基于TOPSIS 的抽水蓄能机组设备重要度评估

冯 焕，陈 嘉，王 慷

（南方电网调峰调频发电有限公司检修试验分公司，广东 广州511400）

1 引言

抽水蓄能机组是大型、复杂的机电设备，其子系统及零部件种类、数量繁多，但企业的资源是有限的，为提高设备管理绩效，必然要求对设备进行分类管控。通过蓄能机组设备重要度评估，可对设备按重要性进行排序，识别出关键设备进行重点管控，如优先开展关键设备的决策分析，提高关键设备的日常维护及维修任务的优先级等。

设备重要度评估方法[1]主要有层次分析法（AHP）、模糊综合评价法[2]、灰色关联度模型[3]、模糊聚类分析法、日本乘数法、蒙特卡洛模拟法[4]等等。董玉亮[5]提出了基于蒙特卡洛模拟的设备重要度评价方法，指出设备重要度评估可为发电企业维修决策提供科学依据，为实施状态检修奠定基础。高萍[6]应用了风险优先数（RPN）法确定设备重要功能单元。刘佳[7]提出了基于TOPSIS 的风电场设备重要度评估方法，其中各属性指标的权重采用熵值法，由决策矩阵求得，不能反映评价者对各属性的重视程度。本文结合抽水蓄能机组结构特点，确定设备重要度的影响因素及其评价标准，再利用主观赋权法确定各影响因素的权重，最后利用TOPSIS 法确定设备重要度排序，评估结果可辅助设备管理者进行维修决策。

2 基于TOPSIS 的设备重要度评估

TOPSIS 是一种有限方案的多属性决策技术方法，可用于设备重要度的综合评价。由于影响设备重要度的因素较多，并要充分考虑实际情况，本文采用AHP 法进行主观赋权，合理确定各属性指标的权重，从而保证评估结果符合决策者的期望。

2.1 设备重要度评价的影响因素

评价设备重要度主要考虑可靠性因素（对安全及环境的影响、故障对系统功能的影响、故障频率）、经济性因素（维修费用、停运损失）、监测性因素（可监测性）和维修性因素（停机时间、维修难易）[8]。结合抽水蓄能机组的实际运行及检修经验，对上述影响因素进行细化如下：

（1）故障对安全及环境的影响（SP）：主要考虑设备的电压等级、设备内介质种类、压力和温度等。蓄能机组的流体介质一般为压缩空气、水或透平油，均无毒无腐蚀性。

（2）故障对系统功能的影响（PI）：主要考虑设备故障对系统功能的影响，同时考虑是否有备用。

（3）故障频率（FF）：通过设备的MTBF 来反映。MTBF 可通过设备的历史运行维修记录和可靠性统计数据，并与现场运行、检修人员讨论后得出。

（4）维修费用（MC）：综合考虑设备的复杂程度、备品备件费用。

（5）停运损失（OC）：考虑设备停运导致系统运行方式改变、备用设备投运甚至停机而引起的经济损失。

（6）可监测性（I）：主要考虑监测费用和监测技术的要求。

（7）停机时间（DT）：包括设备的停机、检修和调试所需的时间，需要其他机组同时停机时也应一并考虑。

各影响因素评分标准见表1。

表1 设备重要度影响因素评分标准

（8）维修难易程度（D）：与设备的接近难易程度（包括高度、周围环境）、设备复杂程度和备品备件供应程度有关，具体评分以现场维修人员讨论确定。

2.2 设备重要度影响因素权重的确定

AHP 是一种定性分析和定量分析相结合的多属性决策分析方法[1]。基本思想如下：根据问题的性质和要实现的目标，将问题按层次分解为各组成因素；按各因素间的支配关系，将其分解成有序的递阶层次结构；对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定各因素之间的相对重要度；下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，还要考虑上一层次的权重；逐层计算至最底层（方案层）。

