基于有限元法的桁架式门机结构动态特性分析*

赵文涛，余 峰，吴 畏，王 帅，郭俊材，肖克雅，陈芃吉

(中国核动力研究设计院，四川 成都 610213)

0 引 言

桁架式门式起重机(以下简称桁架式门机)广泛用于车站、港口、工矿企业等露天货场，具有跨度大、载荷小的特点[1]。作为起重运输机械(以下简称起重机)金属结构的主要结构形式，桁架在起重机结构设计中占有重要的地位。桁架式门机在工作时，起升、制动等各个机构的启、制动会造成整机结构的冲击振动，对司机的工作效率以及金属结构的疲劳寿命都会产生一定程度的影响。现在设计制造起重机金属结构时往往使用高强度钢材，整机结构系统的静强度及稳定性等指标已很容易满足，相反，金属结构的静、动刚度特性则成为了制约设计的主要因素[2]。因此，在进行桁架式门机结构设计过程中，必须重点分析其金属结构系统的动态特性。对桥、门式起重机，在驾驶室不采用隔振装置情况下，起重小车满载且位于跨中时垂直方向固有频率应在2～4 Hz之间。由于国家相关标准对起重机的动态特性指标没有严格的要求，在通常的起重机金属结构设计中该项往往被忽略[3]。能够用于分析结构动态特性的方法有很多，有限元法就是其中的一种，这种方法具有精度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点，在短短50多年间已广泛应用于机械、航空宇航、汽车、船舶、土木、核工程及海洋工程等领域，已成为现代机械产品设计中的一种重要工具[4]。基于有限元法，利用大型通用有限元软件ANSYS对某桁架式门机进行动态特性分析，分析结果为该门机金属结构的动态设计提供理论依据，也为其他同类结构的分析和设计提供一种参考。

1 桁架式门机结构示意图

分析的桁架式门机采用四桁架式结构设计，金属结构如图1所示，其中，主梁桁架由主桁架、上水平桁架、副桁架、斜撑杆和下水平桁架组成，如图2所示。

图1 门机金属结构示意图

图2 主梁桁架结构示意图1.主桁架 2.上水平桁架 3.副桁架 4.斜撑杆 5.下水平桁架

2 基于有限元法的桁架式门机动态特性分析

2.1 基于有限元法的结构动态特性分析理论

利用有限元法可以对结构系统开展包括模态、谐响应、瞬态动力学等在内的动力学分析，主要利用有限元软件ANSYS对该门机金属结构系统进行模态分析，得到其固有频率和振型。

根据有限元理论，该门机金属结构系统的动力学有限元方程可以描述为[5-7]：

(1)

在对门机金属结构系统进行模态分析时，整机结构系统应看成是不受外力作用、且不考虑阻尼的影响的自由振动系统，即将结构系统当作无阻尼自由振动系统，则其振动方程可以表述为：

(2)

弹性体的自由振动可以分解为一系列简谐振动的叠加，假设此时门机金属结构系统做简谐振动，则方程式(2)的解可描述为：

{x}={A}sin(pt+φ)

(3)

式中：p为角频率；φ为初相角；{A}为非零振幅列阵。将式(3)代入式(2)整理后可得：

([K]-p2[M]){A}={0}

(4)

求解式(4)可得到该门机金属结构系统的固有频率和振型。

2.2 桁架式门机有限元模型的建立

桁架式门机结构比较复杂，在建立其金属结构系统有限元模型时无法考虑其所有结构组成，因此，在建模过程中，需要在实体模型的基础上进行合理的简化，具体简化原则如下。

(1) 该桁架式门机主梁结构均由型钢材料制成，在有限元建模过程中，考虑主梁各杆件的受力特点，本文使用空间梁单元来模拟主梁的弦杆，腹杆则使用空间杆单元来模拟。

(2) 起重小车、司机室、其它一些附加质量以及吊重等，忽略其结构形式，只考虑其重量，在有限元建模过程中使用集中质量单元来模拟。

(3) 起重机运行过程中，大车车轮起主要的支撑作用，因此，在建模时将大车车轮简化为有约束的支撑。

(4) 由于主梁轨道上的其他附设结构部件(如电动机，钢丝绳等)对整机受力影响不大，因此，在分析时只考虑主梁轨道本身的重量，忽略其他附设结构的质量。

按照上述建模原则，对该桁架式门机进行建模，整机金属结构有限元模型被离散成1120个单元，465个节点，如图3所示。整机金属结构系统所有材料均为Q345钢材，其特性参数如下[8]：密度ρ为7.85e-6 kg/mm3，弹性模量E为2.1e5 MPa，泊松比ν为0.3。

