基于复合控制的MMC-HVDC变流器环流抑制方法

谭社平，谢锡锋

（广西水利电力职业技术学院，南宁 530023）

0 引言

模块化多电平变流器（modular multi-level con⁃verter，MMC）是新一代高效电能变换装置，其以电能质量高、模块化结构以及子模块单元冗余配置等优势，广泛应用于高压直流输电系统（high voltage direct current，HVDC）[1]。然而在MMC拓扑结构中，储能分散在每个子模块电容中，每个子模块电容电压在系统运行过程中不可能完全相同，导致上桥臂与下桥臂的电压存在偏差，电压偏差产生环流，环流会导致上下桥臂出现电流畸变，增加了变流器的功率损耗，严重时会影响MMC-HVDC的安全稳定运行[2]。因此，MMC环流是MMC-HVDC应用中需要迫切解决的问题。

文献[3]提出了一种MMC模型预测控制策略，为了更好地均衡子模块电容电压，该策略增加了独立的电容电压控制电路，独立控制电路增加了装置体积和系统损耗；文献[4]提出使用蚁群算法对最短路径进行寻优，同时优化了环流控制器参数，环流抑制效果较好，但其计算最短路径寻优过程需要经过多次的迭代计算，运算量大；文献[5]提出一种MMC电容电压平衡控制策略，为了实现对环流快速跟踪与精准控制，该策略使用了基于环流注入的闭环控制器，在实现环流注入过程中运算量大，增加了控制系统复杂度；文献[6]提出一种滞环区间自适应控制MMC环流的动态抑制法，对MMC进行自适应环流抑制，但该方法运算量大，耗费大量硬件资源；文献［7］提出一种自适应准PR控制方法，增加了前馈补偿环节，解决了子模块电容电压波动引起的扰动问题，环流抑制效果佳，但在电网扰动严重情况下谐波抑制效果不佳；文献[8]提出一种相间环流抑制策略，为了更好地进行无静差跟踪相间环流，该策略采用了准比例谐振控制器，并对控制参数进行了优化，取得不错的相间环流抑制效果，但控制系统存在波动较大的问题；文献［9］提出一种基于准比例谐振控制器的变频运行控制策略，对单一频率谐波控制效果佳，但抑制多频率次环流过程复杂；文献［10］提出一种抑制MMC相间环流的谐波控制方法，但其没有有效优化控制器参数，难以满足实际需求。

为更好地抑制MMC-HVDC环流和降低系统功率损耗，根据MMC-HVDC环流产生机理，建立了MMC和Sub子模块的数学模型，详细分析了桥臂环流产生机理，结合PI控制和重复控制的优点，提出了一种基于复合控制的MMC-HVDC环流抑制方法，该方法利用PI控制器响应速度快和重复控制对周期次环流谐波抑制效果好的特性，构建了一个重复控制器，并将重复控制器并联到PI控制器中，相比于传统环流抑制方法，提出的抑制方法更加简单、更加容易实现且大大改善了系统性能。最后利用Matlab/Simulink搭建了MMC-HVDC仿真模型，仿真验证了所提出的环流抑制方法的可行性。

1 MMC-HVDC工作原理及环流机理分析

1.1 MMC-HVDC工作原理

MMC-HVDC系统原理如图1所示，MMCHVDC系统由送端站MMC1和受端站MMC2组成，每个MMC单元均由下桥臂“N”和上桥臂“P”组成，电抗器L与n个半桥式子模块（sub-module，SM）串联构成桥臂，每个结构相同的SM相互连接，电抗器L的作用是抑制相间环流。图1中，ujp、ujn、ijp、ijn分别为上、下桥臂电压与电流；ej、ij分别为相电流与相电流，j∈{ a,b,c}；Udc为变流器直流母线电压；R、L分别为交流侧电阻与电感；L0是桥臂电感。

