应用压缩感知的无线传感器网络数据处理综述*

宣利峰，熊继平，赵 健

(浙江师范大学 数理与信息工程学院，浙江 金华 321004)

近年来，无线传感器网络[1-2]WSNs(Wireless Sensor Networks)的通信和协议设计已经得到了广泛的研究，它常应用于国防军事、环境监测、交通管理等诸多国际上备受关注的热点研究领域中。然而,在无线传感器网络中，由于具有节点存储容量与节点能量等资源受限的特征，如何降低采集的数据量，从而减少各个节点能量的消耗、增加网络的通信容量、提高网络的生存寿命，一直是研究的热点。压缩感知理论是针对稀疏或可压缩信号，在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论，这使其在信号处理领域有着突出的优点和广阔的应用前景。在数据采集和信号处理中，压缩传感理论突破了传统香农定理的局限性,通过改变数据采集模式，实现了传统理论的进一步发展与创新；利用数据之间的相关性，极大地减少了网络中数据的传输和存储；结合适当的路由协议,改善了整个网络的通信容量、延时以及网络生存寿命等问题。

1 压缩感知、无线传感网络研究现状

1.1 压缩感知理论

压缩感知CS(Compressive Sensing or Compressed Sensing)技术也称为压缩传感或压缩采样，是近年来信号处理领域的一项新技术[3-6]。自从2006年起有正式论文发表之后，迅速引起国内外相关领域研究者的高度重视。该领域的先驱者是Terence Tao等[3-6]，其理论研究的重点主要集中在传感矩阵选取和重构算法的构建两大方面。短短的几年时间，压缩感知从自身理论到应用都得到了飞速的发展，成为热点的研究方向，被广泛地应用到诸如医学图像处理、雷达、通信、人脸识别、机器学习等领域中。

压缩感知过程可以描述为：当某一信号满足稀疏性或在某个变换域中为稀疏形式时，压缩感知理论能够以较少的测量信号精确重构被测量的信号。其理论框架如图1所示。

图1 压缩感知理论框架

已知从某一个测量矩阵 φ∈RM×N(M＜＜N)以及信号x，则其信号测量过程如下：

其中x为原信号，y为测量值，ψ为稀疏矩阵，φ为测量矩阵。传输稀疏矩阵φ的稀疏度为K，是信号x在ψ变换域的稀疏表示，φψ可以由传感（投影）矩阵A表示。从式(1)中可以看出，测量值y的信息量远远小于原图像信号的信息量，故极大提高了信号传输的过程。

式中，测量值y是已知的，A为传感矩阵。但式(2)是一个非确定多项式 NP(Non-deterministic Polynomial)难题，参考文献[4]表明，在投影矩阵A满足一定条件时，上述‖θ‖0问题可以通过求解‖θ‖1获得，即：

[5-6]表明，要减少采样值m的数量，可以通过求解非凸问题‖θ‖p,0＜p＜1来代替‖θ‖0求解，min‖θ‖p,0＜p＜1,s.t.y=Aθ，其中‖θ‖p=()l/p

图2 压缩传感线性测量过程

1.2 无线传感器网络与研究现状

WSNs是由部署在监测区域内的大量微型传感器节点通过无线通信的方式形成的多跳的自组织网络系统[1]。2003年，美国的《技术评论》杂志将WSNs列为未来改变人们生活的十大技术之一[2]。当下，基于传感器网络技术的物联网IOT(Internet of Things)得到了世界各国的重视，发展迅猛。物联网早已超越了单纯的RFID的概念，成为一种泛在的网络，它的典型无线传感器网络结构由分布在探测区域的大量传感器节点以及数据收集中心(一般称为基站)所组成。传感器节点通过无线连接的方式与基站建立数据通路，发送测量到的数据。

WSNs是以数据为中心的网络,在许多应用中节点可以感知兵力、装备、物资、地形和布防信息，定位攻击目标，评估损失，侦察和探测核、生物和化学攻击等。这些高度敏感的数据一旦被攻击者获取，将危及整个网络的安全，因此在很多场合必须采取有效措施保护WSNs中机密信息传输的安全[7]。WSNs是任务型的网络，运行中须保证网络、节点和数据三个层次的安全，其中数据安全是重中之重，主要包括数据的机密性(Confidentiality)、真实性(Authentication)、完整性(Integrity)和新鲜性(Freshness)[8]。以数据为中心的WSNs中存在的安全威胁很大程度上只能通过数据安全技术解决，密码技术和数字水印技术是两种主要的数据安全保护方法。目前，WSNs的数据安全解决方案主要集中在以加密为核心的技术领域[9-10]。

