基于workbench 的滚筒洗衣机内筒组件有限元分析

宗清森，钱瑞明

(东南大学 机械工程学院，江苏 南京 211189)

0 引言

滚筒洗衣机具有占地空间小、洗净程度高、洗衣容量大、耗电量小、磨损率低等特点使其逐渐成消费者青睐的目标［1］。然而由于滚筒洗衣机内筒依靠后端轴支撑，使得滚筒洗衣机滚筒组件在高速脱水过程中承受较大的载荷，由此会导致滚筒变形、产生噪声，甚至出现洗衣机整机共振等［2］情况。

针对此现状，近年来很多学者展开了滚筒洗衣机内筒组件相关的研究。其中González Zuheros［3］等在对滚筒洗衣机载荷研究的基础上，通过abaqus 对内筒三角支架以及内筒前盖进行了结构优化，增加了内筒组件的强度减小了制造成本。Saidulu［4］考虑特定转速下内筒载荷均匀分布的情况，通过模拟三个测试块施加载荷得到了内筒组件的有限元分析结果，并将仿真结果同实验对比得到了较好的验证。魏玉东［5］利用矢量法建立了带液压平衡器的滚筒洗衣机动力学模型，验证了液压平衡器在减小内筒偏心载荷的使用效果。王辉［6］从三角支架结构入手，以控制点位移为优化变量，对设计提供了改进建议。左维凌［7］对洗衣机内筒内压筋针对其结构和受力特点，做了简化的非线性有限元分析，与实验结果对比证明了分析的准确性。李小川［8］通过Proe 软件建立了滚筒以及三角支架等零件的三维模型，假设载荷均匀分布在内筒表面，通过ansys 静力学和模态分析，得到了内筒组件危险点。上述一些方法基于ansys 软件平台，可操作性相对差些，而且结果处理和分析不直观。由于采用手工划分网格的方法，其有限元模型建立的较为简单。网格数和节点数较少，计算得到的信息不够准确。前处理当中对模型和载荷进行了大量的简化，建模和网格划分均没有考虑内筒表面脱水孔以及提升筋对滚筒组件应力分布的影响。本文运用Proe建模建立了滚筒组件(内筒、三角架、提升筋、支撑轴)的三维模型，借助workbench 与Proe 的无缝对接建立静力学分析的有限元模型，在内筒偏心载荷正态分布的假设基础上得到了内筒组件的应力分布云图，找出了应力集中点，并对其产生的原因做了相关的探讨分析，给出了关于内筒结构、三角支架、以及提升筋设计上的改进意见。通过模态分析得到了内筒的固有振动频率范围。

1 实体模型的建立

根据已有的尺寸参数，在Proe 内建立内筒、三角支架、支撑轴和提升筋的三维实体模型，并添加装配关系。由于考虑到和后续有限元模型的结合，以及分析的可行性，在不影响主要分析的前提下，对相关零件的局部细节进行了简化处理。在有限元模型中忽略轴承的弹性变形，不再对内筒支撑轴承建模;查阅相关文献，支撑轴和三角支架结合处不会发生较大的接触应力，故将支撑轴和内筒齿连接简化为光轴连接;对于支撑轴、三角支架靠近中心位置、以及内筒开口端的一些倒角和细小结构省略以便于建模。

在上述条件下得到内筒组建的3D 模型如图1 所示。

图1 滚筒洗衣机内筒组件实体模型

2 有限元模型的建立

2.1 定义材料和网格划分

依据已有信息在Engineering Date 中分别将相关材料导入分析模块中，并在后续步骤中对将材料赋予相关零件。相关设置如图2 所示。材料特性见表1。

图2 内筒组件网格划分

表1 内筒组件相关零件材料属性

在以往的分析中，多是采用经典ansys 进行，建立有限元模型前需选用特定单元划分网格，对于简单结构比较容易划分，而且划分质量可以保证，而对于较复杂结构选用的单元有时会出现无法划分的情况，操作起来相当不方便。本文所建的模型中，滚筒上存在的大量水孔使得手工划分变得相当困难，而且不能保证网格质量。本文直接利用workbench 对其自由划分，软件默认单元类型为solid185 或者solid187，具体单元类型软件自动判断。这两种单元都具有3 个方向的自由度，具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大应变等能力，而且计算精度较高，完全能满足该模型的分析要求。图2 为网格划分情况。

