钼粉烧结体高压扭转成形过程的数值模拟

舒建讯，李 健，关志军，谭 凯，王振宁，王 佳

(西北工业大学，陕西 西安 710072)

钼粉烧结体高压扭转成形过程的数值模拟

舒建讯，李 健，关志军，谭 凯，王振宁，王 佳

(西北工业大学，陕西 西安 710072)

高压扭转成形产生剧烈的塑性变形，有利于烧结体致密化，不同的工艺参数下材料的变形不同，使得其致密效果也不相同，严重地影响着烧结材料的成形质量和使用性能。本文运用有限元软件对钼粉烧结体高压扭转成形过程进行了分析，研究了成形过程中材料的塑性流动，讨论了温度、摩擦因数、扭转角速度对坯料应变分布情况的影响。结果表明：相对于致密材料，烧结材料高压扭转发生更大的变形；摩擦因数对等效应变、变形均匀性的影响最显著，摩擦因数和扭转角速度的增加促进应变增大，而摩擦因数大于0.8时，其影响减弱；温度在300～450℃对等效应变和变形均匀性的影响不显著。

高压扭转；钼粉烧结体；应变分布；工艺参数；数值模拟

0 前言

工艺参数的选择对材料高压扭转后的加工和使用性能将产生重要影响。近年来，由于高压扭转实验设备的限制，有限元法成为求解和分析高压扭转成形过程的主要方法。魏兴等[11]对20CrMnTi高压扭转进行有限元模拟及实验，得到成形过程中应变的分布及变化趋势。Figneriredo[12]等对强化、软化和刚塑性材料的高压扭转过程进行了有限元模拟，揭示了变形中不同材料塑性流动的差异。相对于致密体而言，对可压缩的非致密的烧结体高压扭转成形的研究较少,由于烧结体的致密主要是孔隙的闭合过程，孔隙的闭合与材料成形过程中的等效应变分布密切相关[13]，而温度、摩擦因数、扭转角速度影响高压扭转成形的变形。本文运用有限元模拟软件DEFORM-3D对钼粉烧结体的高压扭转过程进行数值模拟，研究了不同工艺参数(温度、摩擦因数、扭转角速度)对变形的影响规律，并对其塑性流动过程进行分析。对模拟结果进行分析，得到了不同工艺参数对变形及其均匀性的影响规律，为生产实践中合理选择工艺参数提供依据。

1 有限元模型建立及试验设计

本研究采用半限定型高压扭转工艺，模具采用经过热处理的高强度模具钢H13，在成形过程中模具发生微小的弹性变形，通常可忽略，因此，本研究将模具设定为刚体，不考虑模具在成形过程中的变形。钼粉烧结体作为需要加工的坯料，设定为多孔材料，初始相对密度为0.8。坯料和模具的三维造型用UG软件完成，并转换为IGS格式导入有限元软件前处理模块。该模型由三部分组成：上模、下模、钼坯。钼坯尺寸为Φ10 mm×1.0 mm，上、下模具带有0.25 mm的凹槽，侧壁与轴线呈22°，整个有限元模型如图1所示。

图1 高压扭转的有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model of HPT

有限元模拟中边界条件通常包括传热边界、位移边界以及力的边界。在高压扭转变形过程中，上模向下运动，下模旋转，同时钼坯、模具以及环境间进行热交换，下压量达到0.5 mm时模拟结束。模具与坯料间的传热系数为2000 W·m-2·K-1，模具和坯料间的传热系数为21 W·m-2·K-1，试验与模拟条件如表1。

表1 试验与模拟条件

为了研究温度、摩擦因数和扭转角速度的影响，采用单一因素法，温度分别为300 ℃、350 ℃、400 ℃和450 ℃；摩擦因数依次取0.4、0.6、0.8和1.0；扭转角速度取值0.15 rad·s-1、0.30 rad·s-1、0.45 rad·s-1、0.60 rad·s-1。同时设计虚拟正交试验，其因素水平如表2所示。

表2 因素水平表

等效应变的大小及分布情况在一定程度上可以反映出坯料变形积累的效果，进而决定了材料的致密效果以及材料的使用性能。因此可以用等效应变作为评判依据，同时定义参数β为坯料的变形均匀性参数，可用公式(1)表示。

(1)

