一种基于新型RB-HARQ技术的安全传输技术

王 雷，丁晓晖，李 成

(1.陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210001;2.空军信息通信第二旅导航通信技术保障队，江苏 南京 210003)

0 引言

物理层安全是基于无线信道特征的时变性和唯一性，通过利用不同信道特征之间的差异标识合法接收者和窃听者，实现合法通信双方信息的安全传输，是一种新兴的安全传输技术。在物理层安全研究方面，WYNER A D提出了搭线窃听信道(Wire-tap Channel)模型[1]，明确了物理层安全研究的基本模型。在此模型下，WYNER证明了当窃听信道的质量劣于合法信道时，系统能够通过理论分析得到安全容量，并且可以设计一种编码方式使得通信速率能够尽可能地逼近安全容量，实现信息安全传输。由于LDPC(Low Density Parity Check)码字本身特殊的优势，例如随机LDPC码和卷积式LDPC码已被证明作为安全编码可以达到安全容量[2-3]。然而当合法信道质量劣于窃听信道时，此时需要引入反馈机制来实现物理层安全[4]。Tang Xiaojun首次将混合自动重传(Hybrid Automatic Repeat-reQuest,HARQ)技术引入到物理层安全之中[5]，并在其研究成果中通过安全容量、安全吞吐量等衡量指标，对混合自动重传I型(HARQ-I)和混合自动重传II型(HARQ-II)的安全性能做出了详细对比分析。此外BLADI M[6]提出使用扰码(Scrambled Codes)的方式有效减小了安全带，并将LDPC和HARQ-I相结合应用到高斯窃听信道模型中，利用误比特率完成对安全可靠性能的分析。而Zou Qinyu[7]将HARQ-I替换为基于可靠度的混合自动重传技术(Reliability-Based HARQ, RB-HARQ)，采用了RB-HARQ技术的系统获得了更大的安全可靠区间，性能提升更明显。

但是在以往的RB-HARQ技术中，每次重传的比特数目固定，不能根据具体的信道条件确定需要重传的比特数目，所以当在信道条件差时，系统可能面临着信息传输不可靠的问题；信道条件好时，又可能造成信道资源利用率低和面临被窃听的问题。本文从LDPC码译码过程中的可靠度出发，对重传策略进行改变，提出了一种新型的RB-HARQ重传策略，针对不同的信道环境通过设置合理的可靠度门限来选择需要重传的比特，从而减少了重传选择算法的复杂度，并且可以实现安全可靠区间的增加。

1 RB-HARQ简介

RB-HARQ技术主要应用于采用软输入软输出(Soft-Input Soft-Output,SISO)译码的码字，例如卷积码、Turbo码和LDPC码等。在译码器上，采用逐符号的最大后验概率(Maximum a posteriori estimation,MAP)译码，外信息传递是其所必须遵循的基本原则。在基于MAP准则的译码过程中[8]，可以得到更加简洁的对数表达：

LLRprior(x)+LLRext(x)=LLRpost(x)

(1)

其中,LLRprior(x)、LLRext(x)和LLRpost(x)分别表示先验概率、外部概率和后验概率的对数形式，具体表达式为：

(2)

在RB-HARQ技术中，将软判决译码器输出的比特软信息值作为比特的可靠度衡量标准。对于每一个信息比特uk，比特的软信息值是对数似然比下的后验概率，可以计算得到对数似然比值(Log-Likelihood Ratio，LLR)表示如下：

(3)

其中,y表示发送端的码字矢量c经过信道传输后在接收端观测到的码字矢量。可靠度表达式如下：

μk=E[|LLR(ck)|]

(4)

其中E[·]表示期望值。

对于接收到的错误码字，认为可靠度值最小的比特是最可能发生错误的，接收端根据比特的可靠度大小可以判断各码位的出错概率，可靠度与错误概率之间的关系如图1所示。

图1 (504,252)规则LDPC码的码位可靠度与 码位错误概率的关系

图1直观地绘出对误码码字中码位在不同可靠度值下出现错误的概率分布。从图中可以看到，随着码位可靠度值μ的增加被错误译码的概率是逐渐减小的。可靠度接近零值的码位，其错误概率接近0.5。而对可靠度值较高的码位，出错的概率相对较小。在重传过程中，只需重传一定数量的可靠度较低的码位，重传结束后在接收端再进行组合译码，就可以有效地降低码字比特的错误概率。

2 系统模型与性能指标

2.1 系统模型

如图2中所示的Wiretap系统模型，考虑一个发送端用户Alice，一个合法接收用户Bob以及一个窃听用户Eve。

图2 基于RB-HARQ的安全传输系统模型

首先，发送端Alice产生一个原始信息序列，通过加扰器进行信息置乱，利用LDPC编码得到非系统码码字，经过二相相移键控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)调制后发送到接收端，如果接收端Bob译码成功，则开始新一轮信息传输。否则发送端根据接收端Bob的反馈重传相应位置的比特，重传过程中重传码字比特的数目由可靠度门限确定，直至Bob正确译码或者达到最大重传次数M才结束请求重传。具体工作流程如下：

(5)

(4)如果Bob最终译码成功，则反馈ACK确认信号给发送端Alice，要求新一轮码字传输，跳转步骤(1)；否则反馈NACK信号，m=m+1，跳转步骤(3)。直到原始码字被正确译出，或者达到预先设定的最大重传次数M。

