基于自主配置和最小二乘法的数据择优

尹志锋，李林峰，周 宇，周 淦

(中国电子信息产业集团有限公司第六研究所，北京102209)

0 引言

随着国家的发展和社会的进步，我国的航天事业也有了长足的进步，2021 年，航天发射有望超过40 次，全年发射次数和数量将再创新高。 然而火箭发射毕竟是一项严格复杂的系统工程，其中有很多不可控的因素，存在着较大的风险，一旦发生故障将影响重大[1-2]。 因此建设成熟稳定的安全控制系统，成为发展航天事业的必然。 在目前的研究中，一方面基于弹道测控体制的实时数据处理不断发展[3]，另一方面先进的实时参数估计技术结合弹道测量数据的应用研究不够[4]。

安控系统由地面安控系统和箭上安控系统组成。 地面安控系统通过测控系统追踪火箭飞行状态，获取其飞行参数，当安控指挥判断其飞行异常时，发出安控指令；箭上安控系统根据收到的地面指令，做出相应动作[5]。 因此安控系统对于数据准确度的要求很高，只有这样，才能对飞行状态进行准确显示，为安控指挥的决策提供强有力的支撑。

在安控系统使用的所有数据中，有一类数据尤为重要，即弹道数据。 但是由于火箭飞行距离远、速度快，其运动过程大致又分为主动段和被动段两个部分[6]，单一追踪系统不能获取其全部数据，因此测控系统会通过光学跟踪系统、连续波雷达跟踪系统、单脉冲雷达跟踪系统、GPS 跟踪系统、遥测系统[7]等多种方式去获取，为了选择最可信和精度最高的数据，以消除观察误差特别是系统误差对有效信息的污染[8-10]，需要对这些追踪系统获得的数据进行择优。

1 背景

传统的安控系统中，数据的选择是依赖中心发送的选择帧，由选择帧确定哪些数据显示，哪些数据不显示。但是这样存在的问题有两个：第一，中心不仅对数据的选择进行运算，还同时计算各种其他数据[11]，在实际任务当中，存在同一时刻数据帧数量庞大的情况，可能导致中心的选择顺序更新不及时，使得显示的数据有偏差，影响使用者的判断；第二，在决定每一周期的最佳数据时，如果仅仅依靠单一来源，存在出现单点故障的情况，如果中心的选择运算出现异常，则会使得当时的数据显示出现偏差。

为了解决择优过程可能存在的问题，本文提出了一种基于自主配置和最小二乘法的方案评价择优方法。 此方法主要有两部分组成：一部分是专家依据专业知识对数据的一个评价；另一部分是使用最小二乘法对数据进行拟合[12]，做出评价。 结合两者的优势，实现对数据的择优。

此方法主要包括四步：(1)基于自主配置的数据优选：根据数据的历史精度和准确度，针对不同对象在不同时间段的表现，对各种数据做排序，并赋权重；(2)基于实时数据的方案优选：依据收到的实时数据，使用最小二乘法对其进行评价；(3)综合利用上述两步的结果，选出当前最优的数据，并将不同时间内的数据进行拼接，最终获得一条完整的实时数据，呈现给用户；(4)如果用户发现当前择优的数据不是他希望看到的，发送特殊命令，切换为其希望看到的数据。

2 基于自主配置的数据择优

在原有的设计中，数据的择优仅依赖于中心发送的顺序进行选择，以此作为使用的顺序。 这种完全交由中心进行判断的方式，其可靠性有所欠缺，当中心出现故障时，其计算的顺序将不符合实际需要，使得数据的显示出现不精准的状况。 根据对以上情况的分析，对数据择优进行了新的设计，以更好地反映真实情况。

2.1 概述

针对不同的对象、不同的时间段，最好的数据往往各不相同，为了将最优的数据显示出来，需要根据对象、时间段的不同，用户配置自定义的数据待选序列，以便完成基于自主配置的数据择优技术，如表1 所示。

表1 自主配置权重比较

为了更加完整地显示数据，针对每个对象，都选择四种不同类型的数据，分别是一条融合数据、两条不同类型的外测数据和一条遥测数据。 针对四种显示类型，从数据待选序列中选择最优的顺序，并赋予不同的权重，后续步骤在此基础上继续选择。

其主要包括以下两种情况：

(1)可以收到选择帧

当接收到中心发送选择顺序时，将待选优先序列中的数据序号依次与选择帧比对，最先匹配的数据序号作为优先级最高的选择赋予最高权重，次优先的数据序号赋予次级权重，直到找到四种类型的选择或者选择帧对比完成。 通过本设计可大幅节省原先仅根据选择帧来挑选最合适的数据序号所花费的时间，同时可以使得最终选用的数据序号更贴合实际情况，更好地满足业务需求，使显示的数据更具有即时性、准确性、可控性。

(2)无法收到选择帧

当在一个周期内无法收到选择帧时，或者依靠选择帧只能获得一个数据序号权重时，使用上一个周期收到的所有数据序号，将其作为本周期数据选择的依据。 将其与待选优先序列中的数据序号做比对，以待选优先序列中的数据顺序号为主，最先匹配的数据序号作为优先级最高的赋予权重，其余依次赋予不同的权重。

优化了现有的完全依赖中心选择帧的情况，能够在收不到选择帧或者依靠选择帧只能获得一个数据序号权重的情况下，更好地应对异常情况，增强系统的健壮性，保证系统能够在异常情况下也可以至少显示两种以上数据的信息。

