改进遗传算法的飞机结构件装配序列优化研究

时间：2024-07-28

陈龑斌,李欢庆

(中航西安飞机工业集团股份有限公司,陕西西安 710089)

0 引言

国家发展战略中的关键部分之一为飞机制造业。飞机制造过程中装配序列属于较为关键的环节,装配序列涵盖了CAD数据与工艺数据等[1-3],通过计算机辅助生成科学的、规范的装配序列,而装配序列确定了飞机制造时的复杂性与可靠性[4]。合理的装配序列,可提升飞机装配效率,降低装配成本。传统的装配序列大多依靠人工确定,在装配时经常出现不合理的情况[5],浪费装配时间。飞机结构件数量越多,传统装配序列的缺陷问题越严重。吴国祥等[6]以装配有限约束矩阵与非正交干涉矩阵为前提,塑造装配序列优化模型,依据装配方向与工具的不一致性获取适应度函数,利用模因算法求解优化模型,获取最佳的装配序列。该方法在飞机装配序列优化中是有效与可行的,但该方法对解空间的拓展性较差,搜索到的有效范围难度较高,即搜索效率较差,需删掉大量不可行装配序列才能获取最优装配序列,种群多样性较差;刘晓阳等[7]利用多色集合理论建立装配序列层次结构树模型,通过蚁群算法求解该模型,获取最佳的装配序列,该方法在装配序列优化中具有一定的可行性,但该方法确定信息素残留系数与转移概率参数时困难较大,收敛速度较慢,易于陷入局部最优解,装配序列优化效果较差。为此本文研究改进遗传算法的飞机结构件装配序列优化方法。利用轴向包围盒扫描的粗检测法与步进式动态干涉检测法,生成飞机结构件装配的干涉矩阵,创新性地改进遗传算法,求解飞机结构件装配序列优化的数学模型。改进后的遗传算法不用遍历全部解空间便可获取最优解,在组合优化的组合爆炸问题中应用效果较优,全局搜索能力强[8],有效缩小搜索空间,提升收敛速度,为飞机制造过程中提供更佳的结构件装配序列,提高了装配效率。本文的创新点在于利用改进遗传算法在遗传算法中引入飞机结构件装配干涉矩阵,对其进行改进,提升算法的收敛速度,缩减变异计算量;利用模糊集理论确定飞机结构件装配序列优化的适应度函数,实现装配序列优化。

1 基于改进遗传算法的飞机结构件装配序列优化方法

1.1 飞机结构件装配序列优化的评价指标及约束条件

令随机可行飞机结构件装配序列为O={O1,O2,…,ON},依据O内全部飞机结构件装配方向变更总次数,能够获取装配序列的最少重定向次数,计算公式如下:

(1)

式中vi为飞机结构件装配方向变更情况。若vi=1,说明装配方向变更,需重定向;若vi=0,说明装配方向无变更。

装配方向重定向次数的约束条件为重定向次数越少越好。

装配几何可行性的约束条件为各结构件间出现干涉情况次数越少,飞机结构件装配序列可装配性就越好。装配聚合性代表飞机结构件装配工具的改变次数,飞机结构件装配时,需尽可能降低装配工具的改变次数,令同一工具的装配任务集中至一起,缩短装配时间[11-13]。令每个飞机结构件装配工具集是T={T1,T2,…,TN},那么O的装配工具改变次数β如下:

(2)

根据式(2)可知,O一定时,如果qj的装配工具Ti和qj之前的Ti-1不一致,那么说明T的改变次数加一次。

装配聚合性的约束条件如下:

令存在3种不同质量的飞机结构件ma、mb、mc,同时ma

(3)

飞机结构件由上至下的装配方式可提升装配效率。每个飞机结构件的装配次数公式如下:

(4)

式中:n是飞机结构件总装配次数;nd、nh、nu是d、h、u的次数,同时nd+nh+nu=n;δ是飞机结构件装配总效率;∂d、∂h、∂u是d、h、u的效率,同时∂d>∂h>∂u。

依据飞机结构件装配序列优化的评价指标及对应的约束条件为重定向次数最少、装配工具改变次数最少、每个飞机结构件的装配次数最少,建立飞机结构件装配序列优化的目标函数即数学模型,公式如下:

minF=ω1×α+ω2×β+ω3×δ

(5)

