橡胶材料对复合测量耙结构强度影响规律分析

董 江，文 敏，郭海东

(中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

0 引 言

型试飞试验中，通过测量耙或测头测量航空发动机各截面的压力和温度是重要的测试手段之一[1]。安装于气流流通壁面上的测量耙，主要承受气流及发动机自身振动而导致的静载荷与动载荷。通常气流压力相对较小，静强度考核都能够满足。对于动载荷，由于测量耙结构固有频率存在与气流激励或发动机振动频率相重合产生谐共振风险，且测量耙趋于轻量化的设计构型，因此其动载荷成为强度考核的关键。

橡胶具有良好的阻尼减振、抗冲击性等性能[2]，且密度低，使得金属-橡胶复合构型测量耙得以发展。目前对于测量耙的研究主要集中在金属结构耙体，关于填充橡胶结构耙体的研究较少。笔者借助有限元软件Ansys对金属-橡胶复合测量耙及主体骨架耙体静强度、模态及随机振动仿真计算，进而分析橡胶对金属-橡胶复合测量耙的影响规律。

1 金属-橡胶复合测量耙仿真计算方法

1.1 测量耙结构

某风扇进口总压测量耙采用外装式设计，主要由主体骨架、安装座、测头、密封垫圈、填充橡胶、线孔等部分组成，纵向截面积由耙体根部至顶部逐渐减小，以减轻结构重量，最大厚度为20 mm，最小厚度为12 mm，三维模型如图1所示。主体骨架和安装座均采用1Cr18Ni9Ti材质加工而成，组焊后，采用硫化橡胶通过注胶工艺形成变截面外形。

图1 测量耙三维模型1.主体骨架 2.安装座 3.测头 4.密封垫圈 5.填充橡胶 6.线孔

1.2 仿真计算方法

实际使用过程中，测量耙承受弯扭、拉压和摩擦等力的复合作用，进行理论计算难度较大，且考虑到实际耙体在加工过程中内部铺设引气管路、根部安装引气管路及相关附件对强度影响较小，因此简化后进行相应仿真计算。测量耙仿真计算步骤如下：

(1)测量耙结构简化。将测量耙模型中的引气管路及相关附件去除，测量耙由主体骨架及填充橡胶构成，如图2所示。

(2)接触设置。将测量耙主体骨架与填充橡胶、安装座与填充橡胶接触面间建立摩擦接触，摩擦系数设定为0.75[3]。

表1 硫化橡胶Mooney-Rivlin模型参数

(3) 定义材料参数。主体骨架1Cr18Ni9Ti不锈钢密度为7 900 kg/m3；20 ℃条件下，泊松比为0.3，弹性模量184 GPa[4]。填充硫化橡胶采用两参数Mooney-Rivlin模型描述，厂家提供的材料参数如表1所示，其中密度1 430 kg/m3，弹性模量为7.8 MPa，泊松比为0.49。

(4) 网格划分。基于Workbench仿真平台，采用以六面体为主的单元进行网格划分，共划分51594个单元，226428个节点，其中主体骨架28880个单元，133407个节点；填充橡胶结构22714个单元，93021个节点，如图2所示。

图2 耙体有限元网格模型

(5) 施加约束。根据测量耙安装特点及仿真计算类型，分别在安装座端面施加固定约束及耙体表面施加压力约束。

当对主体骨架进行仿真计算时，需对填充橡胶部分进行抑制或删除，且接触设置删除，按(5)施加相应约束计算。

2 橡胶结构对测量耙静强度的影响

为研究橡胶结构对测量耙静强度的影响规律，按1.2中仿真计算方法对金属-橡胶复合测量耙及主体骨架分别进行静强度计算，获得不同结构下的静应力及整体刚性。仿真计算中，安装座端面施加固定约束且表面施加25.86 kPa压力约束。

2.1 静应力对比

静力学仿真计算后，金属-橡胶复合测量耙及主体骨架等效应力分布如图3、4所示。

图3 金属-橡胶复合测量耙等效应力分布云图

图4 主体骨架等效应力分布云图

金属-橡胶复合测量耙最大等效应力为96.657 MPa，位于骨架根部，如图3所示；主体骨架最大等效应力为96.88 MPa，位于骨架根部，如图4所示。两图对比可知，金属-橡胶复合测量耙与主体骨架等效应力分布基本一致，最大等效应力值接近(相差0.223 MPa)，不影响最大静应力，因此橡胶对测量耙静强度影响较小，几乎可以忽略。

