基于熵权模糊综合评价的矿井突水水源判别方法

刘秀娥，韩科明，樊振丽

(1.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013；2.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013)

基于熵权模糊综合评价的矿井突水水源判别方法

刘秀娥1，2，韩科明1，2，樊振丽1，2

(1.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013；2.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013)

介绍了熵权模糊综合评判方法的基本原理，通过实例分析，逐步建立了单因素和模糊综合评判矩阵，利用熵权法确定了各指标对评价结果的贡献系数，通过模糊综合评判模型实现了待判水样突水水源的准确判别。结果表明：定量化的模糊判别方法可有效解决模糊水源层的识别问题。

熵权；模糊综合评判；水源判别

煤矿发生涌(突)水现象后，判定突水水源是水害治理工作的第一要务。矿井突水水源判别方法有定性和定量之分，前者主要依据含水体的物理性质、涌水形式、水量变化、示踪特征等判别，后者主要利用定量化的数学地质方法分析突水点的水化学指标与待判水体的密切程度，从而实现精准判别[1-3]。

若某两层或几层待判含水体的水化学指标界限比较模糊时，很难利用单一指标进行判别，模糊多因素综合评价方法在矿井突水水源判别中得到了广泛应用[4]。本文利用具有客观特性的熵权法对影响判别结果的众多因素进行权重计算，结合模糊综合评判方法，对淮北某矿待判水源进行综合判别，判别结果与实际情况一致，显示了熵权模糊综合评价方法的可靠性[5-7]。

1 熵权-模糊综合判别原理

熵权模糊综合判别突水水源的方法主要是利用熵值法确定评价因素权重，结合单因素和多因素综合评判方法，确定待判突水点水样对于目标评价集的隶属程度，最终确定突水水源层的定量化地学方法[8-10]。

突水水源判别中，将水化学水质指标作为因素集U={U1，U2，…，Un}，其中，Ui(i=1，2，…，n)为水质单因素指标；将目标含水体作为评价集V={v1，v2，…，vn}，其中，vj(j=1，2，…，m)为某个目标含水体。基于因素集和评价集，确定待判水样对水质指标单因素的隶属程度，形成单因素评判矩阵R=(ri1，ri2，…，rin)，而单因素评判矩阵又构成了待判水样的多因素评判矩阵R。即：

(1)

同时，熵值法确定了各个水质指标的权重。在模糊综合判别中，运用信息熵评价信息的有序程度和效用价值，信息熵越大，信息的效用价值越小，反之，信息的效用价值越大[3，8]。设有m个样本的n个水质指标，可得第j项指标的信息熵值ej：

(2)

水质指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1的差值hj：

hj=1-ej

(3)

水质指标对评判结果的权重利用该指标的信息效用价值系数来表征，某水质指标的价值系数越高，对寻找目标含水体的作用就越大。则第j项指标的权重为：

(4)

各指标权重因子wj确定后，形成权重集W。当水质指标单因素评价矩阵R和各指标的权重矩阵W已知时，通过模糊乘法运算，得到待判水样归属的模糊综合评价矩阵B，即：

B=W·R=(w1，w2，…，wn)·

(5)

求出评判指标bj后，依据最大隶属度原则，maxb即为最终评判结果。

2 熵权模糊综合评价判别突水水源实例

2.1 目标含水体背景值

表1 突水点水化学测试结果

注：除pH、总硬度外，其他指标单位为mg/L，表2同。

表2 目标含水体水化学背景值

2.2 建立隶属函数

通过对表2中各评价指标值的分析，指标值在不同的水源层以平均值为中心呈正态分布，以Na+为例，样本集中Na+含量分布近似符合正态分布特征，如图1所示。

图1 样本集中Na+正态分布图形特征

鉴于各指标分布特征近似于正态分布，隶属函数按正态分布来构建，表达式为：

(6)

根据各评价指标隶属各水源层的样本数据求取平均值和方差，即可获得各评价指标隶属各水源层的隶属函数。以Na+为例，其对各目标含水体的隶属函数见表3。其他评价指标均可依据表和公式(6)得到隶属于不同含水层的隶属函数。

表3 Na+对各目标含水体的隶属函数

2.3 单因素评判

将待判水源的各指标值代入相应的隶属函数即可获得单因素评判矩阵，如表4所示。进而将隶属度做归一化处理，获取隶属度归一化矩阵(表5)。

表4 单因素评判矩阵

表5 隶属度归一化矩阵

2.4 熵权的确定

根据熵权的确定原理，计算水化学指标的信息熵、信息效用价值及各个指标的权重值，如表6所示。

表6 熵权法确定的各指标权重

2.5 模糊综合评判模型与判别结果

确定了水质指标的权重和隶属函数以后，根据水质化验的各指标值对待判水源层进行综合判断。最后，根据最大隶属度原则，确定评价单元所属的等级。突水点最终隶属的目标含水体隶属度如表7所示，可见突水点的突水水源大概率为老空水，这与矿井实际判断的结果是一致的。

表7 突水点与目标含水体隶属度判别结果

3 结 论

矿井生产过程中，积累了大量水质化验数据，面对海量数据的模糊特性，当新的突水点出现时，建立熵权模糊综合判别模型，定量化地分析待判水样与目标含水体的隶属程度，准确判别了待判水样来自于老空区积水，侧面证明了突水点与老空区存在水力联系，可有效指导矿井的防治水工作。

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DiscriminatedMethodofMineWaterInrushSourceBasedonEntropyWeightFuzzyComprehensiveAnalysis

LIU Xiu-e1，2，HAN Ke-ming1，2，FAN Zhen-li1，2

(1.Coal Mining & Designing Department，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China; 2.Mining Institute，China Coal Research Institute，Beijing 100013，China)

The fundamental principle of entropy weight fuzzy comprehensive analysis method was introduced，according example analysis，single factor and fuzzy comprehensive evaluation matrix were built step by step，the contribution coefficient that all kinds of indexes to evaluation results were verified by entropy weight，water inrush source of water sample was discriminated by fuzzy comprehensive analysis model，the results showed that the discriminated problems of fuzzy water sources layer could be solved effectively by quantification fuzzy comprehensive analysis method.

entropy weight，fuzzy comprehensive analysis，water source discriminate

2017-09-12

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.06.020

国家科技重大专项大型油气田开发项目(2016ZX05045007-003)；中国煤炭科工集团科技创新基金面上项目(2016MS011)；天地科技“公司研发项目”开采生产力转化基金(KJ-2015-TDKC-04)

刘秀娥(1964-)，女，河北深州人，研究员，主要从事近水体采煤方面的研究工作。

刘秀娥，韩科明，樊振丽.基于熵权模糊综合评价的矿井突水水源判别方法[J].煤矿开采，2017，22(6)：82-84，9.

TD745.2

A

1006-6225(2017)06-0082-03

张玉军]