基于ABAQUS的种植钻孔中下颌管壁受力的数值分析

郭晓宁，潘高，何炳蔚

(福州大学 机械工程及自动化学院, 福建 福州 350100)

0 引言

下牙颌神经管是下颌牙槽骨内重要解剖结构，在临床种植手术中，最常见的并发症就是下牙颌神经血管束的损伤，除了出血、下唇麻木外，也会影响牙种植体的骨整合[1]。且下颌神经组织对机械张力反应十分敏感，而下颌管位于张力相对恒定的下颌骨内，骨的弹性变形只对神经管产生很小的张力[2]。吴刚等[3]基于锥形束CT数据的下颌骨及神经管重建和模型制作，使得医生看到颌骨模型中下牙槽神经管的走向，通过模拟拭钻和定位，确定种植体长度，从而避免了对神经管的损伤，大大降低手术风险；邓丽等[4]认为下颌神经管在第二磨牙区多数偏舌侧，在第一磨牙区多数居中，在第二磨牙区及第一磨牙区偏颊侧越过神经管可得到的骨量理论上为10.46～11.19 mm。N.M.H. McLeod等[5]认为，进行适当的术前规划是避免神经管损伤的关键。目前对种植钻孔时关于神经管的研究多数集中于相关病例和实际解剖方面[6-8]，针对钻孔时神经管壁所受应力的研究还较少。若能在钻孔之前了解下颌神经管壁所承受的节点最大应力，将有助于钻孔位置的选择，提前避免对下颌神经管的损伤。

基于此，本文首先根据下颌骨的CT文件建立了含单侧下颌神经管的松质骨有限元模型，根据临床中常用的种植体尺寸(10 mm)来模拟钻孔深度，在ABAQUS软件中进行仿真计算，获得其不同深度时对应神经管壁所受最大应力。依据计算结果分析种植钻孔时下颌神经管各区域所受到的不同影响程度，为实际种植手术提供参考数据。本文以Von Mises应力作为衡量神经管壁节点应力的主要指标，一般认为，等效应力能客观反映所受应力的情况[9]。

1 材料与方法

1.1 松质骨有限元模型的建立

下颌骨分为皮质骨和松质骨[10]，在下颌神经管上部区域皮质骨厚度较薄，平均为2 mm[11-12]，在皮质骨内的种植钻孔过程中对神经管的影响极小，可忽略皮质骨部分的作用，将模型设为松质骨内的钻孔对下颌神经管的作用。

选取一名无牙列，牙颌各方面正常的患者CT数据。下颌骨的三维形状由DICOM格式的CT文件导入到mimics软件中建立，通过3-matic软件的Hollow功能得到牙槽骨内部的松质骨模型，并在geomagic软件中进行光顺、去噪处理，生成igs曲面片格式文件导入到有限元分析软件abaqus中做进一步的分析计算。下颌神经管由下颌孔进入并在颏孔出来，距离尖牙根处最远，距离为15.75 mm±4.01 mm，距离第二磨牙根处最近，距离为12.82 mm±1.99 mm[13]，且种植体端部距离神经管的安全距离为2 mm[14-15]，选取其平均直径为2.2 mm，在abaqus中建立含左侧下颌神经管的松质骨有限元模型如图1所示。

图1 含左侧神经管的松质骨有限元模型

松质骨设为均匀、线弹性、各向同性材料，材料属性为弹性模量1.37 GPa，泊松比0.3，有限元模型选取4节点4面体单元。种植体钻孔的位置应遵循生物力学原则，尽量避免应力集中并分散合力，并参考临床中使用的种植体尺寸[16]来模拟钻孔深度。由此分别建立松质骨第一磨牙区、第二磨牙区以及第一前磨牙区下各钻孔深度分别为0 mm，2 mm，5 mm，8 mm的有限元模型，各模型单元数和节点数见表1。

