直弧形板坯连铸机弯曲应变分析

黎建全，何 博，龙木军

(1.攀钢集团攀枝花钢钒有限公司提钒炼钢厂，四川 攀枝花 617062；2. 中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032；3.重庆大学材料科学与工程学院，重庆 400044)

0 前言

对于直弧形连铸机而言，直线段有利于钢液中夹杂物的上浮，可以生产质量和性能要求更高的钢种；而弯曲段将迫使铸坯由垂直弯曲成弧形，并使得连铸坯产生较大应力应变[1-3]；此时，如果弯曲区域夹持辊列的工艺和设备设计不合理，将对铸坯的质量产生有害的影响[4-9]。一般而言，二冷弯曲段的弯曲工艺和设备参数设计的合理性对铸坯的中间裂纹的产生有着密切关联[10-12]。针对某钢厂2号板坯连铸机在生产某些钢种时，存在较为严重的中间裂纹缺陷的问题，分析认为除了钢种本身的高温凝固行为影响外，连铸机二冷弯曲段设备和工艺参数设计的合理性至关重要[13-22]。为此，该研究拟运用弯曲变形的理论计算和应用弹塑性模型(MSC.MARC软件)的应力应变仿真两个方面对某厂2号板坯连铸机弯曲段的辊子排布在不同钢种和拉速下的合理性进行分析评价，进而对生产实践提供相关指导。

1 2号板坯铸机弯曲段的主要参数

某厂2号板坯连铸机为二冷区带直线段的直弧形连铸机,设计年产合格铸坯100万吨，足辊段和二冷弯曲段上部为直线区，二冷弯曲段下部为弯曲区,铸坯在弯曲段从垂直逐渐弯曲到铸机的主半径。连铸机主要工艺参数见表1，弯曲段的几何参数如图1所示,弯曲段详细参数见表2。

表1 多点弯曲多点矫直,单流直弧形连铸机参数

图1 板坯连铸机弯曲段结构示意图

表2 连铸机弯曲段参数

2 弯曲变形率理论计算

连铸机的弯曲段半径变化是根据各弯曲点表面变形率相等的原则[11]设计的，即铸坯外弧侧表层金属的弯曲变形率在各弯曲点都相等。连铸机各弯曲点弯曲应变6可采用公式[11](1)计算。

(1)

有研究表明[13]：距离铸坯表面越近，节点受到的等效应力值就越大，铸坯变形也最大。因此，为研究弯曲区域内各过渡曲率半径Ri(i=1,2,…,8)是否能满足铸机设计要求，各弯曲辊处的铸坯凝固壳弯曲变形是否在允许范围内，用外弧侧表层金属的弯曲应变来代替各弯曲点弯曲应变进行计算，将x=D/2代入公式(1)，得到公式(2)，从而计算出从R1到R8各弯曲点的表层金属变形率[11]。

(2)

将各弯曲半径和铸坯厚度带入公式(2)，计算获得各弯曲点处的表层金属变形率见表3。

表3 弯曲点表面变形率

由表3可以看出，各弯曲点的外弧侧表层金属变形率几乎完全相等，也就是说该板坯连铸机二冷弯曲段中的铸坯通过8个弯曲辊实现了从垂直方向逐渐被弯曲到8.0 m的主弧形半径，过渡半径的设计完全满足了等变形率原则。

通常情况下，铸坯两相界应变值不得超过0.5%[12,14]，而铸坯表面在弯曲段中受到的应力中，外弧受到最大的弯曲拉应力，内弧受到最大的弯曲压应力，对称轴基本在铸坯的中心；在外弧方向，越往中心拉应力越小。在夹辊与铸坯接触的位置附近出现较大的等效应力值[13]。

2号板坯连铸机弯曲段各弯曲半径设计，与国内外其它连铸工程技术公司在相同机型的板坯连铸机、薄板坯连铸机对弯曲段辊列的设计是一致。该设计符合等应变速率原则。因此，2号板坯连铸机二冷弯曲区域的辊列设计(弯曲半径、外弧辊在空间上的位置)是比较合理的；加上各弯曲辊之间的间距几乎相同(212.077 mm)，各辊间铸坯凝固壳所受到的弯曲变形也基本相同。