2.2 整体刚性对比

根据静力学仿真计算结果，获取安装座约束面Y方向支反力与主体骨架顶部截面Y方向位移，对金属-橡胶复合耙及主体骨架结构整体刚性进行对比，刚度结果如表2所示。

表2 整体刚性对比

由表2可知，金属-橡胶复合耙与主体骨架安装座约束面Y方向支反力(Fy)与主体骨架顶部截面Y方向位移(Xy)相差较小，整体刚性几乎一致(相差0.02 N/mm)，因此填充橡胶结构几乎不影响测量耙整体刚性。

3 橡胶结构对测量耙动力学的影响

由于橡胶材料具有较好的阻尼减振能力，橡胶结构将对测量耙固有频率特性及振动应力产生一定的影响。

3.1 模态特性影响

分别将金属-橡胶复合测量耙及主体骨架安装端面固定约束后进行模态分析，两种耙体前6阶固有频率如表3所示，由表可知，金属-橡胶复合耙的固有频率明显低于主体骨架固有频率，降低比率均大于23%，且对高阶频率的影响程度更大。

无阻尼结构体系频率方程[7]：

式中：ω为结构固有圆频率(固有频率f=ω/2π)；K为体系刚度矩阵；M为质量矩阵。

由式(1)可知，固有频率仅与结构的刚度矩阵与质量矩阵有关，表2表明金属-橡胶复合测量耙与主体骨架整体刚性几乎一致，而金属-橡胶复合测量耙(主体骨架0.993 1 kg，橡胶结构0.056 58 kg)增加橡胶结构质量使得其固有频率降低，这与数值模拟结果一致。

表3 表3耙体前6阶固有频率

表4 耙体前6阶振型

金属-橡胶复合测量耙及主体骨架前6阶固有频率振型图如表4所示，由表可知，两种耙体结构前两阶振型相同，一、二阶振型均为一阶弯曲振型，其中一阶为周向弯曲，二阶气流方向(轴向)弯曲。两阶后两种耙体振型存在明显差异，金属-橡胶复合测量耙中橡胶部分存在明显局部振动，这是因为橡胶材料刚性远低于金属材料，其固有频率较低，高阶振动时橡胶振动特性与主体骨架特性不同，优先激励起橡胶结构。

3.2 振动特性影响

分别对金属-橡胶复合耙及主体骨架耙体安装座固定约束端面周向(x方向)施加功率谱密度模拟随机振动，加载的功率谱密度参照GJB150.16A中的图C.16涡轮发动机振动环境功率谱密度图[8]，如图5所示。加载时，功率谱密度根据某发动机转速(低压：0～5 000 r/min；高压：0～21 000 r/min)进行换算。

图5 涡轮发动机振动环境功率谱密度

随机振动计算后，金属-橡胶复合测量耙与主体骨架耙体应力、总变形对比如表5所示。

表5 两种耙体应力、总变形对比

由表5可知，金属-橡胶复合测量耙3Sigma(99.73%概率)下最大等效应力为67.032 MPa，低于主体骨架耙体91.554 MPa，降低26.8%，两种耙体最大等效应力位置及等效应力分布一致。对于总变形，金属-橡胶复合测量耙最大变形量为2.460 6 mm，位于测量耙橡胶结构顶部；主体骨架耙体最大变形量为2.121 8 mm，位于主体骨架顶部，总变形分布与金属-橡胶复合测量耙一致。这是由于橡胶材料刚性较差，从而导致总变形量大；另外橡胶具有良好的阻尼减振特性，减小主体骨架的振动幅值[9]，从而导致其随机振动应力降低。

由于橡胶材料独特的力学性能，橡胶能够显著降低测量耙振动应力，不改变测量耙振动应力及变形分布，但由于其刚性较差，使得测量耙振动后的总变形量增加。

4 结 论

(1) 金属-橡胶复合测量耙强度分析过程中，由于橡胶材料的独特性，简化模型过程中，不能够将其简化，避免影响计算结果的准确性。

(2) 橡胶结构的存在不影响测量耙整体刚性，但使得金属-橡胶复合测量耙的固有频率明显低于主体骨架耙体，降低程度大于23%，且频率越高，降低百分比越大。

(3) 金属-橡胶复合测量耙高阶固频振型中，由于橡胶振动特性与主体骨架特性不同，优先激励起橡胶结构，导致金属-橡胶复合测量耙中橡胶部分存在明显局部振动。

(4) 橡胶具有较好的阻尼减振能力，使得金属-橡胶复合测量耙随机振动等效应力降低，最大等效应力降低26.8%，在实际使用过程中，不改变结构整体刚性的前提下显著的降低耙体金属骨架的振动应力。