航空刹车动力试验台电惯量模拟控制方法的研究

李卫东，张 东，马永军，董丰收，王 钊

(中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032)

航空刹车动力试验台电惯量模拟控制方法的研究

李卫东，张 东，马永军，董丰收，王 钊

(中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032)

电惯量模拟是航空刹车动力试验台的重要技术，本文通过鼓轮-机轮受力分析及能量守恒定律提出了鼓轮能量补偿法，建立了鼓轮能量补偿法数学模型，模型不受制动力矩变化的限制，更加真实的反映了实际的飞机刹车过程，且模型算法有效的消除了由于每次力矩输出控制误差造成的能量累积误差，提高了能量补偿精度。

刹车试验台；鼓轮；电惯量模拟；能量补偿法

0 前言

航空刹车动力试验台(以下简称试验台)是模拟飞机在起飞、滑行及着陆等过程中的载荷、速度、能量、周围环境等工作条件并按一定的试验程序进行机轮刹车性能试验、防滑刹车性能试验，摩擦材料鉴定试验等试验装置，为航空机轮轮胎、刹车装置、摩擦材料等新产品研制、鉴定和交付使用提供科学依据，为飞机安全飞行，提高飞机着陆品质提供了可靠的保障[1]。

典型的试验台如图1所示。

1.鼓轮拖动电机 2.扭矩传感器 3.主鼓轮 4.转速传感器5.机轮刹车装置 6.机轮 7.机轮加载系统图1 电惯量模拟试验台Fig.1 Electric simulation of inertia testbench

转动惯量是惯性试验台的重要参数，惯量模拟精度直接影响试验结果的准确度。目前惯性试验台主要有两种类型，纯机械模拟试验台及机械模拟结合电惯量模拟试验台(以下简称电惯量模拟试验台)。纯机械惯量模拟试验台虽然控制简单但存在着台架结构庞大、惯量模拟精度差且惯量模拟不连续等问题，纯机械惯量模拟试验台已逐渐不能满足试验要求，随着计算机技术及电机控制技术的进步，电惯量模拟试验台得到了快速的发展。通过电机在试验过程中对转动惯量进行补偿，使试验系统动力特性逼近理想的惯性轮系统，与纯机械惯量模拟相比，电惯量模拟试验台可实现试验惯量精确匹配，且通过补偿系统固有阻力可以实现更高的试验精度[2-4]。

试验台是大惯量时滞系统，转速响应存在滞后，采用速度控制法控制系统难以获得良好的动态响应。文献[5]提出了一种在制动过程中电机恒转矩输出的能量补偿方法，由于风阻及轴承摩擦等系统阻力在制动过程中是非线性变化的，实际制动过程中电机需补偿由系统阻力变化而损耗的能量，所以其数学模型不能较真实的反映补偿能量的变化。文献[6]电惯量补偿系统的数学模型采用力矩控制方法，该算法控制响应速度快，但模型未考虑系统阻力的损耗直接影响惯量模拟精度。当前，一般电机拖动系统输出力矩控制精度为±4%，试验台要求刹车能量控制误差不大于±0.5%或±1%，而文献[5-6]方法均未消除电机力矩输出累积误差，从而最终影响补偿能量的控制精度。本文提出了一种电惯量能量补偿法即鼓轮能量补偿法[7]，同时考虑了机轮的影响，避免了文献[5]中电机恒转矩输出补偿且此方法在制动过程中未作匀减速假设，更加符合实际制动过程，该模型算法采用总能量的计算方法，较好的解决了由电机力矩输出控制造成的累积误差，提高了补偿能量的控制精度。

1 数学模型

试验台鼓轮和机轮在刹车过程中受力如图2所示。机轮在刹车过程中所受外力分别为刹车装置的刹车力矩、机轮系统固有阻力矩、鼓轮对机轮表面的作用力，根据牛顿定律有

图2 试验台鼓轮与机轮在刹车过程中受力图Fig.2 Force analysis diagram for drum wheel and airplane wheel during braking

(1)

式中，TS为刹车力矩；TwR为机轮系统固有阻力矩；Fwf为鼓轮作用在机轮上的力；r1为给定负载条件下机轮的滚转半径；Iw为机轮的转动惯量；εw为机轮角加速度。

假设存在理想的鼓轮，没有系统固有阻力，理想鼓轮在刹车过程中所受外力为机轮对鼓轮表面的作用力，根据牛顿定律，有

Ffw·R=-I·εf

(2)

其中，Ffw为机轮作用在鼓轮上的力；R为鼓轮的回转半径；I为折算到一个机轮上的等效试验转动惯量；εf为鼓轮角加速度。

鼓轮在刹车过程中所受实际外力分别为机轮对鼓轮表面的作用力、电机输出的力矩、鼓轮系统固有阻力矩，根据牛顿定律，有

Ffw·R-Tm+TfR=-If·εf

(3)

其中，Tm为电机输出力矩；TfR为鼓轮系统固有阻力矩；If为鼓轮的转动惯量。

Fwf和Ffw的值相等(作用力与反作用力)。

式(1)除以r1加上式(2)除以R可得

(4)

式(1)除以r1加上式(3)除以R可得

(5)

令

鼓轮和机轮接触点的线加速度值相同，假定机轮轴心高在刹车过程中不变，有

由式(4)可得

(6)

由(5)式可得

(7)

式(7)除以式(6)可得

(8)

在刹车过程中将刹车时间分为n个足够小的时间段Δti，相应的鼓轮旋转角度为Δαi(此时，机轮旋转的角度为Δαi/Kr)，假定在该时间段内相关力矩不变，由式(8)可得

