基于三维可视化的爆堆形态灰色敏感度分析

苗作华 谢 媛 任 磊 王梦婷 汤 阳

（1.武汉科技大学资源与环境工程学院,湖北 武汉 430081;2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室,湖北 武汉 430081）

目前,爆破工程已经广泛应用在矿山开采、公路铁路工程建设项目中。在露天矿山台阶深孔爆破过程中,良好的爆破质量可以提高矿山开采效率,降低矿山开采的生产成本。影响爆破质量的因素有很多,如爆堆形态、爆破块度、爆破振动等。其中最主要的因素是爆堆形态,良好的爆堆形态能够满足后期铲装设备要求,并且提高二次运输效率。在露天矿台阶深孔爆破过程中,影响爆堆形态的因素很多,对爆堆形态的影响因素进行敏感性分析,找出主要影响参数,能够帮助工作人员优化爆破设计参数,提高矿山生产效益。

在露天爆破过程中,爆堆形态分析正逐渐成为爆破工程中重要的关注点。国内外众多学者从数学模型、现场观测、实验室仿真模拟等方面研究和分析爆堆形态,其中应用较为广泛的有神经网络法、Weibull模型、弹道理论等。苏都都等[1]为了确定影响爆堆形态的相关因素,采用了PFC2D数值模拟方法,模拟分析露天台阶爆破相关参数,研究表明计算结果与理论模型有较好的一致性;冷振东等[2]采用3DEC软件和Weibull分布函数对台阶爆破的动态过程进行了模拟和离散元分析,研究了起爆位置对爆堆形态的影响;冯春等[3]利用连续-非连续单元方法（CDEM）实现了对露天矿台阶爆破全过程的数值模拟,能够计算出爆堆的块度分布曲线和爆堆形态参数,与以往模型实验结果基本一致,具有一定的准确性;齐留洋等[4]运用Weibull分布函数模型与神经网络建立了深孔台阶爆破爆堆形态预测模型,对控制爆堆分布形态的因素进行了有效预测,验证了神经网络在爆堆形态预测方面的应用;王帏先等[5]提出了爆堆形态的标准化分析-处理方法,基于爆堆形态的特征实现了快速高效便捷处理大量的爆堆数据的目标,为设计现场抛掷爆破提供了数据支撑;程鹏等[6]提出了数据融合算法预测露天矿抛掷爆破爆堆形态,并与Weibull分布预测进行对比,结果证明数据融合算法误差在可控范围内且预测效果更优;李胜林等[7]通过无人机航测研究了爆破延时对爆堆形态的影响,通过分析爆堆形态在不同延时下的形态特征,选用Weibull模型拟合爆堆曲线,得到了Weibull函数参数合理的取值范围;孙健东等[8]提出了通过无人机倾斜摄影测量抛掷爆破爆堆形态的方法,经过现场试验验证了无人机测绘技术较传统技术在露天矿航测时更安全高效准确的特点。

对于爆破效果的研究主要集中在爆破块度、爆破振动和爆破形态三个方面,以往的学者研究爆堆形态多数关注预测方面,利用不同的方法探索精度更高的预测模型。而关于爆堆形态影响因素敏感性分析的研究较少,影响爆堆形态的因素众多,对其进行敏感性分析,找出主控因素是很有必要的。本研究通过建立爆破形态的三维模型,为爆堆形态提供了三维可视化的表达,从而准确得到了松散系数、最大抛掷距离、最大隆起高度等刻画爆堆形态的指标,并且采用了灰色关联分析方法进行敏感性分析,使试验结果更具有客观性。

1 爆堆形态三维可视化建模

目前,无人机倾斜摄影测量技术较为成熟,通过无人机航测,可以实现高效率地拍摄影像及视频数据,而且其优点是低成本、较强时效性、高影像分辨率、较强灵活性等。在矿区用无人机对爆堆进行航测,能够全方位、多角度、高精度对爆破工作面进行测量,通过三维建模软件高效获取爆堆的几何特征属性数据,为爆堆形态三维可视化的数据采集提供了全新的技术手段。

通过无人机倾斜摄影测量技术,可以获取矿山爆堆不同角度的影像数据。本次试验地物正射和不同侧面的纹理照片由大疆PHANTOM 4 RTK进行测量完成。根据矿山爆堆位置,确定飞行区域,设计飞行航线。测量完成后,根据多视角的影像数据构建区域网,然后对测量区域进行分区,之后进行空三加密点云计算,将滤波简化处理过TIN创建白模三维模型,将纹理映射在白模三维模型上,生成真实场景下的三维模型。爆堆三维建模流程图如图1所示。本研究共进行14次无人机倾斜摄影测量任务,在三维建模软件中导入无人机航测影像,进行空三加密和点云计算后,得到矿区爆堆实景三维模型。爆堆三维建模结果如图 2、图 3所示。爆堆体积测量如图 4、图 5所示。

