基于层次分析与模糊数学法的残矿回采方案优选

王 志，耿晓飞，周英烈

（1.湖南有色冶金劳动保护研究院，湖南 长沙 410014；2.非煤矿山通风除尘湖南省重点实验室，湖南 长沙 410014；3.中国黄金集团石湖矿业有限公司，河北 灵寿 050500；4.飞翼股份有限公司，湖南 长沙 410600）

残留矿柱因其赋存状态的特殊性，在回采的过程中会导致地表的沉陷和岩层的移动现象，如何选择适合的采矿方法显得尤为重要。在方案优选中，须考虑的因素主要有技术、安全与经济等方面，而安全因素属定性指标，各因素之间缺少可比性。层次分析法可以解决多目标、多准则决策问题，模糊数学可以处理诸多不确定性、模糊性和随机性问题。将层次分析法和模糊数学各自的优点相结合，可确定残矿回采的最优方案［1，2］。

1 层次分析法

1.1 综合评价指标体系

根据采矿方案评价指标体系中的参数选择原则，且考虑到残矿所处空间的特殊性及矿体赋存的零散性，从安全、技术、经济3个方面进行考虑，建立评价指标集B（顶板安全性B1，采场生产能力B2／t·d-1，矿石损失率B3／%，矿石贫化 率B4／%，采切比B5／m3·kt-1，通风条件B6，生产管理难度B7，实施难易程度B8，采矿直接成本B9／元·t-1），其采矿方案综合评价的指标体系如图1所示。

1.2 构造判断矩阵

图1 采矿方案综合评价的指标体系

1.各因素比较标度。各因素确定之后，需确定两两因素相比较的判断值。取1～9级标度方法［3］，其表示含义见表1。

表1 比较标度

2.构造判断矩阵。根据评价的指标体系，对各因素进行重要程度比较评价，构造判断矩阵A。

其中，aij，i，j＝1，2，…，n表示指标Ai比指标Aj相对重要性数值，并且满足：

3.指标权重。采用和积法计算特征向量W，将判断矩阵A的每一列归一化，得到矩阵B＝［Bij］n×n，然后按B的行求和，得出：

其中：

再对向量进行归一化处理，得出指标权向量：

4.判断矩阵的最大特征根。

1.3 判断矩阵一次性检验

由于判断主观性及其它因素的影响，需对判断矩阵进行一致性检验，以期判断结果与实际结果更接近。先计算判断矩阵的最大特征根λmax及一致性指标CR［4］：

当完全一致时，应有λmax＝n，即CR＝0

当不一致时，一般有λmax＞n，即CR＞0，需满足：

此时认为判断矩阵满足要求，可以接受。平均随机一致性指标RI与n有关，具体见表2，若CR≥0.1，则需要对判断矩阵进行适当修正。

表2 平均随机一致性指标

2 模糊综合评判

2.1 建立模糊关系矩阵

1.定量指标隶属度计算。定量指标包括收益性指标与消耗性指标，收益性指标越大越好，如采场生产能力；而消耗性指标越小越好，如矿石损失率与贫化率［5］。可以用下式计算。

收益性指标公式：

消耗性指标公式：

2.定性指标的隶属度计算。定性指标采用等级评定法，可按表3的七级赋值标准给出评定值。

表3 定性指标等级评定法

由此可以建立指标隶属度矩阵R。

2.2 综合评判

由（s1，s2，s3，…，sj，…，sn）的各值即可比较出最优方案。

3 残矿回采应用实例

河北某金矿开采已近三十年，矿体开采深度从＋630～-70 m，开采深度已达700 m，350 m中段以上作业区域回采对象主要是顶底柱，矿体倾角50°～78°，因其分布广、矿量大、大小形态不一、品位悬殊大且周边采空区内情况不明，易造成安全隐患。现急需对前期遗留下来的空区进行有效处理，同时对现存的残留资源进行安全回采，以缓解资源储量压力［6］。根据矿山调查，空区群内保有残留矿量约68 582 t，平均品位6.07 g／t，金金属量约416.03 kg，并且大部分采空区内进行了干式充填。