2.2 约束设定

在有限元模型中省略了螺栓连接、扣合等实际连接方式以便与建模和网格划分，并通过软件自带的接触设置来模拟。由于三角支架与内筒通过螺栓紧固，连接面在实际运行过程中不发生分离和滑动，将其设置为bonded。同理对提升筋与内筒表面也采用bonded 设置。支撑轴与三角支架之间实际通过齿啮合，在小变形下可以假设两者之间不会发生周向滑动和径向的分离。同样对接触面添加bonded 约束［9］。

为了模拟轴承的支撑作用，在workbench 中建立轴坐标系，添加displacement support 限制轴的径向和轴向位移，周向自由。总的约束情况如图3 所示。

图3 有限元内各零件之间约束接触

3 载荷分析及施加

3.1 载荷分析

滚筒洗衣机处于脱水工况时，滚筒转速从零一直增大，当增大到一定的程度以后，衣物会在离心力的作用下紧紧的贴在滚筒内壁上面，跟随滚筒一起旋转。由于衣物往往不能均匀分布，这在较高的速度下必然会产生很大的偏心载荷。内筒处于脱水阶段时，可以将衣物看成由两部分组成，一部分均匀分布在内筒表面，另一部分集中在内筒某一位置。两部分衣物分别产生周向均布离心力和偏心离心力(偏心载荷)。本文研究洗衣机的最大洗涤容量为5 kg，额定脱水转速1 200 r/min，脱水开始时，衣物一般会吸收自身质量80%的水分，总质量达到9 kg。但当其达到额定转速时含水量大约只有自身质量的20%，即在1 200 r/min时总重为6 kg，脱水时偏心质量m偏一般为0.1 kg～1.5 kg，这里取平均值1 kg。均布衣物的质量m均为5 kg［10］。

实际使用过程中衣物重心出现的位置具有随机性，假设衣物偏心落在内筒壁上，此时只对内筒周向和轴向两个方向的载荷位置分析。

轴向:衣物偏心在轴向出现的位置具有一定的随机性，由于前后空间较中间狭窄，一般来说衣物质心出现在内筒后端和内筒前端的可能性都较小，而出现在内筒中间的几率是最大的。此处考虑衣物偏心位置沿轴向成正态分布。由此，偏心载荷以沿内筒轴向正态分布的形式施加在内筒筒壁上。

周向:由于假定衣物的质心落在内筒壁面上，同样的情况下，衣物应该贴合在内筒壁上，和提升筋接触不多或者不接触。假定均布载荷全部作用在内筒壁面上，偏心载荷作用在两提升筋之间的壁面上。

3.2 载荷施加

根据上面的分析，在workbench 中对内筒施加相对应的压强。偏心载荷对应压强沿内筒轴向成正态分布。

偏心载荷轴向压强的大小可按公式计算:

均布载荷压强大小为:

其中:A偏表示两提升筋间内筒面积;ω 为内筒转速;r 为内筒半径;6σ 等于内筒壁面的轴向长度;以内筒组件质心为原点，轴向为正方向建立的坐标系，x 为内筒壁面点坐标。

偏心载荷大小及施加情况如图4 及图5 所示。

图4 内筒壁面压强沿轴向的大小

图5 内筒壁面压强沿轴向分布图(Pmax=27 042 Pa)

4 有限元计算与结果分析

在上述有限元模型建立的基础上，考察了在额定转速、最大载荷下的内筒变形和应力情况。确定了内筒应力分布和内筒变形云图，找到了应力集中点，对应力集中产生的原因做了分析，提出了相关改进意见;并求得了不同预应力下的内筒组件模态;给出了不同转速下前三阶固有振动频率。

4.1 额定转速、最大洗涤容量下的静力学分析

对该结构的静力学分析发现，在三角支架和内筒连接处、内筒前端提升筋两侧水孔以及承受偏心载荷的内筒壁面水孔边缘都会出现比较大的应力。应力分布云图如图6 所示。

图6 内筒组件应力分布云图

集中应力分别为33.08 MPa、53.4 MPa、75.9 MPa。当内筒达到1 200 r/min 时，整个内筒结构会在自身离心力和载荷作用下发生一定的形变。相对而言，内筒中部水孔处的应力集中更加严重，另外两个位置的应力要相对小很多。下面对这几种应力出现的原因简要分析。