图1 爆堆三维建模流程Fig.1 Three-dimensional modeling process of blasting pile

图2 整体爆堆三维模型Fig.2 Three-dimensional model of overall blasting pile

图3 局部爆堆三维模型Fig.3 Three-dimensional model of local blasting pile

图4 爆破前的体积Fig.4 The volume before blasting

图5 爆破后的体积Fig.5 The volume after blasting

2 爆堆形态影响因素的灰色分析

灰色关联分析模型的实质是通过比较数据序列曲线的接近程度,以及变化趋势来确定其相关性。曲线相似度越高越接近,对应的数据序列之间的灰色关联度就越大[9]。计算灰色关联度是灰色关联模型的关键,灰色关联度越高,表明其相关性越大;灰色关联度越低,表明其相关性越小。

影响爆堆形态的因素有很多,各爆破参数都有其物理意义,综合反映爆堆形态,爆破参数和爆堆形态之间存在一定的关系,故爆堆形态敏感性分析的过程类似于一个灰色系统。因此,用灰色关联分析模型进行爆堆形态影响因素的敏感度分析是可行的。

通过分析爆堆相关变量和相关特征变量及其它们之间的灰色关联度,进而求得灰色关联模型的关联矩阵,将各爆破参数进行重要度排序,最终确定出影响爆堆形态的主控因素。

3 爆堆形态灰色分析的工程应用与验证

爆破参数和爆堆形态之间的关系是根据爆堆形态的几何特征来反映爆破参数是否合理。对于爆破参数等因素的研究,主要以实验室实验和现场爆破试验为主,以理论分析和数值模拟分析为辅,以达到优化爆破参数,改善爆破效果的目的[10]。实验室模拟实验会存在一定范围内的实验误差,而现场试验数据更具有真实准确性。为此,本研究的爆破数据来源于现场爆破试验,首先基于无人机影像数据构建爆堆的三维模型,然后运用灰色关联分析方法对影响爆堆形态的因素进行敏感度分析。

3.1 爆破模型的相关因素变量和特征变量

在对爆堆形态进行分析的过程中存在两类变量。一类是衡量爆堆形态的指标量,另一类是影响爆堆形态的参数量。在爆堆形态灰色关联分析过程中,将衡量爆破形态的几何特征记作系统特征变量,记为yi（i=1,2,3,...,m）,m是特征变量个数;将影响爆堆形态的爆破参数指标记作相关因素变量,记为xj（j=1,2,3,...,n）,n是相关因素变量个数。若进行了s次露天矿台阶深孔爆破试验,获取了s组爆破数据,则分别对应形成两类变量序列,即:

式中,yi（k）,xj（k）分别为第i个系统特征变量、第j个相关因素变量在第k次试验时的测量数据。

本次爆破工程在矿区进行了14次台阶深孔爆破试验。选择台阶高度、孔距、排距、钻孔深度、底盘抵抗线、单位炸药消耗量作为影响爆堆形态的相关因素变量,分别用X1,X2,X3,X4,X5,X6来表示;选择松散系数、最大隆起高度、最远抛掷距离3项指标作为衡量爆堆形态的特征变量,分别用Y1,Y2,Y3表示。各变量14次试验测量结果见表1,最远抛掷距离和最大隆起高度通过爆堆三维模型数据直接测出结果。松散系数的计算公式如下:

表1 爆破参数相关因素变量值和特征变量值Table 1 Blasting parameters related factor variable value and characteristic variable value

式中,K为矿石松散系数;V2为爆破后矿石松散体积;V1为爆破前矿石松散体积。

3.2 灰色关联度计算

以灰色绝对关联度为基础的爆堆形态影响因素敏感性分析研究过程中,首先对相关因素变量和系统特征变量无量纲化,以此确保计算结果的准确性。将各变量的单位进行统一。研究中采用均值法,利用均值化算子D1求得各变量序列的均值象,则式（1）、式（2）可转化为:

根据式（4）、式（5）,爆破数据的均值化结果见表2。

表2 两类变量序列的均值象Table 2 Mean value of two variable sequences

再采用零象化算子D0求得各变量序列的零化象,则式（4）、式（5）可转化为

根据式（6）、式（7）,爆破数据的零象化结果见表3。

表3 两类变量序列的始点零象Table 3 Zeros of starting points for two variable sequences

3.3 爆破模型的灰色绝对关联矩阵

由灰色绝对关联度定义得:

