工作面前方顶板渐进破坏的断裂力学分析

左建平，孙运江，王金涛，姜广辉，陈　岩

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2.中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

工作面前方顶板渐进破坏的断裂力学分析

左建平1, 2，孙运江1，王金涛1，姜广辉1，陈岩1

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2.中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

[摘要]对中兴煤矿3211工作面前方顶板20m深度范围内的岩层运动进行了现场钻孔实测，分析发现各岩层呈现出上下波动的运动特征。各测点振动幅度越靠近工作面就越大，由此提出了工作面前方顶板渐进运动破断机理，并对岩体内微裂纹渐进扩展演化机理进行了细观断裂力学分析。研究表明，超前影响远离工作面区段，围压较高，岩层内部微裂纹发生自相似扩展；靠近工作面区段，围压较低，岩层内部微裂纹发生弯折扩展，最终裂纹发生失稳。

[关键词]工作面前方顶板；渐进破坏；微裂纹扩展；断裂力学

随着我国越来越多的煤矿相继进入深部开采状态，围岩处于“三高一扰动”的复杂应力环境[1]，尤其是在强采动条件下，岩体内部微裂隙周围的变形将会发生突变，从而引起一定范围内煤岩体向采空区产生差异回弹变形[2]。这种差异变形将会在裂隙面上形成拉应力，使裂隙面从压剪应力状态转化为拉剪应力状态，导致微裂隙逐渐发生张开、扩展、贯通、失稳[3]。顶板关键层的周期性断裂，将会对工作面前方一定范围内顶板加卸载，岩体在加卸载过程中，损伤不断积累，微裂纹逐渐贯通扩展，直至塑性屈服，使强度大大降低，从而导致顶板岩层表现为渐进破坏的特点[4]。

近年来，我国学者在岩体破坏机理等方面进行了深入研究。彭瑞东等[5]通过三轴循环加卸载试验，揭示了不同围压下煤岩损伤演化行为，并基于能量分析定义了损伤变量，克服了传统基于弹性模量定义损伤变量的不足。浦海[6]根据Hoek-Brown岩体破坏准则，探讨了高地应力巷道围岩劈裂破坏机理，分析了雁型分支裂纹尖端的应力强度因子及其主应力。刘泉声[7]提出了用特征应力来反映花岗岩渐进破坏过程的方法，并建立了考虑花岗岩渐进破坏的本构模型。

本文通过对中兴煤矿3211工作面前方顶板岩层运动进行现场深孔实测，得出工作面前方顶板运动规律，基于此提出了工作面前方顶板渐进破坏，并对微裂纹渐进扩展和损伤演化过程进行断裂力学分析，丰富了传统矿山压力与岩层控制理论，为顶板岩层运动研究提供了理论基础。

1工程概况

汾西矿业集团中兴煤矿3211工作面位于三采区右翼，东面为3209工作面(未掘)，西面为3213工作面(正掘)，地面标高为+1215～+1483m，工作面井下标高为+758～+784m。3211工作面走向长度1544m，倾向宽度180m，采用走向长壁后退式综合机械化采煤，自然垮落法管理采空区顶板。主采2号煤，煤层倾角为2～10°，平均6°，平均厚度为1.7m，煤层结构简单。其中，2号煤上距1号煤局部仅为0.8m，当1号煤与2号煤间距小于1.0m时进行联采。顶底板岩层综合柱状见图1。

图1　煤岩层综合柱状

2工作面前方顶板运动钻孔实测

为了研究更深范围内的岩层移动规律，在中兴煤矿3211工作面前方约150m位置，向顶板打20m深钻孔，并在每个钻孔布置多个测点，监测工作面前方不同深度顶板运动规律。

2.1监测仪器与测站布置

选取KDW-1型机械式多点位移计监测3211工作面前方顶板运动，该位移测量计结构简单、安装方便、使用可靠、测试精度较高。钻孔布置如图2所示。其中，钻孔直径为50mm，钻孔深度为20m，并且在钻孔内1.5m，3m，5m，7m，9m，11m，13m，15m，17m，19m深度分别安设KDW-1型机械式多点位移计。

图2　测点布置

2.2监测结果与分析

当1号钻孔距工作面约100m时，测量位移计外露测绳长度，然后每天测量一次位移计外露测绳长度，其与初始外露长度之差即为岩层位移量。其中，正值表示岩层下降，负值表示岩层上升。通过一个多月的现场实测，记录下工作面前方顶板岩层运动规律。其中，典型钻孔(运输巷4号钻孔)观测数据，如图3所示。

