 人死亡、4人失踪、33 人受伤,直接经济损失9 619.2 万元,使企业和社会都付出了惨痛的代价。由此可见,加强尾矿库的安全管理,进一步做好尾矿库的风险评价工作仍是十分必要的。利用适当的方法对尾矿库风险进行综合评价,有助于更好地预防尾矿库事故的发生,对保证矿区安全和经济稳定具有重要意义。

在尾矿库风险评估研究领域,已有诸多研究人员采用不同的方法模型开展了尾矿库风险评价工作,层次分析法[2]、熵权法[3]、集对分析法[4]、云模型[5]、模糊综合评价[6]等方法被广泛应用。评价尾矿库风险,首先需要确定评价指标的权重,目前使用最普遍的指标权重确定方法是层次分析法,它的适用范围广泛且较为实用,但同时该方法也存在一定的缺陷,如主观性强、需要进行一致性检验、多指标评价比较次数繁多、只能获得单一权重无法反映指标间的关联性等。因此许多尾矿库风险评价研究应用了改进的层次分析法来确定指标权重。如柯丽华等[7]引入斯皮尔曼系数构建基于可拓层次分析法的指标变权算法,全面描述各位专家对指标重要程度的意见,处理了专家主观意见的一致性,但步骤复杂没有减少指标间的比较次数;王训洪等[8]建立了遗传层次分析法和云物元模型,基于最佳适应度确定了尾矿库溃坝指标权重,保留了指标的模糊性和随机性,但仍需进行一致性检验;梁力等[9]将变权综合分析法引入到层次分析法中来评价尾矿库的安全状况,通过均衡系数优化各指标权重取值,解决了溃坝风险指标间的不均衡性,但没有考虑指标间的关联情况。

本研究在前人研究的基础上,试将最优最劣法(BWM)与决策实验室法(DEMATEL)结合来确定尾矿库风险评价指标权重,简化了在AHP 方法中需要所有指标间两两比较的步骤,提高了一致性比率和指标权重的准确性,并且在一定程度上克服了专家打分的主观性。更重要的是,BWM-DEMATEL 权重确定模型不仅仅考虑了单指标对尾矿库安全的影响程度,同时考虑了指标间的结构重要度,很好地解决了上述研究中采用单一方法时存在的问题。由于尾矿库是受多因素影响的复杂系统,在判断尾矿库风险等级时,需要同时考虑多个指标且这些指标都具有不确定性,因此,本研究将多准则妥协解排序(VIKOR)应用到尾矿库风险评价中。构建BWM-DEMATEL-VIKOR评价模型,将其应用于尾矿库风险评价,为尾矿库的评价研究提供一种新的方法和思路。

1 尾矿库风险评价指标体系及分级标准

本研究内容框架如图1所示。

图1 基于BWM-DEMATEL-VIKOR 模型的尾矿库风险评价流程Fig.1 Risk evaluation process of tailings pond based on BWM-DEMATEL-VIKOR model

1.1 尾矿库风险评价指标体系

由于尾矿库实际的安全状况会受到诸多因素的共同影响,评价尾矿库风险之前,先要建立尾矿库风险评价指标体系。依据相关标准和事故统计分析并结合相关参考文献[2,11],基于系统性、可操作性和独立性的原则选取评价指标,充分考虑尾矿库本身的状况和管理等因素,最终确定了如图2所示的尾矿库风险评价指标体系。该指标体系中包括1 个一级指标,5 个二级指标和24 个三级指标。

图2 尾矿库风险评价指标体系Fig.2 Risk evaluation index system for tailings pond

1.2 尾矿库风险评价指标分级标准

将尾矿库风险状态分为5 个等级[12],Ⅰ级(安全)、Ⅱ级(较安全)、Ⅲ级(中等安全)、Ⅳ级(较不安全)、Ⅴ级(不安全),因体系中同时存在定性指标和定量指标,需先将定性指标转换为定量指标,量化采取百分制,结果见表1,定量指标分级结果见表2。

表1 定性指标等级划分Table 1 Qualitative index grading

表2 定量指标等级划分Table 2 Quantitative index grading

2 BWM-DEMATEL-VIKOR 评价模型

2.1 最优最劣法(BWM)

最优最劣法(BWM),由荷兰学者Rezaei 在2015年提出[13]。其步骤如下:

(1)确定指标集合,C={C1,C2,…,Cn}。

(2)确定最优(最重要)指标Cb和最劣(最不重要)指标Cw。

(3)决定最优指标相对于其他指标的权重:Ab=(ab1,ab2,…,abn)。

(4)决定其他指标相对于最劣指标的权重:Aw=(a1w,a2w,…,anw)。

2.2 决策实验室法(DEMATEL)

决策实验室法(DEMATEL)[14]具体步骤为

(1)确定直接影响矩阵X=(xij)n×n。采用三点量表法判断Si对Sj的影响程度,0 代表无影响、1 代表影响较小、2 代表影响一般、3 代表影响极大。

(2)规范化直接影响矩阵,公式如下:

