基于ANFIS 的四轮转向汽车控制策略研究*

张 俊

(晋能控股煤业集团 草垛沟煤业有限公司，山西 大同 037102)

0 引 言

随着现代汽车技术的发展以及道路条件的改善，汽车行驶的速度越来越快，传统前轮转向汽车因存在低速时转弯半径大，高速时操纵稳定性差的缺点已不被广泛使用，四轮转向逐渐成为提高汽车转弯灵活性和操纵稳定性较为普遍的一种控制方法。 因此，国内外的专家和学者对四轮转向技术进行了大量的分析研究。 文献[1]将前后轮转角成比例的控制方法运用到四轮转向车辆控制系统中，整体上提高了汽车的稳定性；文献[2]提出一种后轮主动脉冲转向控制策略，该方法提高了汽车的横向稳定性和车辆防侧滑能力；文献[3]研究了四轮线控转向系统的横摆角速度反馈控制策略，该控制策略缩短了反应时间，提高了操纵稳定性；文献[4]在MATLAB/Simulink 模块中建立模糊PID 控制，对理想质心侧偏角和和理想横摆角速度进行跟踪，改善了汽车的操纵稳定性；文献[5]采用基于状态反馈和前轮前馈的控制策略，对四轮转向汽车后轮转向控制规律进行了研究，实验结果表明所设计的控制方法改善了汽车转向时瞬态与稳态响应特性；文献[6]对电动四轮转向汽车进行了神经模糊控制，该方法可以使质心侧偏角基本趋近于零。

显然，在以往的研究中不能同时保证质心侧偏角、横摆角速度、侧向加速度的变化保持在一个理想的范围内，而且隶属度函数和模糊规则的建立往往依赖专家的经验知识，存在诸多的缺陷。 笔者基于二自由度模型，根据训练数据建立自适应神经模糊推理系统，以汽车前、后轮转角作为输入变量，在MATLAB/Simulink 中进行仿真分析，将其与不同控制策略下的阶跃响应曲线进行了对比分析。 结果表明自适应神经模糊控制方法可以更好地控制质心侧偏角、横摆角速度、侧向加速度，更具鲁棒性。

1 二自由度四轮转向车辆动力学模型

文中以线性二自由度的四轮转向车辆模型为研究对象，将汽车简化为只有侧向运动及横向运动这两个自由度的四轮转向动力学模型，如图1 所示。

图1 二自由度四轮转向车辆动力学模型

根据牛顿矢量力学和牛顿第二定律，可得四轮转向车辆动力学方程如式(1)～(3)所示:

式中:FY1、FY2分别为地面对两前轮、两后轮的侧向反作用力；δ1、δ2分别为前、后轮转角；ay为汽车质心绝对加速度沿y轴的分量，且ay＝(v·＋uωr)cosβ；m为整车质量；a、b分别为前、后轴到质心的距离；Iz为汽车绕z轴的转动惯量；ωr为汽车的横摆角速度；k1、k2分别为汽车两前轮、两后轮的侧偏刚度之和，且取负值；α1、α2分别为前后轮侧偏角；β为整车的质心侧偏角；v为质心速度在y轴上的分量；u为质心速度在x轴上的分量。

车辆在前后轮转角较小的情况下，由小转角假设可近似认为，质心侧偏角β≈tanβ＝v/u，cosβ≈1；且考虑到δ1、δ2较小，有cosδ1≈1、cosδ2≈1。 经整理以上各式，可以得到二自由度4WS 车辆的运动微分方程如式(4)所示:

取X＝为状态变量，U＝为输入变量，Y＝为输出变量，则上式可转化为式(5)所示的状态方程:

式中各个矩阵物理量如下:

以某国产轿车为依据，选取的各项参数如表1 所列[7]。

表1 车型参数

2 自适应神经模糊控制系统设计

MATLAB 中的自适应神经模糊推理系统(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System， ANFIS)是把神经网络理论和T-S 模糊推理结合在一起的一个系统，既能发挥二者的优点，又可以弥补各自的不足。 它可以根据大量数据，通过自适应建模方法建立模糊推理系统(FIS)。 其中的模糊规则和隶属度函数参数是神经网络用“反向传播法(backpropagation)”或“混合法(hybrid)”计算得出，而不用人工总结归纳的直觉操作经验或直观感知。

2.1 4WS 自适应神经模糊控制器训练样本采集

为实现自适应神经模糊控制策略，需要为其提供训练数据，文中通过仿真的方法来获取训练样本。 在MATLAB/Simulink 中构建样本采集模型，假设汽车向左转弯，在前轮转角0～0.7rad 范围内输入随机值，给车速0～60 m/s 范围内输入随机值，采集后轮转角的输出数据3 600 组，建立以前轮转角和车速为输入，后轮转角为输出的自适应神经网络，随机的把其中3 000组数据做训练数据，200 组数据做测试数据，400 组数据做检测数据，其数据采集流程如图2 所示[8-9]。

