基于AMESim的电液比例压力阀建模与仿真

温彬，解宁，郭津津

(天津理工大学复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384)

基于AMESim的电液比例压力阀建模与仿真

温彬，解宁，郭津津

(天津理工大学复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384)

以某种型号的电液比例压力阀为研究对象，推导并建立了压力阀的数学模型，并在此基础上以AMESim工程软件为平台建立了电液比例压力阀的仿真模型。分析了阀座孔直径对比例压力阀的稳态和动态特性的影响，为设计负载敏感泵控系统时如何选用电液比例压力阀提供了重要参考。

电液比例压力阀;AMESim;负载敏感泵控系统

0 前言

近年来，负载敏感变量柱塞泵在连铸机上得到了越来越广泛地应用，而电液比例压力阀是负载敏感变量柱塞泵中重要的液压元件，用于控制负载敏感泵的压力。与普通压力阀的主要区别是用比例电磁铁取代原来的调压弹簧，使系统压力与输入的电信号成比例，具有结构简单、低成本、响应较快等优点。

AMESim工程软件为多学科领域复杂系统建模仿真平台。用户可以在这个单一平台上建立复杂的多学科领域的系统模型，并在此基础上进行仿真计算和深入分析，也可以在这个平台上研究任何元件或系统的稳态和动态性能。AMESim采用基于物理模型的图形化建模方式，为用户提供了可以直接使用的丰富的元件应用库，使用户从繁琐的数学建模中解放出来，从而专注于物理系统本身的设计，其已成为包括流体、机械、热分析、电气、电磁以及控制等复杂系统建模和仿真的优选平台。

本文应用AMESim工程软件中的机械库、控制库、液压库以及液压元件设计库建立电液比例压力阀的仿真模型，结合推导建立的压力阀的数学模型，对电液比例压力阀的稳、动态特性进行了仿真分析。

1 电液比例压力阀的工作原理

某型号比例压力阀的结构示意图如图1所示。

图1 直接作用式比例压力阀结构示意图Fig.1Structure sketch of direct acting type proportional pressure valve

该比例压力阀的比例电磁铁通过传力弹簧作用在阀芯上，与开关控制型压力阀不同的是，压力阀弹簧5在电液比例压力阀整个工作过程中不是用来调压，而是起传力作用的，故称压力阀弹簧5为传力弹簧。其工作原理是:比例电磁铁6通电后产生吸力经推杆和传力弹簧作用在压力阀芯4上，当压力阀芯左端的液压力大于电磁吸力时，压力阀芯被顶开溢流。压力阀芯开启后，将在某一位置处于平衡。连续地改变控制电流的大小，即可连续按比例地控制压力阀的开启压力。

2 电液比例压力阀的数学建模

如下图2所示为该比例压力阀阀芯的受力分析示意图。在稳态时阀芯主要受到三个力的作用(忽略阀芯的摩擦力)，分别是比例电磁铁的电磁力Fi、液压力PLA0和稳态液动力FS。

图2 阀芯受力分析示意图Fig.2Force Schematic of valve

阀芯稳态力平衡方程

式中，Fi为比例电磁铁的电磁力，N;FL为比例压力阀进口液压力，MPa;FS为稳态液动力，N。

2.1 电磁力计算

该比例电磁铁的电磁力方程为

式中，I0为起始电流，mA;Kif为电流力增益，N/mA;Fi为电磁力，N。

2.2 稳态液动力的计算

稳态液动力方程为

式中，ρ为流体密度，kg/m2;q为阀口流量，m3/s;v为流体流速，m/s。

2.2.1 阀口流量的计算

通过比例压力阀阀口处的流量方程为

式中，Cd为锥阀阀口处的流量系数;q为流入比例压力阀的流量，L/min;A(x)为比例压力阀阀口通流面积，m2;ρ为流体密度，kg/m2;PL为阀口前端压力，Pa。

2.2.1.1 阀口通流面积的计算锥阀阀口处的通流面积

式中，x为阀芯位移，m;β为锥阀半锥角，β= 17.5°;d为锥阀阀口处孔径，mm。

2.2.2 流体流速的计算

由伯努利方程可求得阀口射流最小断面处的流速为

式中，Cv为阀口流速系数;PL为阀口前端压力，Pa。

由式(4)、(5)、(6)、(7)可以得出稳态液动力方程为

式中，θ为射流角，取θ=69°。

2.3液压力计算

液压力计算公式为

式中，A0为压力阀阀口处的面积，N;P比例压力阀进口压力，MPa。

2.4 比例压力阀输出压力与输入电流的关系估算方程

由于该比例压力阀在主阀芯上有突缘结构用以补偿稳态液动力，所以这里忽略了稳态液动力，综合以上式(1)、(2)、(8)并整理得到比例压力阀输出压力与输入电流的关系方程为