3 应力应变模型的仿真计算

对各种结构和材料的应力应变仿真分析研究手段，随着计算机硬件技术和软件技术的发展，国际上先后开发出了大型通用的有限元结构应力分析软件如ANSYS、ABAQUS、MSC.MARC等，也还有一些专用有限元应力分析软件如CAEARII管道应力分析软件等。其中MSC.MARC软件是目前应用最多的著名商业软件之一。

针对2号板坯连铸机具体情况，运用MSC.MARC仿真软件,建立从结晶器弯月面到二冷弯曲段的弯曲区域沿拉坯方向上铸坯的二维弹塑性应力分析模型，对弯曲段铸坯凝固过程的应力应变进行有限元仿真分析，模拟研究不同钢种连铸坯在不同浇注温度、拉坯速度、冷却强度工况下，二冷初期弯曲区域应力应变情况。

随着钢种、浇注温度、拉坯速度、冷却强度的变化，以及连铸坯受弯曲、拉坯和对弧不准等因素影响，其受到的热应力和机械应力是复杂多变的。在整个拉坯过程中，铸坯可能始终或大部分时间都处于超应力极限的受力状态，此时的铸坯处于非弹性状态，属于非弹性体，因此，在对凝固初期铸坯的应力进行分析时应采用弹塑性来描述铸坯的受力状态。

采用二维应力分析数学模型，计算得到正常冷却强度和25℃过热度下不同钢种(Q235G、P510L、L245MB、Q450NQR1)在不同拉坯速度下(1.0 m/min、1.2 m/min、1.4 m/min、1.6 m/min)的弯曲段的各弯曲辊处铸坯表层的应变情况，如图2、图3所示。

图2 同钢种不同拉坯速度下连铸坯各弯曲点的应变图

图3 相同拉坯速度下不同钢种连铸坯各弯曲点的应变图

从图2中可以看出，同一钢种, 各弯曲辊处铸坯表层的应变随着拉坯速度的提升有所增加。主要是因为在相同冷却和过热度条件下，拉坯速度越低，凝固坯壳越厚，抵抗变形的能力也越强。离弯月面越远时，应变呈现下降趋势，主要是因为随着铸坯的延伸，凝固坯壳越厚抗变形能力越强导致的。

从图3中可以看出，不同钢种，各弯曲区域各辊和辊间的应变规律一致，但存在一定差异，这与各个钢种连铸坯在高温下的弹性极限、塑性模量、高温断裂强度、屈服强度等钢种力学性能不同有关。

不同钢种，计算获得的表层应力与应变虽有一定的差异，但差异很小。主要是因为弯曲段处于连铸机头部，二冷前端，此时二冷初期温度还很高，坯壳也较薄，因钢种力学性能不同造成的抗变形能力的差异还体现不明显，因此计算得到不同钢种的应变差异也不大。

从图2、图3中可以得知，不同钢种不同拉坯速度情况下，采用弹塑性应力应变模型仿真计算获得各个弯曲点表层的应变值在0.115%以内，远低于冶金理论对变形的要求，说明该连铸机弯曲段辊列设计还是合理的。

模型仿真计算获得的弯曲区域的应变值较理论计算获得的应变值要低。分析认为弹塑性应力应变模型仿真计算获得的结果是表层的应变，考虑了一定的坯壳厚度的影响，而理论计算考虑的是表面的应变，从理论上说表层应变比表面的应变要小。

4 结语

通过采用应变理论计算公式和弹塑性应力应变数值仿真模型计算，2号板坯连铸铸机二冷弯曲段的弯曲应变在0.165%以内，各弯曲点表面变形率基本相等，弯曲段的设计能够实现等弯曲应变的要求。因此，2号板坯连铸机铸机弯曲段采用8点弯曲，弯曲半径依次为R1=64 000 mm，R2=32 000 mm，R3=21 300 mm，R4=16 000 mm，R5=12 800 mm，R6=10 700 mm，R7=9 100 mm，R8=8 000 mm，辊列设计合理。