2.2 实现步骤

此种方式选择数据的情况有两种：一种是可以收到选择帧且其可以在自主配置方案中找到两种或以上方案；另一种是无法收到选择帧或者其在自主配置方案中找不到两种以上方案，如图1 所示。

图1 自主配置数据择优

针对收到选择帧的情况，将其与自主配置的数据序号做交集，以自主配置的数据序号为主，在选择帧中查找是否存在，如果存在则此种类型的数据已经找到，可以查找下一种类型的数据；否则，继续查找。 如果最终只能找到一种数据类型，则认为收到的选择帧存在问题，不使用这种方式查找的方案，认为未收到选择帧。

在未收到选择帧时，将上一个周期收到的所有数据序号作为本周期数据选择的依据。 将其与自主配置的数据序号做交集，以自主配置数据顺序为主，查找要使用的数据序号。

按照专家意见，将最先获得的数据序号权重默认值设为100，其余依次递减，每个数据的权重设为Pi，其值依次为 100、99、98 等。

3 基于最小二乘法的数据优选

在基于自主配置的数据择优中获得的优选数据，可能是依据历史经验最优的，但不是实时数据中最优的，此时需要依据实时数据进行优化，所以使用最小二乘法进行外推，其结果如表 2 所示。 将结果与理论数据进行比较，选出与理论数据距离最近的方案。

表2 最小二乘法权重比较

3.1 最小二乘法的外推

最小二乘法的主要思想是求解未知参数，使得理论值与观测值之差(即误差，或者说残差)的平方和达到最小。 在采用最小二乘法模型对数据进行拟合外推前[12-13]，首先建立数据序列的拟合外推模型[14-15]，本文建立的数学表达式为：

取最小值时，确定的 β0和 β1的值所定义的线。

在工程实践中，使用1 s 内20 个点的数据，采用最小二乘线去外推下一个0.5 s 内10 个点的值。

3.2 轨迹距离函数

为了评价最小二乘法外推数据的有效性，定义外推数据和理论数据之间的距离。 测量距离的情况有以下几种：(1)外推线段和理论数据直线上相同横坐标的线段是平行的，就可以使用它们之间的垂直距离d⊥来衡量它们的相似度，距离越近就越相似，如果这两条线段完全重合就意味着其完全相同；(2)外推线段和理论线段不平行，则使用角度距离dθ来衡量它们之间的相似度，两条线段的夹角越大，其相似度越小，当夹角大于90°时视为极不相似。

在工程实践中，因为理论数据是分段的，因此使用分段比较的方式去计算外推数据与理论数据之间的距离，然后将分段的结果按照横坐标的长度进行加权计算。 获得垂直距离和角度距离后，将两者以权重为 1:1 进行加权，再与专家经验系数 ρ 相乘，即公式：

式中D 越小代表距离越近。 同时，专家经验系数 ρ需要经过多次试验才能确定，这是一个依赖不同型号、不同任务，由专家确定的一个系数，每次任务前都需要多次试验来确定。

4 两种优选方式的融合

从基于自主配置的优选中获得的数据序号权重，减去通过最小二乘法获得的数据和理论数据的距离，即为数据的最终评价，如下式：

式中，Vi为第 i 条数据的最终评价结果，Pi为基于自主配置获得的权重，Di为数据距离与理论数据的距离。

将Vi值最大的数据作为最优的数据显示出来即为数据择优，结果如表3 所示。

表3 融合权重比较

5 应急切换

当开启应急开关后，应急帧会持续发送，在当前一个周期内使用应急帧指定的数据序号来接收对应序号的数据帧。 本设计中，由原先应急帧指定的数据序号覆盖选择帧指定的方案号，更改为保留选择帧指定的数据序号，将应急帧指定的数据序号另存于一个相似的结构当中。 这样可以在应急帧指定的数据序号未能立即匹配到数据时，使用选择帧的序列作为备用进行匹配，避免了在偶然情况下，下一周期才能显示数据的问题，使得应急开启后的曲线显示更为完整。

收到应急帧，将其作为优先级最高的数据使用；未收到应急帧的数据类型使用前述两种方法融合计算的数据，最终权重比较结果如表4 所示。

表4 最终权重比较

6 实验测试

选用某次试验数据进行测试，将整体划分为多个时段，每个时段分别计算选择帧方法、本文融合方法与理论值的差别，其值如表 5 所示。 第 4 列为选择帧方法与理论值差异的百分比减去融合方法与理论值差异的百分比。

表5 与理论值差异比较

从上表可以看出，融合方法与理论值的差异，相比中心选择帧方法有了一定程度的改善。 其中，最开始两个阶段没有改善，但是到了后面阶段，与理论值的差异比选择帧方法明显偏小。

7 结论

为了解决安控系统完全依赖中心选择帧的问题，本文提出了基于自主配置的数据择优和基于最小二乘法的数据择优，并将两者结合起来，实现了专家知识经验和实时数据质量的有机结合。 经过多次试验，融合两种方法后的显示效果优于只使用选择帧的方法。 后续将继续试验，将两种方法结合时的权重根据不同型号、不同任务，依据专家经验及理论数据，进行针对性调整。 随着多次任务的试验和调整，权重将逐步固定，针对不同的任务类型，会给出相应的参考值；同时为了应对特殊类型任务，支持对权重进行特殊配置。