式中ω1、ω2、ω3是飞机结构件装配序列优化评价指标的权重。

1.2 基于改进遗传算法的装配序列优化数学模型求解

利用改进遗传算法求解飞机结构件装配序列优化的数学模型,令每个飞机结构件装配序列代表改进遗传算法内的一个个体,个体内每个基因代表一个飞机结构件,模型求解步骤如下:

①确定模型参数即待装配的飞机结构件数量n,通过十进制整数编码方式编码基因;

②确定初始装配序列个体种群大小H、交叉概率pc、基因组变异概率pm;

③初始化H[14],将其当成装配序列个体父代的种群;

④输入飞机结构件装配时的干涉矩阵,匹配特征信息,依据飞机结构件装配序列优化评价指标的约束条件,确定H的可行性,求解装配序列优化的适应度函数;

⑤展开选择、交叉与变异操作;

⑥获取新一代装配序列个体种群H′,求解其适应度函数;

⑦设置适应度函数f(O)的条件,衡量步骤⑥获取的f(O)是否符合条件;

⑧不符合结束条件情况下,在H′内选取两个装配序列个体i′与j′,同时i′≠j′,将i′与j′当成装配序列的父代返回步骤③;

⑨ 符合结束条件情况下,输出最优的飞机结构件装配序列。

1)飞机结构件装配干涉矩阵

装配几何可行性代表飞机结构件依据装配顺序装配结构件时,各结构件彼此无干涉,说明各结构件均存在可行的装配方向。在遗传算法中引入飞机结构件装配干涉矩阵对其进行改进,可提升算法的收敛速度,缩减变异计算量并根据异构飞机结构件的装配重定向特征增加非正交坐标方向,由此来提高装配干涉矩阵的正确性。令飞机按照V方向装配i个一般飞机结构件qi和o个异构结构件qo时,与全部装配完成的结构件间的干涉矩阵为R,令qi按照V方向装配时和qo出现干涉情况是Ujok。Ujok=0情况下,代表qi和qo没有干涉;Ujok=1情况下,代表qi和qo出现干涉。按照x、y、z方向的干涉矩阵分别包含R+x、R+y、R+z、R-x、R-y、R-z。干涉矩阵中U+jok=U-jok,就是qi按照x、y、z方向装配时和按照非正交坐标方向θ装配的异构件qo的干涉情况,与qi按照-x、-y、-z方向装配时和qo的干涉情况一致,因此通过R+x、R+y、R+z可推理获取R-x、R-y、R-z,则通过R+x、R+y、R+z构建的干涉矩阵可代表飞机结构件按照x、y、z、-x、-y、-z方向装配过程中的干涉情况,集成的R表达公式如下:

(6)

R内各行、各列分别代表装配完成的飞机结构件与待装配飞机结构件,R可化简成各列飞机结构件按k方向装配至指定位置情况,和完成装配飞机结构件的干涉情况。根据R的U+jok=U-jok特点得知,可利用各行q按-k方向拆卸过程中的U,替换各列q按k方向的U。

利用轴向包围盒扫描的粗检测法与步进式动态干涉检测法,生成飞机结构件装配的干涉矩阵,具体步骤如下:

①构建飞机的三维模型[15],存储模型中每个飞机结构件的三维几何信息;

②依据装配树顺序选择主动飞机结构件qj,塑造qj的轴向包围盒;

③选择qj的拆卸移动方向-k;

④遍历装配树,按照顺序选取被动飞机结构件qo,利用轴向包围盒扫描的粗检测法,判断qj与qo是否出现干涉,若未出现干涉,那么U+jok=0,反之,继续步骤⑤;

⑤依据步长移动qj,检测qj与qo是否出现干涉,若出现干涉,那么U+jok=1;反之,反复操作步骤⑤,以qj与qo出现干涉为止;

⑥如果全部qj均完成干涉检测,那么输出集成R的U+jok;反之,返回步骤④;

⑦衡量x、y、z、-x、-y、-z方向是否均完成干涉检测,如果x、y、z、-x、-y、-z方向均完成干涉检测,那么输出集成R获取U+jox、U+joy、U+joz;反之,返回至步骤③;