(3)计算综合影响矩阵:

(4)计算影响度Di,被影响度Ci,中心度Hi和原因度Ei。影响度是综合影响矩阵中该指标所在行的和,表示某指标对其他指标的影响程度;被影响度是综合影响矩阵中该指标所在列的和,表示某指标被其他指标的影响程度;中心度是该指标影响度与原因度的和,表示某指标在该体系中的作用大小,即重要度;原因度是该指标影响度与被影响度的差,表示某指标对其他指标的影响情况,若为正值,说明该指标对其他指标影响较多称为原因指标,若为负值,说明该指标受其他指标影响较多,称为结果指标。

(5)绘制因果关系图。

2.3 BWM-DEMATEL 方法

BWM-DEMATEL 混合模型计算权重的具体思路为:首先BWM 方法确定每个指标初始权重wi,再应用DEMATEL 法计算各指标中心度值Hi,最后两者相乘得到综合权重Wi[15],即:

2.4 多准则妥协解排序方法(VIKOR)

多准则妥协解排序(Vlsekrijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje,VIKOR)[16]是一种多属性决策方法,同时考虑了最大化群体效应和最小化个体遗憾,使得到的最好方案最接近理想方案。步骤如下:

(1)根据属性将指标分为效益型指标和成本型指标,分别对原始数据进行规范化处理。

(2)得到正负理想解。正负理想解分别是标准化矩阵中每列的最大值和最小值。

(3)计算S和R值。Si代表群体利益值,越小越好:Rj代表个别遗憾值,越小越好。

式中,fij表示第j个备选方案的第i个决策指标值;和分别表示正理想解和负理想解。

(4)计算Q值:

式中,Qi为利益比率,其值越小,方案越优;S+、S-为决策的群体最大、最小效用;R+、R-为决策群体的个别最大、最小遗憾;ν是决策机制系数。ν＞0.5 时根据最大化群体效益决策,即根据尾矿库风险评价项目中全体指标的情况进行评价;ν＜0.5 表示根据最小化个体遗憾进行决策,即根据某一风险指标的情况来评价;ν=0.5 表示群体效益和最小遗憾折衷考虑,既注重项目的全体风险指标,又考虑某一风险指标。

在评价尾矿库风险等级时,将BWM-DEMATEL模型得到的不同准则层的权重W与VIKOR 法计算出的Q构造判断矩阵,得到尾矿库的风险等级。

3 工程实例

3.1 尾矿库基本情况

以安徽省罗河铁矿付冲沟尾矿库为例,该库为山谷型尾矿库,初期坝位于付冲沟沟口,坝底标高约为58.0 m,初期坝坝顶标高75.0 m,初期坝最大坝高约17.0 m。初期坝以上采用尾矿加高筑坝,尾矿最终堆积标高120.0 m,最大坝高62 m,总库容约为2 163万m3,设计等别为三等。

3.2 BWM 权重结果

由相关专家及现场技术人员,根据该尾矿库实际情况对各指标进行重要度评价,构造判断矩阵C1～C5、C11～C15、C21～C27、C31～C34、C41～C43、C51～C55,按照步骤计算,将BWM 方法指标权重结果汇总于表3。

表3 BWM 计算指标权重结果Table 3 BWM calculates the index weight results

3.3 DEMATEL 权重结果

同相关专家及部分尾矿库安全管理人员协商,采用三点量表法确定直接影响矩阵,对C1～C5、C11～C15、C21～C27、C31～C34、C41～C43、C51～C55指标间的相关关系进行评分,利用式(1)和式(2)得到综合影响矩阵,再分别计算尾矿库风险指标的影响度、被影响度、中心度和原因度,再依据式(3)得到指标综合权重,结果汇总于表4、表5。

3.4 指标综合权重分析

表4 显示的二级指标中综合权重最大的是C2(渗透破坏),接下来依次是C5(管理因素)、C3(洪水漫顶)、C1(失稳溃坝)、C4(结构破坏)。将表3、表5的权重指标排序变化对比示于图3。根据图3、表5显示,BWM 得到的单一权重和组合模型得到的综合权重结果相比,部分指标的排序结果发生了显著变化:排序明显提高的有C51(安全投入占比)、C53(事故应急救援)、C54(安全管理机构)、C55(安全监测预警),上述4 个指标均属于管理因素,他们的单一权重不是很高,但在尾矿库系统中具有较高的结构重要度,会通过因果耦合关系影响其他指标而增加溃坝风险,因此,在实际的尾矿库安全管理工作中,这些指标的综合权重有所提升。排序下降较明显的指标有C11(凝聚力)、C15(平均粒径)、C32(防洪设计标准)、C34(最新24 h 降雨量)、C41(裂隙度),这些指标在结构分析中得到的中心度较低,即影响度与被影响度之和较低,说明它们不易受其他指标影响或很难影响其他指标。如C15(平均粒径)和C34(最新24 h 降雨量)的被影响度都是零,表明这2 个指标在尾矿库系统中是很稳定的,不会被其他指标影响,从系统整体的结构重要度考虑,2 个指标的综合权重有所降低。由此可见,在BWM 方法的基础上引入DEMATEL 方法,综合考虑指标间的因果耦合关系和结构重要度,得到的指标综合权重结果更科学有效,对于尾矿库风险评价工作更具有现实意义。