从式(9)可知，比例压力阀输出压力与输入电流成线性比例关系。

2.5 电液比例压力阀的传递函数

电液比例节流阀的物理模型示意图如图3所示。

图3 电液比例压力阀物理模型Fig.3model sketch of throttle valve

锥阀阀芯运动方程为

式中，A0为锥阀阀口处的面积，m2;M为弹簧与阀芯等移动部件的等效质量，M=0.05 kg;D与粘性摩擦有关的阻尼系数，可忽略;Fi比例电磁铁在一定电流时的推力，N。

对式(10)进行拉氏变换并整理，得到压力阀阀芯的传递函数为

比例电磁铁的微分方程为

式中，Ii为比例电磁铁输入电流;kb比例电磁铁放大系数;δb比例电磁铁自然频率;ωb比例电磁铁阻尼系数。

对式(12)进行拉氏变换并整理，得到比例电磁铁阀芯位移量对输入电流的传递函数为

电液比例压力阀传递函数方框图为

整理传递函数方框图，电液比例压力阀阀芯位移量对输入电流的传递函数为

3 电液比例压力阀的建模与仿真

3.1 电液比例压力阀的静态仿真

利用AMESim工程软件建立电液比例压力阀模型，如图4所示为该比例压力阀的仿真模型。其主要仿真参数如表1所示。

图4 电液比例压力阀仿真模型Fig.4Simulation model of electro-hydraulic proportional pressure valve

表1 电液比例压力阀稳态仿真参数表Tab.1Steady state simulation parameters of electro-hydraulic proportional pressure valve

仿真模型中的信号为电磁铁输入的线性电流信号，输入电流值为0～760 mA。仿真得到所建立的电液比例压力阀模型的压力-电流曲线为如图5所示的一组曲线。在图5中从1到3阀座孔直径依次为2 mm、2.1 mm和2.2 mm。由图中可以看出，随着阀座孔直径的增大，该比例压力阀存在的死区不断增大，仿真得到的最大输出压力不变，均为210 MPa。但是，随着阀座孔直径的增大，该比例压力阀的调节范围不断扩大，线性度不变，线性范围越来越大，其稳态特性越来越好。

图5 比例压力阀I-P特性曲线仿真图Fig.5Proportional pressure valve of I-P curve journey

3.2 电液比例节流阀的动态仿真分析

该比例压力阀动态仿真的模型和主要仿真参数同前，仿真模型中的信号为电磁铁的输入电压，将其设置为0.2～10 V的阶跃信号。设置仿真参数后，仿真得到比例压力阀的输入阶跃信号的输出流量响应曲线为如图所示的一组曲线。在图6中从1到3阀座孔直径依次为2 mm、2.1 mm和2.2 mm。图7是将图6中的方框部分放大后所得到的一组曲线。该比例压力阀的动态性能指标见表2。

表2 比例压力阀动态性能指标Tab.2Dynamic features of proportional pressure valve

由表2可以看出，随着阀座孔直径的增大，该比例压力阀的延迟时间都为0 s，最大超调量逐渐增大，上升时间、峰值时间和响应时间均逐渐减小，但是上升时间、峰值时间和响应时间的减小幅度远远小于最大超调量的增大幅度，综合分析以上数据可以看出，其动态特性越来越差，因此阀座孔径不可选得过大。

图6 比例压力阀阶跃响应仿真曲线Fig.6Step response simulation curve of proportional pressure valve

图7 方框部分放大后所得曲线Fig.7Enlarged curve in the square

4 结束语

通过对此型号的电液比例压力阀的研究，对压力阀进行公式推导并建立数学模型，在此基础上运用AMESim工程软件对该型电液比例压力阀进行建模和仿真，系统地分析了阀座孔直径对电液比例压力阀的稳、动态特性的影响，为设计负载敏感泵控系统如何选用电液比例压力阀提供了重要参考。

(1)随着阀座孔直径的增大，比例压力阀存在的死区不断增大，仿真得到的最大输出压力不变，阀的调节范围不断扩大，线性度不变，线性范围越来越大，其静态性能越来越好。

(2)随着阀座孔径的增大，比例压力阀的延迟时间不变，最大超调量逐渐增大，上升时间、峰值时间和响应时间均逐渐减小，其动态性能越来越差。

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Modeling and simulation of electro-hydraulic proportional pressure valve based on AMESim

WEN Bin，XIE Ning，GUO Jin-jin
(Tianjin Key Laboratory for Control Theory＆Applications in Complicated Systems，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)

In a certain type of electro-hydraulic proportional pressure valve as the research object，derive and establish the mathematical model of the valve，and on the basis to AMESim engineering software as a platform to build the simulation model of electro-hydraulic proportional pressure valve.The valve seat hole diameter is analyzed the influence of the steady state and dynamic characteristics of proportional pressure valve，which provides an important reference on the design load sensitive pump control system how to select the electrohydraulic proportional pressure valve.

electro-hydraulic proportional pressure valve;AMESim;load sensitive pump control system

TH327

A

1001-196X(2014)06-0065-05

2014-05-01;

2014-06-30

温彬(1988-)，男，天津理工大学机械工程学院，硕士研究生，主要从事液压元件与系统设计。