1.2 钻削力和边界条件

选取钻头直径4mm，转速1 200r/min，进给速度50mm/min的医用钻头，假设钻头在皮质骨与松质骨时的钻削力不改变，根据医用钻头钻削力的回归方程[17]：

F=-71.20+17.98d+0.05n+1.12f-7.21×10-3dn-9.38×10-3df-2.90×10-4nf+4.13d2-1.37×10-5n2-1.04×10-3f2

计算可得钻削力F为106.6N。

其中：d为钻头直径，n为钻头转速，f为钻头进给速度。

以此力作为各不同深度下的钻削力，来比较相同钻削力下各区域钻孔时对下颌神经管的影响，并在牙根轴线方向施加。将松质骨底部表面设为ENCASTER约束。

表1 各区域下不同钻孔深度时模型的单元数和节点数

2 钻孔深度分析

确定各不同区域下不同钻孔深度时下颌神经管壁节点最大应力。选取邻近钻孔底面的神经管壁各节点，得出钻孔深度为0mm、2mm、5mm、8mm时各钻孔区域节点最大应力值，如表2所示。

表2 各钻孔深度下不同钻孔区域管壁节点最大应力值

3 结果分析

如图6所示为各磨牙区钻孔时，对应不同深度下颌神经管壁最大节点应力折线图。由图2可知，在靠近上颌孔的第二磨牙区实施种植钻孔时，随着钻孔深度的增加，下颌神经管壁节点最大应力随之增加，且增加幅度明显高于第一磨牙区与第一前磨牙区时的应力值，在深度为8 mm时，管壁节点应力值最大。在实施种植钻孔时需充分考虑钻头距离神经管位置，避免造成损伤。而在邻近的第一磨牙区钻孔时，管壁节点最大应力值增加幅度减小，在钻孔深度为8 mm时最大应力值为1.176 MPa，低于相同深度下第二磨牙区的最大应力，相对更安全。而在第一前磨牙区钻孔时，由下颌神经管的空间走向可知[4]，其距离第一前磨牙根处较远，而计算结果也符合这一预估。在钻孔深度为2～4 mm时，距离最近的神经管壁节点最大应力变化较为平缓，且随着深度的增加。管壁节点应力值变化幅度相对第二、一磨牙区最小，在钻孔最大深度8 mm时，下颌神经管壁节点最大应力仅为0.911 MPa，表明在第一前磨牙区实施种植钻孔时最为安全，可钻骨量更充足。

图2 各区域不同钻孔深度下管壁最大节点应力折线图

下颌神经管是一种骨密质管道并存在于松质骨内，在种植钻孔时需充分考虑颌骨上缘至神经管壁的距离，这一距离是牙种植钻孔深度的安全范围，取决于存在两者之间的骨量多少。松质骨具有较大的体积量，其内部应力较小并向根部递减[13]。选取下颌松质骨作为钻孔的主要模型，采用递增的钻孔深度，考虑到松质骨表面的皮质骨层厚度为2 mm左右，临床使用的种植体长度多为10 mm左右。选择松质骨内最大钻孔深度为8 mm，此结果与范锡印等[18]认为的最大深度9.5～12.0 mm相符，符合临床情况。最终仿真计算结果表明：在第二磨牙区实施钻孔时，下颌神经管距离钻头最近，受到的影响程度最大；在第一前磨牙区时，神经管距离钻头最远，受到的影响程度也最小，因此在实际种植钻孔，需在第二、一磨牙区钻孔时，应选择与轴线倾斜一定的角度种植，以避免对神经管的损伤，保证充分的种植效果，这一点也与冯文颢等[13]对下颌神经管的解剖研究一致。本文的研究结果对临床牙种植钻孔提供了参考数据，并具有一定的指导意义。例如在临床中，选择不同型号钻头钻孔时，可先建立仿真模型，模拟不同区域钻孔时，下颌神经管受到的影响程度，以调整钻头的钻削方向，保证钻孔的有效进行。