表4 二级指标综合权重结果Table 4 Comprehensive weight results of secondary indicators

表5 三级指标综合权重结果Table 5 Comprehensive weight results of tertiary indicators

图3 BWM 权重和综合权重指标排序变化对比Fig.3 Comparison of ranking changes of BWM weight and comprehensive weight index

3.5 指标间因果耦合关系分析

依据得到的权重结果绘制尾矿库风险指标因果关系,见图 4所示。图4 中圆形面积的大小代表组合模型得到的指标综合权重值,圆的面积越大代表该指标的综合权重值越大, 图 4 的横坐标为中心度,竖直虚线为中心度的平均值,中心度越大表明指标在该系统中起到的作用越大,纵坐标为原因度,水平虚线为原因度的零刻度线,水平虚线以上为原因指标,会影响其他指标,越往上对其他指标的影响越大,位于右上区的C51(安全投入占比)、C52(安全教育培训)、C53(事故应急救援)、C54(安全管理机构)、C55(安全监测预警)、C21(堆积容量)6 个指标,是在DEMATEL 分析中得到的中心度高、原因度高的原因指标,会对其他指标产生影响,应作为尾矿库安全运行的重点管理指标,指导企业从根本上解决导致尾矿库事故的潜在因素。而位于右下区的C24(浸润线高度)、C25(干滩长度)、C26(排渗设施完好率)、C27(管涌、流土出现地点数)、C31(安全超高)、C33(排洪设施完好率)6 个指标,在DEMATEL 结果中显示为中心度高、原因度低的结果指标,这些指标容易被影响产生波动,可以作为尾矿库安全运行状态的重要监测指标,以此来判断尾矿库运行状态是否安全。

图4 指标的因果关系图Fig.4 Causality diagram of index

3.6 BWM-DEMATEL-VIKOR 模型计算

由现场技术人员结合付冲沟尾矿库实际情况根据表1、表2 分级标准对体系中各指标赋分,VIKOR计算时ν取0.5,既注重尾矿库风险评价项目的全体风险指标,又考虑某一风险指标。

基于VIKOR 方法,利用式(4)～式(6)分别计算失稳溃坝、渗流破坏、洪水漫顶、结构破坏、管理因素的矩阵,得到的矩阵为

由表4 计算得出的二级指标权重W:

根据计算结果得到尾矿库风险等级划分标准,见表6,付冲沟尾矿库的风险得分为0.275 0,属于Ⅱ级(较安全),与实际情况相符,说明BWM-DEMATELVIKOR 模型评价尾矿库风险是有效且可靠的。

表6 风险等级标准Table 6 Risk level standard

4 结 论

(1)构建尾矿库风险评价指标体系,包括失稳溃坝、渗流破坏、洪水漫顶、结构破坏、管理因素5 个二级指标和24 个三级指标,并制定指标分级标准。

(2)运用BWM-DEMATEL 混合模型计算尾矿库风险指标的综合权重,同时考虑了指标间的重要度和相关性,与BWM 单一权重相比,安全投入占比、事故应急救援、安全管理机构、安全监测预警属于管理类的指标综合权重排序提升,凝聚力、平均粒径、防洪设计标准、最新24 h 降雨量、裂隙度的指标排序下降,结合实际环境分析,组合权重模型得到的指标综合权重更加客观科学,根据该方法得到的指标权重结果可以应用于尾矿库安全管理和灾害监测预防工作中。

(3)分析了尾矿库系统中指标之间的因果耦合关系,通过绘制尾矿库溃坝风险指标因果关系图,确定了安全投入占比、安全教育培训、事故应急救援、安全管理机构、安全监测预警、堆积容量6 个指标作为尾矿库安全运行的重点管理指标,浸润线高度、干滩长度、排渗设施完好率、管涌、流土出现地点数、安全超高、排洪设施完好率6 个指标作为尾矿库安全运行的重要监测指标。

(4)应用构建的BWM-DEMATEL-VIKOR 模型评价付冲沟尾矿库的风险等级,引入VIKOR 多属性决策方法,既注重尾矿库风险评价项目的全体风险指标,又考虑某一风险指标,最终该尾矿库的风险得分为0.275 0,风险等级为Ⅱ级(较安全),与实际情况相符,证明了该模型是准确可靠的。因此该模型可作为一种新的评价方法应用于尾矿库的风险评价工作。