基于3DEC数值模拟的矿山边坡关键块体稳定性研究

康志强 邵陆航 李 蕾

（1.华北理工大学矿业工程学院，河北唐山063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北唐山063210）

岩体是一种复杂的地质体，它的形成延续了漫长的地质年代。在岩体形成和存在的整个地质历史中，由于受到各种地质作用的影响和各种构造力的作用，使岩体遭到不同程度的地质破坏。存在于岩体中的不连续面将岩体切割形成大量的裂隙块体，由于这些裂隙块体在矿山开采过程中可能发生滑动失稳破坏，因此搜索出露天矿边坡临空面中存在关键块体并且分析其稳定性及其失稳模式，已经逐渐变成矿山企业实现安全高效回采时所面临的巨大难题［1-3］。

20世纪80年代石根华和Goodman在美国通过大量实验及现场经验总结提出关键块体理论，该理论应用赤平极射投影方法搜索临空面中关键块体，计算得到关键块体的几何形状、稳定性系数以及可能发生失稳的模式等，该理论在矿山的大范围应用为研究节理岩体稳定性问题提供了又一可靠方法［4］。朱杰等人通过现场实地调查，将赤平极射投影法与矢量运算法相结合，确定临空面中关键块体，通过设计正交试验研究了关键块体的失稳概率，并结合可靠度计算分析了南京北极阁风貌区岩体边坡的稳定问题，为工程实际提供了科学的技术指导［5-6］。王彦东在评价前人研究内容的基础上，以汤屯高速公路边坡为研究对象，创造性地将岩石块体的运动学理论与节理面变形理论进行结合，分析研究了关键块体的运动情况，以及由关键块体影响的其他块体的运动情况［7］。

通过矿山实地调研，本项目对边坡中存在的节理面进行扫描，收集到节理面倾向、倾角、迹长等信息，并统计分析出边坡中优势结构面参数以及各参数所服从的数学统计规律，运用赤平投影方法与矢量运算相结合的方法搜索临空面中的关键块体，并计算得到其稳定性系数与失稳模式等。根据不同的优势结构面组合情况，建立关键块体三维模型，模拟得到不同关键块体的失稳模式，根据矿山实地采集的优势节理面参数，建立局部范围内露天矿边坡三维模型，验证了数值计算的正确性，为矿山有针对性地对关键块体采取有效的支护措施提供了可靠的科学依据及技术支撑。

1 关键块体的搜索与确定

1.1 现场数据采集及分析

通过对矿山露天矿东边坡-54 m水平结构面较发育地点进行边坡扫描，得到高清晰度左右视图如图1所示，经ShapeMetrix 3D软件处理，得出了测点的三维仿真模型（图2）、主要节理裂隙的分布情况（图3）。在使用上述系统对各组结构面信息进行分析的基础上，绘制出测点处的结构面，并对这些结构面参数进行处理得到该点的优势结构面；通过统计分析得到包含所有节理的倾向、倾角、密度等信息的统计分布规律，如表1所示；将优势结构面产状参数及边坡临空面P0参数汇总如表2所示。

?

?

1.2 现场数据采集及分析

本文采用赤平极射投影方法进行临空面中可移动块体的搜索。根据已经得到的优势结构面与临空面的关系，能够得到以下4个产生楔形可移动块的节理组合，分别为组合 1（P0、P1、P2、P3）、组合 2（P0、P1、P2、P4）、组合 3（P0、P1、P3、P4）、组合 4（P0、P2、P3、P4）。并且根据已得到的优势节理面的产状信息，在平面直角坐标系中作以( )Cx,Cy为圆心，以r为半径的投影圆。投影圆的圆心和半径由下式计算:

式中，Cx为优势节理面在赤道平面投影圆的横坐标；Cy为优势节理面在赤道平面投影圆的纵坐标；r为优势节理面在赤道平面投影圆的半径；α为优势节理面倾向；β为优势节理面倾角；R为参考圆半径，本文取20。将计算所得圆心半径汇总于表3所示。

?