图1 MMC-HVDC系统原理图

1.2 环流形成机理及其抑制方法分析

在图1中，桥臂电流可以表示为：

式中，ijcir是j相环流，j相环流为：

由此可知，环流并没叠加到交流侧输出电流，但若没有有效控制环流，环流会导致转换器功率损耗增加及子模块SM的电压波动。在文献[6]中，环流产生的不平衡压降为：

式中：uj·diff是j相环流产生的不平衡压降；ujn是下桥臂SM电压和；ujp是上桥臂SM电压和。

将式（3）进行变换得：

式中，ej为j相桥臂间电动势；ujp和ujn的参考指令ujp·ref和ujn·ref由下式计算：

式中，uj·diff能在不影响电动势ej和交流侧电流的情形下调整环流，ej由负责功率交换和交流电流调节的控制环调整。

由文献［5～7］研究得出环流可用下式所示：

式中，Idc为直流侧电流；I2f为二次谐波分量；φ2f为其初相位角；Q为3次及以上谐波分量。

式中，ω为系统交流侧角频率；I2fd、I2fq为二次谐波直流分量。

为了对环流进行有效抑制，国内外学者们进行了大量的研究，研究出了很多环流抑制的方法，常用的PI环流抑制原理图如图2所示。

图2 环流抑制原理图

图2中，利用abc/dq变换矩阵将三相环流进行坐标变换，得到环流的有功分量icir·d和无功分量icir·q，将icir·d和icir·q与环流参考值icir·dref和icir·qref做差，将所得的偏差分别进行PI调节和解耦，再将两者做差得到直流电压分量ucir·dref和ucir·qref，将直流电压分量进行dq/abc坐标变换，得到不平衡压降uj·diff，最后根据不平衡压降uj·diff调制桥臂电压指令信号，并补偿不平衡压降uj·diff，从而抑制环流。

2 复合控制

相比于传统的PI控制器，重复控制能抑制周期次谐波，但重复控制动态响应性差。针对此问题，将重复抑制与PI抑制并联，利用PI控制动态响应速度快和重复控制能消除周期性谐波的特点，有效改善系统响应性能。

利用环流中的谐波电流是基波电流整数倍的特点，在重复控制器中构造一个任意次谐波信号的“重复信号发生器”内模，信号模型为：

式中，ω为正弦指令的角频率。

构造的重复控制器数学模型为：

式中，L为基波周期。

式中，N为采样频率。

从而得到重复控制和PI控制相结合的复合环流抑制方法如图3所示。

图3 重复控制和PI控制相结合的复合环流抑制方法

图3中，N为采样频率，z-N是周期延迟环节，用来补偿S(z)引起的相位滞后，使S(z)在中低频段近似零相移，Q(z)和z-N组成重复控制器，Q(z)是内模滤波器，设计中Q(z)取为0.98，Q(z)决定了重复控制器的稳定性；z-N+k是超前k拍相位校正环节，设计中k取3，z-k是相位补偿，kr是重复控制器的补偿增益，kr取0.7；S(z)为前馈补偿环节，对系统和低通滤波器环节进行补偿，S(z)直接决定了重复控制器的性能，为了将被控对象补偿至有更好的线性特性，设计的二阶低通滤波器S(z)为：

3 仿真验证

在Matlab/Simulink中搭建MMC-HVDC仿真模型（见图4），验证所提出的MMC-HVDC环流复合控制方法可行性与有效性，仿真参数为：单相模块数为12，模块间不平衡条件为4/36，模块内不平衡条件2/12，直流侧电压为700 V，AC-DC输入电压为400 V，DAB输出电容为150 uF，输入电感为5 mH，漏感为160 uH，输出电容为150 uF，三角载波频率为5 kHz。传统PI环流控制下电流仿真和环流FFT分析分别见图5、图6，基于复合控制下电流仿真和环流FFT分析分别见图7、图8。

图4 MMC-HVDC仿真模型

图5 PI环流控制器下电流分析

图6 传统PI控制下环流FFT分析

图7 复合控制器下的电流分析

图8 复合控制下环流FFT分析

由图5可知，桥臂电流发生畸变，环流较大，输出电流接近正弦波；由图6可知，环流主要包括直流分量、2次谐波分量和其他偶数次谐波，2次谐波电流较大，相对直流分量的THD为7 731.98%；由图7可知，桥臂电流畸变量小，环流明显减小，输出电流波形接近正弦波；由图8可知，2次谐波电流明显减少，约为直流分量的2 418.81%，相对直流分量的THD为2 867.48%，相比传统PI控制下环流，复合控制下的环流约为其1/3，复合控制环流抑制效果极佳。

4 结语

为了有效抑制MMC-HVDC环流、减小系统损耗和提高系统的安全稳定性，提出了一种基于复合控制的MMC-HVDC环流抑制方法，详细分析MMC环流产生机理，利用PI控制响应快和重复控制能有效抑制周期性谐波抑制的特点，将重复控制与PI控制并联，形成重复环流控制器，较好地抑制环流。