水电机组转动惯量测定中的关键要点探讨

时间：2024-07-28

曹登峰，马建峰，潘罗平，周叶

（1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.浙江富春江水电设备有限公司，浙江杭州 310000）

1 引言

转动惯量是衡量水电机组快速反应性能的关键指标，是水电站过渡过程计算、电力系统调节计算中的重要依据。转动惯量的设计值和实际值往往存在一些差异；同时，随着设计技术的不断改进，水电机组的转动惯量可设计出较小的数值，以降低制造成本，但较小的转动惯量又可能影响水电机组的运行稳定性[1]。因此，有必要在现场对水电机组的转动惯量进行实测，复核机组的设计性能指标。

随着“一带一路”倡议的大力推行和国内外大中型水电工程的持续投运，水电机组转动惯量的测定已逐渐成为新机组投产前一项重要的性能测定。国内最常用的测定方法为甩负荷加速试验[2]，但此试验方法一直未收录于相关的IEC国际标准中[3]。因此，研究和掌握转动惯量的测定原理，严格执行试验步骤，才能得出准确和有说服力的测定结果。

本文梳理了水电机组转动惯量的不同测定方法，分析了转动惯量的测定原理，探讨了甩负荷加速试验中的几个关键要点，最后以一测定示例，对测定结果做了分析和总结。

2 转动惯量的定义

物理学中，绕单一定轴旋转的刚体所具有的能量为：

式中：

E——旋转体旋转时的能量，J

J——旋转体对应旋转轴的转动惯量，kg·m2

ω——旋转体的角速度，rad/s

刚体的转动惯量是其固有性质，由刚体自身的结构（转轴、质量、形状）决定，与外界因素无关，由下式求得[4]：

式中：

m——旋转体内各质量微元的质量，kg

r——旋转体内各质量微元与旋转轴的垂直距离，m

水电机组的旋转部件由若干个不规则的刚体部件组成，在电机设计时，通常采用有限元等数值模拟的方法计算得到，习惯以GD2表示，即俗称的飞轮力矩。国内外相关标准中都以转动惯量（moment of inertia）作为机组快速反应的性能考核，即1/4g倍的飞轮力矩（GD2），在现场实测复核时应予以注意[5]。

3 测定原理

3.1 方法概述

水电机组转动惯量的测定方法有悬挂转子扭摆试验、辅助摆摆动试验、空载自减速试验、甩负荷加速试验等。其中，悬挂转子扭摆试验和辅助摆摆动试验在水电站现场无法实施，本文不做论述[6，7]。空载自减速试验是根据机组在空载状态下自由减速过程中的减速曲线，测定机组的转动惯量，是IEC 60034-4-1-2018中仅有的转动惯量测定方法。甩负荷加速试验则是通过机组甩负荷后的加速曲线测定转动惯量，是国内最常用的转动惯量测定方法[8]。

3.2 计算原理

试验前，机组在某一转速下稳定运行，此时转轴受到的合外力矩为零，旋转角加速度为零，转动部件对转轴的角动量不变。当合外力矩发生变化时，根据角动量定理，机组转动部件会产生一个角加速度[9，10]：

式中：

α——转动部件获得的角加速度，rad/s2

ω——转动部件初始角速度，rad/s

MT——作用在转动部件上的机械力矩，N·m

ME——作用在转动部件上的电磁力矩，N·m

PT——机械力矩对应的机械功率，W

PE——电磁力矩对应的电磁功率，W

实施甩负荷加速试验时，机组甩负荷前，机械功率PT与电磁功率PE相等；甩负荷后，电磁功率PE在机组解列的极短时间内降为0，保持导叶开度不变，机组获得的角加速度α可利用加速曲线求得，机械功率PT在解列后的极短时间内仍等于甩负荷前的电磁功率PE，最终求得转动惯量J。

而空载自减速试验则是通过快速关闭导叶，即令机械功率PT快速降为0，利用机组减速曲线求得角加速度α。但应用于水电机组时，即便手动快速关闭导叶，仍至少需要3～5 s时间，导叶完全关闭后的电磁功率PE与试验前必然有所差异，产生计算误差；且要测得转动惯量的准确数值，还需测定机组实际的机械损耗和空载铁心损耗。因此，空载自减速试验更适用于电动机的转动惯量测定。

4 实施要点分析

据上所述，在水电机组转动惯量的测定中，甩负荷加速试验是合理可行的测定方法。为获得尽量准确的测定结果，并防止意外事故的发生，需严格执行相关的试验步骤，并选择合适的加速区间进行计算。

4.1 调速器设定

调速器的设定及操作在甩负荷加速试验中尤为关键。甩负荷后，导叶应保持开度不变一段时间，以保证机械力矩无较大波动。若调速器动作过早，则难以录取到足够长的加速曲线；若动作过晚，机组转速升高较快，容易造成机组过压，带来安全风险。调速器的设定具体如下进行：

（1）试验前，检查调速器“手动”和“自动”模式应可正常切换，且切换前后转速无明显波动；

（2）前序试验中，接力器动作时间、导叶紧急关闭时间符合设计要求；

（3）试验中，由熟悉调速器操作流程的人员进行操作。

4.2 励磁设定

试验中，励磁应保持不变，即励磁系统输出不变。励磁系统应设定为“恒控制角”模式，即励磁系统内部控制电压保持不变，直至灭磁。此设定为保证甩负荷后，励磁系统在短时间内不做其他动作，即发电机未受到额外的电磁力矩，以保证测量的准确性。此设定的风险在于甩负荷后，励磁输出不变，由于导叶开度不变导致转速快速升高，发电机电压会出现升高，因此，试验中，保护系统的各项设定应保持投入状态，保证调速器失灵后仍可进入过压后的紧急停机流程。

综上所述，甩负荷加速试验应按以下步骤进行：

（1）试验前，机组在额定转速、0.1～0.3倍额定负荷下稳定运行；

（2）将调速器由“自动”模式切换为“手动”模式，观察转速有无明显波动；

（3）执行解列操作，机组甩负荷，录取加速曲线；

（4）待机组上升至1.1倍额定转速，或解列后3～5 s后，将调速器由“手动”模式切换为“自动”模式，导叶关闭；

（5）试验中，励磁输出保持不变，直至灭磁。

4.3 计算区间

甩负荷加速试验结束后，机组在Δt时间内转速上升了Δω，根据录取的加速曲线，由式（2）和式（3），可得转动惯量：

式中：

ωN——机组额定角速度，即甩负荷前初始角速度，rad/s

PE——机组甩负荷前有功功率，即甩负荷瞬间的机械功率PT，W

由3.2可知，利用式（4）计算转动惯量的理论前提是，机组在甩负荷后的极短时间内的机械力矩仍等于甩负荷前的电磁力矩。机组甩负荷后，即便导叶开度在3～5 s时间内保持不变，但由于转速的上升，机械力矩也会产生变化；同时，由于机组电压的波动及变化，也会产生额外的力矩。因此，为保证计算的准确，转速上升率，即Δω/Δt的确定，应以加速曲线上额定转速处的切线斜率为依据，而非加速曲线线性段的拟合直线斜率。