3.1 回采方案选择

根据矿山的开采现状、技术及发展规划同时借鉴国内外类似矿山残留矿体的回采方法，提出了初步可供选择的三种回采方案：注浆固结干式充填体上向分层全尾砂胶结充填法（方案一）、长锚索护顶中深孔爆破嗣后充填采矿法（方案二）、预留护顶层矿上向水平分层进路充填法（方案三）。

3.1.1 注浆固结干式充填体上向分层全尾砂胶结充填法

利用高压注浆技术固结空区内一定范围的干式充填料，使之成为具有一定强度的整体，进而形成护顶层，保障顶板安全。根据矿山实际情况顶底柱采用浅孔爆破，电耙出矿，利用原采场顺路天井作为溜矿井。采矿工艺如图2所示。

图2 注浆固结干式充填体上向分层全尾砂胶结充填法

3.1.2 长锚索护顶中深孔爆破嗣后充填采矿法

在干式充填料下预留一定厚度护顶层矿石，在护顶层矿石下盘处掘进凿岩巷道，由凿岩巷道间隔2～3 m钻凿水平锚索孔至上盘岩体，安装锚索拉结护顶，顶底柱采用中深孔一次爆破，嗣后全尾砂胶结充填。采矿工艺如图3所示。

图3 长锚索护顶中深孔爆破嗣后充填采矿法

3.1.3 预留护顶层矿上向水平分层进路充填法

通过预留一定厚度的矿石作为护顶层，垂直于矿体走向分层布置回采进路。采矿工艺如图4。

图4 预留护顶层矿上向水平分层进路充填法

3.2 技术安全经济指标

根据残矿的赋存特点及矿山技术条件，有针对性地对残矿所处位置所涉及的安全性进行深度分析，确定三种方案技术安全经济指标，定性指标按表3规定选取，其结果见表4。

表4 各方案技术安全经济指标值

3.3 确定各因素权重及一致性检验

残矿回采最优方案准则层为：安全指标（A1），技术指标（A2），经济指标（A3）三个指标，对这三个指标进行评判的标度取值按照表1和表3规定的原则选取［7］，得出结果见表5。

表5 准则层指标两两比较重要度

根据各因素权重，可得特征值λmax＝3.000，CI＝0，查表RI＝0.58，得CR＝0＜0.1，判断矩阵满足一致性检验要求，则权重矩阵W ＝（0.400，0.200，0.400）。同理，可计算各个影响因素相对于评价准则的权重［8］。可得层次总排序，见表6。

层次总排序一致性检验为：CI＝0.001 4＜0.1，RI＝0.264，CR＝0.005＜0.1，故满足一致性检验要求。各因数的权重矩阵向量表达式为：

W＝［0.400，0.062，0.039，0.013，0.062，0.008，0.008，0.008，0.400］。

表6 各影响因素层次总排序

3.4 建立模糊综合评判矩阵

根据采矿方法优选的定量与定性指标，利用式（2）～（8）对评价指标进行无量纲归一化处理，得到模糊综合评价矩阵

3.5 模糊综合评判优选

综上可得各初选采矿方案的综合优越度为：方案一：81.82%，方案二：80.45%，方案三：79.12%。即方案的优劣次序为方案一优于方案二优于方案三，故推荐选用方案一为最优的回采方案。

4 结 论

1.残留矿柱回采过程中的安全性是首要考虑的重点。运用层次分析法对安全、技术、经济等3个方面进行考虑，选择顶板安全性、采场生产能力、矿石损失率、矿石贫化率、采切比、通风条件、生产管理难度、实施难易程度和采矿直接成本等指标，应用层次分析法建立了一套用于采矿方案综合评价的指标体系。

2.结合河北某金矿残留矿柱的赋存特点，根据层次分析法与模糊数学的基本原理，确定了各层次之间的判断矩阵，得出了合理的权重矩阵，建立了回采方案优选的模糊综合评判模型。

3.利用层次分析与模糊数学相结合的方法优选的回采方案，技术合理，回采安全性好。