（1）建立层次结构。首先将问题层次化，构造出一个层次分析的结构模型。将问题分解为各种组成“元素”，将元素按照属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。一般可分为三类：最高层：该层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或者理想结果，因此也称目标层。中间层：该层次包括为实现目标所涉及的中间环节，可以由多个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。最低层：表示为实现目标可供选择的决策方案，又称为方案层。

（2）构造判断矩阵。

式中：uij表示第i个评价因素对第j个评价因素的相对重要度；uji表示第j个评价因素对第i个评价因素的相对重要度，其取值为uij的倒数。相对重要度取1～9的自然数，其中“1”表示“同等重要”，“9”表示极端重要。

（3）采用特征值法计算重要度权重。判断矩阵D的特征值为λ，对应的特征向量W=（w1，w2，…，wn），求出最大特征值λmax，其对应的特征向量W。将所得的W经过归一化后即是权重向量。

（4）一致性检验。按下式进行一致性检验：

式中：CR为判断矩阵随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标，CI=（λmax-n）/（n-1）；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，对于n阶判断矩阵，RI的取值见表2。

表2 n 阶判断矩阵的RI 值

当CR＜0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权重分配是合理的；否则需要调整判断矩阵，直至取得满意的一致性。

2.3 设备重要度评价

TOPSIS[7]是根据理想解在几何空间上的欧氏距离的排序方法。首先将决策矩阵进行标准化得到标准化决策矩阵R，然后利用属性权重向量W对R进行加权，得到加权标准化决策矩阵V如下：

理想解A+为：负理想解A-为：

式中：J为效益型属性集合；J’为成本型属性集合。本文选择的评价因素均为效益型属性。

与理想解的距离：

与非理想解的距离：

与理想解的相对接近程度：

3 案例分析

以广州蓄能水电厂A 厂300MW 机组为例进行分析。由熟悉设备的专业人员，对该机组发电电动机、母线、水泵水轮机、调速器、主进水阀、尾水事故闸门、技术供水系统等7个主要子系统，分别按照前述的9个影响因素及评分标准进行评价，构建决策矩阵（如表3所示）。

表3 机组各子系统重要度影响因素评分

应用AHP 计算该机组的设备重要度影响因素的权重。根据该机组各子系统的运行、检修历史情况，并经过与现场运维及检修人员的讨论，应用9标度对下列重要度影响因素进行两两比较，得到了判断矩阵D（如表4所示）。

表4 设备重要度判断矩阵D

利用MATLAB 软件计算判断矩阵D的最大特征值λmax及特征向量W。求出各影响因素的权 重W=（0.1902，0.0509，0.1094，0.0669，0.1387，0.1611，0.2166，0.0662）。对该8阶矩阵，则RI=1.41，λmax=8.4996。利用公式（2）进行计算，CR=0.0506＜0.1，说明一致性满足要求。

利用公式（3）求得加权标准化决策矩阵V，利用公式（5）、（6）分别求出理想解A+=（0.0878，0.0249，0.0610，0.0370，0.0693，0.0821，0.1375，0.0309），负理想解A-=（0.0527，0.0025，0.0122，0.0039，0.0069，0.0346，0.0162，0.0130）。利 用 公 式（7）～（9）计 算设备与理想解的接近程度C+=（0.8960，0.5131，0.8136，0.3879，0.4528，0.3818，0.0711）T。故有蓄能机组各子系统的设备重要度排序如下：发电电动机＞水泵水轮机＞机组母线设备＞主进水阀＞调速器＞尾水事故闸门＞技术供水系统。

4 结论

采用基于TOPSIS 的设备重要度评估方法可以方便的确定抽水蓄能机组各子系统的重要度。因大型蓄能机组的结构、运行条件基本相似，案例中所分析的子系统的评价因素、评分结果对蓄能机组具有普遍参考意义。应用TOPSIS 方法可以进一步确定机组各零部件层级的设备重要度，进而实现对设备按重要度进行合理分类，为实现机组设备分层分级管控提供决策依据。