图2 自适应神经模糊推理训练样本采集模型

2.2 自适应神经模糊推理系统的建立

在模糊控制系统中，选择不同的隶属度函数形状会对设计的控制系统性能有较大的影响。 考虑到汽车在转向时需要较好的准确性和稳定性，文中选用高斯函数作为前轮转角和车速的隶属度函数。 其中两个输入变量的等级均选为7 级。 设置前轮转角的论域δf范围为[0，0.7rad]，设置车速的论域u范围为[0，60 m/s]。

将训练数据、测试数据、检测数据分别加载到ANFIS 的编辑器中，设置输出为输入的线性函数。 生成初始的FIS 后，用“hybrid”算法对其进行训练1 000次。 在对初始FIS 训练过程中，前轮转角和车速的隶属度函数分布会不断发生变化，训练结束后两输入变量的隶属度函数如图3、4 所示，其所对应的后轮转角模糊规则输出曲面如图5 所示。

图3 训练后的前轮转角的隶属度函数

图4 训练后的车速的隶属度函数

图5 后轮转角输出曲面

3 仿真实验与对比

将前面建立的二自由度四轮转向动力学模型的状态方程和自适应神经模糊控制系统在MATLAB/Simulink 中建模并进行角阶跃仿真分析，如图6 所示。

图6 自适应神经模糊控制仿真模型

输入前轮转角0.1rad，车速分别为低速5 m/s 和高速20 m/s，得到质心侧偏角、横摆角速度、侧向加速度对比曲线，并且与前轮转向、前轮比例控制4WS、横摆角速度反馈控制4WS 进行比较分析，对比曲线如图7～12 所示。

图7 v＝5 m/s 时质心侧偏角的阶跃响应曲线

图8 v＝20 m/s 时质心侧偏角的阶跃响应曲线

由图7、8 可知，不论在低速还是高速条件下，自适应神经模糊控制的4WS 车辆的质心侧偏角基本趋近于零，其稳定性明显优于相同条件下2WS 车辆质心侧偏角。 因此，该方法控制下的4WS 系统提高了汽车的行驶稳定性和安全性。

由图9 可知，三种4WS 车辆在低速转向过程中的横摆角速度均大于2WS 车辆的横摆角速度，这表明转过相同的弯道时，4WS 车辆比2WS 车辆少打方向盘，即4WS 能减小汽车转弯半径，但前轮比例控制4WS、横摆角速度反馈控制4WS 横摆角速度增益太大，这样会给习惯于驾驶前轮转向汽车的驾驶员带来极大的负担和不适，而自适应神经模糊控制的4WS车辆横摆角速度增益更加接近前轮转向车辆，使驾驶员保持良好的驾驶感。 由图10 可知在高速时，三种4WS 车辆的横摆角速度均小于2WS 车辆的横摆角速度，即转过相同的弯道时4WS 车辆要多打方向盘，这可以减小高速车辆误打方向盘的危险性，但是由于前轮比例控制4WS、横摆角速度反馈控制4WS 的横摆角速度降低幅度太大，造成过多的转向不足，这对需要紧急转向或换道行驶的车辆来说是很不利的，而自适应神经模糊控制的4WS 横摆角速度降低幅度不大，可以有效地改善这种情况。

图9 v＝5 m/s 时横摆角速度的阶跃响应曲线

图10 v＝20 m/s 时横摆角速度的阶跃响应曲线

图12 v＝20 m/s 时侧向加速度的阶跃响应曲线

由图11、12 可知前轮比例控制4WS、横摆角速度反馈控制4WS、自适应模糊控制的4WS 车辆在低速转向过程中的侧向加速度均大于2WS 车辆的侧向加速度，4WS提高了汽车的转弯能力；而在高速转向过程中前轮比例控制4WS、横摆角速度反馈控制4WS、自适应神经模糊控制的4WS 车辆的侧向加速度小于2WS 的侧向加速度，减小了汽车发生侧翻的可能性，这在一定程度上提高了车辆低速转向时的操纵轻便性和髙速时的操纵稳定性。 同时，自适应神经模糊控制的4WS 的控制效果更加接近于前轮转向车辆，使习惯于驾驶前轮转向汽车的驾驶员能够更好地适应4WS 汽车的驾驶。

图11 v＝5 m/s 时侧向加速度的阶跃响应曲线

4 结 语

通过以上分析，与传统的2WS 汽车相比，4WS 汽车具有更好的转向特性，能够提髙低速转向时的操纵轻便性、机动性以及高速转向时的操纵稳定性。 相比于前轮比例控制4WS、横摆角速度反馈控制4WS，自适应神经模糊控制的4WS 质心侧偏角基本趋近于零，横摆角速度、侧向加速度更加接近前轮转向车辆，既能满足四轮转向的优点，又能给驾驶员带来良好的驾驶感。 该方法整体上提高了汽车操纵稳定性，证明所设计的控制方法是有效的。