基于未确知测度的大冶铁矿接触带巷道稳定性评价

刘晓云 叶义成 王其虎 刘 洋 朱权洁 李玉飞

（1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北武汉430081；2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北武汉430081；3.华北科技学院安全工程学院，北京101601）

巷道稳定性评价是指导矿山安全生产的重要依据［1-3］。我国地下矿山赋存条件复杂，不同岩体之间相互接触的情况广泛存在，部分生产巷道必须穿过这些特殊区域。当巷道穿过2种岩体的接触带时，通常将该类巷道称为接触带巷道［4］。对接触带巷道而言，其稳定性影响因素及破坏机理具有不确定性，各种因素相互影响，且不易被量化，采用确定性方法与理论方法较难分析接触带巷道稳定性的本质性问题。由于不确定性分析方法对该类问题具有较好的适用性，因此研究基于不确定性理论，将不确定性分析方法引入到接触带巷道稳定性研究中，以便对接触带巷道稳定性进行分析与评价。

王光远［5］院士将“未确知信息”定义为由于条件的限制，在进行决策时必须利用、但尚无法确知的信息，并把不确定性信息分为强（随机性、模糊性）和弱（未确知性）两类。刘开第、吴和琴［6-7］等在此基础上进行完善，逐渐形成未确知数学的基本理论框架。目前，未确知测度理论已应用于巷道围岩稳定性预测、煤层巷道变形等诸多领域［8-10］。

本项目以接触带巷道［11-13］为研究对象，以未确知测度理论为基础，结合接触带巷道稳定性影响因素的未确知性，建立接触带巷道稳定性评价的未确知测度模型，揭示敏感性评价指标对接触带巷道稳定性的影响，对接触带巷道稳定性评价理论研究和工程实践具有一定的参考借鉴价值。

1 接触带巷道稳定性评价的不确定性分析

接触带巷道稳定性评价是一项复杂工程，存在着众多影响因素，既包括巷道所处的地应力特征、岩体赋存环境、岩体工程响应，也包括巷道施工建造技术水平、支护强度、监测方法等，还重点受到不同矿岩岩性差异、接触面倾角等因素的影响，是诸多因素综合作用的结果，同时这些影响因素具有明显的不确定性。如何综合考虑这些不确定性因素，是接触带巷道稳定性评价需要重点研究的问题。不确定信息既包含了信息来源的不确定性，也包含了表现形式的不确定性。从其产生原因上看，可以分为三个方面。

（1）主观型不确定信息。一方面，由于接触带巷道破坏机理复杂，还存在许多没有揭示清楚的问题，人们在主观认知上可能存在偏差和错误。另一方面，在相似模拟、数值模拟过程中模型简化也存在有倾向性的选择数值，存在具有主观倾向性的误差。

（2）客观型不确定信息。客观型不确定信息主要包括数据获取和数据处理的不确定性。接触带巷道稳定性评价所采用的信息源于经验和试验数据。经验数据的取值往往受到传统研究水平认知和判断的约束，而试验数据源于实验室试验、监测和模拟等，这些数据在获取和处理的过程中也是存在一定误差。

（3）主客观兼有型不确定信息。试验模型的选择、边界条件的限制等往往属于主客观兼有型不确定信息，例如几何尺寸造成的不确定性，同样的尺寸在不同的试验条件下，也会对材料养护、开挖条件等造成影响。又如应力集中区范围、应力系数等通过数值模拟试验获取的信息，通过模型计算获得并没有经过检验和验证，也可能存在不确定性。

2 未确知测度理论

（1）单指标测度。若 uijk=u（ xij∈Ck）表示测量值xij属于第k个评价等级Ck的程度，且要求满足：

其中，式（2）为归一性，式（3）为可加性，满足式（1）～式（3）的u称为未确知测度。

（2）指标权重计算。假设wj满足：0≤wj≤1，且标权重向量。可利用熵确定权重［14］，即：

已知单指标测度评价矩阵式（4），联立式（5）与式（6）可得 wj。（当 uji=0时，令 ujilguji=0。）

（3）多指标综合测度。uik满足：（7）为未确知测度，可称( )ui1,ui2,…uip为Ri的多指标综合测度评价向量。

（4）置信度识别。通过引入置信度识别准则对研究对象进行评价，设λ为置信度，其取值范围为λ≥0.5［15］，若 C1>C2>…>Cp，令：

其中uik=u( )

Ri∈Ck为评价样本Ri属于第k个评价类

则认为评价样本Ri属于第k0个评价类Ck0。

（5）重要程度排序。除判别Ri评价等级外，还需对 Ri的稳定性重要程度排序［15］。若C1＞C2＞…＞CP，令 Cl分值为 Il，则 Il>Il+1，且：

3 评价指标体系构建及分级

根据已经选取的接触带巷道稳定性评价指标，将其划分为定性化指标和定量化指标。其中地质构造、地应力特征、地下水、岩体岩性、开采扰动强度、巷道支护效果为定性指标，分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6表示，采用半定量化的方法进行取值。矿岩强度比值、矿岩接触面倾角、巷道埋深、巷道断面面积、巷道变形速率为定量指标，分别用 X7、X8、X9、X10、X11表示，定量指标采用试验实测或理论分析值进行取值。设评判集为｛C1，C2，C3，C4｝，影响程度分级依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级，分别表示稳定、较稳定、一般稳定、不稳定，其指标分级与赋值如表1与表2所示。