(9)

对式(8)和式(9)两端求和：

(10)

在刹车过程中：

(11)

式中，Em为电机输出能量；Es为刹车装置消耗的能量；EwR为机轮的阻力消耗的能量；EfR为鼓轮系统阻力消耗的能量。

根据能量守恒定律，在制动过程中的每一时刻，电机补偿的能量与鼓轮减少的动能之和应等于刹车装置消耗的能量与试验台系统固有阻力消耗的能量之和，得

Em+Ef=Es+EwR+EfR

(12)

式中，Ef为鼓轮减少的动能。

由式(11)和式(12)，电机在刹车过程中应补偿的能量为

(13)

Em=K·Ef+EfR

(14)

由式(14)可知，在制动过程的每一时刻，根据鼓轮减少的动能以及鼓轮系统阻力消耗的总能量可以计算出电机应输出的总能量。

2 鼓轮能量补偿算法

鼓轮能量补偿算法的基本思想是：在刹车过程中同步采集转速、电机输出力矩，计算出电机在刹车过程中应补偿的能量，并换算为电机的输出力矩给定。

对试验台鼓轮系统阻力矩标定，即

TfR=TfR(ω)

电机拖动鼓轮到给定的初始转速ω0，速度稳定后开始刹车，刹车末速度为[ω]时退出能量补偿，k为连续的检测控制周期(k=1,2,3…n)。

具体步骤如下：

(4)计算k周期需补偿的总能量Emk=KEfk+EfRk；

当检测到鼓轮角速度ω>[ω]重复执行步骤(1)～(6)，直到试验结束，退出电惯量模拟。

本算法通过每次重新计算需补偿总能量与电机已补偿总能量的差值，计算当前电机需输出力矩，从而消除了电机输出力矩累积误差，提高了补偿能量的控制精度。

3 鼓轮系统阻力模型

通过鼓轮能量补偿模型可知电机补偿能量分为两部分，一部分为补偿鼓轮转动惯量模拟飞机着陆质量时的能量，另一部分为补偿由于鼓轮系统阻力引起的能量消耗。试验台鼓轮系统阻力主要由系统风阻及轴承摩擦阻力组成，阻力引起的误差相当复杂，难以逐一精确地定量分析，通过最小二乘法建立阻力矩-速度函数关系，该方法可以避免繁琐的优化过程得到直观的阻力矩与角速度的解析表达式，但该方法对非平滑的离散点数据点拟合精度低，而神经网络在非线性曲线拟合问题上使传统的方法得到了发展与改进，它不再局限于解析表达式的拟合，通过网络结构建立确定输入输出数据关系的曲线拟合，为建立精确的系统阻力模型提供了一条新的思路[8-10]。

4 结论

(1)本文通过对鼓轮-机轮受力分析及能量守恒定律建立了鼓轮能量补偿数学模型，该方法可适用于试验台刹车装置变力矩制动方式；模型采用能量消差的方法有效的消除了由于每次力矩输出控制误差造成的能量累积误差，提高了能量的控制精度。

(2)为了进一步提高控制精度，建立精确的系统固有阻力模型将是进一步研究方向。

(3)电惯量模拟动态控制精度考核方法和指标是实际应用亟待解决的问题。

[1] 李卫东，董丰收.铁路机车车辆用制动动力试验台的特点及分析[J].重型机械，2012(1):46-54.

[2] 刘劲松，焦坤.飞机刹车动力试验台机电混合惯量模拟技术研究[J].机电设备，2013(4):84-86.

[3] 陈竞强，黄伟明.大型惯性试验台加载方法的讨论[J].航空精密制造技术，2004(4):31-33.

[4] 葛友华，倪泉.汽车试验台惯量模拟方法的研究[J].机械工程与自动化，2015(3):168-169.

[5] 马继杰，吴博达.制动器惯性台架电模拟惯量的研究[J].汽车技术，2009(4):50-52.

[6] 乔永卫，董艇舰.制动器试验台电惯量控制方法研究[J].组合机床与自动化加工技术，2010(11):57-63.

[7] 李卫东，董丰收.机械和电惯量模拟轮胎制动试验台及电惯量模拟控制方法:中国，ZL 201310265372.2[P].2015-10-28.

[8] 马艳阳，董丰收.航空刹车装置动力试验台参数标定[J].重型机械，2013(2):85-88.

[9] 戴葵等译.神经网络设计[M].北京：机械工业出版社,2002.

[10]乔立山，王玉兰.试验数据处理中曲线拟合方法讨论[J].成都理工大学学报，2004(1):91-94.

·设计计算·

Research on electronic simulation of inertia in the airplane brake test bench

LI Wei-dong, ZHANG Dong, MA Yong-jun, DONG Feng-shou,WANG Zhao

(China National Heavy Machinery Research Institute Co.,Ltd.,Xi’an 710032,China)

The electronic simulation of inertiais an important technology for the airplane brake test bench, drum energy compensation method is proposed by the drum-wheel force analysis and the law of conservation of energy,mathematical model of drum energy compensation methodis established, this model is not restricted by braking torque changes, more realistic reflection of actual aircraft braking process, energy accumulated error caused by each torque control error is effectively eliminated by model algorithm,which improves the energy compensation accuracy.

brake test bench; drum wheel;electronic simulation of inertia;energy compensation method

2016-09-11；

2016-11-21

李卫东(1963-),男，汉族，中国重型机械研究院股份公司高级工程师，研究方向：信息与控制。

V216.7

A

1001-196X(2016)06-0056-04