图3　典型钻孔岩层运动规律

由图3可以明显看出，3211工作面前方顶板20m深度范围内各岩层呈现出上下波动的运动特征，且各测点振动幅度越靠近工作面就越大，呈现出反阻尼式变化规律，这主要是由于越靠近工作面，巷道顶板运动受采动影响越强烈。但部分测点靠近工作面振幅减小，这可能是由于测取数据时断裂基本顶形成稳定结构，对周围扰动较小；浅部深度小于5m测点振动幅度较小，而深部测点振动幅度相对较大，这主要是由于浅部岩层为直接顶，其在采空区垮落后反弹影响程度较小，而深部岩层为基本顶，其断裂反弹影响程度较大。

3工作面前方顶板渐进破坏机理

通过对中兴煤矿3211工作面前方顶板运动进行深孔实测分析，发现工作面前方顶板各岩层均呈现出上下波动的运动特征，且各岩层的上下波动幅度存在差异性。顶板各岩层周期性上下波动，使其内部微裂纹损伤渐进累积，根据微观损伤理论，当应力超过岩体极限强度时，微裂纹尖端往往产生变形和损伤局部化带，使裂纹尖端应力得到释放，导致裂纹扩展所需的应力大大降低。当损伤积累到某一程度时裂纹逐渐张开、扩展、贯通、失稳，致使岩体整体强度降低。

顶板岩体的渐进损伤使岩体强度发生变化，从而影响基本顶的破断规律，这样考虑顶板岩体损伤条件，能够对基本顶周期断裂规律有更加深刻认识，有利于实现顶板岩层运动的更精确控制。基于此提出了工作面前方顶板岩层渐进破坏，并对微裂纹渐进扩展演化机理进行细观力学分析。

4顶板渐进破坏的断裂力学分析

工作面前方顶板岩体围压随着工作面的推进而逐渐减小，岩体内微裂纹的扩展形式与围压大小密切相关，在较高围压条件下，微裂纹呈自相似扩展，在低围压条件下，微裂纹呈弯折扩展，直至失稳。这样随着工作面前方顶板岩体围压的降低，呈现出“自相似扩展→弯折扩展→失稳扩展”的演化过程。

4.1高围压岩层微裂纹自相似扩展

当前方顶板距离采空区较远时，岩体走向基本未发生卸荷，较高围压对裂隙尖端次生拉伸裂纹的产生和扩展具有较强抑制作用[8]，微裂纹发生自相似扩展，如图4所示。其中，裂隙面与最小主应力σ3夹角为α。

图4　微裂纹自相似扩展

根据损伤断裂力学知，裂隙面剪应力τn和正应力σn可分别表示为[9]：

σn=σ1cos2α+σ3sin2α

(1)

(2)

工作面回采使得前方垂直方向形成支承压力，水平方向发生卸载。假设回采工作面前方垂直压力为σ1=K1γH，水平走向应力为σ3=K2γH，将其代入式(1)、式(2)，则煤壁前方顶板岩体内微裂隙剪应力和法向应力可变形表示为：

(3)

(4)

式中，γ为覆岩平均容重，kN/m3；H为开采深度，m；K1为超前支承压力集中系数，K1>1；K2为水平应力σ3卸载系数，K2<1。

假设工作面前方顶板岩体渐进破坏满足Mohr-Coulomb准则，则其内部微裂隙面上的有效剪应力可表示为[10]：

τ有效=τn-μσn-τc

(5)

式中，μ为摩擦系数；τc为黏聚力，MPa。

强采动条件下，H，K1均增大，K2减小，根据式(4)知，顶板岩体裂隙面剪应力τn显著增大，但由式(5)可知，有效剪应力τ有效不仅与裂隙面剪应力τn有关，而且还与正应力σn和黏聚力τc有关。裂隙面的有效剪应力τ有效随工作面前方顶板岩体垂直应力加载σ1(即K1增大)和水平应力σ3的卸载(即K2减小)而逐渐增大，也就是说越靠近回采工作面，工作面前方顶板岩体裂隙面抗剪能力减小，致使裂隙面产生剪切滑移的趋势。

(6)

c=a+b1

式中，a为裂纹长度的一半，m；b1为裂纹自相似扩展尖端变形损伤局部化区的长度，m；τ0为裂纹尖端变形损伤局部化区的残余剪应力，MPa。

当裂纹尖端的应力强度因子为零时，即

(7)

那么由方程(7)就可以得到裂纹自相似扩展尖端损伤变形局部化区长度为b1：

此外，经济法对整个市场设立了一个有效的底线，给所有从事经济的相关个群体提供了一个衡量标杆，帮助其规避一些错误发展方式带来的风险，有利于实现各方的互相尊重，维持了良好的市场运营秩序。总而言之，我国经济法有利于良好的市场运行氛围的形成。

(8)

由式(8)可知，裂纹自相似扩展尖端损伤变形局部化区长度b1与裂纹长度2a、有效剪应力τ有效和裂纹尖端残余剪应力τ0有关。顶板岩体越靠近工作面，水平应力卸载系数K2越小，裂隙面正应力σn越小，裂隙面的有效剪应力τ有效越大，裂纹尖端损伤变形局部化区自相似扩展长度b1越大。