具有现代意义的WSNs相关研究最早是20世纪90年代末在美国开始的，其后，该技术相继被一些重要机构预测为改变世界的重要新技术，其相关研究工作在世界各地开展起来[11]。随着研究的深入，WSNs已经在军事国防、工农业、城市管理、生物医疗、环境监测、抢险救灾、防恐反恐、危险区域远程控制等重要领域取得了成果[12]。

2 基于压缩感知的无线传感网络研究

2.1 研究目的和实际意义

目前传感器网络中通常部署有大量的传感器节点，从成本的角度考虑，这些传感器节点所安装的操作系统一般为简单的嵌入式系统，其处理能力和电池能量都是有限的，加密技术的采用往往会导致传感器节点使用寿命的急剧下降，降低整个无线传感器网络的整体生存时间。因此，如何设计高效的算法使得在保障机密性的同时传感器节点的能量消耗尽可能少成为一个重要的研究方向。

相比较于JPEG和JPEG2000有损压缩方式，CS技术的优越性在于：(1)采集较少的样本并充分利用其重构信号；(2)采用简单编码（线性投影）和复杂解码（非线性投影），而一般在实际中编码端的计算能力相对较弱，解码端（通常为基站或计算机）具有很强的计算能力[13]。考虑到WSNs能耗和计算能力有限的情况，以上两大优势使CS技术能够更好地应用于WSNs，适用于WSNs中信息的安全隐秘传输，能够在安全隐秘传输数据的同时，维持整个传感器网络较长的生存期，具有较强的研究意义和应用价值。

2.2 研究综述

本文对压缩传感应用于无线传感器网络的相关研究进行了总结，认为目前的研究主要集中在以下4个方面。

(1)CS技术在WSNs数据融合中的应用[14-16]

参考文献[14]中指出，随着WSNs目标传感器范围的扩大，融合函数变得越来越复杂，融合运算中的能量损耗也越来越大。因此，提出在WSNs数据融合中采用压缩感知技术。采用自适应分布式数据融合算法，在路由过程中采集并融合相关传感器节点，从而使传输和融合能耗达到最小。实验结果表明，采用自适应分布式数据融合算法能够使能耗减小。

参考文献[15]通过调研CS在WSNs中的数据采集应用，旨在通过联合路由和压缩融合来最小化网络能量损耗。它描述了该优化问题的最优解，证明了其NP-完备性，所提出的混合整数规划框架和贪婪启发法(Greedy Heuristics)最优解和次优解的融合树都能有效获得。结果证实了贪婪启发法的作用，以及采用所提出的路由和融合设计能量有效性。

参考文献[16]提出了普通压缩感知(Plain-CS）和混合压缩感知（Hybrid-CS）概念，以特定数据融合机制的形式应用于WSNs中的网络层。调研了在WSNs中采用压缩感知采集数据的优点。描述了普通CS，提出了融合传统数据采集和普通CS的混合CS框架，用3个基于量的最优化问题来计算不采用CS、采用普通CS和混合CS的吞吐量。仿真结果表明，较于不采用CS，仅采用普通CS技术可能无法提高吞吐量，而采用混合CS技术能够较大地提高吞吐量。

(2)CS技术在WSNs数据采集和信号获取中的应用[12-17]

参考文献[17]提出了一种在 WSNs中基于 CS框架监视1-D环境下的信息的新方法。该方法利用信号的可压缩性减少融合中心FC(Fusion Center)恢复采样信号的采样值，从而减少传感器节点的能量损耗。该方法的创新点在于构建了一个考虑采样因果关系、硬件局限性并权衡随机化设计和计算复杂度的随机采样新方案。此外，采样率指示器SRI(Sampling Rate Indicator)反馈机制被建立起来，使传感器能够在能量损耗最小化的情况下，将采样速率调整到一个能够接受的重构性能范围之内。通过采用从部署的WSNs获取的实际数据证明，在实现可接受重构误差的情况下，该方法能够有效减少采样值的数量，从而实现减少在数据获取和传输中的能量损耗。

