浅析带孔受拉钢构件的极限承载力计算

迟朝娜　孙智慧

摘 要：通过螺栓孔并列、错列两方面对国内外有关带孔受拉钢构件的承载力计算进行了对比，进而运用大型有限元软件ANSYS对实际案例进行计算分析，最后将各种方法所得结果进行了比较，给出了承载力计算的建议。

关键词：钢拉杆；毛截面；净截面

受拉构件在钢结构工程中的应用非常广泛，在体育场馆、博物馆、桥梁等地上建筑，船闸，码头等领域，均需要设置受拉钢杆或钢索。因此对钢构件的抗拉承载力计算在钢结构工程中有很重要的意义。但钢结构的受拉在国内的研究却很少，文章介绍了钢结构规范（以下简称‘规范）以及国内外文献对受拉钢构件承载力计算的计算方法，并针对实例运用大型有限元软件ANSYS进行计算，对各种方法得出的结果进行列表对比，得出结论，提出了可行的建议。

1 计算方法

1.1 国内一般采用的计算方法

文献[1]指出：有孔钢构件的承载力极限状态从毛截面和净截面两方面来考虑，对毛截面来说，应力达到屈服点是极限状态；而就净截面来讲，则应力达到抗拉强度σu时才是极限状态。需要经过计算比较判断是毛截面屈服还是净截面拉断控制设计，参考公式如下：

由毛截面控制时：P≤A；由净截面控制时：P≤An

式中，γr—抗力分项系数；

fy—屈服强度标准值；

fu—抗拉强度。

γru=1.2～1.3（下文均取1.3）A和An分别是毛截面和净截面面积。

1.2 国外一般采用的计算方法

在文献[2]中提到，受拉构件的破坏一般有两种破坏形式，第一种与文献[1]相同，即沿毛截面和净截面发生破坏，第二种破坏是构件绕着一组栓孔在端部连接发生破坏，此时破坏面是由受拉面和受剪面组成，如图1所示。

公式如下：

由毛截面控制时：P=0.6fyA由净截面控制时：P=0.5fuAn

在端部连接发生破坏时：P=AVFV+AtFt

其中：FV=0.30fu；Ft=0.5fu；AV：受剪净面积；At：受拉净面积。

1.3 钢结构设计规范的计算方法

规范[3]5.1.1指出：对轴心受拉构件的强度，除高强度螺栓摩擦型连接外，应按下式计算：

σu=≤f即：N≤fAn

N—轴心拉力；

An—净截面面积；

f—强度设计值（f=fy/γr）

2 不利截面的选择

受拉钢构件螺栓可以分为并列和错列两种形式（见图2）。并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大；错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，因此需要连接板尺寸较大。

2.1 螺栓孔并列

此种情况下计算构件的承载力时，如图2（a），首先考虑构件沿毛截面或净截面发生破坏，即沿着直线截面ABCDE发生破坏，其次考虑发生端部发生破坏，这时候需要计算构件沿着ABCDF和GBCDF两条线破坏时的极限承载力，三者相比最小值即为所求值。

2.2 螺栓孔错列

螺栓错列时，如图2（b），构件既有可能沿直线截面破坏，还有可能沿折线截面破坏，因此不能直接判断最不利截面，而需要经过计算比较各种可能的情况，文[1]给出了螺栓错列时的净截面公式：

An=Ag-∑dht+∑s2t/4g

式中：s—平行于拉力的孔距；

g—垂直于拉力的孔距；

t—板厚。

因此，若螺栓如图2（b）错列排列时，有以下几种情况：

（1）构件在毛截面发生破坏。

（2）构件在净截面发生破坏，需要计算ABC和DEBC两个截面进行比较。

（3）构件发生block shear破坏，分别需要计算FEBG和FEBC两种情况。

若错列情况更复杂，将会有更多的情况出现，会导致计算很繁琐。

3 不同方法的对比

由上文计算公式可知，按规范计算得到的结果比按文献[1]计算的结果要小的多，对文献[1]与文献[2]给出的公式计算比较见表1及表2。

由表1可以看出：同样情况下，不考虑构件发生端部破坏时，采用国内计算方法计算的承载力是国外计算方法的1.4～1.5倍。

4 ANSYS实例分析

选用平面板单元plane42，板厚在设定其keypoint（3）=3时，由于孔洞会引起应力集中，孔洞附近网格需要细划，假定不考虑螺栓控制整个构件的承载力，对螺栓就简化为在钢板上挖孔模拟代替，并施加位移约束，孔洞直径取20mm。

4.1 实例

4.1.1 螺栓并列

钢板采用Q235钢，具体尺寸见图3左（单位为mm），其中板厚t=16mm，在板的长边方向，考虑螺栓孔只对附近区域应力有很大的影响，在计算端部发生破坏时，取边螺栓孔影响的尺寸应为临近螺栓栓距的一半，如图虚线所示。

4.1.2 实例2――螺栓错列

与实例1相同，采用Q235钢，板厚t=16mm，具体尺寸见图3右；

4.1.3 计算结果分析

实例1计算结果如表3：

实例2计算结果如表4：

5 结语

通过对两个简单实例并分别用不同方法分析所得结果进行比较，可以得到如下结论：

（1）当螺栓分布较密时，螺栓孔周围应力集中相互影响较大，并对构件承载力影响较大。

（2）采用国内计算方法（文献[1]）计算所得的结果在几种方法里是最大的，如果采用此方法计算很有可能造成构件的强度破坏，文章不建议使用。

（3）ANSYS软件、文献[2]、规范、所得结果相差不大，但文献[2]给出的公式较多并繁琐，建议计算时可按规范公式直接计算。

（4）沿毛截面或净截面发生破坏一般要早于端部破坏，因此，可以直接套用毛截面或净截面控制公式。

参考文献

[1] 陈绍蕃.钢结构设计原理（第二版）[M].科学出版社，2003.

[2] Leonard Spiegel.钢结构（第四版）[M].清华大学出版社，2004.

[3] 钢结构设计规范（GB50017-2003）[S].