变有效应力条件下致密砂岩声波特性实验研究

时间：2024-07-28

庞留法

（中国石化华东油气分公司南川页岩气项目部，重庆408400）

纵波是压缩波，横波是剪切波，其在岩石中传播主要受温度、压力、饱和度、孔隙度、流体类型、孔隙结构等因素的影响。致密砂岩孔喉细小，微裂缝发育，孔隙结构复杂，储层孔隙压力在钻井、完井、开发和生产过程中都会发生变化。地层孔隙压力减少时，引起有效应力增加，致密砂岩微裂缝、孔喉都会被压缩，渗流能力减弱，声波在致密砂岩中的传播速度增大，动态杨氏模量也发生变化。

纵、横波的传播速度与有效应力有着密切的联系，WANG等[1]对地震波的传播影响因素作了全面总结，并对每种因素做了单独讨论。未晛等[2]通过实验探究了孔隙度、孔隙结构、含水饱和度、压力、频率等对致密砂岩纵、横波速度的影响，并利用微CT得到了岩石的微观孔隙结构，指出裂缝闭合是致密砂岩纵波速度随有效应力增加急剧增大的主要原因。SMITH等[3]研究了有效应力和孔隙结构对地震波传播的影响，指出孔隙结构对岩石的声学性质具有重要影响。余夫等[4]基于Biot理论，分析了异常高压地层的纵波速度变化特征，研究了砂泥岩与碳酸盐岩异常高压地层的纵波速度变化特征。马中高等[5]通过实验探究了岩石的纵波、横波传播随有效应力的变化特点，并给出了不同有效应力下的波速预测公式。PHILLIPS等[6]研究了64块砂岩样声波传播随着有效应力的响应特征，指出随着有效应力的增加，波速与有效应力的关系由幂指数变为线性关系，JI等[7]对PHILLIPS提出的公式中的各参数进行了分析，指出经验公式中各参数的物理意义。ASEF等[8]在前人基础上探究了不同有效应力下微裂缝的闭合对纵、横波波速及其对力学性能的影响，并提出根据波速与有效应力之间的关系预测地层压力，DVORKIN等[9]发现孔隙度不同岩样波速对有效应力的敏感程度不同。有效应力的变化会引起孔隙结构发生变化进而影响纵、横波的传播，孔隙结构的变化同时表现为渗透率的变化。以往针对不同有效应力下岩石的声学性质的研究主要集中在碳酸盐岩上，针对微裂缝发育的致密砂岩则研究的较少，而且研究主要集中在纵波随有效应力的变化上，针对横波随有效应力的变化特点以及动态力学参数随有效应力的变化则研究得较少。

通过实验的方法，研究了不同有效应力下致密砂岩纵、横波传播的特征。从声学的角度客观反映不同有效应力下孔隙结构的变化特点，并且分析了动态岩石力学参数随有效应力的响应特征。实验结果对于运用声波测井资料预测地层压力和获取岩石的基础力学参数具有重要的意义。

1 实验岩样和实验方法

1.1 实验岩样

以鄂尔多斯盆地上古生界二叠系典型致密砂岩为研究对象，该地区致密砂岩孔隙结构复杂、孔隙类型多样，非均质性强，其中黏土矿物含量高于常规的砂岩。黏土矿物含量以伊利石、高岭石、绿泥石及伊/蒙间层矿物为主。选取实验岩样6块，其岩心的基础物性见表1。

表1 实验岩样基础物性参数Table1 Basic physical parameters of experimental rock samples

1.2 实验方法及步骤

岩心波速测量装置为西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室自研设备高温高压三轴渗流仪（图1）。其声波测试系统由超声波发射器（发射频率为960 kHz）、DS10522E型示波器和计算机声波采集系统组成。根据声波测试系统可以得到声波的传播时间。致密砂岩中纵波波速计算公式为：

式中：Vp为纵波波速，km/s；T为声波测量装置探头及岩样的延迟时间之和，μs；T0为装置回路自身延迟时间，μs；L为测试样品的长度，mm；ε为测试样品在有效应力变化过程中轴向应变，%。

具体实验步骤：①岩样制备，将岩样切割成长度约为5 cm，直径约为2.5 cm的岩心柱，采用行业标准法对岩心进行洗盐和洗油，在60℃下烘干岩样，抽真空1 h，去除岩样孔隙中的吸附气；②采用高温高压三轴渗流仪（图1）测量有效应力分别为1 MPa、3 MPa、5 MPa、7 MPa、15 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、50 MPa时的渗透率和声波传播时间。在有效应力增大的过程中，每次压力稳定的时间分别为30 min。实验过程中岩样入口端压力为1.6 MPa，出口端压力为1.0 MPa，有效应力对应着上覆地层压力，岩心孔隙压力对应着井底流压。该实验过程主要模拟气体产出，孔隙压力减小，上覆地层压力不变，有效应力增加的过程。

图1 高温高压三轴渗流仪示意图Fig.1 Triaxial seepage instrument with high temperature and high pressure

2 实验结果

2.1 不同有效应力下纵波、横波的传播特点

当有效应力低于临界有效应力σc（岩石变形由压密阶段向线弹性阶段过渡时对应的有效应力），致密砂岩纵波波速与有效应力符合幂指数关系；当有效应力高于临界有效应力时，纵、横波波速随着有效应力线性变化；当有效应力σ小于临界值，纵、横波波速Vp、Vs与有效应力均符合公式：