由于一切重传请求都是由Bob发起的，而且当Eve译码序列存在错误时，经过完美信息置乱过程后一半的比特都会出现错误，故一定程度上减少了信息泄露。在此系统中，假设Bob与Alice之间是理想反馈信道，Eve也可以窃听到反馈信息以及重传数据。

图1已经验证了可靠度与比特错误概率之间的关系。还需要对基于RB-HARQ安全传输系统中加、解扰的影响进行分析。根据完美加扰理论分析[6]，在任何有错误的数据包中，解扰后的错误比特数目是解扰前译码错误比特数目的两倍或两倍以上。

图3 (504,252)规则LDPC码的译码错误比特数 与解扰后错误比特数的关系

所以对于基于RB-HARQ的安全传输系统来说，只需要对译码前的错误比特进行纠错，就可以实现合法用户的可靠传输。

2.2 重传方案

Shea提出的分级量化RB-HARQ方案[9]中，当接收方译码失败，由接收方根据可靠度大小对比特进行量化排序，选择出可靠度最低的60个比特的位置，告知发送方然后发送方重传相应位置的比特信息。接收方通过将所接收到的额外信息与初次接收的信息相结合，能够很好地纠正这些错误比特，明显降低信息出错概率，从而使系统的可靠性得到大幅度提升。但这种固定重传比特数目的方案显然不适用于实际信道。而且量化排序法增加了系统整体复杂度，以冒泡法为例，其复杂度为O(n2)[10]。

基于以上问题，对RB-HARQ方案做出修改，采用一种自适应可靠度门限预判决算法，在大大降低运算复杂度的同时确保安全可靠传输。首先根据信道条件可以得出需要重传的比特数目，所提出的方案通过对参数a的自适应选择，结合合法用户译码器的实际输出，确定了合适的自适应可靠度门限，针对比特的可靠度进行预判决，仅仅对所有可靠度μk低于可靠度门限的比特进行重传。该算法在安全可靠性能上要优于传统分级量化算法。在算法复杂度上，所提出的方案复杂度为O(n)，相比于分级量化方案，复杂度大大降低。其工作流程如图4所示。

图4 可靠度门限预判决算法工作框图

针对当时的信道环境，基于码字中比特的可靠度值来选择出合适的动态门限，所有可靠度值大于门限值γ的都被置零。因此针对整个码字，可靠度门限值的表达式为：

γ=μmin+a·μavg

(6)

其中，μmin是信息序列中最小的可靠度值，μavg是信息序列中可靠度值的平均值，a为常数。

2.3 性能标准

由于误比特率作为本系统中安全性的衡量标准，比窃听方对窃听信息的不确定性(疑义度，Equivocation)更易于分析和评估，在文献[7]的物理层安全分析中，采用了安全带的概念作为窃听信道模型的重要参数，被定义为：

Sg[dB]=SNRB,min[dB]-SNRE,max[dB]

(7)

图5 误比特率与信噪比关系曲线中安全带的定义

但是合法用户Bob有了HARQ技术的辅助，能够根据自己的需要请求重传，使得实际的误比特率(误帧率)性能曲线发生改变。

因此，文献[11]利用了另一参数——信道信噪比差SNRg，被定义为合法用户和窃听用户信道之间的实际信噪比差异，表示为：

SNRg[dB]=SNRB[dB]-SNRE[dB]

(8)

图6 RB-HARQ方式下，不同信噪比差下得到的安全可靠区间

3 仿真结果

本节使用Monte Carlo仿真分析法，在表1所示的参数设置下，对本文所提的新型RB-HARQ方案与传统分级量化RB-HARQ方案进行了对比仿真。假设窃听用户与合法用户的信道条件相同，仿真所考虑的信噪比区域为[-6 4] dB，间隔为0.5 dB。

表1 误比特率对比仿真各参数

表2 不同信噪比下的平均译码错误比特数目

对基于自适应可靠度门限预判决算法的RB-HARQ技术和基于分级量化算法的RB-HARQ技术进行分析，合法用户和窃听用户的误比特率曲线如图7所示。

图7 不同重传选择算法下的合法用户和 窃听用户的误比特率性能曲线

为了更加直观地表现安全可靠性能，采用安全可靠区间分析法，通过确定主窃信道间信噪比差异SNRg，对合法用户Bob和窃听用户Eve的误比特率曲线进行分析，比较安全可靠区间，将两者数据统计在表3中。

表3 SNRg=0 dB时RB-HARQ与 传统HARQ-I技术安全可靠区间 (dB)

从表3可以看出，新方案的安全可靠区间为4.5 dB，而传统方案为3.1 dB。对于新方案，可靠性得到了明显的提升，扩大了安全可靠区间。此外可以通过系统修正参数a的变化步长以及初始值，使得算法的复杂度进一步降低，可靠性、安全性得到进一步提升。

4 结论

本文研究了高斯信道下将LDPC码和基于自适应可靠度门限的新型RB-HARQ方案相结合应用到安全传输中。所提方案利用可靠度门限表达式，依据信道的实际情况选择出相应的重传比特，相对于传统RB-HARQ，所提出的方法既能实现较高效选择又能满足安全传输的要求，使得安全可靠区间得到进一步增大。通过对可靠度门限表达式进一步地优化，可实现系统安全可靠性的提升。