式中，εmax、εmin、εavg分别为最大、最小和平均等效应变。β值越小，表示坯料变形越均匀，密度分布也越均匀，成形后的坯料的力学性能越好，成形效果越好。

2 实验结果与分析

2.1 材料的塑性流动和应变分布

高压扭转工艺属于大变形，成形过程中材料发生剧烈的塑性流动。图2描述了在变形过程中钼坯的塑性流动。为了方便观察钼坯的变形，隐藏上模。由图2可以看出，初始阶段，材料的塑性流动比较缓慢。坯料在模具的作用下，首先充满模具凹槽，当坯料的形状与凹槽一致时，材料开始流向上下模具之间的间隙。随后坯料的厚度大幅度减小，塑性流动速度明显增大，由于厚度减小而产生的多余材料沿着坯料的边缘向外流动，在上下模具之间的间隙形成凸缘。随着变形的进行，凸缘向外拓展，厚度减薄。初始阶段材料塑性流动缓慢主要是因为凹槽侧壁在成形过程中的对流动的限制作用，同时初始阶段由于坯料存在空隙，材料致密化明显，由摩擦力产生的剪切作用不显著。随着上模具下压及坯料致密，摩擦力随之增大，致使剪切作用增强，坯料剧烈变形，塑性流动速度显著增大。图3为试验前后试样的形貌，与模拟得到的结果一致。

图2 高压扭转成形过程不同阶段坯料的塑性流动Fig.2 Plastic flow of the sample at different stages of HPT processing

致密金属高压扭转过程中，成形后的应变分布与压力无关，仅与扭转的圈数N、距离中心距离r和坯料的厚度t有关，其理论计算如公式(2)[14]：

(2)

图3 变形前后HTP试样形貌Fig.3 Appearance of the undeformed and deformed specimens

在成形后的钼坯上距中心等距离选取6个点，比较模拟与致密材料理论的等效应变，如图4所示。从图4中可以看出，钼坯的等效应变中间小，距中心距离小于3 mm时，其等效应变线性增加，其后剧烈增加。这主要是因为钼坯边缘有侧壁的约束，并且剪切作用强，有飞边的产生。与致密金属高压扭转的理论结果对比，模拟的等效应变明显大于理论值。这表明，非致密的钼坯的高压扭转的等效应变分布与致密金属的有很大不同，这主要是因为非致密的材料的变形与静水应力相关，静水应力可以促进烧结材料的致密和变形，而不会影响致密材料的变形。

图4 模拟和理论等效应变Fig.4 The effective strain of FEM and theroretical one

2.2 温度对应变分布的影响

当摩擦系数为0.8，挤压速度为0.1 mm·s-1、扭转角速度为0.45 rad·s-1时不同温度下坯料的等效应变分布如图5a所示。改变成形温度，坯料中等效应变的分布情况基本一致。从图可以看出，等效应变在中心位置达到最小，而最大等效应变出现在坯料边角处，这与文献[15]研究结果一致。另外，随着变形温度的升高，坯料的等效应变逐渐增大，大应变区域向中心扩展，低应变区域缩小，边角处的等效应变值增大。这是因为随着变形温度的升高，材料的流动性加强，变形抗力降低，材料产生了大的塑性变形。图5b为坯料平均等效应变及变形均匀性参数随温度的变化曲线。从图中可以看出，随着变形温度的升高，坯料的变形均匀性参数β值减小，这表明在300 ℃到450 ℃的温度区间内，随着温度的升高，坯料的等效应变分布趋向于更加均匀，变形也更加均匀。这与上文中大应变区域扩展，低应变区域减小的趋势相一致。然而，温度对变形均匀性的影响并不十分明显。平均等效应变在温度变化过程中变化很小，但变化趋势加快。因此，在钼粉烧结体高压扭转实际生产过程中，通常变形温度取值400 ℃到450 ℃，这样即避免钼的氧化，又可以降低钼的变形抗力，提高钼的塑性变形能力。

图5 应变与温度的关系Fig.5 Relationship between strain and temperature

2.3 摩擦因数对应变分布的影响

当温度为300 ℃、挤压速度为0.1 mm·s-1、扭转角速度为0.45 rad·s-1时不同摩擦因数下坯料的等效应变分布如图6(a)所示。由图可以看出，随着摩擦因数的增大，坯料的大应变区域显著增加，等效应变值也随之增大。显然，摩擦因数的增大，促进了材料的变形。这是因为摩擦力是高压扭转产生剪切变形的直接影响因素，坯料与模具间的摩擦过小，就会引起相对滑动，摩擦的增大，材料积累的剪切应变也增大。文献[16]中为了避免相对滑动，在模具表面刻画田字格以增大摩擦。图6b为坯料平均等效应变和变形均匀性参数随摩擦因数的变化曲线。从图可以看出，当摩擦因数小于等于0.8时，随着摩擦因数的增大，坯料的平均等效应变逐渐增加，变形均匀性参数逐渐减小，说明当摩擦因数等于0.8时，变形程度大，且变形均匀；当摩擦因数大于0.8时，坯料的平均等效应变减小，且变形均匀性参数β值增大，说明此时坯料的变形程度减小，变形不均匀。这是由于当摩擦因数过大时，剪切力会将坯料会将坯料在变形过程中产生的凸缘剪掉，导致扭矩不能很好地传递到坯料上，进而导致变形减小，变形不均匀。