式中,εij为第i个系统特征变量与第j个相关因素变量的灰色绝对关联度;

利用式（8）计算得出各爆破变量灰色绝对关联度,从而得到灰色绝对关联矩阵:

根据式（8）计算14组爆破数据的灰色绝对关联度,建立爆破模型的灰色绝对关联矩阵。计算结果如表4所示。

表4 灰色绝对关联矩阵Table 4 Gray absolute correlation matrix

由表4可知,炸药单耗量的灰色关联度为2.576 5,孔间距的灰色关联度为2.500 1,排距的灰色绝对关联度为2.460 1,台阶高度的灰色关联度为1.807 3,底盘抵抗线的灰色关联度为1.795 6,钻孔深度的灰色关联度为1.665 7。

4 结果分析

4.1 松散系数的影响因素分析

从表4可以看出,对于爆堆的松散系数,各爆破参数的重要性排序为:孔距＞炸药单耗＞排距＞台阶高度＞底盘抵抗线＞钻孔深度。矿区爆堆的松散系数不仅对后期铲装要求和运输效率有直接关系,同时也是衡量爆破效果优劣的重要参数。通过重要程度可以看出,孔距、炸药单耗、排距为松散系数的主要影响因素。由图6所示,随着炸药单耗量的增加,松散系数也逐渐增大,当炸药单耗量为0.78 kg/m3时,爆堆的松散系数最大,增大炮孔的炸药单耗量有利于增加矿岩细粒级颗粒的产量,但当单耗增加量到达一定程度后,爆堆的松散系数会趋于平缓,原因是炸药的能量存在一个临界值,超过临界值的能量会消耗在地震波、空气冲击波等有害效应上,而对矿岩的破碎没有明显的效果;其次矿岩爆破后的块度大小主要由孔距和排距这2个孔网参数来控制,布置合理的孔距排距对松散系数也有重要作用。但是孔网参数的设计合理性与矿区的地质条件有很大关系,要根据矿区的地质资料,综合确定孔网参数。如图7所示,本次试验中,孔网参数（孔距×排距）为7.5 m2时,爆堆的松散系数达到最大为1.44。

图6 单耗—松散系数Fig.6 Unit consumption-loose coefficient

图7 孔网参数—松散系数Fig.7 Mesh parameter-loose coefficient

4.2 各因素对最大抛掷距离和最大隆起高度的影响分析

从表4可以看出,各因素对最大抛掷距离的影响排序为:炸药单耗＞孔距＞排距＞台阶高度＞底盘抵抗线＞钻孔深度;各因素对最大隆起高度的影响排序为:排距＞炸药单耗＞孔距＞台阶高度＞底盘抵抗线＞钻孔深度。综合来看,在本次试验中对爆堆形态影响最大的因素为炸药单耗,如图8所示,随着炸药单耗量的增加,最大隆起高度和最远抛掷距离折线图趋势走向是基本一致的,当炸药单耗为0.69kg/m3时,取得了最远抛掷距离和最大隆起高度。

图8 单耗—爆堆形态Fig.8 Unit consumption-blasting stockpile morphology

5 结 语

通过三维可视化和灰色关联分析法对爆堆形态的影响因素进行了敏感度分析,矿山爆破的爆堆形态作为复杂的系统特征变量,受很多影响因素的共同控制,应用三维建模技术,可以将爆破前的和爆破后的矿山形态进行三维可视化表达,通过对乌龙泉露天矿山爆破工程运用灰色关联分析模型进行敏感度分析,得出以下结论:

（1）无人机航测技术可以高效、精确得到矿区爆堆影像数据,实现最优化对矿山形态三维点云数据的获取,利用大疆智图软件建立爆堆三维模型,实现爆堆三维可视化表达,为后续计算爆堆形态影响因素的灰色关联度提供了数据支撑。

（2）灰色关联分析模型可以确定各相关爆破参数对爆堆形态产生影响的主次关系,本次在矿区进行了14次爆破试验,炸药单位消耗量的综合灰色关联度最大,是影响爆堆形态的最主要的因素,通过优化主要影响因素来改善爆堆几何特征,有针对性地改善爆破效果,应从影响爆破形态的主要因素着手,故优先考虑调整单位炸药耗量。

（3）孔网参数影响爆堆形态的灰色关联度仅次于炮孔的炸药单耗量,孔距对爆堆形态的影响大于排距。孔网参数由孔距和排距共同组成,主要根据矿区岩石的特性和地形地貌综合考虑确定,需要爆破工作人员提前做好准备工作,根据现场情况及时调整好孔距和排距。