4 结语

钻孔的位置选择对下颌神经管的影响至关重要，相同钻孔深度下，靠近下颌孔的第二磨牙、第一磨牙区钻孔对其下部区域神经管影响较大。靠近颏孔的前磨牙区钻孔对其影响更小，可允许的钻孔骨量更大。在磨牙区实施种植钻孔时，钻头可与牙根轴线成一定角度，以减小对其下部区域神经管的损伤程度。

[1] Au-Yeung K M, Ahuja A T, Ching A S C, et al. DentaScan in Oral Imaging[J]. Clinical Radiology, 2001, 56(9):700-713.

[2] A, Gomes,J L, Lozada,N, Caplanis,A, Kleinman.Immediate loading of a single hydroxyapatite-coated threaded root form implant: a clinical report[J].The Journal of oral implantology,1998,24(3):159-166.

[3] 吴刚, 聂志华, 王艺,等. 基于锥形束CT数据的下颌骨及神经管重建和模型制作[J]. 牙体牙髓牙周病学, 2013(1):69-70.

[4] 邓丽, 黄震, 章福保,等. 下颌神经管颌骨内走行方向的锥形束CT测量分析[J]. 中国医学影像学, 2014, 22(3):161-163.

[5] Mcleod N M H, Bowe D C. Nerve injury associated with orthognathic surgery. Part 2: inferior alveolar nerve [J]. British Journal of Oral & Maxillofacial Surgery, 2016, 54(4):366-371.

[6] Oliveira-Santos C D, Souza P H C. Assessment of variations of the mandibular canal through cone beam computed tomography [J]. Clinical Oral Investigations, 2012, 16(2):387-393.

[7] Júnior M R D O, Saud A L S, Fonseca D R, et al. Morphometrical analysis of the human mandibular canal: a CT investigation[J]. Surgical & Radiologic Anatomy, 2011, 33(4):345-52.

[8] Bu L X, Wang K, Chen X, et al. Anatomic structure of the mandibular canal[J]. Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research, 2011,15(2):377-380.

[9] Sawada K, Nakahara K, Matsunaga S, et al. Evaluation of cortical bone thickness and root proximity at maxillary interradicular sites for mini-implant placement[J]. Clinical Oral Implants Research, 2013, 24:1-7.

[10] 兰泽栋, 林珠, 李宁. 种植体支抗三维有限元模型的建立[J]. 实用口腔医学, 2001, 17(3):243-245.

[11] Hsu J T, Lih-Jyh Fuh DDS PhD, Ming-Gene Tu DDS PhD, et al. The Effects of Cortical Bone Thickness and Trabecular Bone Strength on Noninvasive Measures of the Implant Primary Stability Using Synthetic Bone Models[J]. Clinical Implant Dentistry & Related Research, 2013, 15(2):251-261.

[12] Özkan Öz& Halil Özer. On the von Mises elastic stress evaluations in the bi-adhesive single-lap joint: a numerical and analytical study[J]. Journal of Adhesion Science & Technology, 2014, 28(21):2133-2153.

[13] 冯文颢, 杨能瑞, 纪荣明,等. 下颌管及下牙槽神经的应用解剖[J]. 解剖学, 2014, 37(1):75-78.

[14] Etoz O A, Er N, Demirbas A E. Is supraperiosteal infiltration anesthesia safe enough to prevent inferior alveolar nerve during posterior mandibular implant surgery?[J]. Medicina Oral Patologia Oral Y Cirugia Bucal, 2011, 16(3):386-395.

[16] 宿玉成. 现代口腔种植学[M]. 北京：人民卫生出版社, 2004.

[17] 何玲, 胡亚辉, 孙建波,等. 基于有限元分析的皮质骨钻削力的研究[J]. 工具技术, 2015(11):25-28.

[18] 范锡印, 苗莹莹, 付升旗,等. 下颌管的应用解剖及临床意义[J]. 中华解剖与临床, 2011, 16(5):396-399.