图6 应变与摩擦因数的关系Fig.6 Relationship between strain and friction coefficient

2.4 扭转角速度对应变分布的影响

当温度为300 ℃、摩擦系数为0.8、挤压速度为0.1 mm·s-1时不同扭转角速度下坯料的等效应变分布如图7a所示。从图可以看出，不同扭转角速度下坯料的等效应变分布类似。随着扭转角速度的增大，坯料的大变形区逐渐增大，且坯料的大变形区逐渐从边缘向中心拓展。这表明，在高压扭转变形过程中，当下压量相同时，随着扭转角速度的增大，等效应变增大。这是因为高压扭转成形中主要的应变来自于剪切力作用，相同条件下，扭转角速度大的坯料扭转角度大，材料的剪切应变积累大。图7b是坯料的平均等效应变及变形均匀性随扭转角速度的变化曲线。由图可以看出，当扭转角速度小于0.3 rad·s-1时，随着扭转角速度的增大，坯料的平均等效应变逐渐变大；当扭转角速度大于0.45 rad·s-1时，随着扭转角速度的增大，坯料平均等效应变逐渐减小。这是因为当扭转角速度不大时，随着扭转角速度的增大，下模传递的扭矩逐渐增大，并且可以得到有效的传递；当扭转角速度较大时，模具与坯料之间的相对扭转角速度增大，扭矩的传递出现滞后。当扭转角速度为0.15 rad·s-1时，变形均匀性参数β最小，说明坯料变形最均匀。这是因为扭转角速度较小时，坯料没有产生较大的剪切变形。而随着扭转角速度的增大，剪切变形作用明显，边缘处的变形要大于中心，故变形均匀性变差。

图7 应变与扭转角速度的关系Fig.7 Relationship between strain and temperature

2.5 多因素正交试验分析

正交模拟试验结果如表3所示。表中K1，K2，K3，K4为每个因素水平相同的各次试验结果的总和。R代表极差，反映了试验中相应因素对试验指标作用的显著性。

通过虚拟正交试验分析，得到了不同工艺参数对变形的影响规律：

摩擦因数>扭转角速度>变形温度(从主到次)。

表3 正交试验结果

3 结论

(1)基于DEFORM-3D平台，建立了钼粉烧结体高压扭转三维有限元模型，与致密材料成形的应变分布进行对比，成形后的烧结材料的应变更大。

(2)随着摩擦因数的增大，坯料平均等效应变和变形均匀性值增大，摩擦因数大于0.8时，其值略有减小，表明摩擦因数对其变形影响存在极限。随着扭转角速度的增大，坯料平均等效应变先增大后减小；变形均匀性持续变差。温度对变形过程中等效应变的分布影响不显著。

(3)通过虚拟正交试验，得到工艺参数对应变的影响显著性：摩擦因数>扭转角速度>变形温度。

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Numerical simulation of high-pressure torsion for sintered molybdenum

SHU Jian-xun, LI Jian, GUAN Zhi-jun, TAN Kai, WANG Zhen-ning, WANG Jia

(Northwest Polytechnical University, Xi’an 710072,China)

The severe plastic deformation produced by HPT enhances the densification of sintered materials. The various process parameter leads to the different densification, which influences the quality and usability seriously. High pressure torsion for molybdenum powder sinter was investigated by using finite element software. The plastic flow of the sample during processing was studied, and the influences of temperature, friction coefficient, and angular velocity on the distributions of effective strain were discussed. The results show that the sintered sample experience much significant plastic flow during the high pressure torsion processing compared with fully dense materials. The friction coefficient levels have an important influence on the average effective strain and deformation uniformity. The increasing friction coefficient and angular velocity enhance deformation. However, its effects are weakening when friction coefficient exceed 0.8. The effect of temperature on the average effective strain and deformation uniformity is not remarkable.

high pressure torsion; sintered molybdenum; strain distribution; processing parameter; numerical simulation

2016-02-22；

2016-04-12

舒建讯(1992-)，男，西北工业大学硕士研究生，研究方向：材料工程塑性成形。

TG319

A

1001-196X(2016)03-0040-06