1)对于滚筒中间水孔处应力，主要是由于偏心载荷作用位置受载情况比较恶劣，偏心载荷在内筒轴向成正态分布造成的。此种情况下，内筒中间部位的压强要高于其他部位，加上筒壁周围有孔的结构，因而出现了较大的应力集中。

2)从图6 明显的看出，转速较高时，提升筋在离心力作用下会对固定其的内筒壁面产生挤压作用，使得与之连接的内筒壁面产生较大的变形和应变。这种变形和应变使得周围结构的应力激增，当碰到具有水孔的薄弱结构时，应力增加就会更加的明显，在水孔边缘出现应力集中。

3)内筒组件本身悬臂梁的结构，会导致其支撑部位出现较大的应力。三角支架通过6 个紧固螺栓和内筒后端固定，这就使得整个内筒的质量以及洗衣时的载荷全部作用在这几个螺栓的固定位置。而本文所分析的某型洗衣机，三角支架螺栓连接处有微量的突出，使其和内筒壁面连接时，并不是完全贴合在一起(如图7 所示)。内筒在与突出面接触的部分便会出现应力集中，这与应力云图所得结果一致。

图7 内筒与三角支架连接部位

通过以上的分析发现，应力集中最主要是由于水孔造成的薄弱结构、提升筋的挤压作用、载荷分布不均、连接处不合理造成的。因而结构改进时，可以从以下几个方面入手:

1)减小筒壁薄弱环节。主要应减小水孔的直径，同时对水孔边缘进行倒圆角处理。

2)减小提升筋脱水时对筒壁的挤压作用。当提升筋的离心力越小时，挤压作用便会越小，提升筋周围的应力相应的也会变小。在不影响洗衣性能的前提下，可以考虑采用密度更小的材料制造提升筋。

3)减小偏心载荷。通过增加其他检测和控制方法，使得脱水时载荷能够尽量均匀分布在筒壁的表面上。

4)对三角支架与内筒连接处进行改进。使三角支架与内筒的连接面接触区域尽可能的大些，同时保证连接处紧密贴合，不依靠小平面支撑。在本类型洗衣机中，应去除连接处的突出部分。

4.2 不同预应力情况下的固有振动频率分析

固有振动频率与振动物体的质量、结构以及预应力密切相关。因内筒的结构是完全确定的，但每次所洗衣物质量的不同，脱水过程中含水衣物的质量也一直发生变化，因而衣物所造成的预应力是随着内筒转速发生变化的。这导致洗衣机以及内筒组件的每一阶振动频率都不是一个固定的值，而是一个范围。由于偏心载荷具有随机性，而且其大小随脱水过程变化，整个过程很复杂，很难精确分析内筒组件工作时的模态。本文假定衣物质量恒定为5 kg，分析不同转速下的固有振动频率，从而确定衣物脱水过程中是否有发生共振的危险。按等间隔分析从100 r/min至1 200 r/min 下的模态。分析结果见表2。固有振动频率和危险转速关系:n=60f。

由表2 可以看出，一阶固有频率较低，而且随着转速升高，不断增大。二阶和三阶固有频率基本相等，而且随速度变化很小。对于二阶、三阶频率而言，其临界转速约为8 400 r/min 左右，远远大于实际转速，对洗衣机的影响远低于一阶频率。当衣物为5 kg 时，所研究的各转速都比该转速下的一阶固有频率所决定的危险转速(即共振转速)小。由此可以推知，对5 kg 衣物而言，内筒组件从100 r/min加速至1 200 r/min 过程中，系统的危险转速始终高于实际转速，不会发生共振的危险。但需要关注到，实际转速和危险转速相差不大，只有90 r/min～170 r/min左右，而且在400 r/min～700 r/min 的时候两者差值相对较小。脱水的这一速度阶段需要特别注意。应尽可能的快速越过这一阶段。同时为了提高安全性，需要从结构方面改进，增大共振转速与实际转速之间的差值。

表2 衣物重量5 kg 时各转速下对应的固有频率及危险转速

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