图3 桁架式门机有限元模型

2.3 基于有限元法的桁架式门机动态特性分析结果

由振动理论可知，在门机金属结构系统振动过程中起主要作用的是较低阶的模态，相对而言，较高阶的模态对整机结构的振动响应影响较小，另外，由于结构系统阻尼的作用，较高阶模态对应的频率及振型将快速衰减。因此，在分析该桁架式门机的动态特性时，只选取门机金属结构系统的前六阶模态进行分析。基于有限元的结构模态分析方法有很多，根据各种方法的特点[9]，该门机金属结构系统的动态特性分析采用兰斯索斯法[10]。

通过计算得出起重小车位于主梁跨中和悬臂端时的门机固有频率如表1所列。

表1 桁架式门机的固有频率 /Hz

通过模态分析结果得到，小车位于主梁跨中和悬臂端时，门机金属结构系统的各阶振型均表现一致，故本文只给出了小车位于主梁跨中时的各阶振型图如图4所示。

图4 门机金属结构系统振型图

从模态分析结果可以看出，该门机金属结构系统的第一阶模态振型为门机主梁沿水平方向的振动，第二阶模态振型为整机沿水平方向的摆动，第三阶模态振型为该门机支腿结构沿水平方向的摆动，第四阶模态振型为该门机主梁沿水平方向的振动；第五阶模态振型为该门机主梁沿垂直方向的弯扭，第六阶模态振型为该门机主梁沿垂直方向的振动。其第六阶模态振型为垂直方向振动振型，当小车位于主梁跨中时，整机金属结构系统对应的固有频率值为3.372 Hz，大于国家标准中规定的2 Hz，因此，该门机的金属结构设计满足国家标准对其动态特性的要求。

3 结 论

利用有限元软件对某桁架式门机金属结构系统的动态特性进行分析，通过分析得出：

(1) 当起重小车位于主梁跨中时，该门机前六阶固有频率分别为(单位为Hz)1.214、1.465、2.224、3.305、3.309、3.372。

(2) 当起重小车位于主梁悬臂端时，其前六阶固有频率则分别为(单位为Hz)1.216、1.422、2.101、3.306、3.308、3.371。

(3) 起重小车位于主梁跨中和悬臂端时，其各阶振型均表现一致，其中，第一阶和第四阶模态振型均为为门机主梁沿水平方向的振动，第二阶和第三阶模态振型分别为整机和支腿结构沿水平方向的摆动，第五阶和第六阶模态振型分别为主梁沿垂直方向的弯扭和振动。

[1] 徐格宁，徐克晋.起重运输机金属结构设计[M].北京:机械工业出版社,1997.

[2] 于兰峰，王金诺.塔式起重机结构系统动态优化设计[J]. 西南交通大学学报,2007,42(2):206-210.

[3] 陈官顺，刘艳斌，叶 星.龙门起重机结构动态优化设计[J].现代制造工程, 2010(8):149-152.

[4] 王 宇，刘 凯.基于ANSYS的矿井提升机卷筒有限元分析计算[J].机械研究与应用,2017,30(3): 92-93.

[5] Lee J H, Lee B S. Modal analysis of carbon nanotubes and nanocones using FEM[J].Computational Materials Science, 2012, 51: 30-42.

[6] 薛 珊，曹国华，吕琼莹，等.新型外转子雷达稳定平台的动态特性分析与优化[J].机械设计与制造,2012(4):124-126.

[7] 李发宗，童水光，王相兵.基于模态分析的液压挖掘机工作装置动态优化设计[J].农业机械学报，2014,45(4):28-35.

[8] 左维琦，刘叶鹏.基于有限元法的塔机结构系统分析[J].机械与电子,2015(2):12-14.

[9] 范校尉，樊文欣.基于ANSYS的R6105柴油机曲轴的模态分析[J].机械设计与制造,2010(11):37-38.

[10] 张朝晖.ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析[M].第三版.北京:机械工业出版社,2010.