根据所得投影圆圆心与半径，在CAD中绘制4个节理组合的的赤平极射投影如图4所示。

根据块体理论的可动性定理与有限性定理可知，判断块体是否可动的充分必要条件是JP≠∅（空集）且BP=JP⋂EP=∅，JP表示裂隙椎，BP表示块体椎，EP表示开挖椎。结合赤平极射投影，能够确定出4个节理组合下可移动楔形体，并通过对可移动楔形体的受力分析从而确定出临空面中的关键块体及其滑动失稳模式。

根据可移动裂隙块体的滑动失稳模式，当裂隙块体沿单一结构面发生失稳破坏时，可动裂隙块体的稳定性系数计算式：

式中，G为可移动裂隙块体的质量；α为滑动面倾角；c、φ分别为滑动面黏聚力、内摩擦角；Δs为滑动面面积。

当可动裂隙块体沿着双结构面发生失稳滑动时，其稳定性系数计算式：

式中，αij为2个滑动结构面交线倾角；δi为交线法线与滑动结构面i的夹角；δj为交线法线与滑动结构面j的夹角；si、sj分别为滑动结构面i、j的面积。

根据式（4）、式（5）能够计算得到关键块体的稳定性系数，将以上数据汇总如表4所示

?

2 数值模型的建立

2.1 三维模型建立及参数选取

根据上文搜索到的关键块体，建立组合2、组合3、组合4三种节理组合条件下关键块体三维模型，所建立局部边坡模型如图5所示。通过岩石力学室内试验测定得到节理岩石黏聚力、内摩擦角、单轴抗压强度、抗拉强度等参数，并通过RMR法折减得到节理岩体的物理力学参数如表5所示。

2.2 边界条件的设置

在建立关键块体三维数值模型过程中，当设定所建模型的边界条件时，因该节理边坡处于天然条件下，只受到岩石自身重力的作用，故在使用数值模拟软件建立模型的过程中都将模型的边界条件设置成位移条件。且因建立模型为局部边坡模型，故模型两侧边界、上下边界设置为固定，只检测关键块体发生剪切滑动破坏后沿Y方向位移的变化情况。

3 数值模拟结果及其分析

注：mi为Hoek-Brown常数，m，s为与岩性及结构面有关的参数。

根据前文所述，通过单轴抗压强度试验、抗拉强度试验、抗剪强度试验等岩石力学室内试验所测得节理岩石力学参数，并通过RMR法将所得节理岩石物理力学参数折减为节理岩体的物理力学参数，依据折减所得的节理岩体力学参数将滑动面黏聚力设定为0.248 2MPa，将滑动面的内摩擦角设定为27.31°。如图6～图8所示，分别为组合2、组合3、组合4优势结构面组合所切割产生关键块体在岩石自身重力作用下发生剪切破坏的过程。

根据数值模拟软件提取3种组合下关键块体的Y方向位移数据，并绘制出图9所示的位移曲线。分析曲线可知，组合2优势结构面组合切割产生的关键块体在三维模型运行到1 800步时开始发生剪切滑动破坏；组合3优势结构面组合切割产生的关键块体在模型运行到1 740步时产生剪切滑动破坏；组合4优势结构面组合切割产生的关键块体在模型运行到2 350步时产生剪切滑动破坏。通过3DEC数值模拟得到3种优势节理面组合切割产生关键块体得到的先后滑动顺序，同矢量计算方法得到关键块体的稳定性系数相吻合，并且组合3优势结构面组合切割产生的关键块体稳定性最低。因此，在节理发育岩质边坡临空面确定时，通过3DEC数值模拟能够较为准确地模拟关键块体的滑动失稳模式，为矿山有针对性地治理关键块体而保证边坡整体稳定性提供了可靠的依据。

4 结论

采用通过高精度不接触边坡扫描仪对边坡中节理面信息进行收集，应用赤平投影法搜索出边坡临空面中存在的关键块体，并建立3DEC三维数值计算模型，模拟得到3个优势结构面组合切割产生关键块体的失稳破坏模式，得到以下结论：

（1）根据赤平极射投影法结合块体理论，确定组合2、组合3、组合4三个优势节理组合能够产生关键块体，并且计算得到组合3节理切割产生的关键块体（稳定性系数为0.486 63）更易发生失稳破坏，应采取有效加固措施。

（2）通过3DEC数值模拟得到3个优势节理组合切割产生关键块体发生剪切滑动破坏的先后顺序同矢量计算方法计算得到的稳定性系数大小顺序相吻合，证明了矢量计算方法所得结果的正确性。并且数值模拟方法、赤平极射投影方法及矢量计算方法的结合能够更准确地搜索确定出边坡临空面中存在的关键块体，可以为矿山有针对性地治理关键块体而保证边坡整体稳定性提供可靠的科学依据技术支撑。