在参考文献[12]中，对现有WSNs数据采集融合技术进行了分析阐述，并深入探讨CS相关重点理论和关键技术，以WSNs具体特性为依据，针对不同的应用环境，构建多种基于CS的WSNs数据采集模型。针对网络内各种数据类型，建立具有主动发起和被动激活异常检测方式的无线周期数据采集模型，实现网络内异常数据的准确恢复。采用贝叶斯CS进行WSNs的信号采集，并运用快速向量机算法，通过最大边缘似然估计对稀疏系数进行估计，完成测量信号的原始重构。采用这种算法，信号的重构速度将得到明显的提高。

(3)CS在WSNs数据恢复和信号重构中的应用[18-19]

参考文献[18]调研了无线传感器网络中压缩感知联合主成分分析PCA(Principal Component Analysis)在数据恢复中的效果。首先，在贝叶斯理论下构建信号恢复框架，并证明在一定的信号统计假设下，采用CS方法在信号恢复性能中是最理想的。因此，上述假设也适用于通过实际WSNs部署和处理获取的数据。最后得出结论：采用CS方法，不仅在恢复框架中是合理的，而且在获取数据中也具有很好的性能。

参考文献[19]的主要贡献是设计了一个用于控制WSNs从外部服务器连接到网络的WSNs控制架构。在此架构下，设计了一个融合主成分分析和CS的压缩和恢复技术，用于在传感器域部件通过相对较少的样本来重构信号。实验结果显示，采用CS技术恢复信号十分有效，并且能够为WSNs中现实和非平稳信号的数据采集与重构实现全自动化。

(4)CS在WSNs数据传输和路由中的应用[20,21]

目前的大多数研究工作的侧重点都在于数据的有效采集和传输。

参考文献[20]指出CS对于整个分布式WSNs具有非常高的应用潜力。它提出了一个解决WSNs中数据采集的问题：路由选择和CS技术协同传输数据的随机投影,研究了CS与路由框架联合恢复合成信号和实际传感器数据两种不同信号的表现。结果显示，对于合成信号，当采用CS时，重构效果在中心节点得到增强;然而在实际传感器数据的重构中不能很好地体现。并指出，进一步调研信号表示和路由，使CS能够在实际WSNs部署中更好地发挥性能。

参考文献[21]指出，传统的CS应用常常受制于由密集测量值产生的巨量传输成本。为了解决上述问题，提出几种采用基于CS的稀疏测量值改善的随机路由方法，用于有效的数据采集与典型WSNs环境中，不同网络拓扑结构相一致，并分析与现有数据采集框架相比较的相关性能。获取的实验结果表明，所提出的框架对信号重构和减少路由能量损耗非常有效。

研究可知，压缩感知应用于无线传感器网络在国外已经有不少的论文研究，主要关注于降低WSNs中传感器节点的能量损耗，从而获得更长久的生存周期，涉及到信号或数据采集、数据传输与路由、数据融合、信号重构等方面。但是上述数据传输的研究都是基于无外界影响的理想情况下的，当出现恶意攻击者时，容易出现数据丢失、截取、篡改等问题，这给数据安全带来了极大的麻烦，特别是在一些机密数据的传输中。通过调研发现，对于WSNs中利用压缩感知对数据进行隐秘传输和重构在国内外研究较少，因此，如何在减少能量损耗的同时对数据进行隐秘传输是一个需要迫切研究的问题。

3 总结与展望

将压缩感知理论应用于无线传感器网络中，能够在较大程度上减少信号采集、传输和重构中的能量损耗，提高传感器节点的生存周期。对此，国外的理论研究已经相对成熟，但是随着无线传感器网络的发展，数据安全成为日益关注的问题，目前的大多数对于压缩传感应用于WSNs的研究侧重点都在于数据的有效采集和传输，而对于实现无线传感器网络环境数据安全隐秘的传输和重构的论述较少，国内外鲜有对其论述的文献。因此，如何给出有效的基于压缩感知的WSNs安全数据传输模型是将来一个重要的研究方向。此外，在压缩传感域对无线传感器网络中的数据进行融合处理是另一个重要研究领域[22]。

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