⑧以全部qj均完成干涉检测为止,输出集成R,即完成飞机结构件装配干涉矩阵的构建;反之,返回至步骤②。

2)装配序列优化的适应度函数

利用模糊集理论确定飞机结构件装配序列优化的适应度函数。最佳的飞机结构件装配序列为各项评价指标最佳的可行序列,确定装配序列优化的适应度函数过程中,需将装配序列的评价问题变更成判断每个装配序列的装配效果,各项评价指标均为影响装配效果的因素。因此,利用装配难度判断飞机结构件装配序列的装配效果,总装配难度的求解公式如下:

(7)

(8)

2 实验结果与分析

以某型飞机为研究对象,利用VC+ +工具编写应用程序验证本文方法优化该飞机结构件装配序列的有效性,该飞机通过机翼壁板与油箱盖等结构件组建而成。

通过确定本文方法中改进遗传算法内交叉概率与变异概率的数值,提升本文方法飞机结构件装配序列优化的效果,交叉概率确定结果如图1所示。分析图1可知,各交叉概率时,本文方法均可有效获取个体适应度函数值,随着交叉概率的增长,本文方法获取最佳个体适应度函数值的收敛速度越快。实验证明:为提升本文方法求解最优飞机结构件装配序列的速度,交叉概率需选择0.6～0.9。

图1 交叉概率确定结果

变异概率确定结果如图2所示。分析图2可知,各变异概率时,本文方法均可有效获取个体适应度函数值,随着变异概率的增长,本文方法获取最佳个体适应度函数值的收敛速度越慢。实验证明:为提升本文方法求解最优飞机结构件装配序列的速度,变异概率需选择0.1。

图2 变异概率确定结果

确定完交叉概率与变异概率后,利用本文方法为该型机翼优化结构件装配序列,该机翼结构件组成如图3所示。

图3 机翼结构件几何说明

飞机结构件的初始装配序列为翼梁、加强肋a、桁条b、桁条a、上蒙皮、翼肋、下蒙皮、加强肋b、前墙、后墙。依据评价指标及对应的约束条件,建立装配序列优化的目标函数,利用改进遗传算法求解目标函数的解。根据解得到优化后的飞机结构件装配序列为翼梁、加强肋a、前墙、后墙、加强肋b、翼肋、桁条a、上蒙皮、桁条b、下蒙皮,具体如表1所示。

表1 飞机结构件初始装配序列及优化后的装配序列

分析表1可知,本文方法可有效优化该机翼的结构件装配序列,优化前后的装配序列装配工具改变总次数分别为30次与20次,优化后的装配序列装配工具改变次数明显低于优化前,说明优化后的装配序列装配聚合性较优。优化前后的装配序列重新定向次数分别为4次与2次,优化后的装配序列重新定向次数较少,说明优化后的装配序列装配方向一致性较优。优化前的装配序列共出现3次干涉情况,优化后的装配序列并未出现干涉情况,说明优化后的装配序列可装配性较优,即装配几何可行性较佳。优化前后的装配序列由上至下装配方式的次数分别为38次与59次,优化后的装配序列由上至下装配方式的次数明显高于优化前,因为这种装配方式次数越多,飞机结构件装配效率越高,所以优化后的装配序列装配效率较高。实验证明:本文方法可有效优化飞机结构件装配序列,优化后的装配序列装配方向一致性、装配聚合性与装配几何可行性均较优,可有效提升飞机结构件的装配效率。

选择文献[6]模因算法的装配序列优化方法与文献[7]蚁群算法的装配序列优化方法作对比,记作方法1与方法2。分析3种方法在不同种群规模时,优化飞机结构件装配序列时获取可行装配序列的数量,结果如图4所示。分析图4可知,随着种群容量的增加,3种方法的可行装配序列数量均呈上升趋势,本文方法的可行装配序列数量上升速度最快,当种群容量达到80时,本文方法的可行装配序列数量趋于稳定,达到48个左右,其余两种方法均在种群容量为140时,其可行装配序列数量才趋于稳定,收敛速度明显慢于本文方法,且最高可行装配序列数量分别为23个、27个左右,明显低于本文方法。实验证明:在不同种群容量时,本文方法优化获取的可行装配序列数量最高,且收敛速度最快,有效扩展了装配序列的多样性,为工作人员提供更多的装配选择。

图4 可行装配序列数量分析结果