基于SVPWM的永磁同步电动机控制系统的研究

张 萍

(江阴职业技术学院 电子信息工程系，江苏 江阴214405)

随着电子技术和控制技术的发展，永磁同步电动机(PMSM)的控制技术也日趋成熟，且在工业界得到了广泛的应用。采用空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法控制PMSM，将在PMSM的三相定子绕组中产生正弦波电流，形成旋转磁场，使电动机按要求的速度运转。与直接的正弦脉宽调制（SPWM）技术相比，PMSM控制简单，数字化实现方便，且在电机线圈的电流中产生更少的谐波成分，降低了电机转矩的脉动，提高了对IGBT逆变桥直流供电电源的利用效率[1,2]。

1 PMSM控制系统的构成

PMSM控制系统的构成如图1所示。三相交流输入经过二极管桥式整流电路整流之后得到直流电压，由DSP芯片产生的SVPWM脉冲控制IGBT逆变桥，并给IGBT逆变桥供电，从而在由逆变桥驱动的PMSM三相定子绕组中产生互差120°电角度的正弦波电流，形成等幅的旋转磁场，使电机按照一定的速度进行旋转。

1.1 IGBT逆变桥

PMSM控制系统中的 IGBT逆变桥如图2所示，Ua、Ub和 Uc是其电压输出，T1～T6是 6个 IGBT，它们分别被 a，a′，b，b′，c 和 c′这 6 个来自 DSP 芯片的控制信号所控制，U、V和W分别为PMSM的定子三相绕组。当逆变桥上半部分的一个IGBT开通时，其下半部分相对应的 IGBT 应被关闭，即 a、b 或 c 为 1 时，则 a′、b′和 c′为0。a、b和 c为 0或为 1的状态， 决定了 T1～T6这 6个IGBT的开关状态，从而决定了 Ua、Ub和 Uc三相输出电压的波形情况。如果用SVPWM脉冲控制这6个IGBT的通和断，则PMSM的三相定子电流波形接近于理想的正弦波形，从而产生恒定角速度旋转的圆形磁场，使PMSM按指定的速度进行运转[3]。

由图2可得到逆变桥输出的相电压矢量与开关状态矢量的关系[1,4]如式（1）所示。

在（α，β）坐标系中，与相电压相对应的分量可以用式（2）表示：

由于逆变桥中，6个IGBT的开关状态的组合一共有8种，即开关变量矢量[a b c]T共有8种取值，则相电压 Ua、Ub和 Uc及（α，β）坐标系中的 Uα和 Uβ也分别有 8种取值。8种开关组合决定了8个基本空间矢量,此8个基本空间矢量如图3所示。每相邻的两个基本空间矢量之间所包围的区域依次叫作 Sector 0～Sector 5，如图3所示。

1.2 SVPWM原理及算法实现

在图3中，将扇区Sector0的电压矢量Uout映射到基本向量 U0和 U60的边沿上，则有[5-7]：

式(3)中，T表示一个 PWM周期时间长度，T1和 T2分别表示在一个周期时间T中基本空间矢量U0和U60各自的作用时间。T0是零矢量在一个周期中的作用时间，于是有等式：

当T极小时，式(3)可化成下式：

将 Uout映射到α和β轴上，则可以得到式（6）：

由于所有基本空间矢量的幅值都为2Udc/3，则由式(6)可 得 到 式(7)：

同理可求得其他扇区中基本空间矢量在一个PWM周期中的作用时间。如果定义式（8），则可以得到每个扇区中包围这个扇区的两个基本矢量在一个PWM周期中的作用时间[8,9]，如表1所示。

表1 T1和T2的取值

对于式（9），定义 3 个变量 a、b、c，如果 Vref1>0，则a=1,否则 a=0；如果 Vref2>0，则 b=1,否则 b=0；如果 Vref3>0，则 c=1,否则 c=0。 设 N=4×c+2×b+a，则很容易得到 N与扇区数Sector的对应关系。

为了保证三相桥臂在一个PWM周期中导通的占空比，所应设置的比较值分别定义为 Tcm1、Tcm2和 Tcm3，并定义式(10)，则 N与扇区数 Sector及 Tcm1、Tcm2和 Tcm3的关系如表2所示。

表2 N、Sector和 Tcm1、Tcm2、Tcm3的对应关系表

将 Tcm1、Tcm2、Tcm3与设置为连续增/减模式的 DSP 芯片定时器进行比较后得到PWM脉冲，控制图2中的三个桥臂的通断，从而在PMSM的三相定子绕组产生相位差为120°的正弦波形电流。

3 系统的Simulink仿真

系统仿真模型[10,11]如图4所示。选取PMSM的参数为：电磁转矩 Te=0.8 N.m，额定电压 Udc=300 V，电机最高转速ωm=3 000 r/m。

其中按照上述算法构建的SVPWM的Simulink仿真模型如图5所示。取 PWM周期为 200 μs，直流电源 Udc为300 V。

PMSM系统仿真模型运行后，得到定子A、B、C相绕组电流、电机转速如图6、图7所示。

从仿真波形可以看出，定子绕组电流和电机转速除了在启动瞬间有较多的谐波成份外，迅速稳定之后波形还是比较理想的：定子三相绕组电流基本呈相位差为120°的正弦波形，电机转速基本稳定在 160 rad/s，即为160/(2pi)×60=1 528 r/m，与选定的电机参数完全一致。另外通过改变SVPWM脉冲频率可以方便地改变电机转速。

本文介绍了采用SVPWM脉冲控制永磁同步电动机的原理及其实现的过程，建立了系统的Simulink仿真模型，并对模型运行结果进行了分析。结果表明：采用SVPWM技术控制永磁同步电机是一种理想的控制方法，相较于其他的PWM调速方法，这种方法算法简单，定子绕组电流谐波成分少，直流电压利用率高，有着广阔的应用前景。

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