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4 工程应用

研究以大冶铁矿尖林山矿区-90 m水平2#平巷，11#～17#进路之间4条接触带巷道为评价对象。巷道全长40 m，属于闪长岩与粉矿相互接触的典型矿岩接触带巷道。巷道断面形状为三心拱形，巷道拱顶高为3.20 m，两帮水平宽为3.60 m，围岩等级为V级，回采前受相邻巷道爆破震动影响，已发生过冒顶事故。该研究区定性指标与定量指标取值如表3所示。

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（1）单指标测度函数构建。根据单指标测度函数定义，由表1与表2，构建单指标测度函数，矿岩强度比值、矿岩接触面倾角、巷道埋深、巷道断面面积、巷道变形速率的单指标测度函数分别见图1～图5，地质构造、地应力特征、地下水、岩体岩性、开采扰动强度、巷道支护效果的单指标测度函数见图6，根据单指标测度函数可得到各评价指标的测度值。

以接触带巷道R04为例，根据表3评价指标值，将其分别代入到图1～图6的单指标测度函数中，即可得评价矩阵：

（2）多指标测度评价矩阵。根据式（1）～式（6），计算各评价指标权重，接触带巷道R01～R04的评价指标权重结果如表4所示。由单指标矩阵和式（7），得到接触带巷道的多指标综合测度评价向量，如表5所示。

（3）置信度识别及重要程度排序。取置信度λ=0.50，根据式（7）和式（8），从小到大，且k0=0.545 4＞λ，则接触带巷道R04的判别结果为Ⅱ级。同理，可对接触带巷道R01～R04的稳定性程度等级进行定量化评价。根据式（9），由C1＞C2＞C3＞C4，根据相对性重要程度，若令C1=4，C2=3，C3=2，C4=1，计算得到q=（2.599 5，2.581 8，2.537 0，2.627 3），即稳定性程度从大到小的接触带巷道排序依次为R04、R01、R02、R03。

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（4）评价结果。由表5可知，接触带巷道R02的稳定性程度为Ⅲ级，接触带巷道R01、R03和R04的稳定性程度为Ⅱ级，采用未确知测度理论对接触带巷道稳定性评价的结果，与现场实际情况基本相符。这说明，未确知测度理论应用于接触带巷道稳定性评价是可行的。未确知测度评价模型为接触带巷道稳定性评价提供了一种新的思路。

5 讨论与分析

（1）一方面，从接触带巷道稳定性评价排序分析。由表5可以看出，所评价的4条接触带巷道中，稳定性程度从大到小依次为 R04、R01、R02、R03。其中，虽然R01、R03、R04的评价结果相同，均为Ⅱ级，但是R04的重要程度排序为1，接触带巷道R03的重要程度排序为4。在同等条件下，R04属于要重点关注和优先采取支护的巷道。可见，采用未确知测度理论能有效对接触带巷道的稳定性等级和重要程度进行排序，用以提高指导工程实践的针对性和有效性。

（2）另一方面，从接触带巷道稳定性评价指标分析。根据接触带巷道R04的评价指标权重，并以此为基数，绘制接触带巷道稳定性评价指标权重差异性比值分析图，如图7所示。从图7可以看出，巷道支护效果（X6），矿岩接触面倾角（X8），巷道埋深（X9）等3个指标的权重比值差异性较大。其中，巷道支护效果（X6）、矿岩接触面倾角（X8）2个指标的敏感性表现尤为明显，比值分别达24.17%、14.31%，属于接触带巷道的敏感性指标，在接触带巷道稳定性评价过程中需重点考虑。

6 结论

（1）针对接触带巷道稳定性影响因素的未确知性，考虑多种不确定因素，综合多个评价指标，采用未确知测度理论对接触带巷道稳定性进行评价，并从接触带巷道稳定性评价排序与评价指标敏感性方面为接触带巷道稳定性评价建立了评价体系。

（2）将接触带巷道稳定性评价模型应用到大冶铁矿尖林山矿区的接触带巷道稳定性工程中，得到R01、R03和 R04的稳定性程度为Ⅱ级，R02的稳定性程度为Ⅲ级，且稳定性程度排序即稳定性程度从大到小的巷道依次为 R04、R01、R02、R03。在稳定程度较低的巷道R01、R02和R03中，巷道支护效果（X6），矿岩接触面倾角（X8），巷道埋深（X9）等3个指标的权重比值差异性大，属于巷道R01、R02和R03的敏感性评价指标。

（3）基于未确知测度的接触带巷道稳定性评价模型可对巷道稳定性程度进行排序，有效提高了类似矿山企业开展生产实践指导的针对性和有效性。工程实践中，在巷道支护资源有限的情况下，需优先对稳定性程度低的接触带巷道进行支护。下一步还可以结合多因素、多地质条件下展开多途径的研究。