式中：σ为有效应力，MPa；Vp、Vs分别为对应有效应力下纵、横波波速，km/s；Bo、k为运用最小二乘法拟合得到的2个常数。

当有效应力σ大于临界值，纵、横波随着有效应力增大呈线性，符合公式：

式中：V0、D分别为对应的拟合参数（表2、表3、图2、图3）。

表2 纵波波速与有效应力的关系Table2 Relation between P-wave velocity and effective stress

表3 横波波速与有效应力的关系Table3 Relation between S-wave velocity and effective stress

图2 纵波波速与有效应力的关系Fig.2 Relation between P-wave velocity and effective stress

图3 横波波速与有效应力的关系Fig.3 Relation between S-wave velocity and effective stress

图4 动态杨氏模量与有效应力的关系Fig.4 Relation between dynamic Young modulus and effective stress

2.2 渗透率随有效应力的响应特征

渗透率随着有效应力的增大而减小，当σ＜σc时，渗透率随有效应力增大迅速减小；当σ＞σc时，渗透率随有效应力变化较小（图5）。

图5 岩样A-1至A-6渗透率随不同有效应力的变化关系Fig.5 Permeability of shale sample A-1 to A-6 change with different effective stress

3 讨论与分析

致密砂岩的声学性质受砂岩的密度、孔隙度、孔隙结构、孔隙流体、矿物组分以及胶结程度等综合因素的影响。在烘干的情况下，致密砂岩的声学性质取决于其孔隙结构特征和矿物类型、分布以及产状。针对本文研究的致密砂岩岩样，由于做了烘干处理，所以当有效应力发生变化时，岩样声波速度发生变化只有一个原因，即孔隙结构发生变化。微裂缝的闭合以及岩石骨架颗粒的变形，使得声波传播路径发生变化，同时引起岩样的渗透率发生变化。

3.1 不同有效应力对岩石声学性质的影响

纵横波波速是反映岩石力学性质的一个重要指标，波速越高，表明介质弹性性质越强，压缩程度越大，微裂隙闭合程度越高，力学强度越大。岩石在单轴受载条件下，微裂隙在有效应力变化后的变形（闭合、张开、扩展等）是改变岩石声学性质的重要因素[10]。致密砂岩裂缝发育多尺度性，微裂缝提供主要渗流通道，粒间孔隙连接方式以片状微—细喉道连接为主[11-13]，通过铸体薄片和扫描电镜（图6）分析发现，样品A-1通过铸体薄片分析可清晰地看到呈微波状、分叉状的微裂隙，局部可见细小粒内溶孔。在扫描电镜下放大150倍可以清晰地看到粒间孔隙和颗粒。

图6 A-1铸体薄片和扫描电镜Fig.6 Casting thin sections and SEM of sample A-1

在低有效应力下σ＜σc，这一阶段岩石的变形机制为随着有效应力的增大，微裂缝发生闭合，较大孔喉被压缩，岩石变形朝着较为稳定的线弹性方向进行。这一阶段致密砂岩纵、横波波速与有效应力之间符合公式V=Boe-kσ，其中Bo表示的是无有效应力时的声波速度，k称为“衰变常数”，其值的大小主要受裂缝闭合程度的影响。当有效应力σ＞σc时，岩石的变形机制以稳定的线弹性为主，并随着有效应力的增大，并逐渐向塑性变形过渡，在这一阶段，微裂缝进一步闭合，骨架颗粒向孔隙中间移动，孔隙进一步被压缩。纵、横波波速与有效应力σ呈线性变化关系V=V0+Dσ，其中V0表示无有效应力条件下没有孔隙度时对应的波速，D表示不同有效应力下速度的修正系数。

3.2 致密砂岩Ed与有效应力之间的关系

致密砂岩的渗透率与孔隙结构有密切的联系。在含微裂缝的岩心中，对渗透率作主要贡献的是微裂缝和喉道[14]，当有效应力从0 MPa增加到15 MPa时，渗透率大幅度下降；当有效应力大于15 MPa时，渗透率变化不明显（图5）。说明在低有效应力状态下，主要是微裂缝闭合，当有效应力增大到一定程度时，喉道开始闭合，孔隙被压实。从渗透率随有效应力的变化特点可以看出，15 MPa就是对应的临界有效应力，在大于15 MPa和小于15 MPa时，声波随有效应力呈现出不同的变化规律。

Ed表示动态杨氏模量，运用纵横波速和岩样密度得到，是描述材料抵抗外界变形能力的物理量。从有效应力与弹性模量之间的关系曲线可以看出，在小于15 MPa有效应力时，弹性模量值快速增大，岩样A-3在15 MPa有效应力下的弹性模量是3 MPa时的1.85倍；在15～50 MPa时，弹性模量随有效应力增加变化相对平缓，这一阶段以线弹性变化为主。钻井、完井及开发过程中，孔隙压力降低，有效应力增大，储层岩石的体积模量增大。在通过纵、横波获得岩石的动态力学参数时，要在原地有效应力条件下进行。