4.2低围压岩层微裂纹弯折扩展

随σ3卸荷，顶板岩体所受垂直于水平应力差增大，差异回弹变形产生的拉应力和裂隙面的剪应力均增大，导致岩体内部微裂隙两侧变形产生明显突变，裂隙靠近工作面采空区侧的变形要大于另一侧，当岩体内微裂隙两侧差异变形达到一定程度，其周边将处于拉剪应力状态，这种应力场的变化使得裂隙的扩展方向及破坏形式发生改变，滑移驱动力使微裂纹尖端产生张拉翼裂纹[10]，如图5所示。

图5　微裂纹弯折扩展

其中，微裂纹发生弯折扩展产生翼裂纹的应力条件为[12]：

(9)

由图5可以看出，越靠近回采工作面，围压越小，轴向压力整体呈逐渐增大趋势，裂纹尖端发生弯折扩展，且翼裂纹的扩展方向与最大主压应力σ1的方向基本一致。假设翼裂纹为理想的直线型弯折裂纹，S.Nemat-Nasser和H.Horii得出弯折裂纹尖端的应力强度因子[13]：

(10)

此时微裂纹在有效剪应力作用下的平均张开位移b2可表示为[12]：

(11)

式中，E0为岩体弹性模量，MPa。

根据式(8)，(11)可知，顶板岩体越靠近工作面，水平应力卸载系数K2越小，超前支承压力集中系数K1越大，裂隙面正应力σn越小，裂隙面的有效剪应力τ有效越大，裂纹尖端弯折扩展张开长度b2越大。

4.3岩层微裂纹最终失稳扩展

当3211工作面前方岩体垂直应力达到超前支承压力峰值K1γH时，微裂纹将发生失稳扩展，且方位角为φ0的微裂纹最先发生失稳扩展。此时工作面前方顶板岩体将产生变形和损伤局部化以及应力跌落现象，随大多数裂纹发生失稳扩展，宏观上表现为岩体断裂。

5结论

(1)通过对中兴煤矿3211工作面前方顶板运动进行深孔实测分析，发现顶板各岩层均呈现出上下波动的运动特征，且各测点振动幅度越靠近工作面就越大，揭示了工作面前方顶板岩层渐进破坏机理。

(2)工作面前方顶板岩体内微裂纹的扩展形式与回采期间的超前压力变化密切相关，在较高围压条件下，微裂纹呈自相似扩展；在低围压条件下，微裂纹呈弯折扩展，直至失稳，并基于断裂力学分析给出了相应的断裂判别准则。

(3)顶板岩体越靠近工作面，水平应力卸载系数K2越小，超前支承压力集中系数K1越大，裂隙面正应力σn越小，裂隙面的有效剪应力τ有效越大，裂纹尖端自相似扩展长度b1和弯折扩展张开长度b2越大。

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[责任编辑：潘俊锋]

Fracture Mechanics Analysis of Progressive Failure in Roof Ahead of Working Face

ZUO Jian-ping1，2，SUN Yun-jiang1，WANG Jin-tao1，JIANG Guang-hui1，CHEN Yan1

(1.Mechanics & Civil Engineering School，China University of Mining and Technology (Beijing)，Beijing 100083，China；.State Key Laboratory of Coal Resource & Mining Safety，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China)

Abstract：According borehole testing of roof strata movement in the depth range about 20m ahead of 3211 working face in Zhongxing coal mine，the movement features of up and down flow characters appeared in all rock layers，vibration amplitude increased with distance that testing points to working face decreased，progressive movement failure principle of roof ahead of working face was put forward and then micro fracture mechanics analysis was applied on development and evolution mechanism of micro cracks in the inner rocks.The results showed that confining pressure was high and micro cracks inner rock extended self-similarity in the zone that advanced influence aloof from working face，but as confining pressure was small，then cracks bending development appeared in the rock inside，instability appeared in the zone at the end，where closed to working face.

Key words：roof ahead working face；progressive failure；micro crack development；fracture mechanics

[收稿日期]2015-10-12[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.03.002

[基金项目]国家自然科学基金(51374215，11572343)；霍英东教育基金会第十四届高等院校青年教师基金应用课题(142018)；高等学校学科创新引智111计划(B14006)和北京市科委重大科技成果转化落地培育项目(Z151100002815004)联合资助项目

[作者简介]左建平(1978-)，男，江西高安人，博士，教授，博士生导师，主要从事裂隙煤岩破坏及本构理论研究。

[中图分类号]TD327

[文献标识码]A

[文章编号]1006-6225(2016)03-0007-04

[引用格式]左建平，孙运江，王金涛，等.工作面前方顶板渐进破坏的断裂力学分析[J].煤矿开采，2016，21(3)：7-10.